На правах рукописи
Нубукпо Гумену Коджо
Разработка методов и программного обеспечения для повышения точности опорных сетей Буркина-Фасо и Того на основе GPS измерений
Специальность 25.00.32 - “Геодезия”
Автореферат диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2009
Работа выполнена на кафедре Астрономии и Космической геодезии Московского государственного университета геодезии и картографии
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор
Яшкин Станислав Николаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор
Маркузе Юрий Исидорович
доктор технических наук, профессор
Баранов Владимир Николаевич
Ведущая организация: Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэрофотосъёмки и картографии (ЦНИИГАиК)
Защита состоится «____»___________2009г в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу:105064, Москва, К-64, Гороховский пер. д.4, МИИГАиК, зал заседаний Учёного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК)
Автореферат разослан «___»______________2009г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Климков Ю.М.
Общая характеристика работы
Актуальность темы
В последние годы произошли революционные изменения в измерительных средствах и методах геодезии. Такие средства, как GPS-измерения, DORIS-измерения, интерферометрия, повлекли за собой революционные изменения в методах геодезии. В этой связи становится весьма актуальной проблема усиления старых опорных каркасных сетей более высокоточными наблюдениями, например, GPS-наблюдениями или другими. При этом возникает ряд проблем; а именно: априорной оценки точности геометрической конфигурации каркасных сетей, совместного уравнивания неравноточных измерений и т.д. Перечисленные проблемы является актуальными и для государственных сетей Республик Того и Буркина-Фасо. Государственные сети обеих республик были созданы доплеровскими установками, которые морально устарели в 21 веке. Ставится задача модернизировать старые сети обеих стран высокоточными каркасными GPS- наблюдениями, что подтверждается официальными разрешениями компетентных органов обеих республик для проведение данной работы. Этой проблеме и посвящена диссертационная работа.
Целью данной работы является
-разработка метода по повышению точности опорных геодезических сетей республик Того и Буркина-Фасо при помощи GPS-измерений;
-создание алгоритмов и программ, позволяющих применять параметрический способ уравнивания метода наименьших квадратов при выполнении уравнивания 2-х неравноточных сетей.
Основные задачи исследования
На основе параметрического способа метода наименьших квадратов разработать методики, составить алгоритмы и программы для различных вариантов уравнивания. При этом в ходе модернизации старых доплеровских геодезических сетей, на основе GPS-наблюдений, использовались весовые коэффициенты.
Научная новизна
Новыми научными результатами можно считать:
-разработку методов модернизации старых доплеровских опорных сетей с помощью новых опорных GPS-сетей, при их совместном уравнивании, когда и GPS-пункты являются опорными;
-разработка методов алгоритмов и программ по определению оптимального количества необходимых GPS-пунктов для обновления старой сети;
-создание методик, алгоритмов и программ для выполнения комбинированного уравнивания двух неравноточных сетей;
-реализацию различных методов к выбору весов в зависимости от использования способа улучшения старой доплеровской сети с помощью высокоточных GPS-наблюдений.
Практическая ценность работы:
заключается в модернизации устаревших геодезических сетей Республик Того и Буркина-Фасо. На основе разработанных алгоритмов программ была выполнена модернизация этих сетей. Было дано официальное разрешение компетентных геодезических органов обеих республик на выполнение данной работы. Кроме сетей вышеназванных республик, методики, алгоритмы и программы вполне пригодны и для сетей других западно-африканских стран, сети которых построены доплеровскими установками и они имеют примерно такие же конфигурации и параметры, что и сети республик Того и Буркина-Фасо.
Результаты, выносимые на защиту:
- методики, алгоритмы и программы комбинированного уравнивания при модернизации сетей Республик Того и Буркина-Фасо;
- методики, алгоритмы и программы поэтапного уравнивания путём постепенного увеличения количества GPS-пунктов, совпадающих с доплеровскими опорными пунктами;
- определение оптимального количества опорных GPS-пунктов для достижения максимальной точности модернизируемых сетей.
