Практикалық сабақтар №1-2
Практикалық сабақ .
Бірнеше айнымалысы бар функ-цияның негізгі түсінігі.Дербес туындылар. Бағыт бойынша туынды. Градиент.Бірнеше айнымалысы бар функцияның экстремумы. Шартты экстремум.
z = f(x, y) функциясының х бойынша туындысы белгіленіді:
у айнымалысы бойынша осыған ұқсас анықталады .
z = f(x, y) функциясының толық дифференциялы
Жалпы көп айнымалыдан тәуелді функцияның дербес туындысы:
Екінші ретті дербес туындылар.
және т.б. аралас көбейтінді деп аталады.
бұл қатынас тура болады.
Осыған ұқсас жоғарғы ретті функциялардың дифференциалы анықталады:
…………………
Мысал. функциясының толық дифференциялын тап.
Мысал. функциясының толық дифференциялын тап
Мысал. жуықтап есепте, егер және x = 1, y = 2, z = 1 болса.
Берілгені бойынша x = 1,04 – 1 = 0,04, y = 1,99 – 2 = -0,01,
z = 1,02 – 1 = 0,02.
Функцияның мәнін табайық: u(x, y, z) =
Дербес туындыларды табайық:
u функциясының толық дифференциялы:
Дәлірек мәні: 1,049275225687319176.
Мысал. f(x, y) = xy функциясының экстремум нүктесін тап, егер байланыс теңдеуі:
2x + 3y – 5 = 0
Осылайша, функцияның экстремум нүктесі .
Өздік жұмысқа арналған тапсырма:
Достарыңызбен бөлісу: |
