Практикум по логике предназначен для развития мышления и закрепления знаний об основных

48

Упражнение 49. Определите правильность модусов. Назови-

те неправильные модусы. В соответствии с правильными моду-

сами составьте умозаключения. Какого вида эти умозаключения?

Таблица 4

I

II

III

IV

p → q

         p       

q

p → q

       – p       

– q

p → q

       – q       

– p

p → q

        q       

p

Упражнение 50. Определите виды умозаключений, изобра-

зите их символически и проверьте их правильность.

Если человек судья, то он не адвокат.

Этот человек — судья.

Этот человек не адвокат.

Если данный материал — стекло, то он хрупкий.

Данный материал не хрупкий.                   

Данный материал не стекло.   

Треугольники бывают либо 

тупоугольными, 

либо остроугольными, 

либо прямоугольными.

Данный треугольник тупоугольный.

Данный треугольник не является 

ни остроугольным, ни прямоугольным.

Если у больного ангина, то у него температура.  

У данного больного нет ангины.              

У данного больного нет температуры. 

Если у больного ангина, то у него температура.

У данного больного температура. 

У данного больного ангина. 

Если что-то необходимо, то оно существует.

Образование существует.

Значит, образование необходимо.

49

Если прилетели перелетные птицы, то весна наступила.

Перелетные птицы не прилетели.

Весна не наступила.

Если наступает наводнение, то уровень воды поднимается.

Если  уровень  воды  поднимается,  то  это  может  привести 

к затоплению домов.

Если наступает наводнение, то это может привести к зато-

плению домов.

Если цветок — кактус, то, как и все цветы, он чутко отклика-

ется на любовь человека.

Этот цветок — кактус.

Этот цветок чутко откликается на любовь человека.

Если магнит нагреть, то он размагнитится.

Магнит размагнитился.

Значит, магнит нагрели.

Если это животное ластоногое, то у него конечности превра-

щены в ласты.

У этого животного конечности не превращены в ласты.

Это животное не является ластоногим.

Удобрения бывают минеральными или органическими.

Это удобрение не органическое.

Это удобрение минеральное.

Реки бывают горные или равнинные.

Эта река горная.

Эта река не является равнинной.

Зональные  природные  комплексы  Восточно-Европейской 

равнины делятся на тундру, лесостепь, тайгу, смешанные леса, 

степь, полупустыню.

Данная природная зона — тайга.

Данная природная зона не является ни тундрой, ни лесосте-

пью, ни смешанным лесом, ни степью, ни полупустыней.

50

Рефлексы бывают условные и безусловные.

Данный рефлекс условный.

Данный рефлекс не является безусловным.

Деревья бывают лиственные или хвойные.

Ель не относится к лиственным деревьям.

Ель — хвойное дерево.

Линии бывают прямые или кривые.

Данная линия прямая.

Данная линия не является кривой.

Войны бывают справедливые или захватнические.

Эта война не является захватнической.

Эта война справедлива.

Пушкин — либо поэт, либо прозаик.

Пушкин — поэт 

Следовательно, Пушкин не прозаик.

Если алмаз огранен, то он — бриллиант.

Данный алмаз огранен.

Данный алмаз — бриллиант.

Этот смельчак — либо военный, либо спортсмен.

Он спортсмен.

Следовательно, он не военный.

Все моржи ластоногие.

Это животное ластоногое.

Это животное — морж.

Все полезные ископаемые — природные богатства.

Гранит — полезное ископаемое.

Гранит — природное богатство.

Все металлы тяжелее воды.

Натрий — металл. 

Натрий тяжелее воды.

51

Материя вечна.

Ситец — материя.

Ситец вечен.

«Запомни, Однорукий, что мир делится на две части: тех, кто 

держит револьвер, и тех, кто копает. Револьвер сейчас у меня, так 

что бери лопату».

