Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы

Радиотехника және телекоммуникациялар кафедрасы

мамандығының студенттері үшін тәжірибелік сабақтарға

Павлодар
Әдістемелік нұсқаулықты Нысан

бекіту парағы ПМУ ҰС Н 7.18.1/05

БЕКІТЕМІН

Энергетика

факультетінің деканы

___________А.П.Кислов

2009 ж. «___»____

Құрастырушы: аға оқытушы _______ Д.Т. Амренова

мамандығының студенттеріне арналған

Кафедра отырысында ұсынылған

200__ж. «_____»______________, №__хаттама

Энергетика факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталды

2009 ж. «___»_______№ ___ хаттама

ӘК төрағасы_________________ Кабдуалиева М.М.

Шығару жолы. Тізбектің тізбектей жалғанған элементтерінің жалпы кедергісі тізбектей жалғанған элементтердің кедергілерінің қосындысына тең

R = r₁ + r₂ + r₃ + r₄ = 40 Oм.

Ток Ом заңы арқылы есептелінеді

Амперметрдің көрсеткіші 1,5 А тең.

Вольтметрдің көрсеткіші

U = (r₃ + r₄) I = 25 * 1.5 = 37.5 B.

Берілгені: E₁ = 20 В и E₂ = 30 В; ток көзі J = 2 A; резисторлар R₁ = 5 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = R₄ = 20 Ом.

r₁

Шығару жолы. Тізбектегі 2 түйін арасындағы кернеу

Шығару жолы. Базистік түйін ретінде 3 түйінді аламыз осыдан кейін φ₂ тең болады мынаған: 1 және 4-түйіндердің потенциалдары φ₁ және φ₄ белгісіздер болып табылады, сондықтан оларды есептеуге мынадай теңдеулер құрамыз

Тармақтардағы токтар Ом заңы арқылы анықталады

Кирхгофтың 1-заңы бойынша 2-түйінге теңдеу құрамыз

1.2.1 Есеп. 1.2.1-суреттегі тізбекте амперметр 8 А токты көрсетеді. Ом және Кирхгоф заңдарын қолданып, басқа тармақтардағы токтарды анықта.

1.2.2 Есеп. Егер U=20В болса, Кирхгоф заңдарын пайдаланып, 1.2.2-суреттегі тізбекте барлық токтарды тап. Барлық кедергілер Оммен берілген.

1.2.3 Есеп. 1.2.3 суреттегі тізбекте тармақтардағы токтарды тап: а)Кирхгоф заңдарын қолданып; б) контурлық токтар әдісімен.

Е₁=26 В,

Е₂=8 В,

Е₃=24 В.

1.2.4 Есеп. Екі түйін әдісімен түйіндер арасындағы U_ab кернеуін пайдаланып, №1.3.3-есепті шығар.

Бұл жағдайда екі түйінді тізбек үшін кернеудің формуласы түйіндік потенциалдар әдісіндегі жалпы теңдеуден екендігін көрсету керек.

1.2.5 Есеп. Екі түйінді тізбек үшін кернеудің формуласын пайдаланып, 1.2.2 есепті шығар: а) 1.3.2 суретте көрсетілген U оң бағытталған кернеуінде; б) кері оң бағытталған U кернеуде (берілген кернеуді ЭҚК көзімен ауыстыру керек: Е=U).

1.2.6 Есеп. 1.3.2 есептегі (1.3.2 сурет) тізбек үшін І₂=0 болғандағы U кернеудің бағыты мен шамасын тап. Бұл жағдайда I₁ және I₃ токтары неге тең?

1.2.7 Есеп 1.3.4 суреттегі тізбекте ток I₂=2А. Ом заңын және Кирхгофтың 1-заңын пайдаланып, барлық токтарды тап. 1.2.4 суреттегі ЭҚК мен кедергілердің берілгендерімен қуаттар тепе-теңдестігін есепте.

1.2.8 Есеп. 1.3.7 есептің шартында ток I₂ белгісіз. Түйіндік потенциалдар әдісімен 1.3.4 суреттегі тізбекте токтарды тап: а) r₁=0 болғанда; б) r₁=2 Ом болғанда; в) екі жағдай үшін де қуаттар тепе-теңдестігін құр.

u_r = 60 sin (ωt+20°);

u_L = 60 sin (ωt+20°+90°) = 60sin (ωt+110°);

u_C = 60sin (ωt+20°-90°) = 60sin (ωt-70°).

Комплекстік әсерлік мәндері

I =A;

U_r;

U_L;

U_c.
2.1.2 Есеп. Кернеу көзінің лездік мәні u=100sin(ωt+30°). Егер r = 12 Ом; x_L = 10 Ом; x_C = 26 Ом болса, электрмагниттік жүйе аспаптарының көрсеткішін, тізбектің лездік тогын тап.

