Модуль/пән атауы
|
Математика
|
Сабақтың тақырыбы
|
Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен салу.
|
Педагог
|
Тәліпбай Ж.
|
Курс
|
1
|
Топ
|
ОП-22-1
|
СжД-22-9
|
ПМ-22-9
|
|
|
Сабақтың өткізілетін күні
|
|
|
|
|
|
Сабақтың түрі
|
Жаңа білім беру
|
Сабақтың мақсаты немесе оқыту нәтижелері
|
Тригонометриялық функциялар, кері тригонометриялық функцияларды білу
|
Бағалау критерийлері
|
1)Тригонометриялық функциянларды анықтайды;
2)Тригонометриялық функциялардың қасиеттерін түсіндіреді;
3)Тригонометриялық функцияның графигін салады және график бойынша берілген тригонометриялық функцияның қасиеттерін сипаттайды
|
Оқу - әдістемелік құралдар, әдебиеттер
|
Математика:Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық, 1-2 бөлім, Алматы: «Мектеп», 2019ж.
Деңгейлік саралау технологиясы
|
Техникалық құралдар, материалдар
|
Оқулықтар,үлестірме материалдар,стикерлер,плакаттар
|
Сабақ барысы
|
Сабақ кезеңдері
|
|
1.Ұйымдастыру кезеңі: (5 минут)
|
а) сәлемдесу, студентерді түгендеу;
б) сабақтың жүру жоспарын түсіндіру
|
2. Үй тапсырамасын тексеру кезеңі
(20 минут)
|
«Миға шабуыл» әдісі бойынша үйге берілген тапсырмаларды қайталап,еске түсіру.
1. Тест құрастыру
2. Терминдік сөздер
Берілген функциялар мен олардың кері функциялары арасындағы сәйкестікті анықтаңыз:
f(x) =2x+1 A.
f(x) =1 - 2x B.
|
3. Жаңа материалды түсіндіруге дайындық кезеңі (жаңа тақырыпты болжау) / Практикалық, зертханалық жұмысқа дайындық кезеңі (5 минут)
|
Жоспары:
Тригонометриялық функциялар
Функция қасиеттері
Графиктерді түрлендіру
|
4. Жаңа материалды түсіндіру кезеңі (Практикалық, зертханалық жұмысты орындау кезеңі)
(30 минут)
|
«Блум таксономиясы» Тригонометрия (грек. trіgōnon – үшбұрыш және metreo – өлшеу) – геометрияның үшбұрыш элементтерінің арасындағы метрикалық қатыс тригонометриялық функциялар арқылы өрнектелетін саласы. Тригонометрияның негізгі мәселесі үшбұрыштың белгісіз шамаларын берілген шамалар арқылы есептеу болып табылады. Тригонометрия жазық, түзу сызықты және сфералық тригонометрия болып бөлінеді.
Тригонометриялықфункциялардыңграфиктері.
Оқушыларға сәйкес масштабты таңдай отырып, синустың бірлік шеңбердегі 00 ден 3600 бұрыштардағы мәндерін координаталық жазықтыққа ауыстыруды ұсыныңыз. Периодтыескеріпсызбаныжалғастырыңыз. Синусоида ұғымыненгізіңіз.
Осылай синус функциясының графигін көрсете отырып, функцияның төмендегі алгоритм (1-8) бойынша қасиеттерін оқушылардан сұрау арқылы тақтаға жазамыз
у = cosx функциясының қасиеттері және графигі
y =cosx функциясының қасиеттері.
Функцияның анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, яғни x ∈ R.
Мәндер жиыны – [–1; 1] кесіндісі, яғни y ∈ [–1; 1].
−1 ≤cos(x) ≤ 1.
Функция – жұп, себебі cos(–x) =cosx графигі ордината осіне қатысты симметриялы. Косинус функциясының графигі шексіз көп симметрия осьтеріне ие.
cos(x + 2 π) =cosx – периодты функция. Оның ең кіші оң периоды (негізгі периоды): 2 π.
Функция графигі x =𝜋+ πk, k ∈ Z мәнінде Ox осін басып өтеді.
2
Таңба тұрақтылық аралығы:
- cosx >0, егер x ∈ (–𝜋+ 2 πk,3𝜋+ 2 πk), k ∈ Z;
2 2
- cosx < 0, егер x ∈ (𝜋+ 2 πk,3𝜋+ 2 πk), k ∈ Z.
2 2
[–π + 2 πk; 2 πk] кесіндісінде функция бірсарынды өседі, [2 πk; π + 2 πk] кесіндісінде функция бірсарынды кемиді.
x = π + 2 πk, k ∈ Z мәнінде функция минимумы, ал x = 2 πk, k ∈ Z мәнінде функция максимумы
|
5. Жаңа материалды бекіту кезеңі. (Практикалық, зертханалық жұмысты тапсыру кезеңі)10 мин
|
Тапсырма.
№1 есеп: берілген функцияның жұп , тақ немесе жұп та ,тақ та емес екенін көрсетіңдер
а) ;
Тақ функция
Графигі синусоида
[-π⁄2+2πk; π⁄2+2πk] ↑ D(y)=R
[π⁄2+2πk; 3π⁄2+2πk] ↓ E(y)= T=2n
І топ
|
1) Бір координаталық жазықтыққа салу y = sin x;
y = 3 sin x; y = 0,5sin x – 2
2) Функцияның анықталу, мәндер облысын , жұп – тақтылығын,
периодын тауып у =3 cos 2x + 3 функцияның графигін салыңдар
және монотонды аралықтарын табыңдар.
|
ІІ топ
|
1. Бір координаталық жазықтыққа салу y = сos x;
y = 0,5cos 2x; y = 3cos 2x – 1
2. Функцияның анықталу, мәндер облысын , жұп – тақтылығын,
периодын тауып -2 функция
|
|
6.Үй тапсырмасы туралы ақпараттандыру кезеңі (3 минут)
|
[1]93-148 беттер №1-№10
2.Евклид математикасы
3.Тригонометрия тақырыбындағы терминдік сөздер .
|
7.Сабақты қорытындылау және рефлексия 7 минут
|
Нені білдім?
|
Нені үйрендім?
|
Нені білгім келеді?
|
|
|
|
Оқушыларды 100 баллдық жүйе арқылы бағалау
|