(Из кинофильма «Хороший, плохой, злой» (Италия — Герма-

ния — Испания, 1966))

Если человек не великий спринтер, он не может пробежать 

100 м быстрее чем за 10 с. 

Экс-рекордсмен мира в беге на 100 м Морис Грин — вели-

кий спринтер. 

Значит,  Морис  Грин  может  (мог)  пробежать  100  м  быст- 

рее чем за 10 с.

Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди, 

Если ты будешь говорить ложь, то тебя возненавидят боги, 

но ты будешь говорить либо правду, либо ложь. 

Значит, тебя возненавидят либо люди, либо боги.

(Диоген Лаэртский)

Если я буду говорить правду, то меня возлюбят боги, 

если я буду говорить ложь, то меня возлюбят люди, 

но я буду говорить либо правду, либо ложь. 

Значит, меня возлюбят либо боги, либо люди.

(Диоген Лаэртский)

Упражнение  51.  Какие  умозаключения  обозначаются  та-

ким образом?

Таблица 5

a V b

a → c

b → d

c V d

a V b

a → c

b → c

c

a → b

b → c

a → c

a V b V c

         b       

– a · – c

Составьте по одному примеру.

52

Упражнение  52.  Восстановите  энтимемы  и  выразите 

их символически. 

У тебя гипертония, поэтому тебя не возьмут в космонавты.

Королевство Роз не ввяжется в войну. Значит, в войну ввя-

жется Королевство Лилий.

Господин Вайт выставит свою кандидатуру. Значит, господа 

Блэк и Грин этого не сделают.

Планета не может иметь гиперболическую орбиту, а Мерку-

рий — планета.

Член  диссертационного  совета  гуляет  по  набережной.  Зна-

чит, заседание совета отменили.

Щедрость заслуживает похвалы, как и всякая добродетель.

Он ученый, поэтому любопытство ему не чуждо.

Тренировка памяти есть важное и необходимое условие ин-

теллектуальной деятельности человека, а заучивание стихотворе-

ний есть вид тренировки памяти.

Молоко  и  мясо  верблюда  идет  в  пищу,  поэтому  молоко 

и мясо этого животного идет в пищу.

Эта птица — страус, поэтому она не летает.

 

Керосин — жидкость, поэтому он передает давление во все 

стороны равномерно.

Мистер Уильямс одет в парадный костюм. Значит, сегодня 

торжество.

Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража ка-

рается законом.

53

Упражнение 53. Какие из приведенных умозаключений явля-

ются индуктивными, а какие — дедуктивными?

Если данное число делится на 6, то оно делится на 3.

Данное число делится на 6.

Данное число делится на 3.

Аргентина является республикой; 

Бразилия — республика; 

Венесуэла — республика;

Эквадор — республика.

Аргентина,  Бразилия,  Венесуэла,  Эквадор  —  латиноаме-

риканские государства.

Все латиноамериканские государства являются республиками.

Италия — республика; 

Португалия — республика; 

Финляндия — республика;

Франция — республика.

Италия,  Португалия,  Финляндия,  Франция  —  западно-

европейские страны.

Все западноевропейские страны являются республиками.

Если гелий металл, он электропроводен.

Гелий не электропроводен.

Гелий не металл.

Упражнение  54.  Рассмотрите  полисиллогизмы.  Какие 

из них являются прогрессивными, а какие — регрессивными?

Полисиллогизм 1

Все позвоночные имеют красную кровь.

Все млекопитающие суть позвоночные.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все млекопитающие имеют красную кровь.

Все хищные суть млекопитающие.

Все хищные имеют красную кровь.

Все хищные имеют красную кровь.

54

Тигры суть хищные животные.

Тигры имеют красную кровь.

Полисиллогизм 2

Позвоночные суть животные.

Тигры суть позвоночные.

Тигры суть животные.

Животные суть организмы.

Тигры суть животные.

Тигры суть организмы.

Организмы разрушаются.