Шығару жолы. Тізбектің комплекстік кедергісі

Ом заңы бойынша тізбектегі токтың комплекстік әсерлік мәні

i=*3.55sin(ωt+83°) = 5 sin (ωt+83°).

U = 71 B; I = 3.55 A.

φ = ψ_u - ψ_i = 30°-83° = -53° < 0.

Егер кернеудің комплекстік әсерлік мәні U = 100 B болса, комплекстік түрдегі токты тап.

Шығару жолы. Аралас жалғанған кездегі тізбектегі комплекстік кедергі

2.2.1 Есеп. t=0 болғанда, тізбектегі ток секундына 50 цикл жиілігімен синусоидалы өзгереді және 5 А амплитудаға ие алады:

а) i(0) = 2,5А; б) i(0) = -2,5А. Екі жағдайға да мүмкін болатын i(t) мәнін жаз.

2.2.2 Есеп. Мынадай токтар берілген

t = 0 болғанда, мынаған тең і токтарын тап: а) ; б).

t = 0 мезетіндегі токтың лездік мәнін 2.1.1 суреттегі диаграммада көрсет.

2.2.3 Есеп. Түйін үшін (2.2.1 сурет) мына токтар берілген

2.2.4 Есеп. r = 220 Ом активті кедергідегі ток белгілі.

Кедергідегі кернеудің амплитудасын тап, кернеудің u_r лездік мәнін жаз.

2.2.5 Есеп. L=70мГн индуктивтілігі арқылы тогы ағады.

Индуктивтілікті кернеудің u_L лездік мәнін тап.

2.2.6 Есеп. С=159мкФ сыйымдылықта кернеудің мәні белгілі. Сыйымдылықтағы токтың лездік мәнін тап.

Шығару жолы. Симметриялы үш фазалы тізбекте токтардың симметриялы жүйесі орнайды, сондықтан "А" фазасындағы токты есептеу жеткілікті (жұлдызша жалғанғанда линиялық ток фазалық токқа тең).

Нөлдік сымдағы ток Кирхгофтың І заңы арқылы есептелінеді және симметриялы тізбекте нөлге тең болу керек

3.2.1 Есеп. Тізбекте екі бірдей шам қосылған. Генератор фазаларындағы жұлдызша жалғанған ЭҚК-тері 127 В-қа тең. Егер X_C=r болса, қандай шам жарықтау жанатынын анықта, U_B/U_C қатынасын тап; фазалар реттілігін анықтау үшін бұл тізбек қалай қолданылатынын түсіндіру.

Аналитикалық түрде тек қана бейтараптаманың ығысуын есептеп, топографиялық диаграмма салу жолымен есепті шығару.

3.2.2 Есеп. Тізбек үшін берілгені: генератордың фазаларындағы X_C=r=10 Oм және жұлдызша жалғанған ЭҚК-тері 127В-қа тең. Токтарды табу, 1.3.1-есептегі диаграммада токтардың векторларын тұрғызу және I_A+I_B+I_C=0 екеніне көз жеткізу.

3.2.3 Есеп. 1.3.2-есептегі тізбекте генератор мен қабылдағыштың бейтараптамаларының арасында X_L=10 Oм кедергісі бар бейтарап сым қосылған. Токтардың шамаларын табу; топографиялық диаграмма тұрғызу және І_N= I_A+I_B+I_C .
4 Электр тізбегінің резонансы

4.1 Есеп шығару үлгілері

4.1.1 Есеп Тізбектің толық кедергісін тап, егер X_L= Х_C=

=14 0м:

4.1.2 Есеп

P = R₁ I₁² + R₂ I₂² = 5 (2²+4²) = 100 Вт.

4.2.1 Есеп V₁ вольтметр көрсеткен кернеуді анықта, егер U_V=100 B, r₁=2 Ом, X_L1=12 Ом, r₂=X_C=10 Ом, X_L2=6 Ом.

.

4.2.2 Есеп U₄ вольтметр көрсеткен кернеуді анықта, егер U₁=U₂=U₃=50 B.

4.2.3 Есеп Тізбектің активті қуатын анықта, егер I₁=4 A; I₂=42 A; X_L=X_C=R₁=R₂=1 Ом.

-X_M, егер аспаптардың көрсетулері U₁= 50 B, I= 2 A, U₂=10 В тең болса.

U₂ = X_М I₁,

=100 B, r₁=3 Ом, X_L1= 4 Ом, X_M=2 Ом.

Екінші вольтметр I₁бірінші орауышының тогымен екінші орауышында пайда болатын өз ара индукцияның ЭҚК өлшейді, сондықтан,

5.2.1 Есеп. 5.2.1 суреттегі тізбекте, егер ЭҚК Е₁=30 В; ЭҚК Е₂=30 В және ЭҚК Е₁ фаза бойынша озады. Токтардың шамасын және көздердің комплекстік қуаттарын тап және активті қуаттар балансын құр, мұндағы кедергілер Оммен берілген.

