|
Д. СЕРІКБАЕВ атындағы ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК
ТЕХНИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
|
Ф2 И ВКГТУ 701.01
|
Сапа менеджменті жүйесі
|
Пәннің жұмыс оқу бағдарламасы
|
Стр. из
|
Қазақстан Республикасының Министерство
Білім және ғылым образования и науки
министрлігі Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы ВКГТУ
ШҚМТУ им. Д. Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
декан ФИТЭ
Г.Х. Мухамедиев
___________________2013 г.
МАТЕМАТИКАЛЫК АНАЛИЗ 2
Жұмыс оқу бағдарламасы
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 2
Рабочая учебная программа
Мамандық: 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу
Оқу түрі: күндізгі
Өскемен
Усть-Каменогорск
2013
Жұмыс оқу бағдарламасы 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығының студенттеріне арналып, типтік оқу бағдарламасы, Мемлекеттік жалпыға бірдей білім беру стандарты негізінде «Жоғары математика» кафедрасында дайындалды.
«Жоғары математика» кафедрасының отырысында талқыланды.
Кафедра меңгерушісі Н.Хисамиев
________________ ж. №___хаттама
Ақпарат технологиясы және энергетикасы факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.
Төраға Т. Абдрахманова
________________ ж. №___хаттама
Дайындаған
к.ф.-м.н., доцент А.Крыкпаева
Норма бақылаушы Т.Тютюнькова
Базалық және бейіндік пәндер үшін шығарушу кафедрамен жасалған
келісім парағы
Жұмыс оқу бағдарламасы 5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығының студенттеріне арналып, типтік оқу бағдарламасы, Мемлекеттік жалпыға бірдей білім беру стандарты негізінде «Жоғары математика» кафедрасында дайындалды.
«Жоғары математика» кафедрасының отырысында талқыланды.
Кафедра меңгерушісі Н.Хисамиев
________________ ж. №___хаттама
5В070500 – Математикалық және компьютерліқ улгілеу мамандығы
бойынша бакалаврларды шығарушы Математикалық және компьютерліқ модельдеу кафедрасымен келісілді.
Кафедра меңгерушісі С. Рахметуллина
Ақпарат технологиясы және энергетикасы факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды.
Төраға Т. Абдрахманова
________________ ж. №___хаттама
Дайындаған
к.ф.-м.н., доцент А.Крыкпаева
Норма бақылаушы Т.Тютюнькова
1 ПӘННІҢ ЕҢБЕК СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ
Семестр
|
Кредит саны
|
Оқу түрі
|
СӨЖ сағаты саны
|
Жалпы сағат
саны
|
Бақылау түрі
|
Жанаспалы сағат саны
|
дәріс
|
семинар. (іс-тәжір.)
оқу
|
зертхан. оқу
|
СОӨЖ
|
барлық сағат саны
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Күндізгі оқу түрі
|
2
|
4
|
30
|
30
|
|
60
|
120
|
60
|
180
|
емтихан
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ПӘННІҢ СИПАТТАМАСЫ, ОНЫҢ ОҚУ ЖҮЙЕСІНДЕГІ ОРНЫ
2.1 Оқылатын пәннің сипаттамасы
Математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, қазіргі заманға сай білім-біліктерінің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық талдау, алгебра және геометрия пәндерінде қаланады. Пәнді оқу барысында студент функцияның шегін, туындысын таба білуі қажет. Анықталмаған, анықталған интеграл және еселі интегралдарды есептей алулары және олардың қасиеттерін есептерде қолдана білулері керек. Дәрежелік қатарлардың жинақтылық облысын анықтаулары және функцияны Тейлор қатарына жіктеулері керек. Дифференциалдық теңдеулер шешу, комплекс сандарға амалдар қолдану, комплекс айнымалы функция, комформды бейнелеулер және қалындының қолданылуы тақырыптарын жетік меңгерулері қажет.
2.2 Пәнді меңгеру мақсаты мен міндеттері
Пәнді оқытудың мақсаты: математикалық талдау пәні студенттерге математикалық білімнің негізін қалауы, пәннің негізгі ұғымдары мен білім-біліктерін беруі тиіс. Алған білімдерін осы пәннің әр түрлі есептерін шешуге қолдана білуі керек. Жаратылыстану есептерінің үлгісін жасауға, оны талдауға және қажет болса компьютерлік техникамен шешуге көмегін тигізетін математикалық аппаратты меңгеруі тиіс. Өз жұмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденіске талаптануын дамыту. Әр түрлі процестер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу.
