Р. З. Сиразиев л. М. Малакшинова

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Р.З.СИРАЗИЕВ

Л.М.МАЛАКШИНОВА

Н.Б.САДУЕВ

Г.А.ИГУМНОВ

Р.Ц.ЦЫДЫПОВ

Допущено Министерством сельского хозяйства Российской Федерации

в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Зоотехния» и «Ветеринария»

Улан-Удэ

2004

УДК: 619:578.087.1

С 40

Рецензенты: доктор медицинских наук, профессор С.М. Николаев, доктор биологических наук, профессор Л.В. Хибхенов

Сиразиев Р.З., Малакшинова Л.М., Садуев Н.Б., Игумнов Г.А.Цыдыпов Р.Ц.

С40 Статистический анализ математических данных в биологии.- Улан-Удэ: Изд-во ФГОУ ВПО «Бурятская государственная сельскохозяйственная академия», 2004.- с.

В пособии даются основные понятия биометрии и ее практические методики, приводятся приемы компьютерного статистического анализа числовых показателей с использованием Microsoft Excel. Работа предназначена для аудиторной и самостоятельной работы студентов очного и заочного обучения, аспирантов, научных работников факультета ветеринарной медицины и биологических специальностей.

ISBN © Сиразиев Р.З., Садуев Н.Б.,

Малакшинова Л.М., Игумнов Г.А., Цыдыпов Р.Ц.2004

© ФГОУ ВПО «Бурятская ГСХА», 2004

Групповые свойства - это такие особенности, признаки, которые проявляются только у группы объектов; отдельные объекты групповыми свойствами не обладают. Например, яйценоскость кур за месяц составила 25,5 яйца, однако, ни одна курица пол-яйца не снесла.

Групповые свойства являются характеристикой, по которой группы отличаются друг от друга. Группа включает от двух до бесконечности объектов.

Множество объектов, обладающих определёнными групповыми свойствами, составляет статистическую совокупность, её величина может иметь разный объём.

В биометрии выделяются генеральная и выборочная совокупность.

Генеральная совокупность охватывают всех членов данного множества, её объём может быть конечным, а чаще - бесконечным. Например, стадо коров учхоза представляет собой новую породную группу. Значит, коровы учхоза являются генеральной совокупностью, но они являются составной частью другой, более обширной генеральной совокупности всех коров, объём которой бесконечен.

Генеральную совокупность можно создать искусственно. Её объём зависит от цели исследования.

Биометрия изучает признаки, которые могут быть качественными и количественными.

Любой признак в группе у разных объектов проявляется по-разному -варьирует (разный вес одновозрастных животных).

Получение и первичная обработка материала

После составления выборочной совокупности производится исследование (измерение) объектов. Измерять нужно точно, определённым способом, одним инструментом, при одинаковых условиях. Далее необходимо проанализировать выборочные показатели для оценки параметров генеральной совокупности.

Полученные данные могут быть представлены в виде статических таблиц, этого достаточно, если они достоверно показывают определённые результаты.

Сорт	Урожайность по годам, в ц/га
	2000	2001	2002
А Б	10,5 6,8	12,3 10,5	9,3 7,2

Из таблицы ясно, что сорт А даёт урожай во все годы больше, чем сорт Б.

Однако, чаще нужна дальнейшая обработка.

Допустим, что величины признаков были: 5,2,1,5,7,9,3,5,4,10,4,5,7,3,5,9,4,12,7,7. По данному ряду чисел сделать какие-либо выводы трудно, а иногда невозможно. Поэтому в некоторых случаях проводится ранжирование – значения признаков (варианты или даты) распределяются по величине в убывающем или возрастающем порядке в ранжированный ряд:12,10,9,9,7,7,7,7,5,5,5,5,5,4,4,4,3,3,2,1.

В ранжированном ряду сразу видно максимальное или минимальное значение признака, какое значение встречается чаще, а какое реже и т.п. Однако при многочисленных датах ранжирование трудоёмко, да и результаты незначительны. Поэтому, чаще строится простой или сложный вариационный ряд.

Простой вариационный ряд представлен в виде двух строк – в первой записываются значения вариант (V) от максимальной до минимальной, во второй – частота их встречаемости (f ).

V	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
f	1	0	1	2	0	4	0	5	3	2	2	1

Общее количество дат (n) равно сумме частот: n = ∑ f

В случаях, когда дат много, их разбивают на классы - группы, включающие несколько дат. Величина классов или классовый промежуток определяется следующим образом.

Число классов (r) вычисляется по формуле r =1+3,3 lg ּn или по таблице:

Число дат	Число классов
6-11 12-22 23-46 47-93 94-187 188-377 378-755	4 5 6 7 8 9 10

где К - классовый промежуток,

r - число классов,

V _max – максимальное значение дат,

V _min – минимальное значение дат.
Величину классового промежутка можно округлить, желательно до чётного числа. Если величины дат выражены целыми числами, то и классовый промежуток должен быть целым числом.

В первой половине сложного вариационного ряда записываются границы классов, во второй – их середины или вариации. В следующей колонне (разноска дат) условными значками обозначается число дат, входящих в тот или иной класс: (. –1, ..-2, :.-3, : : -4, : : -5, : : -6, : : -7, : : -8, : : -9, : : -10).

В следующую колонку записывается число дат, входящих в данный класс (частота – f).

За середину первого класса (W) обычно принимают максимальную дату или близкое к ней число.

Начало класса определяют по формуле: W_α = W – ,

Конец класса – W_ω = W + - ∆ , где ∆ - принятая точность.

При составлении границ классов необходимо учитывать, чтобы:

1. 
   конец первого класса был не меньше максимальной даты;
   
2. 
   начало предшествующего класса было больше конца последующего класса на единицу измерения;
   
3. 
   разница между началами (концами) соседних классов была постоянной и равной величине классового промежутка.
   
4. 
   начало последнего класса было не больше минимальной даты.
   

Пример. Составить сложный вариационный ряд из следующих чисел.

423 416 427 417 424 401 411 380 406 429

414 409 430 426 400 425 432 418 388 415

423 402 410 436 424 412 444 411 394 411

433 433 439 437 394 424 408 407 422 423

450 412 435 430 399 386 441 417 414 417

420 407 428 398 420 424 426 419 419 406

410 416 403 407 423 391 409 418 421 417

434 431 405 405 405 413 392 428 431 422

395 420 398 422 416 434 443 421 410 409

r = 1+3,3 lg n = 1 + 3,3 lg100=1+3,3 · 2 = 7,6