Жаңа сабақты игерту.
Жазықтықта кесіндінің ортасын табу формуласымен таныссыздар, соны еске түсірейік.
Кесіндінің ортасын табу формуласы
және нүктелерінің ортасы .
А ( - 1; 7 ) және В ( 7; 1) нүктелері берілген.
а) АВ кесіндісінің ортасының координатасын табыңыз.
б) АВ кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
2. Төбелері А(4;1), В(0;4), С(-3;0), Д(1;-3) нүктелерінде жатқан АВСД төртбұрышының квадрат екенін дәлелдеңіз.
Қайталау жүргізгеннен кейін, оқушыларға жазықтықтағы жағдайға негізделіп, кеңістікте кесіндінің ортасының координаталарын есептеуді ұсыныңыз. Осы сияқты кесіндіні берілген қатынаста бөлуді қарастырыңыз. Оқушыларға кесіндіні берілген қатынаста бөлуге арналған әртүрлі есептер беріңіз.
Оқушылар топта жұмыс жасайды, өздері кеңістіктегі кесіндінің ортасын табу формуласын қорытып шығарады, сол сияқты кесіндіні берілген қатынаста бөлуді де қарастырады. Мұғалім қадағалап, арасында нұсқау береді.
А (хA; A; zA) және В(хB; B; zB) – кеңістіктегі кез келген нүкте болсын. АВ кесіндісінің С нүктесінің координатасын А және В нүктелерінің ұштары арқылы өрнектейміз. (1-сурет ). А, В, С нүктелері арқылы z осьіне параллель түзулер жүргіземіз. Ол ху жазықтығын сәйкесінше нүктелерінде қияды. Координаталық жазықтықта кесіндінің ортасының координатасы мына формула арқылы өрнектелетіні белгілі:
және түзулерін жүргізіп,
Екі нүкте берілген. және
Кесіндіні қатынаста, яғни бөлетін, нүктесінің координатасын табу керек.
немесе
;
немесе
яғни формулалар бойынша кесіндісін қатынасында бөлетін нүктесінің координаталары анықталады.
Бекітуге берілген тапсырмалар. № 297
6, 7 слайдтар
8 слайд
9,10 слайдтар
Ә.Н. Шыныбеков оқулығы 10 сынып. Геометрия
|
|
|
7 мин
|
Есептер шығару
Оқушыларға тақырыпқа байланысты есептер беріледі, әр оқушы жеке жұмыс жасайды, есептерін шығарып болған соң көршісімен өзара тексеру жүргізеді. Өзара бағалау жүргізіледі.
А(0; 2; -11), В (2; 0; -1) нүктелері берілген. АВ кесіндісінің ортасы С нүктесінің координатасы қандай?
Жауабы: С(1;1;-6).
С(2; 6; 3), А(4; 2; 1) нүктелері берілген. Егер АС = ВС және А, В, С нүктелері бір түзудің бойында жатса, В нүктесінің координатасын табыңыз.
Жауабы: В(0;10;5).
|
Таратпа материал
1-қосымша
|
|
|
мин
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