Тигры суть организмы.

Тигры разрушаются. 

Полисиллогизм 3

Продукция, цена которой ниже себестоимости, не приносит 

доход стране при экспорте.

Продукция,  получающая  дотации,  имеет  стоимость  ниже  

себестоимости.

Продукция, получающая дотации, не приносит доход стране 

при экспорте.

Продовольственная продукция получает дотации.

Продовольственная  продукция  не  приносит  доход  стране 

при экспорте.

Зерно — продовольствие.

Зерно не приносит доход стране при экспорте.

Полисиллогизм 4

Собаки — млекопитающие.

Млекопитающие — позвоночные.

Собаки — позвоночные.

Позвоночные — животные.

Собаки — животные.

Животные — организмы.

Собаки — организмы.

55

Тема 5. Доказательство

Общие логические требования к доказательству необходимо 

выполнять везде: в спорах, дискуссиях, в лекциях и научных тру-

дах, в политических спорах. Умение аргументированно доказы-

вать истинность тезиса имеет большое значение в контексте ин-

формационного общества в связи с прогрессом влияния средств 

массовой информации на мировоззрение людей и риска манипу-

ляции сознанием. В рамках этого раздела — упражнения, кото-

рые рассчитаны на дальнейшее усвоение следующих вопросов.

• Доказательство как логическое действие.

• Структура доказательства.

• Виды доказательства.

• Правила доказательств и их нарушения.

Упражнение 55. Выделите в данном доказательстве тезис, 

аргументы и демонстрацию.

Все четные числа — натуральные числа.

4 — четное число.

Следовательно, 4 — натуральное число.

Все натуральные числа — рациональные числа.

4 — натуральное число.

Следовательно, 4 — рациональное число.

«Моцарт:  Ах,  правда  ли,  Сальери,  что  Бомарше  кого-то 

отравил?

Сальери: Не думаю: он смешон для ремесла такого.

Моцарт:  Он  же  гений!  А  гений  и  злодейство  —  две  вещи 

несовместные».

(А. Пушкин)

Упражнение  56.  Выразите  символически  следующее  дока-

зательство.

«Земля  —  либо  плоскость,  либо  нет.  Если  бы  Земля  была 

плоскостью, то Полярная звезда была бы видна везде одинако-

56

во высоко над горизонтом. Однако на различной географической 

широте высота Полярной звезды над горизонтом различна. Зна-

чит, антитезис неверен и Земля не является плоскостью».

Это доказательство прямое или косвенное?

Упражнение 57. Правильно ли построены доказательства?

Все европейские страны обладают своим атомным оружием.

Франция — европейская страна. 

Следовательно, Франция обладает своим атомным оружием.

Новая опера данного композитора — высокохудожественное 

произведение, поскольку все его произведения таковы.

Мой подзащитный не совершил мошенничества, так как он 

является  человеком  настолько  добропорядочным,  что  никак  не 

позволил бы себе такого проступка.

Поступок гражданина Н. аморален. Следовательно, его мож-

но расценивать как противоправный.

Самоубийство  недозволительно,  поскольку  человек  не  мо-

жет отнимать у себя то, чего он сам себе не давал.

Отец немой девочки в комедии Ж.-Б. Мольера пожелал узнать, 

отчего его дочь нема. «Ничего не может быть проще, — отвечал 

медик Инхарель, — это зависит от того, что она потеряла способ-

ность  речи».  «Конечно,  конечно,  —  возразил  отец  девочки,  — 

но скажите, пожалуйста, по какой причине она потеряла способ-

ность речи?». «Все наши лучшие авторы скажут вам, — ответил 

медик, — что это зависит от невозможности действовать языком».

