Реферат тақырып: Көрсеткіштік теңдеу Қаблыдаушы:Қошқарбекова Жұрсынгүл Орындаушы : Мырзалы Ерасыл Шымкент қаласы 2024
жүктеу/скачать 114.5 Kb.
|
|
Қазақстан Республикасы Ғылым және Білім министірлігі Шымкен қаласы Отырар Коледжі РЕФЕРАТ Тақырып:Көрсеткіштік теңдеу Қаблыдаушы:Қошқарбекова Жұрсынгүл Орындаушы : Мырзалы Ерасыл Шымкент қаласы 2024 Мазмұны
1)Орта мектепте теңдеулерді оқыту әдістемесе 1.1)Теңдеулерді оқыту 1.2)Есептер шығарудың процесінің құрылымы 1.3)Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде қажет болатындағдылар 2)Көрсеткіштік функция және теңдеу анықтамасы 2.1)Көрсеткіштік функцияның анықтамасы 2.2)Көрсеткіштік теңдеудің қолданылуы 2.3)Көрсеткіштік теңдеу және оларды шешу әдістері Кіріспе
жузіндегі кептеген елдерде математикадан мектептерде жуйелі де, сапалы білім беруге аса назар аударылып отырганы белгілі. Бул женіндегі дуние жузілік тежірибеге талдау жасайтын болсак , онда мынандай уш тенденцияны байкаута болады: барлык окушыларга математикадан белгілі-бір дэрежеде білім берудін кажеттілігі жене оган сейкес тылыми-зерттеу жумыстарды кенінен жургізу. Математиканы негізгі курс ретінде жалпы білім беретін мектептердін сатысынын оку жоспарына енгізу: мектептін жогарты сатысында математикадан білім беруді жеке даралау мен топтау дістері аркылы іске асыруды кенінен енгізу. Математика окушыларды индукция жене дедукциямен, жалпылау мен нактылаумен, анализ бен синтезбен, жіктеу жене жуйеге келтірумен,абстракциялаумен аналогиямен таныстыра отырып, олардын ой ерісінедеуір кенейтеді. Математика курсынын міндеті -окушылардын логикалык ойлауын дамыту. Логикалык интуицияныдамытып, осынын нетижесінде математика мектеп окушыларынын ЫЛЫМИ-техникалык ойлауын калыптастыруда жетекші орын алады. Математика окытудын максаты-жеке тулганы когамнын даму барысында алатын онын орнына лайык функцияналды сааттылыгын калыптастыруга байланысты аныкталады. Математиканы окытудын білімділік максаты-барлык окушыларды математика тылымнын негізі болатын білімдер жуйесі мен жене ол білімдерді сапалы турде колдана алудын іскерліктері мен дадыларын берік калыптастыру болып табылады. Аталган білім-білік, дадыны калыптастыру математикалык жекелеген тараулары аркылы жузеге асырылады. Сол тараулардын бірі-керсеткіштік функция. Зерттеу нысаны алгебра курсында керсеткіштік функция такырыбын окытудын дістемесі. Тарауды оку барысында окушылардын білім-білік дагдысына койылатын талаптар: -Керсеткіштік функциянын касиеттерін менгеру жене графигін сала алу. -Керсеткіштік тендеулерді шешу алістепін менгепу Курстык жумыстын максаты: окушылардын керсеткіштік тендеулерді шешуіне багытталган дістемені куру. Зерттеу кезендері: -такырыпты негіздеу, максаттары мен міндеттерін айкындау; -такырыпка байланысты материалдар жинактау, эдебиеттерге шолу жасау, талдау; -керсеткіштік тендеулердін турлерін карастыру; -алынган натижелер бойынша есептер жинатын куру, жинактау. 1 Орта мектепте тендеулерді окыту одістемесі 1.1 Тендеулерді окыту Математиканы окытуда есеп шытарудын улкен манызы бар. Окушылардын математиканы окыпбілудегі жетістігі олардын есепті шытаруга каншалыкты теселгендігіне карай багаланады. Есеп шыгару кезінде математикалык ымдардын кебінін магынасы анык ашылып, нактыланады. Мысалы бастауыш класстарда жай мэтінді есептер арифметикалык амалдар менін ашу ушін пайдаланылады. Ойткені бул класстарда ол амалдардын аныктамасы берілмейді. Амалдар моні окушыларга эр