Үйге тапсырма беру: Горизонталь орналасқан үшбұрышты призманың фронтал және профиль проекциялары, вертикаль орналасқан төртбұрышты призманың фронтал және горизонталь проекциялары берілген (121, а-сурет). Үшбұрышты призманың горизонталь проекциясын және төртбұрышты призманың профиль проекциясын салып, олардың қиылысу сызығын тұрғыз.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Нәрсенің өлшемдерін сызбаға түсіру туралы.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің өлшемдерін түсіріп, сызбаға орналастыруға үйрету,
өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Сызбаға өлшем түсірудің жалпы ережесі өткен тақырыпта (§ 5) баяндалған болатын. Өлшемдер нәрсенің кескіндерін толықтырады және көріністердің санын азайтуға мүмкіндік береді. Шынында да цилиндрдің өлшемдерін көрсетпесек, оның бір проекциясы (103, а-сурет) жеткілікті болмас еді. Енді қандай өлшемдерді сызбаға түсіру керектігін қалай анықтайтыны туралы айтайық.
Нәрсенің өлшемдерін екі топқа бөлуге болады.
Бірінші топқа нәрсе элементтерінің пішінін анықтайтын өлшемдерді жатқызады. Өзімізге белгілі геометриялық фигуралардың пішінін анықтайтын өлшемдерді қарастыра кетейік. Түзу кесіндісі ұзындығымен анықталады. Дөңгелек пен шардың пішіндері де бір өлшеммен, яғни олардың диаметрлерімен анықталады
(122, а-сурет). Үшбұрыштың пішінін анықтау үшін үш өлшемді, яғни үшбұрыштың үш қабырғасының ұзындығын (122, ә-сурет) немесе екі қабырғасының ұзындығы мен олардың арасындағы бұрышты (122, б-сурет) көрсетуге болады. Теңбүйірлі үшбұрыш екі өлшеммен (табаны мен биіктігі), ал теңқабырғалы үшбұрыш бір-ақ өлшеммен анықталады. Конус екі өлшеммен (биіктігі және оның табанындағы дөңгелектің диаметрімен) (103, ә-сурет), тік параллелепипед үш өлшеммен (ені, ұзындығы және биіктігімен) анықталады. Табаны теңбүйірлі үшбұрыш болатын призма үшін үш өлшем көрсету жеткілікті (122, в-сурет). Егер призманың табанындағы үшбұрыш теңбүйірлі болмаса, сызбада төрт өлшем керсету керек болар еді. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың сызбасына екі өлшем (122, г-сурет), ал қиық конустың сызбасына үш өлшем (122, (5-сурет) түсіру керек. Жоғарыда біз координата осьтерін көрсетпейді дегенбіз. Осьтерді көрсетпесек, проекция жазықтықтарының орнын анықтауға болмайды. Сондықтан сызбаларда берілген нәрсе текшенің жақтарынан (проекциялар жазықтықтарынан) қандай қашықтықта орналасқанын анықтауға болмайды. Осыған байланысты, бір нәрсенің горизонталь және фронталь проекцияларының арақашықтығы, сол сияқты бас көрініс пен сол жақ көріністің арақашықтығы сызбада көрсетілмейді.
Екінші топқа нәрсе элементтерінің өзара орналасуын анықтайтын өлшемдер жатады. 123-суретте диаметрі 30 мм болатын өткерме тесігі бар цилиндр кескінделген. Сызбада 4 өлшем түсірілген. Олардың екеуі (50, 60) цилиндрдің пішінін анықтайды. Тесік те цилиндр тәрізді болғандықтан, оның пішіні екі өлшеммен анықталуы керек. Бірақ тесік өткерме болғандықтан, оның ұзындығы берілген цилиндрдің диаметріне тең. Сондықтан тесіктің пішіні диаметрімен (30) ғана анықталады. Төртінші өлшем (30) цилиндр мен тесіктің өзара орналасуын анықтайды. Тесіктің осі цилиндр осімен тік бұрыш жасап қиылысатыны сызбадан көрінеді. Тесіктің осі цилиндрдің төменгі табанынан 30 мм қашықтықта орналасқан. Екінші мысал ретінде 124-суретте параллелепипедтен және конустан тұратын нәрсенің сызбасы келтірілген. Алдымен параллелепипедтің пішінін анықтайтын өлшемдерді түсірейік. Олар үшеу: 70, 50 және 10. Конустың пішінін екі өлшем анықтайды. Бұл екі өлшемнің біреуі (30) сызбаға қойылған. Конустың биіктігі сызбада көрсетілмеген. Бірақ оны оңай анықтауға болады. Ол үшін 50-ден параллелепипедтің биіктігі 10-ды шегереді. Сонда конустың биіктігі 40-ка тең екен. Ал 50 деген қандай өлшем? Ол габариттік өлшем. Сызбаға габариттік өлшемдерді түсіру керек. Габариттік (сырт- шек) өлшемдер дегеніміз - берілген нәрсенің шекті шамасын анықтайтын ең үлкен өлшемдер. 124-суретте көрсетілген нәрсенің габариттік өлшемдері: 50, 50 және 70. Енді параллелепипед пен конустың өзара орналасуын анықтайтын өлшемдерді түсірейік. 20 мен 30 - осындай өлшемдер. Бұл өлшемдер конустың осі параллелепипедтің артқы жағынан 20 мм, ал оң жағынан 30 мм қашықтықта орналасқан вертикаль түзу екенін анықтайды. Әрбір өлшем сызбада тек бір-ақ рет көрсетіледі. Мысалы, егер үстіңгі көріністе (123-сурет) цилиндр табанының өлшемі 50 түсірілсе, онда бас көріністе оны қайталап көрсетудің қажеті жоқ. Сонымен сызбада нәрсенің өлшемдерін мына ретпен түсіреді.