Вышеизображенный  дворянин,  которого  уже  самое  имя 

и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное на-

мерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему 

признаки из нижеследующего явствуют: во-первых, оный злока-

чественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего 

прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности 

тела, не предпринимал; во-вторых, в людской его, примыкающей 

57

о  самый  забор,  ограждающий  мою  собственную,  полученную 

мною  от  покойного  родителя  моего,  блаженной  памяти  Ивана, 

Онисиева  сына,  Перерепенка,  землю,  ежедневно  и в необычай-

ной  продолжительности  горит  свет,  что  уже  явное  есть  к  тому 

доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда 

не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем.

(Н. В. Гоголь)

Все рассказанное гражданином С. ложно, поскольку он глу-

пый и безнравственный человек.

Теория профессора С. несостоятельна, поскольку он всегда 

рассуждает крайне субъективно.

— Все частички материи имеют один и тот же вес.

— Вы в этом уверены? Будьте любезны, докажите это.

— Извольте. Если мы возьмем два тела с одинаковым объемом, 

то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число ча-

стичек, то есть больший вес зависит от количества частичек.

— Откуда же известно, что больший вес тела с одинаковым 

объемом зависит именно от количества частичек?

— Если принять во внимание, что все частички материи име-

ют одинаковый вес, то сделается вполне очевидным, что чем тело 

тяжелее, тем большее число частичек в нем содержится при оди-

наковом объеме.

Вы спросите, почему мы видим сквозь стекло? Потому что 

оно прозрачно.

Этот  подозрительный  тип  является  шпионом,  это  можно 

с уверенностью  утверждать,  поскольку  при  нем  были  найдены 

парик и карта города Москвы.

—  Новое  сочинение  писателя  Ф.  заслуживает  доверия,  по-

скольку он правдив.

— А откуда Вы знаете, что он правдив?

— Это доказывается содержанием всех его произведений.

После падения кометы на нас обрушились разные неприят-

ности. Значит, именно комета была их причиной.

58

Пустота есть причина поднятия воды в трубке — ведь имен-

но после образования пустоты в трубке вода в ней поднялась.

Упражнение 58. Найдите в данном тексте доказательство 

и определите его вид (прямое оно или косвенное).

— Мне предъявили заключение экспертизы, из которого сле-

дует, что из моего пистолета выстрелили нестандартной пулей, 

так, нет?

Я подтвердил, не подозревая еще, куда он клонит. А он про-

должал: 

— При вас во время осмотра в шкафу нашли пачку фирмен-

ных патронов «байярд», если вы помните, я сам указал, где они 

лежат. Теперь скажите на милость вы, человек военный, зачем же 

мне,  имея  фирменные  патроны,  заряжать  пистолет  нестандарт-

ным, рискуя, что его в самый ответственный момент перекосит, 

заест и тому подобное. А? Не знаете? Так я вам отвечу: настоя-

щий убийца не знал, где патроны, и зарядил пистолет первым по-

павшимся, более или менее подходящим по размеру! Ясно?

— Допустим. Но вот как вы объясните, что пистолет обнару-

жен в вашей новой квартире?

— Вот! Вот это вопрос вопросов, — задумчиво сказал Груз-

дев. — Им вы меня наповал бьете. Но при желании можно от-

ветить и на него. Я уже ответил — не знаю. А вам — вам надо 

искать как следует...

(А. и Г. Вайнеры)

Упражнение 59. Найдите ошибки в софизмах.

Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем 

условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если вы-

играет первый процесс. Ученик по сле обучения не взял на себя 

ведения  какого-либо  процесса  и  потому  считал  себя  вправе 

не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, гово-

ря ему следующее: «Судьи или при судят тебя к уплате гонорара 

или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. 

В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу 

нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом 

59

случае  я  не  заплачу.  Если  меня  присудят  к  уплате,  то  я,  прои-

грав первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если 

же меня не присудят к уплате гоно рара, то я не заплачу в силу 

приговора суда».

Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше 

делать добра, тем лучше. Значит, лекарство нужно принимать как 

можно больше.

жүктеу/скачать 0.52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: