ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Атом және атом ядросы физикасы» «5В011000 – Физика» мамандығы үшін ОҚУ-Әдістемелік материалдары
жүктеу/скачать 0.58 Mb.
|
ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ «Атом және атом ядросы физикасы» «5В011000 – Физика» мамандығы үшін ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАРЫ Семей
2013 Мазмұны
5 Студенттердің өздік жұмыстары 42 1. ГЛОССАРИЙ Планк гипотезасы электромагниттік сәуле жиілігіне пропорционал энергияның жеке үлестері (кванттары) түрінде шығады. «Ультракүлгін күйреуі» деп классикалық физиканың Кирхгоф функциясына арналған қара дененің сәуле шығарғыштығының жиілікке тәуелділігінің тәжірибелік мәліметтерін қанағаттандыратын өрнегін классикалық физика әдісімен іздеудің мүмкін еместігін айтады. Сыртқы фотоэффект (немесе фотоэлектрондық эмиссия) деп қатты және сұйық денелердің электромагниттік сәуле әсерінен электрондар шығаруын айтады. де Бройль гипотезасының мәні мынада: бөлшектердің корпускулалық қасиеттерімен бірге толқындық қасиеттері де болады. де Бройль толқыны – классикалық физикадағы толқындармен ұқсастығы жоқ, ерекше кванттық табиғаты бар толқын. Гейзенбергтің анықталмағандық принципінің мәні мынада: микробөлшектің координаталары мен оларға сәйкес импульстерінің анықталмағандықтарының көбейтіндісі  Планк тұрақтысынан кем болмайды.
Шредингер теңдеуі – микробөлшектер қозғалысының заңдарын сипаттайтын релятивистік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Толқындық функция  - микробөлшектің күйін сипаттайтын функция.
Туннельдік эффект деп бөлшектің ені шағын потенциалдық бөгеттен энергиясы осы бөгеттің биіктігінен аз болғанда өтіп кету құбылысын айтады. Кванттық гармоникалық осциллятордың нольдік энергиясы деп оның толық энергиясының ең аз (ноль емес) мәнін айтады. Резерфорд атомының ядролық моделі атомның іс жүзінде барлық массасы шоғырланған оң зарядталған ядродан және ядроның маңайында айналатын электрондардан тұратын жүйе болып табылады. Электронның Бор орбиталары электронның байқалу ықтималдығы барынша үлкен болатын нүктелердің геометриялық орны болып табылады. Спин деп микробөлшектің классикалық физикада ұқсастығы жоқ меншікті механикалық моментін айтады. Фермион деп жарты спині бар бөлшекті айтады. Бозон деп нөлдік немесе бүтін санды спині бар бөлшекті айтады. Ядроның байланыс энергиясы деп ядроны құрайтын нуклондарға кинетикалық энергия бермей ыдырату үшін жасалатын жұмыспен анықталатын шаманы айтады. Радиоактивтілік деп бір атом ядроларының екіншілеріне элементар бөлшектер шығара отырып түрленуін айтады. Жартылай ыдырау периоды – ядролардың алғашқы мөлшерінің жартысы ыдырайтын уақыт. Ядролық реакция деп ядроны ( немесе ядроларды) түрлендіруге келтіретін атом ядросының элементар бөлшекпен өзара әсерлесу процесін айтады. Элементар бөлшек деп қазіргі кезде белгілі материяның ең ұсақ бөлшегін айтады. Аннигиляция деп нәтижесінде басқа бөлшектер түзілетін бөлшектер мен антибөлшектердің өзара әсерлесу процесін айтады. Кварктер – қазіргі кездегі түсінік бойынша адрондарды құрайтын іргелі бөлшектер. Өзара әсерлесудің біріңғай теориясы ( «ұлы бірігу») - өзара әсерлесудің төрт типін (гравитациялық, электромагниттік, күшті және әлсіз) біріктіретін теория. 2 Дәрістер 1.Атомның құрылысы және оның спектрлері 1.1. Атомдық спектрдегі заңдылықтар 1.2. Сызықтық спектрлер 1.3. Томсон атомының модельдері 1.4. Бор постулаттары
R – Ридберг тұрақтысы , n –бүтін сан, m саны берілген болса, m + 1 санынан бастап барлық бүтін сандарға иеленеді, m = 1 – Лайман сериясы, m = 2 – Бальмер сериясы және басқалар ( 32- сурет). Т  омсон атомының моделі (1903 г.) Атомның мөлшерін бағалау. Резерфорд тәжірибесі. Атомның ядролық моделі (1911 г.) Ядроның мөлшерін бағалау. Бор постулаттары. (1913 г.). Атомның ядролық моделі классикалық механика және электродинамика заңдарымен қосылып не атомның, не атомдық спектрлердің заңдылықтарын түсіндіре алмады. Мұндай қиын жағдайдан шығу жолын Дания физигі Н.Бор көрсете білді, бірақ, бұл жол классикалық физика қағидаларына қайшы келді. Бордың екі постулаты:
1. Электрондар ядро айналасында дискреттік стационарлық орбиталар бойымен қозғалады, осындай орбиталарда қозғалғанда сәуле шығарылмайды. 2. Электрондар бір стационарлық орбитадан екінші стационарлық орбитаға ауысқанда сәулелер  -энергия кванты түрінде шығарылады немесе жұтылады
  (1.2)
Франк – Герц тәжірибесі (1914 г.). 33 суретте тәжірибе схемасы 33-сурет
көрсетілген. I  - сынап парымен толтырылған үшэлектродты лампаның вольтамперлік сыйпаттамасы (34-сур.). Токтың максимумдары сетка потенциалының келесі U мәндерінде пайда
болатыны көрініп тұр. Франк – Герц тәжірибесін атомдардың энергия деңгейлерінің тек қана дискретті болатыны арқылы түсіндіруге болады.