турлі заттар жиыны мен практикалык операциялар негізінде тусіндіріледі. Окушылар жай сюжетті есептер шыгарганда бул операцияларды акыл-ойдын іс-рекеттеріне аударады. Есеп шыгарудын практикалык мані зор: окушыларды турмыста жиі кездесетін есеп - кисаптарды жасай алуга керекті біліммен каруландырып, кажетті дардыларды калыптастыпады. Сондыктан оларды келешекте оздігінен дурыс шешім кабылдаута, жумыс едістерін тимді пайдалануга, енбек енімділігін арттыратын эдіс-тесілдерді іздеп табута баулыйды. Шыгарылатын есептін релі мугалімнін бул есепті шыгаруга усынганда кандай максат коюына байланысты. Кейбір жадайларда окып білуге тиісті теориялык материалдын менін, практикалык матынасы мен маныздылытын тусіну есептер шыгару аркылы іске асырылады. Бул жадайда есептер шыгару математикалык *ымдарды калыптастыруга мумкіндік береді. Есептер шыгару окушылардын білімін толыктырып, нактылау жене дардыларды калыптастырып, одан эрі жетілдіру ушін пайдаланылады. Ондай жагдайда есеп шыгарудын максаты мынадай болады: 1) Есеп мазмунына енетін шамалардын арасындаты себептілік пен салдарлык байланыстарды жэне функционалдык тауелділіктерді тагайындау; 2) Есеп шыгару тужырымдауларын негіздей жене логикалык дурыс ойлай білуге уйрету; 3) Колданылатын формулалар мен орындалатын амалдарды негіздеп дурыс тандай білу жене эрі карай катесіз орындай алу; 4) Белгілі бір турдегі есептерді шыгару жолдарымен таныстыру. Сонымен катар есеп шыгару кен келемдегі тербиелік максатты да коздейді: 1) Коптеген есептер окушылардын алган білімдерін оку процесінде немесе емірде, практикада колданута дайындайды; 2) Есеп шешуін іздеу окушыларды киыншылыкты женуге жігерлендіреді, тапкырлыкка, зеректілікке тарбиелейді; 3) Берілген есептін шешуін табудабы шыгармашылык процеске катысу окушыга эстетикалык леззат алуына жадай жасап, эстетикалык тербие береді. 1.2 Есеп шыгару процесінін курылымы Есеппен танысканнан бастап онын толык шешімін алтанга дейінгі процесті карастыратын болсак, онда бул процесс бірнеше кезеннен туратынын кереміз. Енді сол кезендерді аныктайык. Есеппен танысканннан кейін ен бірінші істелетін жумыс, сол есептін шартымен танысып, оны элементар шарттарга ажырату, кандай талаптар койылганын аныктау, ягни есепке талдау жасау. Сонымен талдау жасау есеп шыгару Кей жадайларда есепке жургізілген талдауды катазга тусіріп, жазута тура келеді. Ол ушін есепті схемалык турде жазулардын эр алуан формалары колданылады. Есеп шыгару процесінін екінші кезені, оны схемалык турде жазу. Есепті талдау мен оны схемалык турде жазу, ол есепті шыгару тасілін іздеп табу ушін кажет. Бул тесілді іздеп табу - есеп шыгару процесінін ушінші кезені болады. Есеп шыгару тасілі табылганнан кейін, оны іске асыру кажет. Ол есеп шыгару процесінін тертінші кезені болады. Есеп шыгару процесі жузеге асырылганнан кейін, ол жазбаша не ауызша баяндалган сон, бул шешудін дурыстытын жене онын есептін барлык шарттарын канагаттандыратынын тексеру кажет. Ол ушін есеп шешуін тексереді, бул есеп шыгару процесінін бесінші кезені болады. Кептеген есептерді шыгарганда, тексеруден баска, ол есепке зерттеу жургізуге, ягни кандай шарттар орындалганда есептін шешімі болады жене эрбір жеке жадайда канша шешімі бар немесе кандай жадайда есептін тіпті шешімі болмайды т.с.с. карастыруга тура келеді. Булардын барлыгы есеп шыгару процесінін алтыншы кезені болып, оны есепті зерттеу деп атайды. Есеп шыгарудын дурыстыгына кез жеткеннен кейін, кажет болган жадайда оган зерттеу жургізген сон, есептін шыккан жауабын анык етіп тужырымдаган жен. Бул есеп шыгару процесінін жетінші кезені болып табылады. Ен сонында есепті шешу жолына талдау жасалады, ягни есеп шыгарудын будан баска тиімді тасілі жок па, есепті шыгару жолын жалпылаута болмай ма, шыккан шешімнен кандай корытынды жасауга болады жэне т.с.с. Булардын барлыгы есеп шыгару процесінін ен сонгы, эрі кажетті сегізінші кезені болады. Сонымен есеп шыгару процесін сегіз кезенге белуге болады: 1-ші кезен - есепті талдау; 2-ші кезен - есепті схемалык турде жазу; 3-ші кезен - есепті шыгару тасілін іздестіру; 4-ші кезен - есеп шыгаруды жузеге асыру; 5-ші кезен - есеп шытарылуын тексеру; 6-шы кезен - есепті зерттеу; 7-ші кезен - есеп жауабын тужырымдау; 8-ші кезен - есеп штарылуына талдау жасау. Есепті зерттеу. Есепте айтылган магынадан шытып тур, мундаты х!=0, у!=0. Булар нольге тен болганда есеп шартынын матынасы болмайтындыктан, біз есеп шытару процесінде х пен у нольге тен болмауы керек деп айкындап жазганымыз жок. Есеп шыгару корытындысында x=30, y=20 жене x=20, у=30 турінде екі жауап шыкты. Шындыгында бул бір гана жауап, себебі жумысшынын біреуі жумысты 30 сагатта бітірсе, екіншісі 20 сагатта бітірген. Олардын кайсысын бірінші десек те, онын ешбір магынасы озгермейді. Жауабы: жумысшылардын біреуі(мумкін біріншісі, мумкін екіншісі) жумысты 30 саг, ал екіншісі 20 сат бітіреді. Есептін шыгарылуына талдау жасау.Бул есептін шыгарылуы екі белгісізі бар екі тендеулер системасы шешуге келтірілді. Жумыс келемін бір елшем деп алдык, оны z ерпімен белгілесек, онда системанын екінші тендеуінін алымында болады да кыскарып кетеді. 1.3 Тендеулер мен тенсіздіктерді шешуде кажет болатын дагдылар Одістемелік эдебиетте дагды деген сез тіркесі бар. Мысалы, А.В. Петровский дады дегенді накты бір теориялык немесе практикалык тапсырмаларды шешу ушін езінін кабілеттерін, білімін жене тусінігін колдана алу деп тусінеді. Т.Б.Булыгинанын ойынша датды - ол белгілі бір істі саналы турде жасау. М.В.Матюхина келесі турде аныктама береді: Дады - бул кызметті табысты турде орындауды камтамасыз ететін білім мен кабілеттердін уйкастылыгы. Дагдылар - бул істерді орындаудаты роботтандырылган эдіс. Білім - бул тусініктегі турлердін субъектіліктурлілігі. Тусінік - бул бір окшаулангандыкты жене ерекшеліктікерсететін, бір уакытта жэне барлыгын косып алгандагы білім Typi. Келесі тусініктерді карастырайык: Дагдыларды калыптастыру. Ол муталімнін окушыларды окыткан сэтте белгілі бір элеуметтік тежірибені алуын білдіреді. Дадыларды калыптастыру - бул пеннен алынатын білімде бар акпараттарды аныктау жэне кайта карастыру бойынша барлык киын жуйелерді менгеру. Датдыларды калыптастыру бул негізінде білімді терендету турінде колданылады. Дады зерттелетін белгілі бір заттар туралы тусініктерді менгеру негізінде калыптасады. Дагдыларды калыптастырудагы негізгі жол - булокушыларды заттардын барлыкжактарын керуге, оларга ортурлі тусініктер беру, сол затка эртурлікезбен карауды уйрету. Затты талдау аркылы синтездін комегімен турлендіруді окушыларга уйрету.