МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Тольяттинский государственный университет»
Институт инженерной и экологической безопасности
(наименование института полностью)
|
|
(Наименование учебного структурного подразделения)
|
20.03.01 Техносферная безопасность
|
(код и наименование направления подготовки / специальности)
|
Противопожарные системы
|
(направленность (профиль) / специализация)
|
Практическое задание № 1
по учебному курсу «Механика. Теоретическая механика»
(наименование учебного курса)
Вариант 5610
Обучающегося
|
Кетов Леонид Леонидович
|
|
|
(И.О. Фамилия)
|
|
Группа
|
ТБбп-2206а
|
|
|
|
|
Преподаватель
|
Прасолов Сергей Геннадиевич
|
|
|
|
|
Тольятти 2023
Практическое задание 1
Тема 1.2 Произвольная плоская система сил
Вариант ПСГ – 5610.
Формулировка задания 1:
Две балки АВ и ВС (рис. 1) в вертикальной плоскости весом соответственно P1 = 8 (кН) и P2 = 15 (кН) скреплены шарнирами А, В и С под углом α, равным 25 (град) к горизонту. Найти реакции, возникающие в шарнирах А, В и С, если на конструкцию действует пара сил с моментом М, равным 7 (кН·м); сосредоточенная сила F, равная 11 (кН), приложенная сверху перпендикулярно левой балке АВ длиной 11 (м) в ее середине; распределенная нагрузка с интенсивностью q = 10 (кН/м) вдоль балки АВ сверху.
Рис. 1
Решение:
На рисунке 2 показаны все реакции на балке АВ
На рисунке 2 показаны все реакции на балке ВС
Рис. 2
Рис. 3
Рассмотрим равновесие балки ВС. Изобразим действующие на балку силы. На балку действуют: сила тяжести P2.
Равномерно-распределенную нагрузку q заменим равнодействующей силой Q , приложенной к середине отрезка AB, к которому приложена эта нагрузка и численно равна Q=q*AB=10*11 =110 кН.
Реакция в шарнире С, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям: XC и YC , составляющие реакции шарнира В XB и YB.
Рассмотрим равновесие балки АВ. Введем систему координат как показано на рис.2. Изобразим действующие на балку силы. На уголок действуют сила F , сила тяжести P1 , приложенная к середине балки АВ, пара сил с моментом М, реакция в шарнире В, представим ее в виде двух составляющих, параллельных координатным осям: XB и YB численно равные и противоположно направленные реакциям XB и YB составляющие реакции шарнира A XA и YA.
Записываются уравнения равновесия для балки АВ. Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:
уравнение моментов сил относительно т. А
,
, или
(1)
уравнение проекции на оси координат:
на ось Ox
,
(2)
на ось Oy
,
(3)
Записываются уравнения равновесия для балки ВС. Для полученной плоской системы сил составим уравнения равновесия:
уравнение моментов сил относительно т. С
,
, откуда
(4)
уравнение проекции на оси координат:
на ось Ox
,
(5)
на ось Oy
,
(6)
Решаем уравнения равновесия.
Сложим уравнения (1) и (4) получим:
=-29,322 кН
Из уравнения (4) получим:
кН
Из уравнения (5)
кН
Из уравнения (6)
кН
Из уравнения (2)
кН
Из уравнения (3)
кН
Ответ:
XA = -4,963 кН; YA = 52,402 кН;
XB = -46,8 кН; YB = -29,322 кН;
XC = -46,8 кН; YC = -14,322 кН.
Достарыңызбен бөлісу: |