1. Нәрсені ойша қарапайым геометриялық денелерге ажыратады (талдайды) немесе толықтырады. Талдау және толықтыру әдістері жоғарыда (§ 29) қарастырылды.
2. Қарапайым геометриялық денелердің пішіндерін анықтайтын өлшемдерді сызбаға түсіреді.
3. Нәрсенің қарапайым геометриялық денелерден тұратын бөліктерінің өзара орналасуын анықтайтын өлшемдерді сызбаға түсіреді.
4. Габариттік өлшемдерді түсіреді.
5. Габариттік өлшемдерді түсіргеннен кейін кейбір өлшемдер артық болып қалуы мүмкін. Ондай өлшемдерді өшіреді.
6. Түсірілген өлшемдерді тексеріп шығу керек. Тексеру кезінде шығару және өлшем сызықтары қиылыспауын қамтамасыз етіп, қайталанатын өлшемдерді алып тастау керек.
Үйге тапсырма беру: Нәрсенің өлшемдерін сызбаға түсір.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Қималар.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің қималарын орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Алдыңғы тарауда көріністер деп аталатын кескіндермен таныстық. Негізгі, қосымша және жергілікті көріністер туралы түсінік алдық. Сызбаны орындағанда көріністер саны ең аз болуы, бірақ нәрсенің пішінін осы сызба бойынша анықтауға жеткілікті болуы керек дегенбіз. Бір көрініс жеткіліксіз болса, нәрсенің екінші көрінісін салады. Бұл да жеткіліксіз болса, нәрсенің үшінші көрінісін салуға болады. Егер негізгі көріністер нәрсе бөлігінің пішінін анықтай алмаса, қосымша көріністі пайдалануға болады. Алайда іс жүзінде пішіні сызбадағы көріністер көмегімен ғана анықталмайтын тетікбөлшектерді кездестіруге болады. Мысалы, сомын (гайка) кілтінің сызбасына зер салып қараңдар (125-сурет). Екі көрініс бойынша кілт тұтқасының пішінін анықтауға болмайды. Оның тіктөртбұрыш не сопақша тәрізді болуы мүмкін. Бұл жағдайда басқа негізгі не қосымша көріністердің де себі тимейді. Сондықтан нәрсенің пішінін толық ұғынуға, көріністер санын азайтуға және сызбаны орындау уақытын қысқартуға мүмкіндік беретін кескіндерді қолдану керек. Осындай кескіндердің бірі - қима. Қима - сызбаны оқуды жеңілдету үшін пайдаланылатын шартты кескін. Қиманың пайда болуын қарапайым сомын кілтінің сызбасын салып көрсетейік. 126, а- суретте кілттің қиғаш бұрышты фронталь диметриясы көрсетілген. Оның тұтқасын симметрия осіне перпендикуляр а жазықтығымен ойша қияйық. Осы а жазықтығын қиюшы жазықтық деп атайды. Қимада пайда болған фигура айқын көрінуі үшін сомын кілті қиылған жерінен шартты түрде ажыратылып, 126, ә-суретте көрсетілген. Қиюшы жазықтықты қима фигурасымен қоса, вертикаль осьтен (і) айналдырып, сызба жазықтығымен беттестіреміз (126, б-сурет). Сонда сомын кілтінің сызбасы негізгі бір көріністен және қимадан тұратынын көреміз. Енді кілттің сызбасы оның пішіні туралы толық мағлұмат береді.
Қима деп нәрсені жазықтықпен ойша қиғаннан шыққан фигураның кескінін айтады. Қимада нәрсе ойша кесіледі де, оның қиюшы жазықтықта орналасқан бөлігі ғана кескінделеді. Нәрсенің киюшы жазықтықтың арғы және бергі жағында орналасқан бөліктері қимада сызылмайды. Сызбада қима фигурасын сызықтап көрсетеді. Сызықтау тұтас жіңішке сызықпен орындалады. Оның жуандығы шамамен s/3-ке тең деп жоғарыда айтылды. Сызықтау 45-қа тең бұрышпен көлбейтін және арақашықтықтары 22,5 мм болатын сызықтармен жүргізіледі. Қиюшы жазыктықтың сызбадағы орны үзік сызықпен көрсетіледі. Бұл жуан сызық қима сызығы деп аталады. Ол негізгі контурды қиып өтпеуге тиіс. Қима сызығына перпендикуляр етіп екі жіңішке тұтас сызық жүргізіледі. Бұл екі жіңішке сызықтың ұштары нұсқамалармен аяқталады (127-сурет). Нұсқамалар қимаға қарау бағытын көрсетеді. Нұсқамалардың жанына кириллица (орыс) алфавитінің бас әріптері жазылады. Қиманы сызбада бос орынға салуға болады. Бұл жағдайда қиманың жоғары жағына "А—А" немесе "Б—Б" деп жазылады, яғни орыс алфавитінің бас әрпі сызықша арқылы екі рет жазылады. Қима сызбада түрліше орналасатынын байқаған боларсыңдар. 126-суретте қима көріністің үстіне онымен қабаттастыра сызылған.
Үйге тапсырма беру: 132-суретте көрсетілген тетікбөлшектердің бас көріністерін және көрсетілген қималарын сал. Аксонометриядағы өлшемдерді қималарға түсір.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Қималар. Жаттығу.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің қималарын орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Нәрсенің қималарын орындап, сызбаға орналастыр.
Үйге тапсырма беру: Кез келген детальдың қимасын орындап сызбасын түсір.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Қабаттастырылған (беттестірілген) және оңашаланған (шығарылған) қималар және оларды салудағы келісімдер.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің қималарын орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
127-суретте қималар көріністен тыс оңаша орналастырылған. Сызбадағы орналасуына қарай қима қабаттасқан және оңашалашан қималар болып бөлінеді. Қабаттасқан қима нәрсенің көрінісін шектейтін сызықтардың ішінде орындалады. Қабаттасқан қима фигурасын шектейтін сызық жіңішке тұтас болады. Оңашаланған қима сызбада бос орынға салынады, оны негізгі тұтас жуан сызықпен шектейді. Негізгі тұтас жуан сызық нәрсенің көрінетін контурының кескіні үшін де қолданылатынын айта кетеміз. Көбіне оңашаланған қима қолданылады. Қабаттасқан қима нәрсе көрінісін оқуды қиындатады, ал кейде қиманың өзін де түсіну қолайсыз болады. Оңашаланған қиманы қима сызығының созындысына орналастыруға болады (127 -суреттегі белгіленбеген қима). Егер қима фигурасы осы сызыққа қарағанда симметриялы болса, онда қима жазықтығының орны көрсетілмейді және қиманың жоғарғы жағына ешқандай белгі қойылмайды. Бұл жағдайда осьтік сызық қима сызығы болып табылады. 126, б және 128, а суреттердегі қабаттасқан қималарды қара, оларда да қиюшы жазықтықтың орны (қима сызығы) көрсетілмеген. Қима фигурасы симметриялы (берілген нәрсе симметриялы) болса, қабаттасқан қимада нұсқамалары бар үзік сызық жүргізілмейді. Егер нәрсе симметриялы болмаса, онда нұсқамалары бар үзік сызық жүргізіледі, бірақ әріптермен белгіленбейді (128, ә- сурет). Сызба ықшам болу үшін оңашаланған қиманы көрініс бөліктерінің аралығындағы үзікке орналастыруға болады (128, б және в-суреттер). Нәрсенің шартты түрдегі үзілісі жіңішке ирек сызықпен көрсетілетіні белгілі. Жоғарыдағы ережелердің бұл жағдайға да қатынасы бар. Егер нәрсе симметриялы болса, қима сызығы көрсетілмейді (128, б-сурет), ал қима фигурасы симметриялы болмаса, жуан үзік сызық жүргізіліп, қимаға қарау бағыты нұсқамамен көрсетіледі, бірақ әріптермен белгіленбейді (128, в-сурет). Нәрсенің бірнеше қималары бірдей болуы мүмкін. Осындай бірдей қималар үшін қима сызықтарын да бірдей әріптермен белгілейді және бір қима сызылады. 129, а- суретте үш қимасы бірдей, ал төртінші қимасы (Б—Б) олардан өзге болатын тетікбөлшек сызбасы сызылған. Өзара тең үш қиманың орнына бір қима сызылған. Кейде оңашаланған қиманы сызбада бұрып та орналастырады (129, ә-сурет). Бұл жағдайда А—А немесе Б—Б жазуынан төмен бұрылу белгісі салынады. Бұрылу белгісін қима белгісі деңгейінде орналастыруға да болады. Егер мұндағы қиюшы жазықтықтар әртүрлі бұрыш жасап бағытталса, онда бұрылу белгісін салмайды. Егер қиюшы жазықтық тесікті немесе ойықты шектейтін айналу бетінің осі арқылы өтсе, онда тесіктің немесе ойықтың контуры толық көрсетіледі. 130-суреттегі тетікбөлшектің сызбасына қара. Тетікбөлшектің тесігі және ойығы бар. Суретте қима фигурасының анықтамаға сай кескіні келтірілген (130, ә-сурет), онда тесіктің контуры толық көрсетілмеген. Ол дұрыс емес, дұрыс қима 130, б-суретте көрсетілген. Қиюшы жазықтық нәрседегі цилиндр тәрізді тесіктің осі арқылы өткен жағдайлары 127-және 129-суреттерде де келтірілген. Оларда да цилиндр тәрізді тесіктердің контурлары толық көрсетілген. Әдетте, қима өзіне сәйкес көрініс қандай масштабта сызылса, ол да сондай масштабта сызылады. Бірақ керек болған жағдайда қиманы басқа масштабта сызуға болады. Бұл жағдайда қима белгілерінің (А—А немесе Б—Б әріптерінің) төменгі жағына оның масштабы жазылады
(127-суреттегі қима Б—Б).
131-сурет
Үйге тапсырма беру: 131, а-суреттегі сол жақ көріністі қабаттасқан қимамен, ал 131, ә-суреттегі сол жақ көріністі оңашаланған қимамен алмастырып сыз.
132-суретте көрсетілген тетікбөлшектердің бас көріністерін және көрсетілген қималарын сал. Аксонометриядағы өлшемдерді қималарға түсір.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Тіліктер туралы жалпы түсінік.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің тіліктерін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Нәрсенің ішкі көрінбейтін беттерінің нұсқаларын сызбада үзілме сызықпен жүргізіп көрсетуге болады. Бірақ мұндай үзілме сызықтар сызбаны оқуды қиындатып жібереді. Көрінбейтін сызықтардың проекциялары көрінетін сызықтардың проекцияларымен бірігіп түсуі мүмкін. Ішкі құрылысы күрделі тетікбөлшек көріністеріне қарап, оның пішінін түсінуге болмайды. Оның үстіне көрінбейтін сызықтарға өлшемдерді және басқа да түрліше шартты белгілерді түсіруге болмайды. Сондықтан қимамен қатар тілік деп аталатын тағы да бір шартты кескін қолданылады. Тілік нәрсенің ішкі құрылысын сызбада анық және түсінікті етіп көрсетуге мүмкіндік береді. 133, а-суретте ішкі пішінін көрсету үшін тілікті керек ететін тетікбөлшектің көріністері берілген. Берілген тетікбөлшекті фронталь орналасқан жазықтығы бойынша ойша қиып, тең екіге бөлейік. Екіге бөлінген тетікбөлшектің аксонометриясы 133, ә-суретте сызып көрсетілген. Тетікбөлшектің оң жақтағы бөлігін (яғни, қиюшы жазықтықпен қараушының арасындағы бөлігін) ойша алып тастайық. Оның қалған бөлігін фронталь жазықтыққа тік бұрыштап проекциялайық. Осылайша алынған кескін тілік болады. Бір немесе бірнеше жазықтықпен ойша қиылған тетікбөлшектің кескінін тілік деп атайды. Тілікте нәрсенің қиюшы жазықтықтың өзінде (қима фигурасы) және оның ар жағында жатқан бөліктері кескінделіп көрсетіледі. Біздер қарастырып отырған тетікбөлшектің сызбасы, әдетте, 133, б-суреттегідей болып сызылады. Мұнда да біз үш кескін көріп тұрмыз. Олардың екеуі - үстінен және сол жақтан қарағандағы көріністер де, ал үшіншісі - тілік. Қиюшы жазықтықтың орны сызбада қимадағыдай жуан үзік сызықпен көрсетіледі. Осы үзік сызыққа перпендикуляр екі нұсқама салынады. Нұсқамалар қима сызығының сыртқы шетінен 2-3 мм қашықтықта орналасулары тиіс. Нұсқамалардың сырт жағына орыс алфавитінің бас әрпі екі рет жазылады. Тіліктің жоғарғы жағына бұл әріптер сызықша арқылы жазылады. Егер қиюшы жазықтық тетікбөлшек симметрия жазықтығымен дәл келсе, тілікті сәйкес көріністің орнына орналастырады. Мұндайда қиюшы жазықтықтың орны сызбада көрсетілмейді, ал тілік белгіленбейді. Тілік пен қиманы шатастырмау керек. Олардың арасындағы айырмашылықты жақсы түсініп алған дұрыс. Қиманы салғанда тек қиюшы жазықтықтың тікелей өзінде жатқан фигура ғана көрсетілетіндігін білесіңдер. Ал тілікті салғанда қима фигурасына қиюшы жазықтықтың ар жағында жатқандарды да қосу керек. 134-суреттен екі кескіннің (қима мен тіліктің) арасындағы айырмашылық анық көрініп тұр.
