Представлен метод формирования эффективных в вычислительном плане уравнений динамики манипуляционных роботов



жүктеу/скачать 1.69 Mb.
бет4/4
Дата23.07.2016
өлшемі1.69 Mb.
#217420
1   2   3   4

Рисунок 11.

Остановка звеньев производится при помощи тормозов, установленных на валах двигателей. Рассмотрим модель торможения, при которой вал двигателя останавливается мгновенно, когда значение программного сигнала в шарнире равно нулю, т.е. после момента включения тормоза выполняются условия:



для

Движение i-ого звена манипулятора можно определить из уравнения:



где рассчитывается по формулам (7.8) с учетом условия .

Итак, мы получили несколько различных по сложности моделей приводов манипулятора, в которых учитываются основные виды нелинейностей в двигателях и механических передачах, а также наличие упругих элементов в цепи передачи движения. Они позволяют замк­нуть систему уравнений динамики манипулятора. Выбор типа модели определяется степенью подробности, с которой требуется проводить моделирование манипулятора и имеющимися в наличии вычислительны­ми ресурсами.
Выводы.
Предложено математическое описание алгоритма последовательного формирования локальных систем координат звеньев для манипу­ляторов с вращательными и поступательными шарнирами, соседние оси которых параллельны или перпендикулярны. Разработан метод формирования уравнений динамики для такого класса манипуляторов с помощью уравнений Лагранжа II рода.

Уравнения имеют матричный вид, позволяют решать прямую и обратную задачи динамики, удобны для реализации на ЭВМ. Использование матриц размера 3х3 обеспечило высокую вычислительную эффективность уравнений; разработанная программная реализация алгоритма расчета коэффициентов уравнений динамики позволяет проводить оптимизацию вычислительных затрат для конкретных типов манипуляторов.

Структура полученных уравнений допускает применение к ним символьных преобразований. Разработан пакет программ на языке REDUCE для вывода уравнений динамики в символьном виде. Их вы­числительная эффективность в 4-5 раз превышает эффективность численных моделей для 2-х и 3-х звенных манипуляторов.

Отметим, что, несмотря на постоянный рост мощности компьютеров, требование высокой вычислительной эффективности уравнений динамики остается критичным. Это объясняется тем, что, во-первых, в системах управления роботов используются как правило относительно медленные процессоры, и для решения уравнений динамики в реальном времени необходимы эффективные алгоритмы расчета. А, во-вторых, сложность механических структур современных роботов (параллельных, с избыточными степенями подвижности, так называемых роботов-гуманоидов) требует эффективных методов расчета динамики для задач их моделирования и управления.



Для замыкания уравнений динамики получены выражения обоб­щенных моментов, развиваемых приводами манипулятора. Рассмотрены различные модели, учитывающие упругость шарниров и основные типы нелинейностей, обусловленных особенностями приводов и механичес­ких передач.

            1. Литература




  1. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника.- М.: Мир, 1989.

  2. Kane T., Dynamics, New York, Holt, Rihehart and Wiston, 1968.

  3. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел.- М.: Мир,1980.

  4. Denavit J, Hartenberg R.S. A kinematic notation for lower­-pair mechanisms based on matrices., J. Appl. Mech., 77, 1955, c.215-221.

  5. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. - М.: Мир, 1989.

  6. Попов Е.П. Управление роботами-манипуляторами. Изв.АН СССР, Техн. киберн., 1974, N 6, с.51-56.

  7. Vukobratovic M., Stepanenko Y. Mathematical model of gene­ral anthropomorphic systems. Math Biosciences, Vol.17, 1973, c.191-242.

  8. Накано Э. Введение в робототехнику, М.: Мир, 1988.

  9. Hollerbach J. A recursive Lagrangian formulation of manipu­lator dynamics and comparative study of dynamic complication complexity. IEEE Trans. on SMC, SMC-10, No 11, 1980, c.730-736.

  10. Kahn M.E., Roth B. The near-minimum-time control of open -loop articulated kinematic chains, ASME J. of Dynam Syst, Measur.and Countr., vol. 93, 1971, c.164-172.

  11. Uicer J.J. Dynamic force analysis of spatial linkages, ASME J. of appl. mech., June, 1967, c.418-424.

  12. Lee C.S.G., Lee B.H., Nigam R. Development of generalized d'Alambert Equation of motion for mechanical manipulators, Proc 2nd conf. Decision and Control, San Antonio, 1983, c. 1205-1210

  13. Thomas M, Tesar D. Dynamic modeling of serial manipulator arms. Trans. of ASME, vol. 104, Sept, 1982,c.218-228.

  14. Mahil S. On the application of Lagrange's method to the description of dynamic systems. IEEE Trans. on SMC, vol SMC-12, N 6, 1982.

  15. Wang L.T., Ravani B. Recursive computations of kinematic and dynamic equations for mechanical manipulators. IEEE J. of Rob. and Autom., vol. RA-1, N 3, Sept. 1985, c.124-131.

  16. Balafoutis C, Patel R., Misra P. Efficient modeling and computation of manipulator dynamics using orthogonal cartesian tensors. IEEE J. of Rob. and Autom., 4, N 6, c.665-676.

  17. Castelain J.M, Bernier D. A new program based on the hiper­complex theory for automatic generation of the direct differen­tial model of robot manipulators . Mech. mach. theory, vol. 25, N 1, 1990, c.69-83.

  18. Mladenova C. Mathematical modeling and control of manipu­lator systems. Int. J. Robotics and computer-integrated manufac­turing, vol. 8, N 4, 1991, c 233-242.