Колданылатын турлендіру кандай карым-катынас жене тауелділік талап етілуіне байланысты. Осындай турлендірулер тапсырмаларды шешу жоспары болып саналады. Дагдыларга уйрету эртурлі жолдар аркылы жузеге асыруга болады. Онын бірі окушыларга кажетті білімді беріп, содан сон оларга орындау ушін тапсырмалар береді. Содан сон окушы сол тапсырманы шешу ушін мумкіндіктер мен кателерді колдану аркылы сейкес багдарларды, акпараттарды карастыру жене кызметте кодану аркылы шешім іздейді. Бул жолды маселелі окыту деп атайды. Келесі жол, ол тапсырманы шешу ушін онын турін жэне талаптарын жедел аныктау бойынша белгілерге уйретеді. Бул жолды алгоритиделген окыту немесе толык бардарланган негіздегі окыту деп атайды. Сонында, бул жол ол окушынын білімін колдану ушін психикалык кызметке уйрету болып табылады.Бул жадайда муталім окушыны тек кана белгілер мен тапсырмаларды айыра алу багдарларына гана уйретіп коймай, сонымен катар алта койылган тапсырмаларды шешу ушін алынган акпараттарды колдануды уйымдастырады. Бірінші кезенде заттын бул багдарлары (манызды ерекшеліктер) окушыта дайын, заттты турде, сызба турінде, символ, зат турінде, ал бардарларды анык тау бойынша шаралар заттай іс-эрекеттер турінде колданылады. Багдарлар мен заттай багдарлар екінші кезенде калады, оларды ойлау шаралары, сейлеу жене жасау турлерімен алмасады. Ушінші кезенде сейлесу эрекеттері де тусіп калып, оларды ойлау шаралары алмастырады, ол барлык сызба бойынша таралады. Бул кезенді ойлау кабілеттерін калыптастыру дісі деп атайды. Бірак карапайым турде окытуда бул кезендер саналы турде ұйымдастырылады. Сондыктан окушы езі кажет белгілерді аныктап, ал бастысы - осы рекетті езі тандау керек. Кателіктерге кеп жол беріледі.Тусініктер эркашан толык эрі дурыс болмайды.Дестурлік окыту, дербес ойлану мен натижелері аркылы тузетуге негізделгендіктен, окушынын Сонымен катар окушынын кызметі·Ымдарды куруга, олардын белгілерін іздеуге косарланбауы керек, соган коса, тусініктерді магына берумен толыктыру ушін, онын колдану тесілдерін менгеру керек - бул кызмет жалыз езі гана манызды заттарды белгілері бойынша іздеу емес, ал осы белгілерді колдану. Тусінік толык эрі катесіз курылу ушін, окушынын сейкес жумысы толык багдарлы негізде курылуы тиіс. Олай болмаса, мугалім окушыларга заттардын барлык дайын белгілерін беруі керек, сонымен катар эрбірін аныктау мен колдану ушін кажетті шараларга баланы окыту кажет. Есепті тендеу аркылы шыгарудын релін *ыну ушін, ен алдымен бул тасілдін манісі неде соны карастырамыз. Мына есепті тендеу куру аркылы шешу керек *ыну ушін, ен алдымен бул тасілдін манісі неде соны карастырамыз. Мына есепті тендеу куру аркылы шешу керек болсын: 28 ер адам жэне бірнеше эйелдер экскурсияга шыкты. Олардын барлыты 25 адамнан сиятын екі автобуска отырды. Экскурсияга канша эйел шыккан?. Экскурсияга шыккан эйелдер санын кандай да бір ріппен, мысалы х әрпімен белгілейміз. Тендікті куру ушін турлі байланыстарды атап керсетуге болады, бул байланыстарга сейкес ернектер крута жене оларды тенестіру аркылы мынадай тендеу алуга болады: а) Есептін шартында барлык ерлер мен эйелдер автобуспен кеткендігі айтылтан, демек, экскурсията канша ерлер жене ейелдер кеткендігін (28 +х) орнегімен жэне канша ерлер мен эйелдер автобуска отыргандыгын (25*2) ернегімен ернектеуге, содан кейін бул ернектерді тенестіруге болады; сонда 28+x=25х2 тендеуі шыгады; бул тендеуді шешіп, есептін суратына жауап аламыз. б) Есептін шартында эр автобуска 25 адамнан отыргандыты айтылан, демек, әр автобустагы адамдардын санын баска сандар аркылы ернектеп, алынган ернекті 25 санына тенестіруге болады, сонда (28+x):2=25 тендеуі алынады. Осылайша пайымдау аркылы, баска да тендеулерді куруга болады. Сонымен тендеулер куру аркылы есептер шыгару ушін белгісіз санды (ізделінді немесе баска белгісіз санды) әріппен белгілейді, есептін шартында, курамында белгісіз шама бар, тендікті (тендеуді) куруга мумкіндік беретін, байланыстарды беліп корсетеді. Алынган тендеуді шешеді. Мунда алынган тендеудін шешімі есептін мазмунымен байланыстырылмайды. Кез келген есептін шешуін керсетілген жоспарды басшылыкка ала отырып, тендеу кұру аркылы орындаута болады. Бул есептерді тендеулер КУРУ аркылы шыгару тесілінін жан- керсетеді және онын артыкшылыгын аныктайды. Сонымен катар, есептер тендеулер кұру тесілімен шытару тендеулер утымын игеруге кемектесетіндерін керіп отырмыз. 2 Керсеткіштік функция жене тендеу ұғымы. Оны шешу жолдары 2.1 Керсеткіштік функциянын аныктамысы Аныктама. Егер а0, а!=1 болса, онда у=ах функциясын негізі а-та тен керсеткіштік функция деп атайды. Мысалы, у=3x; y=10х ; y=0,2x y=12х y=2 жене т.с.с. керсеткіштік функциялар болады. Аныктамадаты а0, а!=1 шарттары ете манызды. Маселен, накты керсеткішті дэрежелер тек он сандар ушін аныкталгандыктан, а0 болуы кажет. Екінші жатынан, егер а=1 болса, онда рбір хе (-infinity; +infinity) манінде y=ax=1x=1 болып, функция х-ке тауелді болмай калады (бул жадайда кейде функцияны туракты функция у=1 ретінде карастырады). Керсеткіштік функциянын касиеттері. Сонымен, енді керсеткіштік у=ах функциясы а0 жэне а!=1 болганда аныкталтан деп есептейміз. Керсеткіштік функциянын мынадай касиеттері бар. 1 .. Керсеткіштік функциянын аныкталу облысы (-infinity; +infinity) жиыны болады. болады. 2.. (0;+infinity) жиыны керсеткіштік функциянын мендерінін облысы болады, ягни, ахо, хе (-infinity; tinfinity) тенсіздігі орындалады. 3.. а) Егер а1 жене хо болса, онда ах1 болады; э) егер а1 жене хО болса, онда ах1 болады; б) егер а1 жене хО болса, онда ах1 болады; в) егер а1 жене хо болса, онда ах1 болады; г) егер а0 жэне x=0 болса, онда а0=1 болады; 4.. Егер а1 болса, онда у=ах керсеткіштік функциясы еспелі болады, ягни х1×2 тенсіздігін канагаттандыратын эрбір х1, х2 накты сандары ушін а*1 а*2тенсіздігі орындалады. 5.. Егер 0а1 болса, онда y=ах керсеткіштік функциясы кемімелі болады, ягни х1х2 тенсіздігін канагаттандыратын эрбір х1, х2 накты сандары ушіна* 1 а*2 тенсіздігі орындалады. Дэлелдеу: 1. Бул касиеттін дэлелдеуі аныктамадан шыгады. 2. Он саннын рационал корсеткішті дережесі он болатынын білеміз, ягни х рационал сан болганда ах0 тенсіздігі орындалады. Онда ахо тенсіздігі кез келген иррационал х ушін орындалады. (1 -касиет) 3. а) Егер а1 жене хо болса, онда накты керсеткішті дереженін 2 -касиеті бойынша ax1x=1. е) Егер а1 жане хо болса, онда ах1х=1. б) жэне в) пункттері де осы сиякты дэлелденеді. Ал г) пунктінін дэлелдеуі керсеткіші 0-ге тен дореже аныктамасынан шыгады. 4. а1 жэне х1х2 болсын. Онда ах2- ax1=ax1ax2-х1-10,себебі x2-х10 болгандыктан, ах2-х1-10. Олай болса, тенсіздіктін аныктамасы бойынша ax2ax1. 5. Оа1 жэне х1×2 болсын. Онда ах2- ax1=ax1ax2-x1-10, себебі, ах10, ал x2- х10 жане 0а1 болгандыктын, ах2-х11. Корсеткіштік функциянын графигі. Алдымен кестелер кемегімен у=2х жэне у=12хфункцияларынын графиктерін салып керейік: Х -3 -2 -1 0 1 2 3 2x 18 14 12 1 2 4 8 12x 8 4 2 1 12 14 18 Табылган нуктелерді координаталык жазыктыкта бейнелеп, оларды біркелкі тегіс сызыктармен косамыз. Сонда y=2x жэне у=12х функцияларынын графиктерін аламыз. Дереженін касиеті бойынша 1ab жадайында, егер хО болса, онда ахх тенсіздігі; егер ×0 болса, онда axbx тенсіздігі орындалады. Ал керісінше Oab1 жадайында, егер ×0 болса, онда ахх тенсіздігі; егер ×0 болса, онда axbx тенсіздігі орындалады. Олай болса, негізі а 1-ден негурлым улкен болса, онда сэйкес у=ах керсеткіштік функциясы согурлым жылдамырак оседі. Ал негізі а 1-ден негурлым кіші болган сайын сэйкес у=ах керсеткіштік функциясы согурлым жылдамырак кемиді. Мысалы, а=0,8; a=0,4; a=3; a=2 болгандаты сейкес керсеткіштік функциялар графиктері салынган. 