Е.Сарманов атындағы Гуманитарлық агроэкономикалық колледжі (білім беру ұйымының атауы)
№ 62САБАҚ ЖОСПАРЫ
Анықталған интегралдың геометриялық және физикалық есептерді шығаруда қолданылуы (сабақ тақырыбы)
Модуль/пән атауы:ЖБП01/Математика Дайындаған педагог:Мухаметова Айгерим Сражевна
20____ жылғы «____»____________________
1. Жалпы мәліметтер
№
Тобы
Күні
1
Э3-23-1к
2
Т2-23-1к
3
В3-23-1к
4
Е2-23-1к
Курс: 1 2023-2024оқу жылы
Сабақ түрі:аралас 2. Мақсаты, міндеттер:(білімділік, тәрбиелік, дамытушылық)
2.1 Оқу сабақтары барысында білім алушылар игеретін кәсіби біліктердің тізбесі - Студенттер нақты көрсеткішті дәрежелік және көрсеткіштік функциясын табуды үйренеді.
- Деңгейлеп оқыту әдісінің кейбір элементтерін пайдалану.
- Математикалық сауаттылыққа тәрбиелеу
3. Сабақты жабдықтау 3.1 Оқу-әдістемелік құрал-жабдықтар, анықтамалық әдебиеттер әрбір сабаққа комплексті оқу материалдары, сұрақтар мен тапсырмалар, оқулықтар, әдістемелік құралдар
3.2 Техникалық құралдар, материалдар интербелсенді тақта, college.snation.kzплатформасы
4. Сабақтың барысы амандасу, түгендеу, тазалыққа назар аудару, өткен сабақты қайталау, жаңа сабаққа зейінін аудару
5. Сабақ бойынша рефлексия. Бағалау сызба/кесте арқылы көрсету, түсіндіру және т.б.
6. Үй тапсырмасы бақылау сұрақтары, тесттер, жеке тапсырмалар
Дәріс мәтіні Студенттер! Біз алдымен нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын есептеу формуласымен танысайық.
(хn)/=n*xn-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз. Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция әдісімен дәлелдейік.
Дәлелдеуі:
n=1 болғанда х/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда f(х)=х, f(х+ )=х + ,
f(х+ )- f(х)=(х + . Ендеше
=1 у/= болады. Сондықтан ,
n=1болғанда х/=1 болады.
n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (хk)/=k*xk-1
n=k+1 үшін (хk+1)/=(k+1)*xk формуласы дұрыс , себебі
хk+1= xk *х түрінде жазып , туындысын табатын болсақ ,
(хk+1)/= (xk *х)/= (xk)/ *х+ xk *х/ = k*xk-1 *х+xk*1=(k+1)xk.
Сонымен , бұл формула кез келген n бүтін сан үшін дұрыс болады. онда у= дәрежелік функциясының туындысы
формуласымен есептелінеді.
Енді нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табайық.
f(х)= xk функциясының алғашқы функциясы
F(х)= +С , мұндағы k және k . Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады: