Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру
Алгебралық өрнектерді топтау және ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы тепе-тең түрлендірудің мысалдарын қарастырамыз:
9x3 – 3x2 + 3x – 1 көпмүшесін жіктейміз. Алғашқы екі қосылғышты топтап, ортақ мүшені жақша сыртына шығарамыз: 3x2 (3x - 1)+(3x –1).
Яғни, 9x3 – 3x2 + 3x – 1 = ( 3x2 + 1)(3x – 1).
10ab2c + 15ab3 – 15ab2 – 10abc = 5ab (3b + 2c)(b – 1) тепе-теңдігін дәлелдейміз.
Барлық қосылғыштардың 5ab ортақ мүшесі бар. Жақша сыртына шығарып, 10ab2c + 15ab315ab2 – 10abc = 5ab(2bc + 3b2 – 3b – 2c) теңдігін аламыз. Пайда болған көпмүшені топтау арқылы 2bc + 3b2 – 3b – 2c = 3b2 – 3b + 2bc – 2c = 3b(b – 1) + 2c(b – 1) = (3b + 2c)(b – 1) деп келтіруге болады. Сонымен 10ab2c + 15ab3 – 15ab2 – 10abc = 5ab (3b + 2c)(b – 1).
М. Табылған дұрыс теңбе-тең өрнектердің теңдігін ауызша түсіндірмесін бере отырып өзара жұпта талқылау.
|
конверт
фигуралар
видеоролик
https://bilimland.kz/
|
Сабақ ортасы
3 мин
7 мин
10 мин
5 мин
|
Жеке жұмыс.
Белсенді оқу әдісі. «Конверттегі тапсырма»
Саралау тәсілі: Жеңілінен күрделігігне қарай тапсырмалар
А деңгей
1 тапсырма:
Екі тең көпмүшені тап.
P(x) = −2x2 − 7 + x + 6x3
Q(x) = −2x2 + x − 7
K(x) = x4 − 3x3 + x + 1
W(x) = 6x3 − 2x2 + x − 7
S(x) = 6x2 + 2x − 1
2 тапсырма:
Тепе-тең болмайтын теңдікті таңда.
a − b = b − a
3 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ b = 9 ⋅ a ⋅ b
a + 5 = 5 + a
a(−b) = −ab
Дискриптор:
Екі тең көп мүшені таба алады
Тепе – тең бола алмайтын теңдікті таба алады.
Қ.Бағалау: Мұғалімнің бақылауы және оқушыға кері байланысы. Оқушылардың пікірін тыңдау және түрлі пікірлерді сыныппен талқылау.Смайлик арқылы бағалау
В деңгейі
Жұптық жұмыс. Пилот және Штурман әдісі
Саралау тәсілі: Жеңілінен күрделігігне қарай тапсырмалар. Оқулықпен жұмыс
1 тапсырма. Мына теңбе-теңдіктер дұрыс па:
1) 3а(5b) = 15аb;
2) 1+(x – y) = 1 – (y – x ) ;
3) 2a+(3 b – 4 ) = 2a – (3b+4)?
4) а – (4b – с) = a – 4b + c;
5) (-1) • b+а = а – b;
6) 5а – 17 = 5(а – 17)?
Қ.Б Оқушылар дәптерлерімен алмасады
Қ.Б Бағалау парақшасы:
Дескриптор
|
Өзінің бағасы
|
Жұбының бағасы
|
Толық дұрыс жауап -1балл, жартылай дұрыс немесе қате жауап -0 балл
|
Жақшаны ашу, ұқсас қосылғыштарды біріктіру ережелерін қолдану арқылы тепе-теңдіктерді анықтау;
|
|
|
Тепе-тең түрлендірудің нәтижесін терминдерді қолдана отырып ауызша түсіндірмесін айтып дәлелдей алу.
|
|
|
2 Тапсырма Бос орындарды толтыр.
2x(3x − 4) − 6y(3x − 4) = ( x − )( x – y)
3x(x + 1) + (x + 1) = (x + )( x +
(a + b)a − (a + b)c + (a + b)d = (a + b)( − + d)
x(x2 + x + 1) + x2(x2 + x + 1) + x2 + x + 1 = (x + x + )(x + x +
Қ.Б Сабақтағы проблемалар кестесі
С. Топтық жұмыс.
Белсенді оқу әдісі:
1. Ойлан, тыңда, пікіріңмен бөліс.
2. Басқалардың пікірін сыйла.
3. Идеяларыңды жаз.
4. Мұғалімнен сұрама, тобыңнан сұра.
5. Міндеттерді бөліп ал.
Саралау тәсілі: Деңгейлік тапсырмалар. Оқулықпен жұмыс
Өрнектерді көбейткіштерге жіктеңіз
1-тапсырма
Төменде берілген өрнектер тепе-тең бола ма?
(a – b)(a + b)=a2 – b2
(a + b)(a 2 – ab – b2)=a3 + b3
(a – b)(a2 + ab + b2)=a3 – b3
2-тапсырма
Бос орындарды толтыр.
