Пример использования перечисленных выше формул для контроля качества укладки грунтов в сооружение

По формулам (2) и (3) находим соответственно e_0,max и e_0,min, т. е.

Подставляя значения C в формулы (13), (13*) и (14), получим:

(e_0,x / e_0,min)  2,57 – 1,57 · I_d;

(e_0,x / e_0,min)  2,57 (1 - I_d) + I_d;

(e_x / e_min)  2,57 (1 - I_d) + I_d.

Для удобства контроля лучше всего построить график зависимости e_x = f (K_60,10) при I_d = const. Для этого поступаем следующим образом: при известных значениях e_0,max = 0,9 и e_0,min = 0,35, задаваясь переменным значением I_d, определяем по формуле (11) величину e_0,x, по формуле (12) определяем e_x. График e_x = f (K_60,10) при I_d = const приведен на рис. 4.1.

от коэффициента разнозернистости

Приложение 5

Использование грунтовых смесей позволяет повысить характеристики и снизить деформируемость материала.

Наличие в материале смесей широкого спектра фракций любой крупности, например, от 200 до 0,005 мм, предъявляет особые требования к определению физико-механических характеристик (плотности частиц, плотности сухого грунта, пористости, коэффициента фильтрации, характеристик прочности  и c). В связи с этим представляют интерес результаты работы по определению физических характеристик смесей грунтов, выполненной М.Павчичем в 1959-60 гг., применительно к замыву тела Асуанской плотины.

Полученные результаты в дальнейшем были развиты применительно к проектированию искусственных грунтовых смесей для ядер Нурекской, Сарсангской и Верхне-Ханбуланчайской плотин.

где V_см - объем грунта смеси; V_кт - объем камня в твердом теле; V_осм - объем пор в смеси; V_пт - объем песка в твердом теле.

В свою очередь:

; (2)

; (3)

V_осм = n_см · V_см, (4)

где m_к - масса камня; m_п - масса песка; - плотность частиц камня; - плотность частиц песка; n_см - пористость смеси грунта.

В том случае, когда песок полностью заполняет поры между камнями, объем песка равен:

V_п = n_к · V_см, (5)

где n_к - пористость камня.

Объем смеси равен:

V_см = m_см / _d,см, (6)

где m_см - масса смеси грунтов; _d,см - плотность сухой смеси грунтов.

Подставляя (6) в (4) получим, что объем пор в смеси равен:

V_осм = n_см (m_см / _d,см). (7)

Подставляя (2), (3), (4), (6), (7) в (1) и разделив полученное выражение на m_см, имеем:

Обозначим содержание песка в смеси через Р (в долях единицы):

Если отношение массы песка к массе камня в смеси обозначить через П, то

Подставляя выражения (9) и (10) в (8), получим:

Пользуясь известной зависимостью между плотностью сухого грунта, пористостью и плотностью частиц можно написать применительно к плотности сухой смеси следующее выражение:

Подставляя выражение (14) в (13) и решая его относительно , получим формулу для определения плотности частиц грунта в зависимости от содержания песка P в ней:

Из выражения (15) следует, что при P = 1 (грунт состоит только из песка) , а при P = 0 (грунт состоит только из камня) .

Кроме этого, объем пор песка равен:

где n_п - пористость песка.

Подставляя выражение (5) в (17) получим:

V_0,п = n_п · n_к · V_см. (18)

После подстановки выражений (4) и (18) в уравнение (16) и сокращения на V_см, получим зависимость для расчета пористости смеси:

При этом пористость камня равна:

где - плотность сухого камня.

Пористость песка равна:

, (21)

где - плотность сухого песка.

Плотность сухого камня равна:

. (22)

Подставляя выражения (22), (6) и (10) в (20) и решая относительно пористости камня n_к, получаем формулу для определения пористости камня в смеси с учетом содержания песка:

Приравнивая выражения (20) и (23) имеем:

Подставляя в выражение (24) вместо _d,см уравнение (14) и , определенное из формулы (20), и решая относительно P, получим зависимость для определения процентного содержания песка в смеси:

С учетом выражений (5), (6) и (9) плотность сухого песка равна:

Подставляя выражение (26) в (21) и решая относительно _d,см, получим формулу для определения плотности смеси с учетом процентного содержания песка в смеси:

Подставляя выражения (23) и (11) в уравнение (27) и решая его относительно П, получаем, что отношение содержания песка к содержанию камня равно:

Выражение (28) может быть решено относительно значений пористости песка n_п и камня n_к, т.е. мелкозема и крупного заполнителя.

Выражения (29) и (30) можно использовать для расчета физических характеристик смесей, состоящих из песка или мелкозема и крупного заполнителя, задавая процентное содержание П и пористость (плотность) одного из компонентов смеси, например, песка n_п. Для облегчения расчетов может быть составлена номограмма. На рис. 5.2 приведена номограмма для определения физических характеристик каменного материала, замытого песком в теле Асуанской плотины при изменении содержания песка P от 0,26 до 0,34 и изменении пористости песка n_п от 0,36 до 0,48.

