Сабақ тақырыбы:
Оқу мақсаттары :
Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері
10.2.3.10 тригонометриялық теңдеулерді квадрат
теңдеулерге келтіру арқылы шығара білу;
Бағалау критерийлері
1. Қарапайым тригонометриялық теңдеудің дербес жағдайларын біледі;
2. Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру арқылы шығара біледі;
Тригонометриялық теңдеулерді квадрат теңдеулерге келтіру үшін мынадай жолдармен шығарамыз:
1) Asin2 t +Bsin t + C = 0 , мұндағы А 0, түріндегі теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шығарамыз, яғни sin t = у (осылайша cos t, tg t, сtg t теңдеулерін шығарамыз)
2) Asin2 t +Bcos t + C = 0 теңдеуін негізгі тригонометриялық тепе – теңдіктерді пайдаланып шығару sin2 t = 1 – cos2 t.
Жұптық жұмыс
Дескриптор:
- Тригонометриялық теңдеуді квадрат теңдеу түріне келтіреді;
2. Тригонометриялық теңдеулердің шешімін табады.
Жеке жұмыс
Теңдеуді шешіңдер:
- 6cos² x + 5 sin x - 7 = 0.
2.
3.
4.
sin² x + cos² x = 1
cos² x = 1- sin² x
№1. 6cos² x + 5 sin x - 7 = 0.
6 (1- sin² x) + 5 sin x - 7 = 0;
6 - 6sin² x + 5 sin x - 7 = 0;
- 6sin² x + 5 sin x – 1 = 0|·(- 1);
6sin² x - 5 sin x + 1 = 0;
t = sin x, -1 ≤ t ≤ 1.
6t² - 5t + 1 = 0;
D = (-5)² - 4· 6·1= 25 -24 =1;
t² + 3t – 4 = 0;
D = 3² - 4·1· (- 4) = 9 + 16 = 25;
t₁ = 1 – не подходит.
2t 2 + 5t + 3 = 0;
t 1 = -1, t 2 = − 1,5 - не удовлетворяет условию (*).
x = π + 4πn, n ∊ Z
Жауабы : π + 4πn, n ∊ Z.
Рефлексия:
Бүгін мен ................ білдім.
Маған ........ қызықты болды
Маған ..................... қиын болды
Мен ......... тапсырманы орындадым
Мен .................................... түсіндім
Енді мен ..........................................
Достарыңызбен бөлісу: |
