Реферат Тексерген: профессор Турмухамбетов А. Ж. Орындаған: Жулаева Камилла Алматы 2023 Мазмұны

жүктеу/скачать 47.58 Kb.

бет	1/2
Дата	01.11.2023
өлшемі	47.58 Kb.
	#482116
түрі	Реферат

1 2

ЖУЛАЕВА КАМИЛЛА СОЖ МЕХАНИКА ЕКЫ

Векторларды қосудың қасиеттері

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Әл-Фараби атындағы ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
« Теориялық және ядролық » кафедрасы
СӨЖ №2
«Векторлар және оларға қолданылатын операциялар: қосу, алу, көбейту,
Проекцияларын табу.Векторлардың туындысы» тақырыбынан
Реферат

Тексерген: профессор Турмухамбетов А.Ж.
Орындаған: Жулаева Камилла

Алматы 2023
Мазмұны
1.КІРІСПЕ…………………………………………………………………………………1
2.ВЕКТОР. ВЕКТОРДЫҢ ҚОСУ ЖӘНЕ АЗАЙТУ
АМАЛДАРЫ……………………………………………………………………..…….2
3.ВЕКТОРДЫ САНҒА КӨБЕЙТУ. СКАЛЯР КӨБЕЙТІНДІСІ…………………………………………………………………………3
4.ВЕКТОРЛАР ТУЫНДЫСЫ……………………………………………………..4
5.ҚОРЫТЫНДЫ……………………………………………………………………….5
6.ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ……………………………………….6

КІРІСПЕ
Ғылым мен техникада кездесетін кейбір шамалар тек сан мәнімен ғана сипатталады (абсолют шамасымен) .Мысалы, ұзындық, аудан, көлем, масса, уақыт, температура энергия және т.б. жатады. Бұл шамаларды скаляр шамалар деп атайды. Ал, кейбір шамалар сан мәнімен ғана емес , сонымен қатар бағытымен де сипатталады.Мысалы: жылдамдық , үдеу, күш, импульс және т.б. Бұл-векторлық шамалар.
Он жетінші ғасырда Аристотельдің “қозғалыстар параллелограмы” қайтадан жанданды.
Механикадағы векторлық алгебраның негізін қалаушы Джон Валлис (1616-1703) механикаға өз үлесін қосты.
Он сегізінші ғасырда математика мен механикада аналитикалық әдістерімен әуестену басым. Множ-Понселе мектебінің көрнекті өкілі Баре де Сен-Венан (1797-1886) серпімділік, Понселенің шәкірті Резаль (1820-1896) 1862-жылы жарияланған “Чистая кинематика” еңбегі , векторлық есептеулердің негізін салушылар Ирландия математигі әрі астрономы Уильям Гамильтонның 1844-жылы векторлық есептеулерге арналған алғашқы мақалалары жарық көрді.
Есептеудің жаңа түрі бойынша 1918 жылы танымал математик Герман Вейль (1885-1955) векторлық аксиоматиканы векторлық есептеулерді жасауға үлес қосқандардың ең алғашқылары болып табылады.

1
Вектор - Өзінің сандық мәнімен қоса кеңістіктегі бағытымен де сипатталатын шамалар векторлық шамалар немесе векторлар деп аталады. Сонымен, орын ауыстыру векторлық шама болып табылады. Векторларды бағытталған кесінді түрінде кескіндейді және бір әріппен немесе вектордың басы мен ұшын көрсететін екі әріппен белгілеп, төбесіне нұсқама қояды. Кеңістікте белгілі бір бағыты болмайтын, тек сандық мәнімен ғана сипатталатын шаталар скалярлық шамалар немесе скалярлар деп аталады. Мысалы, уақыт, заттың тығыздығы, дененің көлемі, температура, арақашықтығын (орын ауыстыру емес), сынып бөлмесінің ұзындығы, ені және биіктігі, т.с.с. скалярлық шамаларға жатады. Кез келген вектордың сандық мәні оның модулі деп аталады. Модуль — скалярлық шама. Кез-келген вектордын ұзындығы (вектордың шамасына пропорционал) мен бағыты болады. Жазықтықтың кез келген нүктесінен бастап берілген векторға тең векторды салу векторларды қосу және азайту амалын орындауға мүмкіндік береді. Векторларды қосу және азайту амалдарын олардың координаталары бойынша орындаймыз. Координаталары және болатын және векторларының қосындысы деп координаталары болатын векторын айтамыз. Анықтама бойынша, олай болса және векторларын қосқанда олардың сәйкес координаталары қосылады.

Векторларды қосудың қасиеттері :

(қосудың ауыстырымдылық заңы немесе коммутаитвтілігі)
(қосудың терімділік заңы немесе ассоциативтілігі)

Бұл қасиеттерді дәлелдеу үшін теңдіктің оң және сол жақтарындағы векторларды қосып, олардың сәйкес координаталарын салыстыру жеткілікті . Егер векторының координаталары болса , онда векторларды қосудың анықтамасы бойынша. Ал,векторынан векторын азайтқанда олардың сәйкес координаталары бір – бірінен азайтылады. Екі вектордың айырымын табу үшін параллель жылжыта отырып, олардың басын түйістіргеннен кейін азайтқыштың аяғынан азайғыштың аяғына дейін қорытынды вектор жүргізу керек.

2

жүктеу/скачать 47.58 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2