Понятие материального запаса

Базовая модель

Рис. 2. Динамика изменения уровня запасов в базовой модели

Рассмотрим динамику изменения уровня запасов в базовой модели, которая представлена на рис. 2. Для этого будем использовать следующие условные обозначения:

EOQ (Economic Order Quantity) – оптимальная партия поставки, шт;

ROP (Reorder Point) – точка заказа, шт;

AIL (Average Inventory Level) – средний уровень запасов, шт;

LT (Lead Time) – период поставки, дн;

T (Time) – период заказ, дн.

На рис. 2 показано, что в нулевой момент времени уровень запасов находится на максимальном уровне, равным величине EOQ. Следует сразу отметить, что в общем случае партия поставки не обязательно должна быть оптимальной, и тогда ее следует обозначать величиной Q (Quantity). В дальнейшем в формулах будет встречаться оба обозначения, которые следует воспринимать как эквивалентные с учетом названного различия (Q = EOQ). Итак, начиная с нулевого момента идет уменьшение уровня запасов на складе. Угол наклона прямой зависит от интенсивности спроса: более крутой наклон – при более интенсивном спросе, менее крутой наклон – при менее интенсивном спросе. Когда уровень запасов на складе снижается до минимального критического уровня – до точки заказа (ROP), – осуществляется оформление и передача заказа на поставку очередной партии товаров для пополнения запаса на складе. Через время, равное величине периода поставки LT, заказ будет выполнен, то есть на складе будет получена очередная партия поставки EOQ. Точка заказа рассчитывается таким образом, чтобы к моменту поставки на склад очередной партии EOQ текущий уровень запасов находился на нулевой отметке. Тогда каждый раз при достижении текущего запаса нулевого уровня происходит его восполнение до прежнего, максимального уровня, равного величине EOQ. Поскольку в модели спрос на товары носит непрерывный и устойчивый характер, то поставки товаров на склад происходят ритмично, через строго определенные промежутки времени, равные периоду заказа T. Средний уровень запасов на складе в течение года (или другого длительного периода) остается неизменным и равен половине величины партии поставки: AIL = (EOQ+0)/2 = EOQ/2.

Глядя на рисунок, можно убедиться, что все приведенные величины тесно взаимосвязаны между собой. Так, например, величина партии EOQ определяет величину периода заказа T, то есть ритм поставок: если партия большая, поставки производятся относительно редко, если партия маленькая – поставки идут относительно часто. Точно также связаны величины ROP и LT. Если предположить, что LT = 0, то есть поставка партии происходит в момент оформления заказа, то ROP = 0. Однако такого на практике никогда не бывает, а потому чем больше LT, тем больше ROP, и наоборот.

Базовая модель: постановка и решение задачи

Руслан – менеджер по закупкам компании, торгующую продовольственными товарами. Он занимается закупками крупяных изделий. Средний объем продаж крупяных изделий в его фирме составляет 125 тысяч шт./год. Средняя стоимость одной упаковки составляет 50 руб. Закупки продукции в его отделе часто осуществлялись хаотично, и поэтому Руслан серьезно задумался об упорядочении этой деятельности. Предпосылкой этого решения являлось то, что рынок, на котором работала его фирма, стабилизировался и стал более предсказуемым.

Руслан начал проблему с того, что выделил одного крупного поставщика крупяных изделий и решил договориться с ним о регулярных поставках.
Дано: D = 125000 – годовой объем спроса, шт/год; LT = 5 дн; C = 50 – стоимость единицы товара, руб/шт; S = 780 – затраты на доставку/производство партии товара (их постоянная часть, не зависящая от размера партии), руб; I = 10 – годовая норма прибыли (или ставка банковского процента), %/год.

Требуется рассчитать параметры базовой модели: EOQ; ROP; AIL; T; N – количество поставок партий товаров в течение года; TC (Total Cost) – общие затраты на доставку и хранение запасов, руб/год.

Решение:

1. Общие затраты, TC:

Рассмотрим данную формулу. Она состоит из двух слагаемых: первое слагаемое – годовые затраты на доставку товаров, второе слагаемое – годовые затраты на хранение запасов. В первом слагаемом затраты на доставку одной партии S умножаются на количество поставок партий товаров в течение года: N = D/Q. Во втором слагаемом средний уровень запасов AIL = Q/2 умножается на величину h – стоимость хранения одной единицы товара на складе в течение года, руб /(штгод).

В этой формуле остаются неизвестными величины Q и h. Проще всего величину h можно рассчитать по формуле: h = IC. В этом случае стоимость хранения единицы товара включает в себя только капитальные затраты. Такой прием допустим, если капительные затраты составляют значительную долю в общем объеме затрат на хранение (см. табл. 1), в противном случае следует использовать более сложные методики расчета величины h. Итак, в результате, формула общих затрат приобретает следующий вид:



2. Оптимальная партия поставки, EOQ

Критерием оптимальности размера партии поставки Q является минимум общих зарат на пополнение и хранение запасов: min TC (см. рис. 1). Поэтому формулу расчета величины EOQ получаем в результате дифференцирования формулы TC:

Отсюда получаем формулу оптимальной партии поставки:

Теперь в рассматриваемом примере можно рассчитать сразу два параметра:

При расчете точки заказа следует учитывать, что в момента оформления заказа на складе должно находиться столько запасов, чтобы покрыть весь спрос до момента поставки очередной партии. В задаче известна длительность периода поставки: LT = 5 дн. Также легко определить среднедневной объем спроса, рассчитав его по формуле: d = D / 365 = 125000/365 = 342,5 шт/дн. Тогда точка заказа рассчитывается по формуле:

В рассматриваемом примере точка заказа составляет величину: ROP = 342,5  5 = 1712,5  1713 шт. Таким образом, при снижении текущего уровня запасов до величины 1713 шт производится оформление заказа на поставку очередной партии товара.

Объяснение этой формулы уже приводилось выше. В рассматриваемом примере средний уровень запасов в течение года составляет AIL = 6245 / 2 = 3122,5 шт.

Эта формула также рассматривалась нами при формальном описании общих затрат. В нашем примере получаем, что N = 125000 / 6245 = 20. Таким образом, в течение года на склад будет поставлено 20 партий товаров для пополнения уровня запасов.

Период заказа является обратной величиной по отношению к количеству поставок партий товаров в течение года. В рассматриваемом примере получаем: T = 6245 / 125000 = 0,05 года. Разумеется, что в годах период поставки выражать неудобно, поэтому при расчетах лучше использовать другую формулу: T = 365  (6245 / 125000) = 18,25  18 дн. Таким образом, ритм поставок в среднем составляет около 18 дней.