Радиоэлектронды жүйелердің автоматикалық құрылғылары

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Павлодар

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті

Энергетика факультеті

Радиотехиника және телекоммуникациялар кафедрасы

5В071900 «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» мамандықтарының студенттеріне арналған оқу-әдістемелік құралы

Павлодар

Кереку

ӘОЖ 621.37(07)

КБЖ 32.84я7

Р150
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университетінің энергетика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен басуға ұсынылды

С. А. Мендыбаев – С. Торайғыров атындағы ПМУ т. ғ. к., профессор;

Б. К. Шапкенов – Инновациялық Еуразия Университеті, т. ғ. к., профессор.
Құрастырушылар: А. С. Жумадилова

Р15 Радиоэлектронды жүйелердің автоматикалық құрылғылары:

5В071900 «Радиотехника, электроника және

телекоммуникациялар» мамандықтарының студенттеріне

арналған оқу-әдістемелік құралы / құраст. : А. С. Жумадилова

Павлодар : Кереку, 2011. – 30 б.

Оқу-әдістемелік құралында радиоэлектронды жүйелерде қолданылатын негізгі автоматикалық құрылғылар баяндалған.

Оқу-әдістемелік құрал «Радиотехника, электроника және телекоммуникациялар» мамандығының студенттеріне арналған.

ӘОЖ 621.37(07)

КБЖ 32.84я7

© Жумадилова А. С., 2012

© С. Торайғыров атындағы ПМУ, 2012
Материалдық дурыс болуына, грамматикалық және орфографиялық қателерге авторлар мен құрастырушылар жауапты
Мазмұны

	Кіріспе………………………………………………………………	3
1	Автоматты басқару жүйесінің бастапқы жағдайлары..................	4
1.1	Автоматты басқару жүйесінің қолданылу аймағы мен екі классы............................................................................................	4
1.2	Автоматты басқарудың ішкіаппаратуралық радиоэлектронды жүйелері..........................................................................................	8
1.3	Автотты басқарудың радиоэлектронды жүйесінің классификациясы мен құрылымы...................................................	10
1.4	Міндеттердің бес типі......................................................................	15
2	Сызықты динамикалық жүйелер.....................................................	16
2.1	Сызықтық буындар және олардың қосылуларының параметрлері мен сипаттамалары..............................................	16
2.2	Сызықтық буындар мен олардың қосылуларын талдаудың әдістері........................................................................................	21
2.3	Динамикалық жүйенің орнықтылығы............................................	24
3	Автоматты басқару жүйелерінің буыны........................................	25
3.1	Буындардың жалпы сипаттамасы...................................................	25
3.2	Қателік дабылын өңдіретін буындар..............................................	26
3.3	Ферриті бар автогенератордың жиілігі басқарылатын буын.......	28
3.4	Түсетін және шағылатын толқындардың сезбектері....................	29
	Әдебиет...............................................................................................	30

Кіріспе
Әлемнің әр түрлі мемлекеттерінің көптеген ғалымдары, инженерлері және өнертапқыштары өздерінің автоматты басқару теориясының қалыптасуы мен дамуына өздерінің үлесін қосты. Сонда да, бұл ғылыми-техникалық пәннің бастамасында өнертапқыш Дж. Уатт, ағалы-інілі Вернера және Вильгельм Сименстерді және ғалым Д. К. Максвелл, И. А. Вишнеградский және А. Столды жатқызуға болады.

1784 жылы ағылшын өнертапқышы Дж. Уатт өңдеген орталық реттегіш кері байланысты алғашқы құрылғы болды, бұл құрылғы машинаға берілетін буды автомат реттеуге және сол арқылы өзгермелі жүктеме кезінде валдың айналу жылдамдығын тұрақтандыруға мүмкіндік беретін.

Дәл сол мәселеге өзгермелі жүктеме кезінде машина валының айналу тұрақтылығына неміс инженерлері Вернер мен Вильгельм Сименстер 1845 жылы өз аттарына патенттелген туындыларын арнады.

Автоматты басқару теориясы бойынша алғашқы ғылыми публикацияларға мыналар жатады:

- мықты ағылшын физигі Д. К. Максвеллдің “Реттегіштер туралы” (1868 жылы) атты мақаласы;

- орыс ғалымы И. А. Вишнеградскийдің “Реттегіштердің жалпы теориясы туралы” (Париж, 1876 жылы) және “Тура әрекетті реттегіштер туралы” (Санкт-Петербург, 1877 жылы) атты екі жұмысы.

Бұдан кейін жүйе мен автоматты басқару құрылғыларының техникасы мен теориясы басқа ғылыми-техникалық пәндермен тығыз байланыста дамыды. Автоматты реттеудің әр түрлі машиналар мен механизмдердегі гидравликалық, пневматикалық, электрлік сымдар кең қолданысқа ие болды. Ешқандай транспорттық құрал, ешбір қозғалтқыш, ешбір заманауи станок автоматты басқару құрылғысынсыз жұмыс істей алмайтындығын сеніммен айтуға болады. Автоматты басқару құрылғыларындағы үлкен өзгеріс оларда микроэлектронды сандық құрылғыларды, соның ішінде микропроцессорды қолдану нәтижесінде болды.

1 Автоматты басқару жүйесінің бастапқы жағдайлары
1.1 Автоматты басқару жүйесінің қолданылу аймағы мен екі классы

Командалар мен дабылдарды радиоканал бойынша, яғни бос кеңістікте таралатын электромагниттік толқындар арқылы тарату кезіндегі басқару радиобасқару деп аталады. Радиобайланыс каналы басқару үрдісіне екі маңызды қосынды береді: объектпен қабылдау командасында радиодабылды тарату уақытына тең кешігу уақытының болу қажеттілігі мен қосымша сыртқы кедергілердің радиосызық жағынан жүйе жұмысына әсері.

Радиоканал бойынша автореттегіш жүйесімен басқару кезінде екі негізгі нұсқаны бөліп қарастыруға болады. Бірінші нұсқада радиобайланыс каналы командаларды автоматты реттегіш құрылғысы арқылы тарату мақсатында ғана қолданылады (1.1-сурет, а), ал екіншісінде ­ радиобайланыс каналы автоматты басқару жүйесінің құрылымдық бөлігі болып табылады (1.1-сурет, б). Айтылған айырмашылық жүйеде өтіп жатқан процесстердің сипаттамасында айтарлықтай өзгерістер тудырады.

Бірінші нұсқада радиоканал бойынша таралатын дабыл қабылдағыш жақтағы командалық блокқа түседі, осыдан кейін жабық жүйедегі автоматты реттеу үрдісі өздігінен жүреді.

Екінші нұсқада радиобайланыстың тура және кері каналдары автоматты реттегіш жүйесіне кешігу буыны түрінде «енгізілген», бұл мәселе оның жұмысына маңызды әсер етуі мүмкін. Мұнда уақыт бойынша дабылдың кідіруін есепке ала отырып автоматты реттеу жүйесінің арнайы талдауы өткізу талап етіледі.

Автоматты басқарудың радиоэлектронды жүйесі жұмысындағы басқа негізгі айырмашылық оған кіретін объектілердің орналасуы мен санына байланысты. Айтылған белгі бойынша жүйені екі классқа бөлеміз. Бірінші классқа функционалды аяқталған объектінің құрамына кіретін блоктар мен буындарды толығымен алатын жүйелерді жатқызамыз. Мысалы, бұл радиотаратқыш, электростанция, автомобиль, робот және тіпті ракета жұмысымен автоматты басқару жүйесі болуы мүмкін. Мұндай жүйенің жұмысы күрделі болғанымен, мұндағы процесстердің барлығы белгілі бір құрылғы мен аппаратура компьютерінің «басқаруымен» іске асады. Мұндай автоматты басқаруды ішкі аппаратуралық деп атайтын боламыз.



Ішкіаппаратуралық жүйелерге жататындар:

- жилікті автоматты орнату жүйесі;

- көптеген дабылдар фазаларының фронтымен автоматты басқару жүйесі;

- жоғары жилікті күшейткіштер контурларын автоматы баптау жүйесі;

- сәйкес келетін құрылғыларды автоматты баптау жүйесі;

- модуляция параметрлерін автоматты реттеу жүйесі;

- жоғары жилікті күшейткіштердің сызықты емес сипаттамаларын автоматты линеаризациялау жүйесі;

- жоғары жилікті күшейткіштердің күшею коэффициентін автоматты реттеу жүйесі;

- тұрақты кернеу мен тоқты автоматты тұрақтандыру жүйесі.

Аталған автоматты басқару жүйелерінің ішіндегі маңыздыларының жұмыс істеу принциптеріне қысқаша тоқталып өтейік.

1.2.1 Жилікті автоматты орнату жүйесі. Жилікті автоматты орнату құрылғысы автогенератор жилігін ішкі дабыл бойынша басқару және тұрақтандыру мақсатында қызмет етеді. Басқаша айтқанда, басқарылушы немесе тұрақтандырылушы автогенератор жилігінің f_ст(t) өзгеру заңы тура дәлдікпен сыртқы эталондық дабыл жилігінің f_эт(t) өзгеру заңына сәйкес келуі керек.

Жилікті автоматты орнату құрылғысының жалпыланған құрылымдық сұлбасы 1.6-суретте көрсетілген. Сұлбада сыртқы эталон жилігі мен басқарушы автогенератордан түскен дабыл жилігі салыстырылған, және осы салыстыру нәтжесінде дабыл қателігі табылады. Фильтрленгеннен кейін бұл дабыл автогенератормен басқарылады. Сонымен қатар, автоматты орнату құрылғысы сұлбасында автоматты реттеу режимі кезінде жүйеге кіруді іске асыратын іздеу құрылғысы да болуы мүмкін.

1.6-сурет

1.2.2 Жоғары жилікті күшейткіштер контурларын автоматы баптау жүйесі. Диапозонды радиотаратқыштарда жоғары жилікті күшейткіштердің екі типі қолданылады: кеңжолақты электрлік тізбекпен және таржолақты контурлармен. Екінші жағдайда контурды кіріс дабылы жилігімен резонансқа келтіру үшін баптау автоматты реттеу жүйесі көмегімен іске асады.

Көп жағдайда контурды автоматты баптау құрылғылары жкстремальды типтің жүйелеріне кіреді. Жүйеге берілген параметрдің экстремалды мәнін іздеу үшін қосымша іздеу дабылы енгізіледі.

1.2.3 Сәйкестендіруші құрылғыларды автоматты баптау жүйесі. Кеңдиапозонды радиотаратқыштарда антеннаның кіріс кедергісі Z_а әдетте кең шектерде өзгереді. Антенна радиотаратқышпен ρ (әдетте ρ=50 Ом) толқындық кедергіге ие фидердің көмегімен қосылады. Z_а мен ρ мәндерінің сәйкеспеуі нәтижесінде толқын коэффициенті мен таратқыштан антеннаға таралатын қуат мәні азаяды. Берілген себеп бойынша минимум шығынға ие болу үшін антенна кірісіне сәйкестендіруші құрылғы қосылады.

Автоматты басқару жүйесі бірнеше белгілер бойынша классификцияланады. Басқару әдісін таңдауға байланысты кері байланыс пен өздігінен бапталу жүйелерін қарастыруға болады. Өздігінен бапталу жүйесі өз ішінде экстремальды типті және эталонды модельге ие болып бөлінеді.

Басқару параметрлерінің санына байланысты бірөлшемді (бір басқаратын параметр), екіөлшемді (екі басқаратын параметр) және көпөлшемді (екіден көп басқаратын параметрлер) жүйелер бар. Бірнеше кері байланыстан тұратын автореттеу жүйесі көпбайланысты деп аталады.

Буындардың сипаттамаларына қатысты жүйенің сызықты және сызықты емес типтері бар. Бірінші жағдайда жүйеге кіретін барлық буындар сызықты болып табылады. Автоматты басқару жүйесінің құрамында кем дегенде бір элемент сызықты емес болса, онда бұл жүйе толығымен сызықты емес болып саналады.

Дабылдың түріне байланысты басқару тізбегінде үздіксіз және дискретті тізбектер қарастырылады. Дискретті жүйелер өз ішінде импульсті, релейлі және сандық болып бөлінеді.

Автоматты басқару жүйесін толығымен сипаттау үшін оның жоғарыда көрсетілген белгілер бойыншы төрт типі мен қолданылу аясын көрсету керек.

Жүйедегі басқару әдісімен байланысты бірінші белгіге қайта оралайық. Автоматты басқару жүйесінің бірінші түрі (кері байланыс) 1.7,а-суретте көрсетілген. Жүйенің құрамына келесі негізгі буындар кіреді: сыртқы дабыл көзі; басқару объектінің өзі; кері байланыс тізбегі; салыстыру буыны мен басқару құрылғысы. Шығыс дабылы _кері байланыс тізбегі бойынша салыстыру буынына келіп түседі. Бұл буынға талап ететін басқару заңын көрсететін кіріс дабылы _ да түседі.

Салыстыру жолымен қателік дабылы өңделеді ��(t)_. Бұл дабыл басқару объектіне әсер етеді.

Автоматты басқару жүйесінің екінші түрі өздігінен бапталу деп аталады, және өз ішінен экстремальды мен эталонды модельге ие болып жіктеледі. Экстремальды тип жүйесінің жалпыланған құрылымдық сұлбасы 1.7,б-суретте көрсетілген. Ол кейбір параметрлердің максимум мен минимумын алу үшін негізделген. Мысалы, радиотелескоп антеннасын дабылдың максимумын алу мақсатында космостық сәулелену көзіне автоматты баптау керек. Ол үшін жүйеге қосымша іздеуші дабыл енгізіледі және жүйе реакциясы бойынша бұл дабыл басқару дабылын өңдейді. Бұл үрдіс күшейткіш шығысында дабыл амплитудасының максималды мәні қабылданбайынша жалғасады.

Эталонды модельге ие жүйеде басқару объектісінің параметрлері эталонды модел параметрлерімен сәйкес келуі үшін автоматты баптау іске асырылады (1.7,в-сурет). Мұнда іздеуші дабыл басқару объектіне сияқты, эталонды модельге де әсер етеді.

a)

б)

в)

1.9-сурет

Автоматты басқарудың бірөлшемді жүйесіне 1.7-суретте көрсетілгендер жатады. Мұнда басқарылатын бір параметр ғана бар ­ y(t). Ал екіөлшемді жүйенің мысалы 1.9,а-суретінде көрсетілген. Жүйе өзара байланысты кері байланысқа ие екі басқарылатын каналдан тұрады. Сонымен қоса, бірінші канал екіншіге, ал екіншісі біріншіге әсер етеді. Нәтижесінде шығыс дабылдары бір-біріне тәуелді болады. Бұл тәуелділікті жүйені талдау кезінде ескеру керек.

Көпөлшемді жүйе екі каналдан көп өзара байланысқан каналдарды басқаратын күрделі жүйе (1.9,б-сурет). Автоматты басқарудың көпөлшемді жүйесі өзара байланысқан өлшеуші, атқарушы, фильтрлеуші, дифференциалдаушы, интегралдаушы, басқарушы және басқа да буындардың көп санының жиынтығынан тұрады. Мысал ретінде, берілген траекторияны, ұшудың жылдамдығы мен биіктігін, самолеттің ұшуы мен қонуын және басқа да функцияларын қамтамасыз ететін автопилотты айтуға болады.

Көпөлшемді жүйені талдау. Сызықты модель жағдайында мұндай талдаудың негізі болып n сызықты дифференциалдық теңдеуден тұратын жүйе нәтижесі саналады, ал сызықты емес модель – n сызықты емес дифференциалдық теңдеулерден тұратын жүйе.

Бірконтурлы мен екіконтурлы автоматты басқару жүйесін талдау кезінде оның жұмысын талдау үшін скалярлы типтегі құрылымдық сұлба қолданылады. Ал көпөлшемді жүйеде, оның жоғарыөлшемдігін, байланыстарының көптігін санағанда, мұндай скалярлы сұлбалар үлкен көлемді әрі түсініксіз болып көрінеді. Сондықтан, көпөлшемді жүйе жағдайында скалярлы түрден векторлықөа ауысқан жөн. Векторлар мұндай құрылымдық сұлбаларда теңдеулердегі сияқты белгіленулерге ие болады. Құрылымдық векторлық сұлбаның екі мысалы 1.8-суретте көрсетілген.

1.8-сурет
Автоматты басқару жүйесінің сызықты және сызықты еместігімен байланысты келесі белгісін қарастырамыз. Олардың жалпы айырмашылығына тоқтап өтсек, сызықты буын жұмысы сызықты алгебралық немесе дифференциалдық теңдеумен сипатталады, ал сызықты емес ­ сызықты емес теңдеулермен.

а)

б)

1.10-сурет

Автоматты басқарудың радиоэлектронды жүйес ін зерттеу кезінде шешілетін міндеттерді бес типкебөліп қарастыруға болады: модельдеу, анализдеу, адаптациялау, оптимизациялау және синтездеу.

1.4.1 Модельдеу. Әдетте, функционалды аяқталған буын немесе каскад деңгейінде іске асады.

Модельдеу типіне сәйкес объектіні таратқыш функция, матрица, теңдеу, формула, алгебралық қатынас, график немесе кестенің көмегімен суреттеу жатады. Мұндай математикалық модель бір жағынан зерттеліп жатқан объектінің физикалық үрдістерін тура дәлдікпен көрсетуі керек, ал екінші жағынан, компьютерлік есептеулер кезінде қолдануға жарамды болуы керек. Кейбір жағдайларда математикалық модель физикалық модель объектінің аналитикалық немесе сандық анализінің нәтижесі болып табылса, екінші жағынан тәжірибелік зерттеулер мен алынған берілгендерді өңдеу нәтижесі болады.

Модельдеудің соңғы мақсаты зерттеліп отырған жүйенің құрылымдық сұлбасын құру мен оның параметрлері мен кері байланыстың ашық және жабық тізбегі кезінде басқару объектінің сипаттамаларын математикалық модель негізінде анықтаудан тұрады.

1.4.2 Талдау. Өтпелі үрдіс пен орнатылған режимді, жұмыс жүйесінің тұрақтылығы мен дәлдігін, ішкі және сыртқы бөгеттердің оның жұмысына әсерін есептеу қарастырылған уақытша және спектральды талдау түрлері бар. Өткізіліп жатқан зерттеудің сенімділігін арттыру үшін параметрлер уақытша талдауда сияқты, спектральды талдауда да өткізіле алады. Ал алынған нәтижелер өзара сәйкестендіріледі.

Сөйтіп, талдау аналитикалық пен сандық әдістерді қолданумен белгілі бір математикалық міндеттердің шешімі болып табылады. Сызықты жүйе жағдайында екі екі әдіс те қолданылады, ал сызықты емес кезінде ­ сандық әдіс.

1.4.3 Адаптация. Есептеу мен жүйенің жаңа параметрлерін таңдауда жүргізіледі. Параметрлер жұмыс шартының өзгеруі кезінде нақты сипаттамаларды қамтамасыз туі керек.

Мысалы, жұмыс үрдісі кезінде кедергі жағдайы өзгерді деп есептейік. Бұл жағдайда жүйені оның дәлдігі өзгеріссіз қалатындай қайта баптау керек.

1.4.4 Парамертлік оптимизация. Өзгеріссіз құрылымы кезінде жүйе параметрлері мәнінің комбинациясын анықтаудан тұрады. Бұл кезде бір немесе сипаттамалар таңдалған мәнге сәйкес ең жақсы мәндерге ие болады. Мысалы, жүйе тұрақтылығын сақтау кезінде өтудің минималды уақытын қамтамасыз ететін параметрлер немесе ішкі және сыртқы бөгеттердің бір кездегі әсері кезінде минималды қателік комбинациясы анықталады.

Математикалық жағынан қарастырғанда оптимизация міндеті мақсат функциясының минималды мәнін іздеумен байланысты. Мақсат функциясының экстремалды мәнін іздеу әдістері көптүрлі. Олардың ішінде ең қарапайымы болып тізбекті жақындасу әдісі саналады.

1.4.5 Синтез. Жүйе құрылымын, оның буындары мен параметрлер мәндерінің модельдерін анықтайды. Мысалы, басқа талаптарды сақтай отырып, ең жақсы жылдамдық қамтамасыз етілген жүйе құрылымын анықтау керек.

2.1.1 Талдаудың екі түрі мен сипаттамалардың екі типі. Талдаудың екі түрі – уақыттық және спектральді (басқаша атауы – жиіліктік) – сызықтық динамикалық жүйелерді зерттеуде қолданылады. Сәйкесінше, сипаттамалардың екі типі сызықтық құралдың жұмысын анықтайды, олар: уақыттық және жиіліктік.

Уақыттық зерттеудің негізі болып Лапластың кері және тура түрлендіруі алынсса, ал спектральді зерттеу үшін Фурьенің кері және тура түрлендіруі алынады.

Лапластың түрлендіруіне сәйкес, құрылғының уақыттық сипаттамаларды табуға мүмкіндік беретін беріліс функциясы анықталса, Фурье түрлендіруіне сәйкес, объектінің жиіліктік қасиеттерін анықтайтын тарату коэффициентін табады. Фурье интегралдары Лаплас түрлендіріуінің жеке жағдайы болып саналғандықтан, мен арасында уақыттық сипаттамалардан жиіліктікке және керісінше көшуге мүмкіндік беретін тура байланыс бар.

Сызықтық жүйенің қарапайым буынын – төртұштықты қарастырайық.

Жоғарыда айтылған сипаттамаларды дәл осы төртұштыққа үш тестілік кіріс дабылы барысында анықтайық: синусоидалы, бірлік секіріске және бірлік импульске ие.

