Сабақтың ортасы
|
Жазықтықты параллелограмм түрінде немесе кез-келген облыс түрінде бейнелейді. Оларды көбнесе грек алфавитінің әріптерімен α, β, γ, δ, ε т.с.с. белгілейміз. Нүктелерді латынның А, В, С, D, ... бас әріптерімен, ал Тексерілді_________________ түзулерді латынның a, b, c, d,… кіші әріптерімен немесе түзу бойында жататын AB, CD, AC, … қос нүкте арқылы белгілейміз. Егер А нүктесі α жазықтығында жатса, онда оны A арқылы белгілейді. Ал B жазуы В нүктесі α жазықтығында жатпайды немесе α жазықтығы Внүктесіарқылы өтпейді дегенді білдіреді. Егер а түзуінің әрбір нүктесі α жазықтығында жатса, онда а түзуі α жазықтығында жатады немесе α жазықтығы а түзуі a арқылы өтеді. а түзуі α жазықтығында жатады, ал b түзуі мен α жазықтығының жалғыз ортақ С нүктесі бар. Мұнда α жазықтығы b түзуімен С нүктесінде қиылысады деп атайды және оны былай белгілейді. C b Егер α және β жазықтықтарының екеуі де а түзуі арқылы өтсе, онда α жәнеβ жазықтықтары а түзуі бойымен қиылысады дейді. Және оны a түрінде жазады. Стереометрия аксиомалары жүйесі планиметрияның аксиомаларына қоса мынадай үш аксиомадан тұрады. СІ. Әрбір жазықтықтың бойында жататын және оның бойында жатпайтын нүктелер табылады. СІІ. Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі жазықтық осы ортақ нүктесі арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады. СІІІ. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі бар болса, онда бұл екі түзу арқылы жазықтық жүргізуге болады және бұл жалғыз болады. Теорема, 1. Бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Теорема, 2. Түзу мен оның бойында жатпайтын нүкте арқылы бір ғана жазықтық өтеді. Теорема, 3. Егер түзудің екі нүктесі берілген жазықтықта жатса, түзу толығымен осы жазықтықта жатады. Сонымен жазықтықты: 1) Қиылысатын екі түзу; 2) бір түзу бойында жатпайтын үш нүкте; 3) түзу және оның бойында жатпайтын нүкте арқылы толық анықтауға болады. Бір жазықтықта жататын және қиылыспайтын түзулерді параллель түзулер деп атайды. Қиылыспайтын және бір жазықтықта жатпайтын түзулерді айқас түзулер деп атайды. Ал ортақ нүктесі бар екі түзу қиылысатын түзулер деп атайды. Топпен жұмыс 25 минут Кеңістікте екі түзу үш түрлі жағдайда орналасады - қиылысады Ac (b
|
PQ түзуі мен ABCD жазықтығының қиылысу нүктесін табыңдар, мұндағы P нүктесі мен Q нүктесі сәйкесінше және қырларына тиісті. 1. EF түзуі мен ABCD жазықтығының қиылысу нүктесін табыңдар, мұндағы E нүктесі мен F нүктесі сәйкесінше және қырларына тиісті. 2. A,B нүктелері жазықтығында , ал C нүктесі және жазықтықтарының қиылысу сызығын салыңдар. PQ кесіндісі жазықтығында, ал R нүктесі жазықтығы мен және жазықтықтарының қиылысу сызығын салыңдар. 3. MNPK тетраэдрдің PK қырынан алынған А нүктесі арқылы PN және KM қырларына паралель жазықтық жүргізгенде, қимада ABCD төртбұрышы шығады. AB||PN, |PA|:|AK|=1:2, |AD|= 4дм,|PN|=9 дм. ABCD төртбұрышының периметрін есептеңдер. 3. Әр түрлі жазықтықта жатқан ABCD трапециясы мен AKD үшбұрышының ортақ қабырғасы - AD кесіндісі. Трапецияның ВС табаны мен KD кесіндісінің ортасы- R нүктесі арқылы жазықтық жүргізілген. Бұл жазықтық АК түзуін Q нүктесінде қияды. |AD|=12. QR кесіндісінің ұзындығын есептеңдер. 4. MNPK тетраэдрдің NPK жағының орта сызығы AD арқылы KM қырына параллель жазықтық жүргізгенде ABCD төртбұрышы шықты. |AB|=6 см, ал ABCD төртбұрышының периметрі 32 см. PN- ның ұзындығын табыңдар. 4. BC қабырғасы ортақ ABC және DBC үшбұрыштары бір жазықтықта жатпайды. F,R, және S нүктелері сәйкесінше BD, CD, AC қабырғаларының орталары. AB кесіндісі FRS жазықтығын E нүктесінде қияды. |BC|=14. ES-тің ұзындығын табыңдар.
Есептер шығару
№1 есеп. ОА, ОВ, ОС сәулелері қос-қостан перпендикуляр. Егер: ;см 5 = ׀ОС׀=׀ОВ׀ =׀ОА׀ (а ;а = ׀ОС׀=׀ОВ׀ =׀ОА׀ (ә б) ׀ОА׀ =׀ОВ׀ =3 см ׀ОС׀ = 4 дм болса, онда АВС үшбұрышының периметрі неге тең болатынын табыңдар.
№2 есеп. Α жазықтығына перпендикуляр АА¹ және ВВ¹ түзулері жазықтықты А¹, В¹ нүктелерінде қияды, ал АВ түзуі С нүктесінде қиып өтеді. Егер ׀АА¹׀= 12см, ׀ ВВ¹׀ =4 см; ׀В¹С׀= 2см болса, онда А¹В¹ қашықтығын табыңдар.
№3 есеп. А нүктесінен α жазықтығына АА¹ перпендикуляр және АВ көлбеу жүргізілген. ВА¹ көлбеудің проекциясы. Егер: 1) ׀АВ׀= 5 см, ׀АА¹׀ = 4 см болса, ׀ВА¹׀- ді; 2) ׀А А¹׀= 8 дм, ׀ВА¹׀ = 6 дм болса, ׀АВ׀- ні; 3) ׀АВ׀= 16 см, ׀ВА¹׀ = 4 см болса, ׀АА¹׀– ді табыңда
|
Дескриптор:
-1-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-2-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
-3-ші сұраққа жауап береді.
1-балл
Әрбір дұрыс жауапка 1 балл қойылады
|
ДК экраны
Сұрақтар топтамасы.
Оқулық 11-сынып.
|