Фазалық жазықтықта квантталу ережесін келесі түрде алуға болатынын көрсетуге болады  (1.3)
p – гармониялық осциллятор импульсы, ал q – оның координаты. Импульс моментінің М квантталу шарты мына түрде жазылады: М = n Барлық орбиталардың ішінде импульс моменті Планк тұрақтысына Сутегі атомының элементарлық Бор теориясы. Бор теориясы болатын орбиталар радиустарының өрнегін алуға мүмкіндік берді, яғни, дискретті орбиталар радиустары келесі формуламен анықталады:  , ( n = 1, 2, 3, …). (1.5)
n Сутегі атомы (Z = 1) n күйден m күйіне ауысқанда фотон шығарылады
Шығарылған сәуле жиілігі мына өрнекке тең:  . (1.8)
Бұл формула Бальмердің жалпылама формуласына (8.1) сәйкес келеді, Ридберг тұрақтысының R мәні былай анықталатынын айта кету керек  . (1.9)
Бұл өрнекке Бор теориясының жетістіктері мен кемшіліктері. Бор теориясын – атом теориясын дамытудағы жасалған үлкен қадам деп қарастыру керек. Ол классикалық физиканың атомның ішкі құбылыстарына қолдануға болмайтынын және микрооблыстарда кванттық заңдардың негізгі орын алатынын көрсетті. Бірақ, Бор теориясын сутегі атомынан кейінгі ең қарапайым атомдардың бірі -гелий атомына қолданған кезде, оның кемшіліктері көрініп-ақ қалды. Өйткені Бор теориясы жартылай классикалық , жартылай кванттық теория еді. 2.Корпускула-толқындық дуализм.2.1. Де–Бройль гипотезасы 2.2. Дэвиссон – Джермер тәжірибесі 2.3. Электрондардың дифракциясы 2.4. Анықталмағандық қатнастары Де–Бройль гипотезасы (1924 ж.) – дуализм – тек қана оптикалық құбылыстардың ерекшеліктері емес, оның универсалдық мәні бар. Фотонның энергиясы Е = және импульсі р =  бар. Де-Бройльдың идеясы бойынша электронның немесе кез-келген басқа бөлшектің қозғалысымен толқындық процесс байланысқан, ол процестегі толқын ұзындығы былай анықталады:
 (2.1)
ал жиілігі- Дэвиссон – Джермер тәжірибесі (1927 ж.) – электрондардың никель монокристалынан (кубтық система) шағылуына негізделген). Электрондардың шашырауының интенсивтілігі әсіресе белгілі бір шашырау бұрышында  үлкен мәнге жеткен, ол бұрыш атомдық жазықтықтардан шағылу бұрышына сәйкес келеді, жазықтықтардың ара қашықтығы d рентгенографиялық зерттеулерден белгілі болатын ( 8.2 сур.).
Максималдық ток үшін (8.1) формуламен есептелген толқын ұзындығы (U 2dSin сәйкес келетін Брэг толқын ұзындығы 1,65 А Электрондардың дифракциясы. 1927 ж. Г.П. Томсон және одан тәуелсіз түрде П.С. Тартаковский электрондық сәуленің металдық фольгадан өткенде дифракциялық картинаның пайда болатынын дәлелдеді. Дифракциялық құбылыстардың электрондардан басқа атомдық және молекулалық сәулелер үшін де болатыны анықталды. Л.М. Биберман, Н.Г. Сушков, В.А. Фабрикант (1949 ж.) әлсіз электрондық сәулемен тәжірибе қойды.