2.1.2 беріліс функциясы. Сызықтық төртұштықтың қасиетін n-ші дәрежелі сызықтық дифференциалды теңдеудің көмегімен анықтауға болады
(2.1)
мұндағы – шығыс дабылы;

– кіріс.
Сызықтық буындарды операциялық әдіспен талдау барысында Лаплас-Карсон түрлендіруі қолданылады.

Оған сәйкес (2.1) теңдігі операциялық формада келесі түрге ие болады

Орнықты жүйеде, яғни автотербеліс режиміне өтпейтін жүйеде, операторының барлық полюстері комплексті айнымалының жартыжазықтығының сол жағында орналасады, яғни барлық полюстердің нақты бөлігі , мұнда .

2.1.3 тарату коэффициенті. Фурьенің тура түрлендіруіне сәйкес кіріс және шығыс дабылдарының спектральді тығыздықтарын анықтайық.

Бұл спектральді тығыздықтардың қатынасы буынның тарату коэффициентінің дәл өзі

Сондықтан алмастыру арқылы беріліс функциясы (2.5) арқылы буынды тарату коэффициентінің комплексті шамасын аламыз

2.1.4 Амплитудалы-жиіліктік сипаттама (АЖС) дегеніміз шығыс дабыл амплитудасының тұрақты амлитуда мәніне ие кіріс дабылының жиілігіне тәуелділігі. АЖС (2.6) өрнегіне сәйкес анықталған тарату коэффициентінің комплексті шамасының модулі болып табылады

Тәжірибе жүзінде АЖС мен ФЖС анықтау кезінде кіріс дабылы гармоникалық дабыл ретінде алынады.

2.1.6 Ауысу сипаттамасы дегеніміз кіріс дабылы бірлік функция - кернеу секірісі – ретінде берілгендегі шығыс дабылының тәуелділігі:
(2.11)
2.1.7 Бірлік функцияның бейнесі . басқа, барлық жиіліктері үшін спектральді функция . Ал болғанда, , яғни дельта-функциясына тең.

Уақыттық сипаттама үшін тәуелділікті табуды шығыс дабылдың бейнесі арқылы жүзеге асыруға болады. Лаплас-карсон түрлендіруіне сәйкес, бірлік функцияның бейнесі болғандықтан, ауысу сипаттамасы – беріліс функциясының түпнұсқасы: функцияның бейнесі арқылы түпнұсқаны табу жіктеу формуласымен операциялық есептеулер жүргізу арқылы жүзеге асады. Ол үшін беріліс функциясының полюстерін, (2.4) өрнегіне сәйкес теңдеудің нақты және комплексті түбірлерін табу қажет

Ауысу сипаттамасын есептеудің басқа әдісі беріліс фүнкциясының (2.3) өрнегінен шығады және полиномның (2.12) түбірлерін алдын-ала табуды талап етпейді.

Сызықтық буынның міндетіне кіріс дабылының параметрлеріне әсер ету жатады. Күшейткіштерде бұл әсер кіріс дабыл қуаьының күшеюімен байқалады, сүзгілерде – оның спектральді құрамының өзгеруімен, ал дифференциалды буындарда – дабылды дифференциалдаумен, интегралдаушы буындарда –интегралдаумен және т.б. сипатталады. Осы тұста барлық жағдайда талдаудың мәніне берілген кіріс дабылы мен белгілі параметрлер, сипаттамалар немесе дәл осы сызықтық объектінің сызбасы көмегімен шығыс дабылын анықтауда жатыр.

Сызықтық буынның қасиеті әр түрлі тұрпатпен сипатталуы мүмкін: бір жағдайда оның электрлік сызбасы белгілі, басқа жағдайда – тарату коэффициенті немесе беріліс функциясы белгілі, үшінші жағдайда – жиіліктік немесе уақыттық сипаттамалары белгілі болса, онда оның жұмысын талдауды да әр түрлі әдістермен жүргізуге болады. Сызықтық тізбекті талдаудың шығыс дабылды анықтаумен байланысты бес әдісіне және қысқаша тоқталайық.

2.2.1 Спектральді талдау. Берілген әдістің негізі ретінде Фурьенің кері түрлендіруі алынады.