Үйге тапсырма беру: Фронталь және горизонталь проекциялары 135- суретте көрсетілген тетікбөлшектің профиль проекциясын салып, оның фронталь проекциясын тілікпен алмастыр.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Қарапайым тіліктер.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің тіліктерін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Қиюшы жазықтықтың санына қарай, тілік қарапайым және күрделі болып екі топқа бөлінеді. Күрделі тілікті келесі параграфта қарастырамыз. Тек бір қиюшы жазықтықтың көмегімен алынған тілікті қарапайым тілік деп атайды.
Тетікбөлшектің құрылысына, оның пішініне байланысты әртүрлі тілікті таңдап ала білу керек. Мәселен, 139-суреттегі тетікбөлшек үшін горизонталь тілік мақсатқа сай емес, өйткені ол тетікбөлшектің негізгі контурын қайталайды да, ішкі құрылысын анықтай алмайды. Фронталь тілік беруге болар еді, бірақ тетікбөлшектің орталық бөлігінде тесік, шығыңқы не ойыс жатқан ештеңе жоқ. Бірақ 139-суретте көрсетілген тетікбөлшектің екі басындағы тесіктердің пішінін анықтау керек. Бұл жағдайда жергілікті тілікті пайдаланған дұрыс. Тетікбөлшекті түгел қиып жатпай, оның бізге керекті бөлігінің ішкі құрылысын көрсетуге мүмкіндік беретін тілікті жергілікті тілік дейді. 139, ә-суретте жергілікті тіліктерді пайдаланып, берілген тетікбөлшектің сызбасы дұрыс сызылған. Жергілікті тілік көріністе ирек сызықпен оқшауланады.
Проекциялары симметриялы фигуралар болатын тетікбөлшектің сызбасын қарастырайық. 140, а-суретте тетікбөлшектің екі көрін ісі (алдыңғы және үстіңгі) келтірілген. Осылар бойынша тетікбөлшектің сыртқы пішіні туралы түсінік алу оңай да, ал ішкі жағын түсіну қиынырақ. Тетікбөлшекті фронталь жазықтықпен ойша қияйық. Осыдан шыққан фронталь тілік пен үстіңгі көрініс бойынша ішкі жағы туралы мағлұмат алуға болады (140, ә-сурет). Тетікбөлшектің сыртқы және ішкі пішіндері туралы толық түсінік беретін тек бір кескінді қалай алуға болады? Ол үшін көріністің жартысын тіліктің жартысымен біріктіріп салу керек. Ондай сызба 140, б-суретте көрсетілген. Егер тетікбөлшек симметриялы фигураларға проекцияланатын болса, сызбада көріністің жартысын тіліктің жартысымен қосып, біріктіріп сызуға болады. Көріністің жартысында көрінбейтін сызықтар (үзілме сызықтар) жоқ, соған назар аудар. Оларды жүргізудің қажеті жоқ, әйткенде тілікте көрінетін ішкі контурдың тұрпатын қайта сызып шығар едік. Көрініс пен тіліктің арасы жіңішке үзілмелі нүктелі сызықпен (ось сызығымен) бөлінген. Үстіңгі көрініс үш жағдайда да бірдей, ол өзгермейді. Егер сызбада тетікбөлшектің симметрия осі мен контур сызығының проекциясы дәл келсе, яғни симметрия осі басқа бір сызықтың проекциясымен беттесетін болса, онда көріністің жартысы мен оған сәйкес келетін тіліктің жартысын қосып біріктіруге болмайды. Бұл жағдайда көрініс пен тілік ирек сызықпен бөлінеді. Егер симметрия осімен дәл келетін сызық тесікте орналасқан болса, онда сызбада тіліктің жартысынан үлкен бөлігі көрсетіледі (141, а-сурет). Егер симметрия осімен бірігіп түсетін сызық тетікбөлшектің сыртқы бетінде орналасқан болса, онда көріністің үлкен бөлігі көрсетіледі (141, ә-сурет). 142-суретте беріктік үшін жасалған екі қанатшасы бар тетікбөлшек кескінделген. Қиюшы жазықтық осындай жұқа қабырғаны қуалай (көлденең емес) тілгенде қанатша кесілгенмен шартты түрде сызықталмайды.
