Қолданылатын әдебиеттер тізімі

Қосымша

2. 
   Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
   
3. 
   Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
   
4. 
   Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
   
5. 
   Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
   

Евклид пен Архимедтен кейінгі эллиндік математиканың данышпан өкілі пергалық Аполлоний болды. Ол Кіші Азияның Перга қаласында б.з.д 200 жылдар шамасында дүниеге келеді. Жас кезінде Аполлоний Александриядағы Евклмдтің шәкірттерінен дәріс алады. Аполлоний көрнекті астроном болған. Астрономияда ол эпицикл және эксцентрлік шеңберлер теориясын жасап, осы негізде әлем жүйесінің схемасын құрады. Бұл теорияны кейіннен ұлы астрономдар Гиппарх пен Плолемей қабылдайды.

Геометрияда қазір осы түрде есептер ұшырасады. Оны “ Аполлоний есебі ” деп атайды. Осындай салу есебін шешуде жалпы алғанда он түрлі жағдай кездеседі. Аполлоний сызғыш пен циркулді ғана пайдаланып, есептің барлық жағдайға сәйкес шешуін келтірген көрінеді. Бірақ бұл шығарма бізге жетпеген. Ол туралы мағлұматтарды кейінгі замандағы грк математигі Папп берген. “ Жазық орындар ” деп аталатын Аполлонийдің тағы бір геометриялық шығармасы геометриялық нүктелер орнын классификациялауға, оның ішінде өзі “ жазық орындар” деп атаған түзу сызық пен шеңберді зерттеуге арналады. Папптың айтуына қарағанда жазық орындарды жазық орындарға көшіруге мүмкіндік беретін геометриялық түрледірулерді – гомотетия мен инверсия әдістерін – математикада тұңғыш анықтаған Аполлоний болса керек.

Александрия мектебінің тағы бір көрнекті өкілі, есмі бізне мектеп арифметикасынан жақсы таныс атақты кирендік Эратосфен болды. Ол Евклид, Архимед, Аполлоний тәріздес данышпанматематиктердің қатарынан орын алмағанымен, өз дәуірінде өте еңбек сүйгіш ғалым, дарын иесі ретінде, танымал ғалым. Замандастары Эратосфенге “ Пентатлос”- “ Бесаспап” деген лақар ат берген. Бірсыпыра замандастары оған “бэта ”, яғни екінші деген атақ тағыпты. Мұның себебі ол өзі айналысқан білім, өнер салаларының ешқайсысында бірінші болмай, барлығында екінші дәрежедегі орынды иемденген.

1. 
   Рим империясының құрылуы
   
2. 
   Математика бағытындағы зерттеулердің дамытылуы
   
3. 
   Геронның математикалық шығармашылақтары
   

Қолданылатын әдебиеттер тізімі

1. История математики . М. 1970 г.,

2. 
   А.С.Пчелко. Хрестоматия по методике началной арифметики. М. 1940 г.
   
3. 
   Д.Д.Галанин . История методических идей по арифметике в Россий VІІІ в. Петроград. 1915
   
4. 
   В.Е.Прудников. Русские педагогики – математики VIII-IX веков. М. 1956 г.
   
5. 
   Б.М.Косанов. Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-пікірдің қалыптасу тарихы. А. 1999
   
6. 
   Ә.Сыдықов. Ы.Алтынсариннің педагогикалық идеяларымен ағартушылық қызметі. А. 1969
   
7. 
   Актуальные проблемы методике обучения математике в началных классах. М.И.Морро. А.М.Пышкало. 1977
   
8. 
   Л.В.Занков, Н.В.Кузнецова Из опыта обучения арифметике в первых классах. М. 1961
   
9. 
   Педагогикалық ізденіс. (Құрастырған И.Н.Баженова). А. 1990
   
10. 
    Т.Қ. Оспанов және т.б. Математика. Әдістемелік нұсқау . А. 1997
    
11. 
    Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандарты. А. 1998
    
12. 
    Начальное обучения математике в зарубежных школах. М. 1993
    
13. 
    Х.Назаров, Қ. Останов. Математика тарихы. Ташкент. 1996
    
14. 
    А. Көбесов “ Математика тарихы” А. 1970 ж
    

Қосымша

2. 
   Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
   
3. 
   Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
   
4. 
   Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
   
5. 
   Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
   

Мың жылға созылған грек математикасы тарихындағы ақырғы, үшінші кезең Рим империясының құрылу, орнығу, қирау дәуірімен байланысты. Римдіктер бүкіл Орта теңіз алқабын, оның Грецияны қоса барлық негізгі эллиндік елдерін басып алып, үлкен империя құрады. Рим біздің заманымызға дейін 212 ж. Сиракузды, 146 ж. Карфагенді, 146 ж. Грецияны, 64ж. Месопотомияны бағындырды.олардың птолемейлік Египетті жаулауы біздің заманымызға дейнгі 30 – жылдары аяқталады.

Дамудың жаңа бағытындағы бұл математикалық зерттеулерде ең елеулі есептеу, өлшеу әдістерін жетілдіруге барынша назар аударды; жазық және сфералық тригонометрияның негіздері қаланады; геометрияға емес арифметикаға арқа сүйеген қазіргі мағынадағы алгебралық әдістері дамытылады; Пифагор, Евклид, Архимед, Аполлоний тәріздес математика кемеңгерлерінің еңбектерін өңдеу, түсіндіру ( комментировать), жақсарту мәселелеріне көп көңіл бөлінеді;

Геронның математикалық шығармалары негізінен ежелгі практикалық математиканың энциклопедиясы болып табылады. Мұнда математиканың қолданылуы Евклидтің, Архимедтің тағы басқа ғалымдардың зетртеулеріндегі сияқты күңгірттенбей, айқында анық сипатта көрінеді.

Бізге Геронның “ Метрика” және “ Геометрия” деп аталатын трактаттары келіп жетті. “ Метрика” - өлшеулер туралы ілім – үш кітаптан тұрады. Бірінші кітапта аудандар мен беттерді өлшеу ережелері келтірілген. Мұнда әртүрлі қабырғалы үшбұрыштың ауданын табуға арналған Герон формуласы:
, берілген. Герон бұл формуланы үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелек арқылы дәлелдейді. Араб жазбаларында: “ Бұл формуланың Героннан көп бұрын Архимедке мәлім болғаны жайында деректер бар”.

11- Лекция

Гректердің тригонометриясы, Менелай мен Птолемей

( 1 сағат )

Жоспары:

1. 
   “ Тригонометрия ” деген сөз мағынасы
   
2. 
   Менелай мен Птолемей еңбектері
   
3. 
   Птолемейдің көп томдық “ География ” еңбектері