Кіріс дабылдың спектральді тығыздығы және сызықтық буынның тарату коэффициенті белгілі болған жағдайда, шығыс дабылының спектральді тығыздығы (2.5) өрнегіне сәйкес келесідей жазылады

2.2.2 Операциялық әдіс. Бұл әдістің негізінде Лаплас-Карсон түрлендіруі мен сызықтық дифференциалды тендеуді операциялық әдіспен шешу жатыр. Берілген кіріс дабылында оның бейнесі жатыр. Әріқарай құрылғының беріліс функциясы белгілі болып тұрған жағдайда шығыс дабылының бейнесі былай анықталады

2.2.3 Негізінде интегралды беттестіру, яғни Дюамель интегралы жатқан әдіс. Бұл әдіс кіріс дабылын шексіз ұзындыққа ие «жіңішке» импульстер қосындысы ретінде көрсету және объектінің қасиеттерін импульсті сипаттама (2.1 сурет) көмегімен анықтау жатыр. Тек бір ғана осындай импульстің сызықтық объектіге әсер етуі (2.16) өрнегіне сәйкес есептелетін импульсті сипаттаманы анықтауға мүмкіндік береді. Импульстердің қосындысы ретінде берілген дабыл кезінде, ең алдымен жүйенің бір импульсқа емес, олардың қосындысына бағытталған үндеуді анықтау қажет.

Шексіз аз шамалардың қосылуын интегралдаумен алмастырсақ, онда жүйенің импульстер қосындысына үндеуін есептеуге мүмкіндік беретін шығыс дабыл мен импульсті сипаттаманың уйіткісі болып табылатын Дюамель интегралы деп аталатын өрнекке қол жеткіземіз

2.2.5 Біртекті емес сызықтық дифференциалды теңдеуді шешуге негізделген әдіс. Сызықтық жүйе дифференциалды теңдеумен сипатталады. Mathcad бағдарламасының пакеті кіріс дабылының кез келген қиындығына қарамастан және сызбасы белгілі болған жағдайда тікелей шешуге мүмкіндік береді.

Динамикалық жүйенің орнықтылық сипатын анықтау үшін әр түрлі әдістер болуы мүмкін. Келесі анықтамаға тоқталсақ: «қозғалыстың орнықтылығы дегеніміз қозғалатын жүйенің кейбір қозғалыстан, жүйенің бастапқы қалпына (фазалық кеңістікте), жалпы қозғалу заңдылығының да өте аз ұйтқулар барысындағы аз ауытқу қабілеті. Кейде бастапқы қалыптың аз ұйтқулардың кез келгені емес, тек қосымша шартқа бағындырылғандары алынады; кейде ұйтқулардың аздығы мен ауытқуы тек бірнеше параметрлермен өлшенеді».

Динамикалық үрдістердің орнықтылығы дегеніміз жүйенің ішкі күйімен және сыртқы әсерлермен емес, бастапқы шарттармен тек анықталатын түсінік екендігін қоса кетейік.

Жүйеге сәтінде берілетін бастапқы ұйтқулар жеткілікті аз облыспен шектелсін.

Егер мезетіндегі ұйтқуланған қозғалыстың ұйтқуланбаған қозғалыстан соншалықты аз болатын облысымен шектелсе, яғни бастапқы шарттар бойынша жақын юолып келген шешімдер кезінде де жақын болса, жүйе «азғантай» орнықты делінеді.

Сонымен қоса, бастапқы ұйтқу уақыт өте келе басылса және жүйе ұйтқуланбаған қозғалысқа қайтып келсе, онда жүйе асимптотикалы орнықты деп аталады.

Ұйтқу басылмаған және үдейе түспеген жағдайда, мұндай қозғалыс жай ғана орнықты деп аталады.

Сызықтық дифференциалды теңдеумен (2.1) сипатталатын тербелмелі жүйенің орнықтылығын есептейік, егер

Автоматикалық басқарудың жүйесі бөлек өзара жалғанған буындар мен каскадтардан тұрады. Осындай буындардың әрбірінде аты бар, белгілі бір қызметтік міндеттері болады.

Буындар сызықты және сызықты емес, инерционды және инерционсыз, аналогтық және дискретті болып бөлінеді. Автоматикалық басқарудың радиоэлектронды жүйелерінде радиотехникалық құрылғыларға сәйкес буындар жиыны қолданылады, олар: жоғары жиілікті және тұрақты токты күшейіткіштері автогенераторлар, модуляторлар және демодуляторлар, фильтрлер, сонымен қатар төмен жиілікті, қосқыштар және дабыл ажыратқыштар, жиілік ауыстырғыштар және түрлендіргіштер, жиіліктік, фазалық және бұрыштық дискриминаторлар, дабылдың жиілігін, фазасы және амплитудасын басқаратын құрылғылар, дабыл тоқтатқыш желілер, параметрлерді өлшейтін барлық сезбек: релейлі , импульсті, сандық.