Пәнді оқып үйренудің міндеті: математикалық білім мен математикалық мәдениет ғылымның тірегін, әр түрлі ғылыми-зерттеу жұмыстарының негізін, қазіргі заманға сай білім-біліктерінің негізін құрайды, ал математиканың негізі математикалық талдау, алгебра және геометрия пәндерінде қаланады. Бұл курс студентті математикалық зерттеудің қуатты аппаратымен қаруландырады. Математиканы терең оқып-үйрену математикалық ой-өрісті кеңейтеді және көптеген арнаулы пәндерді саналы түрде ұғыну үшін қажет.
2.3. Пәнді меңгеру нәтижелері
Білімі:
Білім алушылар білуге тиіс:
- математикалық талдау пәннің негізгі ұғымдары және оның қолданылуы;
- математикалық талдау пәннің негізгі тараулары, классикалық фактілер, тұжырымдар мен әдістер.
Дағдырлары:
- әр түрлі есептерін шешуге қолдана білуі керек;
- әр түрлі процестер мен құбылыстарды үйренуге және болжам жасауға мүмкіндік беретін математикалық әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу.
Құзіреттері:
Түйінді құзыреттер болып табылады:
-
меңгерілген ғылыми-жаратылыстану және арнаулы математикалық білім негізінде барлау жұмыстары міндеттерін тұжырымдау;
-
кәсіби қызметте пәндердің негізгі заңдарын қолма-қол бейімдеу қабілеті, қырда өтетін, зертханалық және эксперименттік зерттеулерді орындау кезінде заманауи ақпараттық технологияларды, математикалық анализ және үлгілеу әдістерін қолдану қабілеті;
-
математикалық іргелі және ең соңғы жетістіктерді қолдану қабілеті.
2.4 Пререквизиттер
Пәнді меңгеру үшін студенттің мектеп курсы бағдарламасын жетік білгені жөн және математикалық анлиз 1. Ол мектеп курсында оқытылатын негізгі амалдарды, дәрежелеуді, түбір табуды, логарифмдеуді, тригонометриялық мәндер кестесін білуі, қысқаша көбейту формулаларын, сонымен қатар барлық негізгі элементар функциялардың негізгі қасиеттерін білуі керек.
2.5 Постреквизиттер
Алгебра, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер;математикалық физика теңдеулері; дискреттік математика және математикалық логика; дифференциалдық геометрия және топология; математикалық модельдеуіне кіріспе.
3 ПӘННІҢ МАЗМҰНЫ
3.1 Оқу жұмысының жоспары
Тақырыптың атауы
|
Көп еңбекті қажет ететін пән, сағат
|
Оқу түрі
|
күндізгі
|
күндізгі қысқарт.
|
сырттай
|
сырттай қысқарт.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Дәрістік сабақ
|
1-2 тақырып Көп айнымалы функция. Көп айнымалы функцияның дербес, толық өсімшілері және дербес туындылары. Көп айнымалы функцияның толық дифференциалы. Көп айнымалы функциялардың жоғары ретті дербес туындылары мен дифференциалдары. Күрделі функцияны дифференциалдау. Айқындалмаған функциялардың туындысы.
|
2
|
|
|
|
3-4 тақырып Бетке жүргізілген жанама жазықтық және нормаль (тіктеме) түзу. Екі айнымалы функцияның экстремумы. Шартты экстремум. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері .
|
2
|
|
|
|
5-6 тақырып Қатарлар. Жинақты қатарлардың қасиеттері. Коши критериі. Оң мүшелі қатарлардың жинақтылығы. Оларды салыстыру белгілері. Таңбалары ауыспалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Лейбниц белгісі.
|
2
|
|
|
|
7-8 тақырып Функционалды қатарлар. Нүктедегі жинақтылық. Бірқалыпты жинақтылық. Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақталу радиусы. Тейлор және Маклорен қатарлары.Функцияларды жіктеу
|
2
|
|
|
|
9-10 тақырып. Еселі интегралдар
Қос интегралдың қасиеттері. Полярлық коодинаталардағы қос интеграл. Үштік интеграл. Үштік интегралды анықтау. Үштік интегралды есептеу. Цилиндрлік және сфералық координаталардағы үштік интеграл. Еселі интегралдарды геометрия және механика есептерінде қолдану.
|
2
|
|
|
|
11 тақырып Қисық сызықты интегралдар
Қисық сызықты интегралдың 1-түрі мен 2-түрі. Қисық сызықты интегралдарды қолдану. Грин формуласы
|
2
|
|
|
|
12 тақырып Бет бойынша интегралдың 1-түрі мен 2-түрі.
|
2
|
|
|
|
13-14 тақырып Скалярлық өріс. Векторлық өріс. Гаусс-Остроградский формуласы. Дивергенция. Соленоидалдік векторлық өріс және оның қасиеттері.
|
2
|
|
|
|
15 тақырып Векторлық өрістің роторі. Остроградский, Стокс формулалары. Формулы Грина және Стокс формулалары.. Потенциалдік векторлық өрістер және оның қасиеттері. Гармоникалық векторлық өрістер және оның қасиеттері. Лаплас операторы.
