Рабочая программа учебного предмета «Математика»

«Средняя общеобразовательная школа № 2»

УТВЕРЖДЕНО

приказом № от «_28_» августа 2015г.

Директор МОУ «СОШ №2»

_____________/Байкова Л.П./

Рабочая программа

учебного предмета «Математика» (геометрия)

для 8а класса

Составитель

Старостина Н.И., учитель математики

высшей квалификационной категории

г. Воскресенск

2015 год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике (геометрия) составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004 г., основной образовательной программы МОУ «СОШ № 12» и авторской программы по математике основного общего образования (издательство «Просвещение», 2008г., составитель Т.А.Бурмистрова).

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Данная рабочая программа может быть реализована при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения, таких как проблемный метод, развивающее обучение, компьютерные технологии, тестовый контроль знаний и др. в зависимости от склонностей, потребностей, возможностей и способностей каждого конкретного класса.

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; ·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии; ·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; ·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии; ·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; ·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии ·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); ·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

        В курсе геометрии 8 класса  изучаются наиболее важные виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

            Задачи курса геометрии в 8 классе:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов; -начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади; -ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников; -ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников; -ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия; -ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число; -ознакомить с понятием касательной к окружности.

  СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.  Площадь (14 часов) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

            В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружность . Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

. Система оценивания.

Типы средств обучения:

1. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование, модели, приборы и инструменты для проведения демонстраций и практических занятий.

2. Стенды для постоянных и временных экспозиций.

3. Аппаратура для воспроизведения аудио- и видеоинформации.

4. Комплекты печатных демонстрационных пособий.

5. Библиотека учебной, программно-методической, учебно-методической, справочно-информационной и научно-популярной литературы.

6. Задания для индивидуального обучения, организации самостоятельных работ обучающихся, проведения контрольных работ.

Программы общеобразовательных учреждений : Геометрия 7-9 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова / 2-е изд., М.: Просвещение, 2009.

Геометрия. Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. Учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 1990-1999.

-Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. Зив Б.Г.- М.: Просвещение, 1992-1998.

-Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. для учителя/ Е.Б. Арутюнян, И.Б. Волович, Ю.А. Глазков, Г.Г. Левитас.- М.: Просвещение, 1991.-80с.

на 2015-2016 учебный год

СОГЛАСОВАНО

Зам.директора по УВР
__________/ Мухина Г.Ю./

«_____» августа 2015г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО

протокол № 1 от августа 2015г.

___________/Курзина Л.Л./