Бұндай буындардың әрбіреуінің жұмыс талдауы оған сәйкес, дифференциялдық теңдеумен сипатталатын, модельдің негізінде, сонымен қатар белгілі бір параметрлер, сипаттамалар және графиктер жиының көмегімен жүзеге асырылады:

- таралу коэффициенті жәен таралатын функция;

- буынның жиіліктік қасиеттерін анықтайтын амплитудалық және фаза-жиіліктік сипаттамалар;

- буынның уақыттық қасиеттерін анықтайтын өтпелі және импульстік сипаттамалар;

- буынның сызықтық емес қасиеттерін анықтайтын амплитудалық және импульстік сипаттамалар;

- кірістік әсердің мүмкңн болатын динамикалық диапозоны.
3.2 Қателік дабылын өңдіретін буындар

3.2.1 Міндеті. Кез келген автоматты басқару жүйелердің құрамына қателік дабылын өңдіретін буындар болады. Олардың екі түрін ажыратқан жөн.

Бірінші типті буында екі кіріс және бір шығыс болады (3.1-сурет). Бұл буынның бірінші кірісінде U_p(t) дабылы беріледі. Ал бұл дабыл басқарылатын объекттің шығысындағы дабылына U_p(t)= R₁y_об(t) пропорционал болады; ал екінші кірісі – U_э(t) = k₂y_эт(t), ол объекттің басқару талап етілетін заңмен анықталады. Екінші дабылды тапсырылған не эталонды деп атайық.

Екі кіріс дабылдарды салыстыру нәтижесінде кеңітілген дабыл – қателік шығыс дабылы өңделіп шығады

Оның шығысындағы дабыл статистикалық сипаттамамен анықталады U_g= Ф_g(у-у_ном).

Дискриминатордың кейбір түрлерінің құрылғымен сипаттамаларын қарастырайық.
3.1-сурет

3.2.2 Жиіліктік дискриминатор

Автоматты басқару жүйелерде бір автогенератордың жиілігі бойынша жиіліктік дискриминаторлар қолданылады, оның схемалары 3.2 суретінде көрсетілген.

3.2-сурет
Екі амплитудалық детекторлардан тұратын сұлба келесідей жұмыс істейді.

Бірінші контурдың жиілігі f_p1>f₀, екіншісінің f_p10 шығыс кернеу U=0 болған кезінде, орталық жиілігі U_g1 және U_g2 дискриминаторлардың шығысындағы кернеу әрбір контурлардың резонанстық сипаттамасымен анықталады.

3.2 суреттегі сұлбасына сәйкес жиіліктік дискриминатордың шығыс кернеуі U_д1 және U_д2 кернеулердің айырмасына тең
 (3.2)
мұндағы


мұндағы Q –контурдың төзімділігі;

∆ f_p – орталық жиілікке f₀ қатысты әрбір контурдағы резонанстық жиіліктің істен шығуы.

Жалпы феррит магнитті материал болып табылады. Оның арнайы маркаларында жоғары жиілікті өрістерде аз мөлшердегі жоғалтулары болады. Ферриттің қасиеті материалдың магниттік өтімділіктің сыртқы магниттік өріс кернеуіне тәуелділіктен тұрады. Ферритке тұрақты және жоғары жиілікті өріс әсер еткен кезінде бұл қасиет дифференциалды немесе реверсивті магнитті өтімділікпен сипатталады

B – магнитті индукция.

Бұл сезбектер түсетін және шағылатын толқындардың кернеу және қуатын бөлек өлшеуге мүмкіндік бере тұра, ӨЖЖ құрылғыларда кең қолданылуда. Сезбек бағытталған тармақтандырғыш мен диодтан тұрады. Бағытталған тармақтандырғыш деп негізгі каналдан қосымшаға түсетін немесе шағылатын толқындардың қуатының симметриялы сегіз полисті құрылғы (3.3-сурет).

2 Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборатория базовых данных. 2002.

3 Каганов В.И. Радиоэлектронные системы автоматического управления. Компьютеризированный курс: Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2009.

4 Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризованный курс. – М.: Форум: ИНФРА-М, 2005.

5 Каганов В.И. Компьютерные вычисления в средах Excel и Madcad. – М.: Горячая линия-Телеком. 2003.

6 Основы цифровой обработки сигналов. / А.И. Соломина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов и др. – СПб: БХБ-Петербург, 2003.