  19. F.C. Park, J. Choi, and S.R. Ploen, ”A Li Group Formulation of Robot Dynamics,”The Int. J. of Robotics Research, Vol.14, No.6, Dec.1995.

  20. Paul R. Manipulator cartesian path control. IEEE Trans. on SMC-9, Febr, 1979, c.702-711.

  21. Vukobratovic M, Potkonjak V. Contribution to automatic forming of active chain models via Lagrangian form. J of Appl. Mech., N 1, 1979.

  22. Renaud N. An efficient iterative analytical procedure for obtaining a robot manipulator dynamic model. Proc. of FirstInt. Symp. of Rob. Research, Bretton Woods, New Hampshire, USA,1983.

  23. Li C.G. A new method for dynamic analysis of robot manipu­lators . IEEE Trans. on Syst., Man and Cybern., 1988, 18, N 1, c.105-114.

  24. Walker M.W., Orin D.E. Efficient dynamic computer simula­tion of robotic mechanisms. ASME J. of Dyn. Syst.,Meas. and Contr., vol. 104, Sept. 1982, c.205-211.

  25. Armstrong W.W. Recursive solution to the equations of motion of an n-link manipulator. Proc of the 5th World Congress on Theory of Mach. and Mech, Montreal, 1979, c. 1343-1346.

  26. Малышев А.Б., Чуменко В.Н. Универсальные программы модели­рования динамики манипуляционного робота. "Роботы и РТС", Иркутск, 1983, 117-126.

  27. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы.- М.: Наука, 1980.

  28. Huston R.L. The use of Kane's metod in the modeling and simulation of robotic systems. Proc. IMACS Symp. Syst. Modeling and Simul., Cetraro, 18-21 sept, 1988.

  29. Ma X., Xu X. A futher study of Kane's equations. Proc IEEE Int Conf Syst, Man and Cybern, Beijing, Aug. 8-12, 1988, c.107-112.

  30. Коноплев В.А. Агрегативные модели механики систем твердых тел со структурой дерева. Изв. АН СССР, МТТ, N 6, 1989, с 46-54.

  31. Погорелов Д.Ю., "Алгоритмы синтеза и численного интегрирования уравнений движения систем тел с большим числом степеней свободы", VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Пермь, 2001, с. 490.

  32. И.Ю.Балабан, Г.К.Боровин, В.В.Сазонов, “Язык программирования правых частей уравнений движения сложных механических систем”, Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, N 62, 1998, 22 с.

  33. Dapper, R. Maafl, V. Zahn, R. Eckmiller, Neural Force Control (NFC) Applied to Industrial Manipulators in Interaction with Moving Rigid Objects, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & Automation, Leuven, Belgium, May 1998.

  34. S. Jung, S. B. Yim, T. C. Hsia, Experimental Studies of Neural Network Impedance Force Control for Robot Manipulators, Proceedings of the 2001 IEEE International Conference on Robotics & Automation, Seoul, Korea, May 2001.

  35. G. Rodriguez, A. Jain and K. Kreutz-Delgado, "A Spatial Operator Algebra for Manipulator Modelling and Control," Int. J. Robotics Research, vol. 10, no. 4, pp. 371-381, 1991.

  36. A. Jain, G. Rodriguez, Computational Robot Dynamics Using Spatial Operators, Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, CA, April 2000.

  37. M. Emami, A. Goldenberg, I. Turksen, Fuzzy-Logic Dynamics Modeling of Robot Manipulators, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics & Automation, Leuven, Belgium, May 1998.

  38. R. Featherstone, D. Orin, Robot Dynamics: Equations and Algorithms, Proceedings of the 2000 IEEE International Conference on Robotics & Automation, San Francisco, CA, April 2000.

  39. Cheng P., Weng C., Chen C. Symbolic derivation of dynamic equation of motion for robot manipulator using program symbolic method. IEEE J. Rob. and Autom, 4, N 6, 1988, c. 599-609.

  40. Ju M.S., Mansor J.M. Comparision of methods for developing the dynamics of rigid body systems. Int. J. Rob. Res., N6, 1989, c.19-27.

  41. Белоусов И.Р., “Применение метода символьных преобразований для формирования алгоритмов параллельных вычислений в задачах кинематики и динамики роботов”, Отчет ИПМ им. М.В. Келдыша РАН № 5-19-93, 1993, 25 с.

  42. Lathrop L.H. Parallelism in manipulator dynamics. Int. J. Rob. Res., vol.4, No 2, 1985, c.80-102.

  43. R. Featherstone, "A Divide-and-Conquer Articulated-Body Algorithm for Parallel O(log(n)) Calculation of Rigid-Body Dynamics. Part 1: Basic Algorithm," Int. Y. Robotics Research, vol. 18, no. 9, pp. 867-875, 1999.

  44. A. Fijany, I. Sharf and G. M. T. D'Eleuterio, "Parallel O(logN) Algorithms for Computation of Manipulator Forward Dynamics," IEEE Trans. Robotics & Automation, vol. 11, no. 3, pp. 389-400, June 1995.

  45. Vukobratovic M, Kircanski N, Real-time dynamics of manipu­lation robots, Springer-Verlag, 1985.

  46. Han J.-Y. Fault-tolerant computing for robot kinematics using linear arithmetic code. IEEE Int. Conf. Robotics and Auto­mation, Cincinnati, May May 13-18, 1990, vol. 1, c.285-290.

  47. Справочник по промышленной робототехнике.- М.: Машиностроение, 1990.

жүктеу/скачать 1.69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет