Сабақ түрі: қайталау сабағы Сабақ типі: білім мен дағдыны қолдана білу Эпиграф «Адам-адамнан, тек білімі арқылы артық» (Абай)

Мақсаты: 1.Логарифм тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін байқау, алған білімдерін теңдеу, теңсіздіктер шешуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру

2.Оқушылардың ойлау қабілетін қалыптастыру, сөйлеу, есте сақтау, есептеу дағдыларын дамыту

3.Табандылыққа, бірлікке баулу, пәнге деген қызығушылығын арттыру, өз бетінше жұмыс жасай білуге тәрбиелеу

Сабақ түрі: қайталау сабағы

Сабақ типі: білім мен дағдыны қолдана білу

Эпиграф «Адам-адамнан, тек білімі арқылы артық» (Абай)

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру

Редакцияның мекен жайы

Т.Рысқұлов мектебі

3 қабат офис 28

Сынып 11 қазақ

Бөлімдер

2.Шығарушы редактор (график)

3.Ғылыми мәліметтерді жинақтау (тарихи мағлумат)

4.Корреспонденттік (тілші) зерттеу бөлімі

5.Хаттар бөлімі (оқушы сұрақтары)

6.Іссапар (Непер сыйлығы үшін деңгейлік есептер )

7.Өндірістік отырыс (газет шығару)

8.Еңбекақы (бағалау)

І «Біліміңді тексер»

1.Алгебралық жетінші амал қалай аталады

2.Негізгі логарифмдік тепе-теңдік қалай оқылады

3.Логарифм қасиеттері

4.Негізі 10 болатын санның логарифмі

5.Натурал логарифм дегеніміз қандай логарифм

6.Логарифмдік функцияға анықтама бер

7.Логарифмдік функцияның анықталу облысы

8 а ^x= в х =?

9.Логарифмдік теңдеуді шешу тәсілдері

10.Логарифмдік теңсіздікті шешкенде ескеретін тұжырымдар

11. Есепте

а) ℓog ₂16, б) ℓog_1/3 9, в) 5 ^{2 ℓog}₅³ , г) 49 ^ℓog ₇ ⁴, д) ℓog₂₃ 1, е) ℓog₃ 1/81
Есіңе сақта

1.Егер х>0, а ^ℓog _а ^х =х

2. ℓog _а а=1

3. ℓog_а 1=0

4. х₁>0, x₂>0, ℓog_а (x₁·x₂) = ℓog_а x₁+ ℓog_а x₂

5. ℓog_а = ