Пирамида
Пирамида- жазық көпбұрыштан, табан жазықтығында жатпайтын нүктеден және осы нүктені табанының нүктелерімен қосатын барлық кесінділерден құралған көпжақ.
табаны
Жазық көпбұрыш- пирамиданың табаны
Табан жазықтығында жатпайтын нүкте- пирамиданың төбесі
Пирамиданың төбесін табанының нүктелерімен қосатын кесінділер –пирамиданың бүйір қырлары
Пирамиданың биіктігі деп пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикулярды атайды.
Бүйір
қыры
төбесі
биіктік
Пирамиданың түрлері
п-бұрышты – пирамиданың табаны n-бұрыш
Дұрыс пирамида – табаны дұрыс көпбұрыш болатын, ал төбесінен түсірілген биіктік табанының центріне дәл келетін
Қиық пирамида- пирамиданың табан жазықтығына параллель және оның бүйір қырларын жазықтықпен қиып өткенде пайда болған көпжақ
3D иллюстрация сілтемесі (анимация бар): https://www.geogebra.org/classic/jqvurvjy
https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/piramida-men-qiyq-piramidanyng-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany--14649?mid=ac618a10-1bdc-11ea-aeb5-89fd47eb9cbd
Тапсырма 1. Жазба бойынша көпжақтың түрін анықтаңыз және жазба ауданын есептеңіз.
Тапсырма 2. Жазба бойынша көпжақтың түрін анықтаңыз және жазба ауданын есептеңіз.
Тапсырма 3. Жазба бойынша көпжақтың түрін анықтаңыз және жазба ауданын есептеңіз.
Тапсырма 4. Жазба бойынша көпжақтың түрін анықтаңыз және жазба ауданын есептеңіз.
Дұрыс тетраэдрдың толық бетінің ауданын есептеу формуласы Есеп 1. Дұрыс тетраэдрдың қырының ұзындығы 8 см. Тетраэдрдың толық бетінің ауданын табыңыз.
https://bilimland.kz/kk/subject/geometriya/11-synyp-zhana/piramida-men-qiyq-piramidanyng-zhajmasy-bujir-zhane-tolyq-betterining-audany--14649?mid=c811b460-1bdc-11ea-aeb5-89fd47eb9cbd Пирамиданың ауданы
Sт.б= Sб.б + Sтаб.
Sб.б
Sтаб.
Дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы оның табанының жарты периметрі мен апофемасының көбейтіндісіне тең.
Н
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
Есеп 2. Дұрыс алтыбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 12 см, ал табан қабырғалары 6 см. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
Есеп 3. Пирамиданың табаны-катеттері 6 см және 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Пирамиданың табанындағы екіжақты барлық бұрыштар 60° тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
Биіктігі іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланатын пирамиданың бүйір бетінің ауданының формуласы мұндағы - пирамиданың табанындағы екіжақты бұрыш.
P
Есеп 4
Пирамиданың табаны қабырғасы 5см-ге тең ромб, ал оның бір диагоналі
8 см. Биіктігі табанының диагоналдарының қилысу нүктесі арқылы өтеді және 7 см. Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.
O
5 см
5 см
7
8
4
3
С
В
А
D
Есеп 5 DАВС пирамиданың табаны АВС үшбұрышы.
АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см. АD бүйір қыры 9 см және табан жазықтығына перпендикуляр. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
13
9
10
13
M
С
В
А
D
Пирамиданың табаны АВС тікбұрышты үшбұрыш. АВ = 29 см,
катет АС = 21 см. АD бүйір қыры 20 см және табан жазықтығына перпендикуляр. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
№6.
21
20
29
Пирамиданың табаны қабырғалары 20 және 36, ал ауданы 360-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының диагоналдарының қилысу нүктесі арқылы өтеді және 12 см-ге тең. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.
D
Н
O
А
B
№7.
K
С
М
А
D
С
В
О
K
20
36
12
768
- Мен нені үйрендім?
- Менде қандай сұрақтар бар?
- Мен нені қайталауым керек?
РЕФЛЕКСИЯ
Достарыңызбен бөлісу: |