Микробөлшектердің ерекшеліктері – айнымалыларды өлшеу кезінде олардың кейбіреулері ғана анықталған мәнге ие бола алады:  . (2.2)
Кез келген микробөлшек бір уақытта координаттың x дәл мәніне және импульс компонентінің р В. Гейзенберг (1927 г.): Екі түйіндескен айнымалылардың анықталмаған мәндерінің көбейтіндісі шама жағынан Планк тұрақтысынан 3.1. Шредингердің жалпы теңдеуі 3.2. Шредигер теңдеуінің шешімдері 3.3. Шредингердің стационар күйге арналған теңдеуі. 3.4. Толқындық функция
Кванттық механикада оператор ұғымы кең орын алады. Операторды қолданғанда келесі ереже бойынша бір функцияға басқа функция теңгеріледі: f = Мұндағы  . (2.5)
Бұл теңдеуде  . (2.6)
М. Борн (1926 ж.) алғашқы рет пси – функциясының мағынасын келесі түрде ашып берді:  функциясының модулінің квадраты бөлшектің dV көлемі шегінде табылу ықтималдығын dP анықтайды
dP = A А - пропорционалдық коэффициенті, пси-функциясы үшін келесі нормалау шарты орындалады:
Пси – функциясы бір мәнді, үздіксіз және шекті болуы қажет, сонымен қатар ол стандарттық шарттарды – үздіксіз және шекті туындысы болуын – қанағаттандыруы керек. Шредингер теңдеуіне параметр ретінде бөлшектің толық энергиясы Е кіреді. (.2..5) – теңдеуінің энергияның Е кез келген мәнінде стандарттық шарттарға қанағаттандырарлық шешімдері болмайтыны, энергияның тек таңдаулы мәндері үшін ғана ізделініп отырған шешімдері болатыны дифференциалдық теңдеулер теориясында дәлелденген. Энергияның осындай таңдаулы мәндерін оның меншікті мәндері деп атайды. Энергияның меншікті мәндеріне Е сәйкес келетін теңдеу шешімдері есептің меншікті функциялары болып табылады. Меншікті мәндер жиыны шаманың спектрі деп аталынады. Егер аталған жиын дискретті тізбек құрса, спектр дискретті болады да, егер меншікті мәндер үздіксіз тізбектен тұратын болса, спектр үздіксіз немесе жолақ деп аталады..
жүктеу/скачать 0.58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||
(1.1)
Шеңберлік орбиталардың квантталу ережесі.
(1.4)
– негізгі кванттық сан деп аталады. Атомның ішкі энергиясының мүмкін мәндерінің формуласы: 
( n = 1, 2, 3, …) (1.6) (1.6) формуласымен анықталатын энргия деңгейлерінің схемасы (8.4) суретте көрсетілген. 
. (1.7)
шамаларының сандық мәнін қойғанда, оның нәтижесі Ридберг тұрақтысының тәжірибелік нәтижесіне өте дәл сәйкес келгенін атап өткен жөн. 
) 1,67 А
-ге тең. Келесі шартқа 
дәл мәніне ие бола алмайды. Егер айнымалының біреуінің дәл мәні болса, басқа айнымалы бұл кезде тіпті анықталмаған болып шығады.
. (2.3)
.
координаттар мен уақытқа байланысты комплекстік функция, ол микробөлшектің күйін сыйпаттайды. Бұл релятивті емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі. Стационарлық күйлер үшін ол былай жазылады:
. (2.4)
- оператордың символдық белгісі. Операторды қолдану нәтижесінде 
= U
. Егер U функциясын (17.1) – теңдеуде 
U –функциясын көбейтумен шектелсе, (17.1)- теңдеуін келесі түрде жазуға болады:
символымен энергия операторы – Е белгіленген, оны Гамильтон операторы немесе гамильтониан деп атайды:
. (2.7)
. (2.8)
функциясының физикалық мағынысынан кванттық механиканың статистикалық сыйпаттамасы бар екені көрініп тұр. Шредингер теңдеуі бөлшектің берілген күйінің пси – функциясын табуға мүмкіндік береді, яғни, бөлшектің кеңістікте әртүрлі нүктелерде орналасу ықтималдығын анықтауға мүмкіндік береді. (17.2)- теңдеуінен және пси – функциясына қойылған шарттардан тікелей энергияның квантталу ережесі шығады.
облысында потенциалдық энергия нөлге тең, ал x 
және x 
облыстарында шексіздікке тең (36.а-сурет). Шредингер теңдеуі бұл есеп үшін қарапайым түрде былай жазылады:
. (2.9)