ПоәК 042-18-38-57/03-2014 №1 басылым
Сызықтық гармоникалық осциллятор
жүктеу/скачать 7.58 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6-дәріс. Кванттық сандар.
- бас кванттық саны бар деңгейдің 2/+1 деңгейшелерге ажырауы
| 5.2. Сызықтық гармоникалық осциллятор
Массасы бөлшек осі бойында бөлшектің тепе-теңдік қалыптан ауытқуы тура пропорционал = - квазисерпимді күш әсерінен қозғалатын болсын. Мұндағы серпімділік коэффициенті. Осындай бөлшек сызықтық гармоникалық осциллятор деп аталады. Кванттық механикада сызықтық гармоникалық осциллятордың тербелістері жайындағы есеп Шредингер теңдеуі жәрдемімен шешілуге тиіс. Осциллятор үшін Шредингер теңдеуі былайша жазылады: + (5.4) мұндағы осциллятордың толық энергиясы. параметрі мына мәндерді қ абылдағанда (5.4) теңдеуінің шектеулі бір мәнді және үздіксіз шешімдері болатындығы дифференциалдық теңдеулер теориясында дәлелденген. Гармоникалық осциллятордың энергия деңгейлері бірінен – бірі бірдей қашықтықта орналасқан. Бұл 5.4-суретте көрсетілген мұнда және меншікті функциялар да көрсетілген. ықтималдық тығыздығының -қа тәуелділігі бірінші үш энергия деңгейлері үшін 5.5-суретте берілген. 6-дәріс. Кванттық сандар. Зееман және Штарк эффектісі. Электронның спині және магниттік моменті. Кванттық сандар. Зееман және Штарк эффектісі. - Бас кванттық сан n атомдағы электронның энергетикалық деңгейлерін анықтайды. n =1,2,3,... -Орбитальды кванттық сан 1 мына мәндерді қабылдайды l = 0,1,2,...(n - 1 ) және атомдағы электронның импульс моментінің (механикалық орбитальды моментінің) шамасын анықтайды -Магниттік кванттық сан m мына мәндерді қабылдайды m =0, 1, 2,..., / және электронның импульс моментінің шамасын берілген бағытта анықтайды. Электронның орбиталды импульс моментінің векторы L кеңістікте 2/+1 бағыттарды қабылдай алады. Суретте электронның орбиталды кванттық саны l=0 (а) және l=1 (б) болғандағы L векторының мүмкін болатын бағыттары көрсетілген. Сәйкесінше магнит өрісінде n бас кванттық саны бар деңгейдің 2/+1 деңгейшелерге ажырауы – Зееман эффектісі деп, ал сыртқы э лектр өрісінде энергия деңгейлерінің ажырауы Штарк эффектісі деп аталады. n және l кванттық сандары электронды бұлттың өлшемі мен пішінін сипаттайды , ал кванттық саны кеңістіктегі электронды бұлттың бағытын сипаттайды. Атомдық физикада l=0 кванттық саны сипатталатын электронның күйін s-күй деп, (осы күйдегі электронды s-электрон) l=1 – р-күй, l=2 – d-күй, l=3 – f -күй және т.б. деп атайды. Суретте s-, р-, d-, f -электрондар үшін ықтималдылық тығыздықтардың графикалық кескіндері және әрбір жағдайға сәйкес кеңістіктік квантталуы – импульс моментінің проекциясы сәйкес мәндерге (мысалы, l=2, m=2 үшін 2 ) ие болатын бор орбитасының бағыттары көрсетілген. жүктеу/скачать 7.58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|