Публикации и апробация работы
Основные результаты работы обсуждались на научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК (2008г).
По теме диссертации опубликованы 2 научные статьи, в том числе 2 в журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Структура диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав основного текста, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы – 102 страниц, включая 22 страницы приложений. Диссертация содержит 12 рисунков, 33 таблицы. Список литературы составил 25 наименований, из них
2 на французском языке и одна Интернет-ссылка.
Основное содержание работы
Во введении сформулирована проблема, обоснована её актуальность, поставлена цель, определены задачи диссертационной работы и коротко изложено основное содержание каждой главы диссертации.
Первая глава «Теории уравнивания и оценка точности геодезических сетей при спутниковых наблюдениях» посвящена обзору литературы. Из анализа литературы следует, что задачи уравнивания и оценки точности геодезических сетей, основанных на спутниковых наблюдениях, являются весьма актуальными задачами. Как мы уже знаем, все существующие сети, особенно в развивающихся странах, были построены традиционными методами и к настоящему времени не отвечают возросшим требованиям. То есть большинство существующих сетей морально устарело и нуждается в срочной модернизации. Поскольку спутниковые наблюдения являются более точными и более быстрыми в реализации, нежели традиционные методы, то возникает необходимость в их применении для модернизации старых сетей. В связи с этим весьма важной задачей является разработка конкретных методик, алгоритмов и программ при выполнении уравниваний и оценок точности модернизированных сетей с помощью спутниковых наблюдений.
Геодезические сети, созданные спутниковыми методами, имеют свои особенности, так как методы, применяемые при их создании, были разными.
Спутниковые геодезические сети создавались фотографическими, лазерными, доплеровскими и другими способами. В последнее десятилетие построение геодезических сетей выполняется, в основном, с использованием глобальных спутниковых систем (ГЛОНАСС, GPS,). При анализе различных геодезических спутниковых методов необходимо учитывать особенности различных методов построения сетей:
-глобальная триангуляция, основанная на использовании угловых измерений;
-глобальная трилатерация, базирующаяся на измерении расстояний до спутников с применением излучений различных участков спектра электромагнитных волн в том числе оптического диапазона (лазерные дальномеры). В последние годы метод спутниковой триангуляции был вытеснён глобальной спутниковой трилатерацией. Последний метод, основанный на использовании спутниковых дальномерных систем, широко применяется в настоящее время для построения глобальных, региональных и локальных геодезических сетей.
Методы построения геодезических спутниковых сетей, весьма различные. К настоящему времени существуют и вполне отчетливо выделяются два направления применения ИСЗ для решения геодезических задач. Первое направление -это динамические методы космической геодезии. Второе направление заключается в построении пространственных геодезических сетей с помощью синхронных наблюдений ИСЗ. За этим направлением утвердилось название геометрического метода космической геодезии. Полезно отметить, что в спутниковой триангуляции, геодезические сети построены с помощью синхронных наблюдении ИСЗ. В спутниковой трилатерации общие принципы построения практически такие же, как и в спутниковой триангуляции, но в отличие от триангуляции в трилатерации измеряется только модуль векторов «пункт спутник». При измерении длин линий наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получили импульсные и фазовые методы, а также их сочетания. Эти же методы составляют основу спутниковых дальномерных измерений.
При выполнении спутниковых координатных измерений основным определяемым параметром является расстояние между спутником и приемником. Одновременное определение значений расстояний до нескольких спутников позволяет при условии знания координат спутников методом пространственной линейной засечки вычислить координаты пункта наблюдений. В свою очередь, координаты пункта наблюдения могут быть использованы для определения разности координат между пунктами, длин базисных линий, азимутальных направлений, а также целого ряда других вспомогательных параметров. В зависимости от цели решаемых задач различают абсолютные и относительные (дифференциальные) методы координатных определений. Основная отличительная особенность этих двух методов состоит в получении существенно отличающихся по точности координат, что объясняется трудностью учета ошибок систематического характера, свойственных абсолютным методам. Отметим одну важную деталь: относительный и дифференциальный методы в принципе выполняются одинаково. Расстояние между работающими приёмниками в относительном методе равно примерно тысяче километров, а в дифференциальном до десяти километров в зависимости от мощности приёмника. В современной геодезии используют комбинирование результаты, получаемые при использовании различных видов измерений (например, измерений, выполняемых на основе кодовых методов и определений фазы несущих колебаний), и так же используют разности результатов, получаемых на двух различных несущих частотах L1 и L2. Созданию сетей предшествуют априорные оценки точности создаваемых спутниковых геодезических сетей.
Во второй главе «Уравнивания и оценка точности при улучшении старых геодезических опорных сетей» описаны геодезические сети как старые доплеровские, так и новые GPS-сети, пункты которых совмещены с некоторыми пунктами старой доплеровской сети. Старая доплеровская сеть Республики Буркина-Фасо состоит из 54 пунктов, а новая каркасная GPS-сеть состоит из 18 пунктов, которые совмещены с пунктами старой сети и распределены равномерно по всей площади старой сети (см таблицу1). В Республике Того доплеровская сеть состоит из 11 пунктов, а GPS-сеть из 4 станций (см таблицу 2). Номера в скобках обозначены совместные пункты старой и новой GPS-сети.
Таблица 1. Список пунктов старой доплеровской сети Республики Буркина-Фасо с совместными GPS пунктами.
-
№ пункта
|
Название пункта
|
№ пункта
|
Название пункта
|
1
|
TIN-AKOF
|
27
|
NADIAGOU
|
2
|
ARIBINDA
|
28
|
BITOU
|
3
|
BARABOULE
|
29
|
PO
|
(4) 1
|
THLOU
|
(30) 10
|
LEO
|
(5) 2
|
BOURZANGA
|
31
|
DISSIN
|
6
|
BOUROUM
|
32
|
BONDIGUI
|
(7) 3
|
DORI
|
33
|
BOBO
|
(8) 4
|
SEBBA
|
34
|
BAGUERA
|
9
|
HANTOUKOUTA
|
35
|
YENDERE
|
10
|
GAYERI
|
(36) 11
|
BANFORA
|
(11) 5
|
BOGANDE
|
37
|
KASSANDE
|
12
|
KAYA
|
38
|
MANGODARA
|
13
|
SABLE
|
39
|
DJIGOUE
|
14
|
YAKO
|
(40) 12
|
GAOUA
|
15
|
TOUGAN
|
41
|
BATIE
|
16
|
DJIBASSO
|
42
|
ARLI
|
(17) 6
|
NDOROLA
|
43
|
BOULSA
|
(18) 7
|
BEKUY
|
(44) 13
|
GOUNTOURENIENI
|
19
|
OUAHABOU
|
(45) 14
|
KANTCHARI
|
20
|
GAO
|
46
|
MATIAKOALI
|
21
|
LADIGA
|
(47) 15
|
LOUARGOU
|
(22) 8
|
BEGUEDO
|
48
|
KABEGA
|
23
|
SANANBAORE
|
49
|
MOKTEDO
|
24
|
KALBOULI
|
(50) 16
|
GAMPELA
|
25
|
TAPOADJERMA
|
51
|
RAMONGO
|
(26) 9
|
KONDIO
|
(52) 17
|
BISSANDEROU
|
27
|
NADIAGOU
|
53
|
DEDOUGOU
|
|
|
(54) 18
|
TANSILA
|
Таблица 2. Список пунктов старой доплеровской сети Республики Того с совместными GPS пунктами.