2.2 Керсеткіштік тендеудін колданылуы Есептеу тесілдерін жетілдіру XVII гасырдын озекті маселелерінін бірі болып табылды. Сол кездердегі сауда жасау географиясын одан эрі кенейту ушін Англия, Франция, Голландия сиякты мемлекеттерге карапайым есептеулер жургізетін инженерлер мен арифметиктерге деген улкен сураныс болды. Керсеткіштік функция мен логарифмді ойлап табу - есептеу техникасынын улкен жетістігі болып саналды. Керсеткіштік функция угымы XVII гасырдын сонында пайда болды. Осы керсеткіштік функция багытында улкен жетістіктерге кол жеткізген жене осы ұғымды алгаш енгізген шотландык галым Джон Непер. Аныктама. у=ах турінде берілген тендеу керсеткіштік функция деп аталады. Мундагы а-саны негіз деп аталады, ол эр уакытта ао, ягни он сан жене а!=0 болуы шарт. Енді кезекте керсеткіштік функциянын касиетіне токталып отейік: Функциянын аныкталу облысы барлык накты сандар жиыны, ягни 2) Функциянын мэндерінін облысы барлык он накты сандар жиыны, ягни . (0;+infinity) 3) Егер а 1 болса, онда у=ах функциясы барлык накты сандар жиынында оседі, ягни бірсарынды еспелі. 4) Егер 0 а 1 болса, онда у=ах функциясы барлык накты сандар жиынында кемиді, ятни бірсарынды кемімелі. Осы керсеткіштік функция мен онын касиеттерін пайдалана отырып керсеткіштік тендеу утымына токталайык. Корсеткіштік функция графигі 2.3 Керсеткіштік тендеу жэне оларды шешу дістері Белгісіз шама дэреженін керсеткішінде болып келетін тендеулерді керсеткіштік тендеулео деп атайды. Керсеткіштік тендеулер; - бірдей негізге келтіру; - жана айнымалы енгізу; - графиктік; - логарифмдеу тэсілдерімен шешіледі. Бірдей негізге келтіру аркылы шытарылатын тендеу. 1) ax=b (aO, a!=1) Егер b0 болса, тендеудін жалгыз гана тубірі бар болады. Егер b=0 болса, тендеудін тубірі жок болады. 2) af(x)=ag(x) мундагы (a0, а!=1) тендеуінін сол жене он беліктерінін негіздері бірдей болгандыктан, af(x)=ag(x) тендеуі f(x)=g(x) тендеуімен мэндес болады. Мысал: 5х=125 Шешуї: 1250, 125=53,5x=53, x=3 Жауабы: 3 Мысал: 2x-1=1 Шешуі: 2x-1=20, x-1=0, x=1 Жауабы: 1 Мысал: 0,2x-0,55= 5•0,04х-1 Шешуі: барлык дережелерді бір гана 5негізге келтіреміз. Сонда 50,5-х • 5-0,5=5•5-2x+2 тендеуін аламыз, оны 5-x=5-2x+3 туріне турлендіреміз де, дереже корсеткіштерін тенестіріп, тендеуді шешеміз: - x= -2x+3, x=3 Жауабы: 3 Жана айнымалы енгізу аркылы жиі шытарылатын тендеулер. 1) Aa2x+B•ax+C=0 a0, a!=1 ax=у, у0 деп белгілесек, у-ке катысты квадрат тендеуге келеді. Ay2+By+C=0 Мысал: 52x-6•5x+5=0 Шешуі: 5x=у, у0 белгілесек у-ке байланысты у2-6у+5=0 квадрат тендеуіне келеміз. Будан у1=1, y2=5 екенін табамыз. у-тін екі маніне сейкес екі корсеткіштік тендеу шыгады. 5x=1, x=0 5x=5, x=1 Бул тендеулерден есептін екі жауабы шыгады. Жауабы: 0; 1 2) A•ax+B•a-x+C=0 ax=у (y0) деп белгілесек, Ay2+Cy+B=0 квадрат тендеуге келеміз. Мысал: 5x-24=25•5-х Шешуі: 5x=у, y2-24y-25=0 квадрат тендеуге келеміз. y0 y1= -1; y2=25 у - тін танбасын ескере отырып тендеуді шешсек, 5x= -1 жүктеу/скачать 114.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|