|
2
|
|
|
|
Семинарлық (іс-тәжірибелік) сабақ
|
1-2 тақырып Көп айнымалы функция. Көп айнымалы функцияның дербес, толық өсімшілері және дербес туындылары. Көп айнымалы функцияның толық дифференциалы. Көп айнымалы функциялардың жоғары ретті дербес туындылары мен дифференциалдары. Күрделі функцияны дифференциалдау. Айқындалмаған функциялардың туындысы.
|
2
|
|
|
|
3-4 тақырып Бетке жүргізілген жанама жазықтық және нормаль (тіктеме) түзу. Екі айнымалы функцияның экстремумы. Шартты экстремум. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері .
|
2
|
|
|
|
5-6 тақырып Қатарлар. Жинақты қатарлардың қасиеттері. Коши критериі. Оң мүшелі қатарлардың жинақтылығы. Оларды салыстыру белгілері. Таңбалары ауыспалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Лейбниц белгісі.
|
2
|
|
|
|
7-8 тақырып Функционалды қатарлар. Нүктедегі жинақтылық. Бірқалыпты жинақтылық. Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақталу радиусы. Тейлор және Маклорен қатарлары.Функцияларды жіктеу
|
2
|
|
|
|
9-10 тақырып Еселі интегралдар
Қос интегралдың қасиеттері. Полярлық коодинаталардағы қос интеграл. Үштік интеграл. Үштік интегралды анықтау. Үштік интегралды есептеу. Цилиндрлік және сфералық координаталардағы үштік интеграл. Еселі интегралдарды геометрия және механика есептерінде қолдану.
|
2
|
|
|
|
11 тақырып Қисық сызықты интегралдар
Қисық сызықты интегралдың 1-түрі мен 2-түрі. Қисық сызықты интегралдарды қолдану. Грин формуласы
|
2
|
|
|
|
12 тақырып Бет бойынша интегралдың 1-түрі мен 2-түрі.
|
2
|
|
|
|
13-14 тақырып Скалярлық өріс. Векторлық өріс. Гаусс-Остроградский формуласы. Дивергенция. Соленоидалдік векторлық өріс және оның қасиеттері.
|
2
|
|
|
|
15 тақырып Векторлық өрістің роторі. Остроградский, Стокс формулалары. Формулы Грина және Стокс формулалары.. Потенциалдік векторлық өрістер және оның қасиеттері. Гармоникалық векторлық өрістер және оның қасиеттері. Лаплас операторы.
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Студенттің оқытушы жетекшілігімен орындайтын өздік жұмысы
|
1-2 тақырып. №1 ИДЗ. Көп айнымалы функция.
|
10
|
|
|
|
3-4 тақырып. ИДЗ. Қатарлар.
|
12
|
|
|
|
5-6 тақырып. №3 ИДЗ. Еселі интегралдар.
|
14
|
|
|
|
7-8 тақырып. №3 ИДЗ. Қисық сызықты және бет бойынша интегралдар.
|
14
|
|
|
|
9-10 тақырып. №4 ИДЗ. Өріс теориясы.
|
10
|
|
|
|
Студенттің өздік жұмысы
|
1 тақырып. Көп айнымалы функция.
|
14
|
|
|
|
2тақырып. Қатарлар.
|
16
|
|
|
|
3 тақырып.Қисық сызықты және бет бойынша интегралдар.
|
16
|
|
|
|
4 тақырып. Өріс теориясы.
|
14
|
|
|
|
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
-
Темірғалиев Н. Математикалық анализ. – Алматы: Ана тілі, 1991, 1б.
-
Темірғалиев Н. Математикалық анализ. – Алматы: Ана тілі, 1991, 2б
-
Қабдықаиров Қ., Есельбаева Р. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер. –Алматы: Мектеп, 1985.
-
Фихтенгольц Г.М. Математкалық анализ негіздері. – Алматы: Мектеп,1972, 2б.
-
Фихтенгольц Г.М. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер курсы. – Алматы: Мектеп, 1970, 1б.
-
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1971.
-
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.-М.:наука, 1977.
-
Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 1973, Т1
-
Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. – М.: Высшая школа, 1973, Т2.
-
Индивидуальные задания по высшей математике. / Под ред. А.П. Рябушко. – Минск: Высшая школа, 2000. Ч1,2,3.
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.- М.: Высшая школа, 1986, 1-2 ч.
-
Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа, М.: Высшая школа, 2009г
-
Гусак А.А. Высшая математика. Том 1,2 Мн.: Тетро Системс, 2001г.
-
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. ч.1,2 М.: Высшая школа, 2006г.
Достарыңызбен бөлісу: |