-
№ пункта
|
Место расположения
|
(1) 1
|
Lome
|
2
|
Aneho
|
3
|
Kpalime
|
4
|
Tohoun
|
(5) 2
|
Atakpame
|
6
|
Dikpeleau
|
7
|
Sokode
|
(8) 3
|
Kara
|
9
|
Guerinkouka
|
(10) 4
|
Mango
|
11
|
Dapaong
|
В этой главе рассмотрены различные способы уравнивания. Были рассмотрены в основном два способа уравнивания метода наименьших квадратов, это параметрический и коррелатный способ уравнивания. На основе параметрического способа разработан алгоритм выполнения неравноточного уравнивания с применением весовых коэффициентов. Параметрический способ был выбран исходя из того, что он более быстр и более экономичен, чем коррелатный, а по точности не уступает коррелатному. Подтверждением нашего выбора является то, что в современной спутниковой геодезии в основном программы составлены параметрическим способом.
Между значениями измеряемых величин , образующих вектор , и точными значениями искомых неизвестных можно составить исходную систему связи :
. (1)
Выражение (1) является разложением в ряд Тейлора, где является функцией от приближённых значений неизвестных, а -является частным производным, учитывающим линейные члены разложения
. (2)
В матричной форме выражение (1) выглядит следующим образом:
, (3)
где есть матрица-столбец измеренных величин, А – прямоугольная матрица, элементами этой матрицы являются ;
есть вектор поправок; -вектор приближенных значений.
Вектор свободных членов будет равным
. (4)
В нашем случае в ходе комбинированного уравнивания доплеровских и GPS-сетей для определения были использованы приращения приближённых координат, которые были применены соответственно при уравнивании как доплеровской сети, так и GPS-сети.
Для определения измеренных величин мы использовали моделированные нами раннее измерения вектора «пункт-пункт» для доплеровских связей. А для GPS связей использовали известные нам измеренные величины вектора «пункт-пункт». Напоминаем, что в процессе выполнения комбинированного уравнивания использовалась совокупность всех GPS и доплеровских связей. Для поэтапного уравнивания применялись те же самые связи векторов «пункт-пункт», что и в случае уравнивания доплеровской сети. Но здесь, в отличие от доплеровской сети, при уравнивании опорными пунктами считались GPS-пункты. Уравнение связи (3) примет следующий вид
. (5)
Исходя из условия V²=min, после дифференцирования и приравнивания к нулю, получаем систему нормальных уравнений
, (6)
где ,
,
,
а S-весовая матрица.
Для поэтапного уравнивания весовая матрица бралась в виде
, (7)
где ,
а , здесь -каталожные СКО доплеровских пунктов.
Для комбинированного уравнивания применяются одновременно как веса, полученные при уравнивания доплеровской сети, так и веса, полученные при уравнивании GPS-сети.
В дальнейшем вычисляем поправки , которые равны .
Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:
, (8)
где r-k-число избыточных измерений.
Обратную весовую матрицу вычисляем в виде матрицы:
. (9)
Средние квадратические ошибки вычисляем по известным формулам:
(10)
где µ- ошибка единицы веса, а -диагональные элементы обратной весовой матрицы Q.
На основе данного алгоритма было выполнено уравнивание старых доплеровских сетей Республик Того и Буркина-Фасо и новой каркасной GPS-сети Республики Буркина-Фасо. Кроме этого, выше упомянутый алгоритм использовался в ходе уравнивания неравноточных сетей. Напоминаем, что в процессе модернизации старых доплеровских сетей применялись 2 метода: поэтапный и комбинированный. После сравнения точностей старых доплеровских и новых GPS-сетей, в работе сделан вывод, что GPS-сети вполне пригодны для их использования в модернизации старых доплеровских сетей обеих республик.
В первом методе при обновление старых сетей использовался комбинированный метод. При этом совместно использовалась старая доплеровская сеть и новая GPS-сеть. При этом пункты GPS-сети, которые принимались как жёсткие в процессе уравнивание самой GPS-сети, будут считаться жёсткими в нашей новой сети. В процессе комбинированного уравнивания применялись связи доплеровской сети, и связи GPS-сети.
Достарыңызбен бөлісу: |