5.2.2 Есеп. 5.2.2 суреттегі тізбекте кедергілер Оммен берілген, анықтау керек:

а) ЭҚК көзінің тогын және ток көзінің кернеуін;

б) көздердің комплекстік қуаттарын;

в) кернеулер мен токтар арасындағы фазалар ығысуын.

Тізбекте активті кедергілер жоқ болғандағы Р₁ және Р₂ активті қуат көздерінің мәнін түсіндір.

5.2.4 Есеп. 6.2.3 есепте Х_с кедергісі бар конденсатор өшірілгеннен кейін вольтметрлер көрсеткішін тап.

5.2.5 Есеп. К.М.Поливанов редакциясының «Задачник по теоретическим основам электротехники (теория цепей)» оқулығының 4-107-есептерін шығар.

5.2.6 Есеп. 5.2.4 суреттегі тізбекте I₁, I₂, I₃ токтарын және U₁, U₂ кернеулерін тап, векторлық диаграмма сал. Берілгені: Е=200 В; Х_L=140 Ом; Х_М=60 Ом; r=30 Ом.

Шығару жолы. Бірінші гармоника үшін индуктивті кедергі екінші гармониканың кедергісінен 2 есе аз

Индуктивті кедергі жиіліктен тура пропорционалды тәуелді, ал сыйымдылықты кедергі жиіліктен кері пропорционалды тәуелді.

Бірінші гармоника үшін сыйымдылықты кедергі бесінші гармониканың кедергісінен 5 есе көп

х_С=5*6=30 Ом.

Үшінші гармоника үшін индуктивті кедергі

Үшінші гармоника үшін сыйымдылықты кедергі

Тізбектің үшінші гармоникасының комплекстік кедергісі

Шығару жолы. Көздің синусоидалы емес кернеуі тұрақты құраушыларды, бірінші және екінші гармоникалық құраушыларды құрайды:

а) тұрақты құраушылары бойынша тізбекті есептеу
U₀=10B.

6.1.1 Сурет

Тұрақты ток I₀= 0А.

Кирхгофтың ІІ заңы бойынша контур үшін теңдеу құрамыз
rI₀+U_C0=U₀,

6.1.2 Сурет

яғни, U_C0=U₀=10B – бұл үшінші вольтметрдің көрсеткіші. Кернеудің тұрақты құраушысы үшін бірінші және екінші вольтметрдің көрсеткіші нөлге тең;

б) бірінші гармоника бойынша тізбекті есептеу

Бірінші гармоника бойынша тізбектің комплекстік кедергісі

Бірінші гармониканың тармағындағы жалпы токтың комплекстік әсерлік мәні

Бірінші гармоника үшін бірінші вольтметрдің көрсеткішін табамыз

U₁₁=r*I₁=10*2,49=24,9B.

Бірінші гармоника үшін «аb» бөлігіндегі кернеуді мына формула арқылы табамыз

U₂₁=U_ab1=33,4 B;

Екінші гармоника үшін реактивті кедергілерді табамыз

«ab» бөлігіндегі екінші гармоникадағы токтар резонансы (идеалды тербелмелі контур)

Екінші гармоника үшін Кирхгофтың ІІ заңы бойынша комплекстік түрде

Бірінші және үшінші вольтметрлердің көрсеткіші нөлге тең; екінші гармоника үшін екінші вольтметрдің көрсеткіші

• 
  амперметрдің
  

I=I₁=2,49A (тізбекте тек қана бірінші гармоника үшін токқа орын бар);

• 
  бірінші вольтметрдің
  

U₁=U₁₁=24,9B;

• 
  екінші вольтметрдің
  

• 
  үшінші вольтметрдің
  

6.2.1 Есеп. Көзге үш элемент параллель қосылған: r =100 Ом; L=0,1 Гн; C=10 мкФ; көздің кернеуі u=100sin(ωt+π/6)+30sin3ωt +10sin(5ωt - 3π/4), мұндағы ω=1000 c^-1. Барлық тармақтардағы токтардың лездік және әсерлік мәндерін тап. Тізбектің кірісіндегі токтың әсерлік мәнін қалай табатынын жазу керек.

6.2.2 Есеп. Тізбек үшін (6.2.1 сурет) Х₁=18 Ом берілген, ω₁ жиілігінде тізбек токтар резонансы режимінде болады; ω₂=2ω₁ жиілігінде сd нүктелері аралығында контур токтар резонансы режимінде болады; ω₃=3ω₁ жиілігінде аb тармағында кернеулер резонансы қарастырылады. ω₁ жиілігінде Х₂, Х₃ және Х₄ тап.

6.2.3 Есеп. Тізбекте (6.2.1 сурет) ω₁ жиілігінде сd нүктелері аралығындағы контурда токтар резонансы пайда болады; ω₂=2ω₁ жиілігінде аb тармағында кернеулер резонансы қарастырылады, ал ω₃=3ω₁ жиілігінде барлық тізбек токтар резонансы режимінде болады.