при n_к = const и n_п = var или n_п = const и n_к = var

Коэффициент кавернозности равен отношению объема каверн V^x к полному объему пор V_п:

При наличии каверн объем пор в смеси будет равен:

Коэффициент сплошности заполнения пор может быть представлен в виде:

Если мы введем обозначения, принятые в этом пункте, выражение для определения объема пор в песке примет вид:

Подставляя выражения (4), (5), (32), (34) и (35) в уравнение (33), сокращая его на V_см и решая его относительно k, получаем зависимость для определения коэффициента кавернозности:

В случае сплошного заполнения пор между камнями песком и с учетом выражения (19) имеем:

В том случае, когда песок в поре отсутствует n_см = n_к, коэффициент кавернозности равен:

Коэффициент сплошности заполнения пор с учетом выражения (36) имеет вид:

При сплошном заполнении песком пор между камнями, т.е. при и с учетом выражения (19), имеем:

При отсутствии песка в порах между камнями, т.е. при n_см = n_к коэффициент сплошности равен:

В таблицах 5.1 и 5.2 приведен гранулометрический состав исходных компонентов.

Наименование грунта	Плотность частиц, г/см3	Гранулометрический состав грунта								Влажность W, %
		процентное содержание фракций, мм
		>0,25	0,25-0,10	0,10-0,05	0,05-0,01	0,01-0,005	<0,005	Каток Д-551	трам- бование	WL	Wp	WL-Wp
Верхне-Ханбуланчайская глина	2,74	1,1	0,7	0,5	17,7	15,1	64,9	26,0 1,48	22,0 1,65	53,6	25,3	28,3
Сарсангский суглинок	2,71	2,1	1,8	14,5	49,6	13,4	18,6	24,5 1,48	22,0 1,65	40,0	25,0	15,0

Таблица 5.2

Предполагалось, что смеси глинистого грунта и крупнообломочного материала будут готовиться путем механического перемешивания (экскаватором или бульдозером). Уплотнение смесей в обоих случаях должно производиться пневмокатком Д-551.

При проектировании смесей в качестве основного положения принято, что после уплотнения смеси уложенный грунт должен быть однородным, достаточно водонепроницаемым, удобоукладываемым. Это требование может быть выполнено (при принятой технологии приготовления и укладки смеси) в том случае, если глинистый грунт для составления смеси имеет влажность, равную оптимальной для данного типа грунтоуплотняющего механизма [77, 116, 117, 132-134]. При значении влажности, меньшей оптимальной, глинистый грунт будет находиться в уплотненной смеси в виде комьев. Проницаемость и деформируемость такого грунта будут неудовлетворительными. При уплотнении смеси, в которой влажность глинистого грунта больше оптимального значения, будет происходить выдавливание грунта из-под колес катка. Полевые опыты по уплотнению смесей подтверждают это положение.

Приведенные положения справедливы в том случае, если процентное содержание глинистого грунта в уплотненной смеси таково, что фракции крупнообломочного грунта не имели непосредственных контактов.

При укатке глинистых грунтов пневмокатком Д-551 оптимальные значения влажности и плотности для сарсангского суглинка составляют W_opt = 24,5% и _d,max = 1,48 г/см³, верхне-ханбуланчайской глины 26,0% и 1,48 г/см³ соответственно.

Задавая процентное содержание глинистого грунта в смеси, оптимальные значения плотности-влажности и используя формулы (14), (15), (19) и (30), определяем значения плотностей смесей грунтов.

На рис. 5.4 приведены зависимости плотности смесей грунтов от содержания в них глинистых грунтов для Сарсангской (кривая 1) и Верхне-Ханбуланчайской плотин применительно к уплотнению катком Д-551 (кривая 2) и трамбованию плитами (кривая 3).

Рис. 5.4. Графики зависимости плотности смесей грунтов для ядер Сарсангской (кривая 1) и Верхне-Ханбуланчайской (кривые 2 и 3) плотин

1, 2 - уплотнение пневмокатком Д-551; 3 - уплотнение трамбованием плитой, падающей со стрелы экскаватора.
Такие графики могут быть использованы для дифференцированного контроля за качеством уплотненной смеси в зависимости от зернового состава.

Уплотнение смесей в опытных насыпях, проведенное на Сарсангской плотине, показало, что при содержании суглинка в смеси порядка 40% средняя плотность в насыпи составляет 1,99 г/см³ после 8 проходов катка Д-551, т.е. близкая к расчетной, равной 2,00 г/см³ (см. кривую 1 на рис. 5.4).

В рассматриваемом случае, т.е. при отсутствии непосредственных контактов между фракциями крупнообломочного грунта, сжимаемость смеси грунтов определяется сжимаемостью суглинка. Используя формулы (14), (15), (19) и (30) и компрессионную кривую для верхне-ханбуланчайской глины мы рассчитали компрессионную кривую для смеси грунтов. В табл. 5.3 приведены значения коэффициентов пористости смеси, полученные опытным путем, и значения смесей грунтов при различном процентном содержании глины в смеси.

Таблица 5.3