2x(3x − 4) − 6y(3x − 4) = ( x − )( x – y)
3x(x + 1) + (x + 1) = (x + )( x +
(a + b)a − (a + b)c + (a + b)d = (a + b)( − + d)
x(x2 + x + 1) + x2(x2 + x + 1) + x2 + x + 1 = (x + x + )(x + x +
Қ.Бағалау: Мұғалімнің бақылауы
Дескриптор:
-Көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қолдану арқылы тепе-тең түрлендірулерді орындау;
-Тепе-тең түрлендірудің нәтижесін терминдерді қолдана отырып ауызша түсіндірмесін айтып дәлелдей алу.
Т. Оқушылар тапсырманы үлгі бойынша өзара топта тексереді.
Қалыптастырушы бағалау. Тест
№1 сұрақ
x3 – 3x2y – 4xy + 12y2 = (x – 3y)(x2 – 4y) тепе-теңдігі дұрыс па?
Иә жоқ
№2 сұрақ
ab + 2a – 3b – 6 көпмүшесін жақшаларға жіктеу арқылы тепе-теңдікті түрлендір.
(a – 2)(b + 2)
(a – 3)(b + 3)
(a – 3)(b + 2)
(a + 3)(b + 2)
№3 сұрақ
3ax3(x – 2a6x4 + 4) өрнегі қай көпмүшеге тепе-тең екенін тап.
3ax3 – 3a5x7 + 12ax3
9ax4 + 6a7x7 + 12ax3
3ax4 – 6a7x7 + 12ax3
3ax4 – 6a7x6 + 14ax3
№4 сұрақ
14x9 – 8x2 – 4x9y + 20y8 = (2x + 3y3)(3x2 – 4y3) тепе-теңдігі дұрыс па?
Иә жоқ
Дескриптор Білім алушы
- өрнектерді топтастырады;
- бірмүшені көпмүшенің әр мүшесіне көбейтеді
- көбейткіштерге жіктейді.
Қ.Б. Өзара бағалау.
|
https://bilimland.kz
Оқулық
https://bilimland.kz
Слайд
|
Сабақ соңы
(3 мин)
|
Рефлексия: Оқушылар кезекпен тақтадағы сөздерді қолданып бір сөйлемнен сабақ туралы өз ойларын айтады
Мен білдім…
Маған қиын болды…
Мен орындай алдым…
Мен түсіндім…
Мен енді орындай аламын…
Мен жасай алдым…
Мені таң қалдырды…
Маған ұнады …
Үй тапсырмасы. Шыныбеков А.Н. Алгебра 7, Алматы: Атамұра,2016. №329
|
|
Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?
|
Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?
|
Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
|
Сабақ мақсатына жету үшін сабақ барысында «Геометриялық фигура», «Өзара тексеріс», «Пилот-Штурман», « Ойлан, жұптас, бөліс әдіс-тәсілдерін қолдандым.
|
Оқушылар сабақты түсініп, тапсырмаларды орындау деңгейін білу үшін «Мұғалімнің мақтауы», «Бағалау парағы», «өзара бағалау» әдістерін қолдандым.
|
Гигиеналық талаптардыңорындалуы (таза ауа, жарық, тазалық)
жайлы эмоционалды жағдай
|
Сабақ бойынша рефлексия
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?
|
Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
|
Сабақ мақсаттары SMART талдауына сай шынайы қол жетімді деп ойлаймын.Сабақ мақсатына жету үшін оқушыларға жетекші сұрақтар беру,өзара қарым-қатынас жасау,талдау,ортақ шешімге келу арқылы мотивация беріп отырамын.Әр тапсырманы орындағанда сабақ мақсатына жету деңгейін анықтап отыруын қадағалаймын.
Барлық оқушылар оқу мақсатына жетеді деп ойлаймын.Білу,түсіну, қолдану дағдыларын меңгереді деп сенемін.
«Ойлан, жұптас, бөліс» тәсілінде қиналуы мүмкін, себебі ,барлық оқушылардың білім деңгейі бірдей емес.Ал, тапсырма бәріне бірдей берілді.Осы тұста кері байланысқа шығып,есеп қадамдарын талдаймыз.
Қалыптастырушы бағалау,саралау тәсілінің тапсырмалары сәтті болады деп ойлаймын.
Қалыптастырушы бағалауда да,саралау тәсілінің тапсырмаларында да дескриптор арқылы тапсырманың қадамы көрсетіліп берілді.Өмірде және техникада кездесетін көпбұрыштарды да оқушылар тез табады деп ойлаймын.
Белгіленген уақыттар негізінен сақталады деп ойлаймын,дегенмен «Тапсырма» әдісімен берілген сараланған тапсырмаларды орындағанда аз ғана минутқа өзгеруі мүмкін.Ол кезде мен кері байланысқа шығып,оқушыларды тапсырманы сәтті орындауына жетелеймін.
|
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1:
2:
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?
|