Үйге тапсырма беру: 143-суретте тетікбөлшектің алдыңғы, үстіңгі және сол жақ көріністері берілген. Алдыңғы көріністі фронталь тілікпен, үстіңгі көріністі горизонталь тілікпен және сол жақ көріністі профиль тілікпен ауыстырып, берілген тетікбөлшектің сызбасын сал.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Тілік пен қиманың арасындағы айырмашылық.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің қимасы мен тілігін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Қима - сызбаны оқуды жеңілдету үшін пайдаланылатын шартты кескін. Егер қиюшы жазықтық тесікті немесе шұңқырды шектейтін айналу бетінің осі арқылы өтсе, онда тесіктің немесе шұңқырдың контуры толық көрсетіледі. Әдетте, қима фигурасы өзіне сәйкес қандай масштабта сызылса, ол да сондай масштабта сызылады. Бірақ керек болған жағдайда қиманы басқа масштабта сызуға болады. Бұл жағдайда қима белгілерінің (А- А немесе Б- Б әріптерінің ) төменгі жағына оның масштабы жазылады (2- сызбадағы Б- Б).
Қиюшы жазықтықтың санына қарай, тілік қарапайым және күрделі болып
Екі топқа бөлінеді. Тек бір қиюшы жазықтықтың көмегімен алынған тілікті
қарапайым тілік деп атайды. Қарапайым тіліктер қиюшы жазықтықтың горизонталь
проекцилар жазықтығымен салыстырғандағы орнына қарай горизонталь,
вертикаль және көлбеу болып уш түрге бөлінеді. Нәрсені горизонталь проекциялар
жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиғанда вертикаль тілік шығады.
Вертикаль тіліктің өзі фронталь тілік және профиль тілік болып екі түрге бөлінеді.
Егер қиюшы жазықтық фронталь проекциялар жазықтығына параллель болса.
Онда вертикаль тілік фронталь тілік деп, ал қиюшы жазықтық профиль
проекциялар жазықтығына параллель болса, онда вертикаль тілік профиль тілік
деп аталады. Ішкі құрылысы тек бір қиюшы жазықтықты пайдаланатын тіліктерде
анықталмайтын тетікбөлшектер өндірісте жиі кездеседі. Мұндай жағдайларда
бірнеше қиюшы жазықтықтардың көмегімен алынған тіліктер қолданылады. Екі
немесе одан да көп қиюшы жазықтықтардың көмегімен алынған тіліктер күрделі
тіліктер деп аталады. Күрделі тілікте қиюшы жазықтықтың саны екеуден кем
болмайды. Осы қиюшы жазықтықтардың өзара орналасуына қарай күрделі тілік,
сатылы және сынық тілік болып екіге бөлінеді. Сатылы тілікте қиюшы жазықтықтар
өзара параллель болады, ал сынық тілікте олар доғал бұрыш жасап қиылысады.
Сынық тілікте қиюшы жазықтықтар өзара доғал бұрыш жасап қиылысады.
Осындай қиюшы жазықтықтардың біреуін олардың қиылысу сызығынан
айналдырып, екіншісімен беттестіреді. Егер беттескен қиюшы жазықтықтар негізгі
проекциялар жазықтықтарының біреуіне параллель болса, онда сынық тілік
көріністің орынына салынады.
Тілік пен қиманы шатастырмау керек. Олардың арасындағы айырмашылықты жақсы түсініп алған дұрыс. Қиманы салғанда тек қиюшы жазықтықтың тікелей өзінде жатқан фигура ғана көрсетіледі. Ал тілікті салғанда қима фигурасына қиюшы жазықтықтың ар жағында жатқандарды да қосу керек.
Үйге тапсырма беру: Өз бетіңше тілік пен қималарға бірнеше жаттығулар орында.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Қарапайым тіліктер. Горизонталь тілік, вертикаль тілік және көлбеу тілік.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің тіліктерін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Қарапайым тіліктер қиюшы жазықтықтың горизонталь проекциялар жазықтығымен салыстырғандағы орнына қарай горизонталь, вертикаль және көлбеу болып үш түрге бөлінеді. 136, а-суретте үш көрінісі берілген нәрсенің ішкі беттерін анық көрсету үшін тілік беруге болады. Нәрсені тесіктің осі аркылы өтетін горизонталь жазықтықпен ойша қиып, екіге бөлейік. Нәрсенің қиюшы жазықтықтың жоғарғы жағындағы бөлігін ойша алып тастап, қалған бөлігін горизонталь проекциялар жазықтығына тік бұрыштап проекциялайық. Сонда пайда болған кескін горизонталь тілікті береді. Горизонталь тілік деп горизонталь проекциялар жазықтығына параллель қиюшы жазықтықтың көмегімен алынған тілікті айтады. 136, б-суретте горизонталь проекцияның орнына горизонталь тілік сызылған, ал фронталь және профиль проекциялар өзгеріссіз қалдырылған. Мұнда қиюшы жазықтықтың орны көрсетілген және тілік белгіленген. Өйткені нәрсе қиюшы жазықтыққа қарағанда симметриялы емес. Ал нәрсе қиюшы жазықтыққа қарағанда симметриялы болса, қиюшы жазықтықтың орнын көрсетудің және тілікті белгілеудің қажеті жоқ (137-сурет). Нәрсені горизонталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиғанда вертикаль тілік шығады. Вертикаль тіліктің өзі фронталь тілік және профиль тілік болып екі түрге бөлінеді. Егер қиюшы жазықтың фронталь проекциялар жазықтығына параллель болса, онда вертикаль тілік фронталь тілік деп, ал қиюшы жазықтық профиль проекциялар жазықтығына параллель болса, онда вертикаль тілік профиль тілік деп аталады. Фронталь тіліктің мысалын 133-суретте қарастырдық. Егер қиюшы жазықтық гор изонталь проекциялар жазықтығына қандай да болмасын (тік емес) бұрыш жасай орналасса, ондай тілік көлбеу тілік деп аталады. 138, а-суретте алдыңғы және үстіңгі көрі ністері берілген тетікбөлшектің сызбасын салуда көлбеу тілікті пайдалануға болады. Тетікбөлшектегі тесік пен ойықты шектейтін цилиндрлік беттердің осьтері арқылы өтетін жазықтық горизонталь проекциялар жазықтығына көлбей орналасқан. Осы жазықтықпен тетікбөлшекті ойша екіге бөлейік (138, ә-сурет). Төменгі бөлігін алып тастап, жоғарғы бөлігін қиюшы жазықтыққа параллель жазықтыққа тік бұрыштап проекциялаймыз. Одан кейін проекцияны сызба жазықтығымен беттестіреміз. Сонда көлбеу тілік алынады (138, б-сурет). Енді үстіңгі көріністің керегі жоқ. Сондықтан 138, б-суретте үстіңгі көрініс салынбаған. Көлбеу тілікті бұрып та көрсетуге болады. Егер көлбеу тілік бұрып көрсетілген болса, онда тіліктің белгісінен кейін бұрылу белгісін қою керек.
Үйге тапсырма беру: 1. 144-суретте берілген тетікбөлшектердің сызбаларын сол жақ көрініспен толықтырып салып шық. Сызбада алдыңғы және сол жақ көріністерде жарты тілікті жарты көрініспен біріктіруге болады, ал үстіңгі көріністі өзгертпей қалдыру керек. Тікбұрышты изометрияларын тұрғыз.
2. 145-суретте аксонометриялары берілген тетікбөлшектердің сызбаларын салу керек. Сызбаны салу үшін басты көріністі дұрыс таңдап ала біл. Көріністердің саны мүмкіндігінше аз болуы керек. Бұл тетікбөлшектердің пішіндерін толық түсіну үшін жергілікті тіліктерді пайдаланған тиімді. Сызбаға олардың өлшемдерін түсір.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Күрделі тіліктер.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің тіліктерін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
Сабақтың барысы:
Ішкі құрылысы тек бір қиюшы жазықтықты пайдаланатын тіліктерде анықталмайтын тетікбөлшектер жиі кездеседі. Мұндай жағдайларда бірнеше қиюшы жазықтықтардың көмегімен алынған тіліктер қолданылады. Екі немесе одан да көп қиюшы жазықтықтардың көмегімен алынған тіліктер күрделі тіліктер деп аталады. Күрделі тілікте қиюшы жазықтықтың саны екеуден кем болмайды. Осы қиюшы жазықтықтардың өзара орналасуларына қарай, күрделі тілік сатылы тілік және сынық тілік болып екіге бөлінеді. Сатылы тілікте қиюшы жазықтықтар өзара параллель болады, ал сынық тілікте олар доғал бұрыш жасап қиылысады. Сатылы тілік жүргізілген қиюшы жазықтықтардың проекциялар жазықтықтарына қарағандағы орындарына байланысты горизонталь, фронталь және профиль сатылы тіліктер болуы мүмкін. 148-суретте фронталь сатылы тіліктің мысалы көрсетілген. Тілік алу үшін берілген тетікбөлшекті ойша екі фронталь жазықтықпен қию керек. Бұл екі параллель жазықтықтың біреуі цилиндр тәрізді тесіктің осі арқылы өтеді, ал екіншісі осьтері ортақ цилиндр тәрізді ойық пен тесіктің осі арқылы өтіп, бірінші жазықтыққа параллель орналасқан. Қиюшы жазықтықтардың орны, қарапайым тіліктегідей үзік сызық және оған тірелген нұсқамалардың көмегімен көрсетіледі. Нұсқамалардың бағыты тілікке қарау бағытын көрсетеді. Қиюшы жазықтықтардың біреуінен екіншісіне өтетін жерлерге бұрылу белгілері қойылады. Бұрылу белгілері тікбұрыш жасап орналасқан, жуандығы үзік сызықтың жуандығындай сынық сызық түрінде орындалады. Тілікте қиюшы жазықтықтардың біреуінен екіншісіне өткенде пайда болатын қырлары көрсетілмейді; күрделі тілік қарапайым тілік сияқты орындалады.
Үйге тапсырма беру: 1. 146-суретте берілген тетікбөлшектердің алдыңғы көріністерін фронталь тіліктермен алмастырып сыз.
2. 147-суретте берілген тетікбөлшектердің үстіңгі көріністерін көлбеу тіліктермен алмастырып сыз.
Сабақ: №
Сабақтың тақырыбы:
Күрделі тіліктер. Өткенді қайталау.
Сабақтың мақсаты:
а) Білімділік: Нәрсенің тіліктерін орындап, сызбаға орналастыруға
үйрету, өз беттерімен ізденіп жұмыс жасауға дағдыландыру,
өздерінше ой қорыта білуге, таным мүмкіндігін анықтап,
сауатты, сызбаларды көркем түсіре білуге үйрету.
ә) Дамытушылық: Шығармашылық жұмысты іздену барысында білімдерін
тереңдетіп, ой-қиялдарын, өз бетімен шешім қабылдау,
белсенділігін, танымдық қабілетін дамыту.
б) Тәрбиелілік: Өзіндік және логикалық ойлау қабілеттерін арттыру,
оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, жетекшілік қасиетін
дарытуға, эстетикалық әсемдікті тани білуге үйрету.
Сабақтың көрнекілігі: А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және т.б.
Сабақтың өту барысы:
-
Ұйымдастыру кезеңі.
-
Үйге берілген тапсырманы тексеру.
-
Жаңа тақырыпты түсіндіру.
-
Тапсырмаларды орындау.
-
Сабақты бекіту.
-
Үйге тапсырма.
-
Сабақтың барысы:
149-суретте сатылы горизонталь тіліктің, 150-суретте сатылы профиль тіліктің мысалдары келтірілген. Осы суреттерге зер салып қарап, тіліктердің орындалу ерекшеліктерін түсініп ал. Сатылы фронталь тілік алдыңғы көріністің орнына, сатылы горизонталь тілік үстіңгі көріністің орнына және сатылы профиль тілік сол жақ көріністің орнына салынғанын ескер. Сынық тілікте қиюшы жазықтықтар өзара доғал бұрыш жасап қиылысады. Осындай қиюшы жазықтықтардың біреуін олардың қиылысу сызығынан айналдырып, екіншісімен беттестіреді. Егер беттескен қиюшы жазықтықтар негізгі проекциялар жазықтықтарының біреуіне параллель болса, онда сынық тілік оған сәйкес көріністің орнына салынады. 151-суретте сынық тіліктің мысалы көрсетілген. Қиюшы жазықтықтардың біреуі горизонталь орналасқан, ал екіншісі фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр болғанмен, горизонталь проекциялар жазықтығына көлбей орналасқан. Екі иінді иінтіректі осы екі горизонталь және фронталь проекциялаушы жазықтықтармен қиып, оның жоғарғы бөлігін ойша алып тастаймыз. Иінтіректің оң жақ бөлігін қиюшы жазықтықтардың қиылысу сызығынан айналдыра оның сол жақ бөлігінің деңгейіне дейін бұрамыз. Сонда қима горизонталь проекциялар жазықтығына параллель бір жазықтықта орналасады. Енді иінтіректің қарастырып отырған жартысын горизонталь проекциялар жазықтығына тікбұрыштап проекциялаймыз. Тетікбөлшектің қиюшы жазықтықтарда орналасқан бөліктерін сызықтаймыз. Түсінікті болу үшін 151-суретте иінтіректің бұрылған бөлігі алдынан қарағандағы көріністе нүктелі үзілме сызықпен көрсетілген және проекциялық байланыс сызығы жүргізілген. Сызбада бұл сызықтарды салудың қажеті жоқ. Нәрсенің жұқа пластинка тәрізді бөліктері және беріктік үшін қалдырылған жұқа қанаттары, қиюшы жазықтық олардың үлкен жағын қуалай орналасса, тілікте сызықталмай көрсетілетіндігін біз бұрыннан білеміз. Сондықтан 151-суреттегі тілікке қарап, тетікбөлшектің беріктік үн шін қалдырылған қанаты (қыры) бар екенін көреміз.
152-суретте сынық тілік бас көріністің орнына салынған. Тілік фронталь және горизонталь проекциялаушы жазықтықтардың көмегімен алынған. Горизонталь проекциялаушы жазықтықты қиылысу сызығынан айналдырып, фронталь жазықтықпен беттестіреміз. Айналдыру кезінде қиюшы жазықтықтың арғы жағында орналасқан нәрсе бөлігін қозғамау керек. 152-суреттегі фиксатор Б деп аталатын тетікбөлшектің цилиндр тәрізді шығыңқы бөлігі бар. Фиксатордың бұл бөлігі қиюшы жазықтықтың арғы жағында жатыр, сондықтан ол айналуға қатынаспайды. Фиксатордың шығыңқы бөлігі проекциялық байланыста, бастапқы қалпында сызылған.
153-суретті көшіріп алдыңғы көріністің орнына көрсетілген сатылы тілікті салып сыз.
Достарыңызбен бөлісу: |