Решение типовых задач

1. 
   Найти у
   

2. 
   M(X) =4, M(Y) =6. Используя свойства математического ожидания, найдите M(2X +3Y).
   
3. 
   Вероятность появления события в одном опыте равна 0,5. Составить закон распределения Х – числа появлений события в 4-х опытах. Найти , , , .
   
4. 
   Охотник, имеющий 4 патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует патроны). Найти математическое ожидание и дисперсию числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,25.
   
5. 
   В лотерее разыгрывается 400 билетов. В том числе 10 вещей по 5 р., 20 вещей по 10 р. и одна по 20 р. Составить закон распределения суммы выигрыша для владельца одного лотерейного билета. Найти , и .
   
6. 
   Случайная величина Х задана таблицей распределения
   

Найти третий начальный и центральный момент и функцию распределения.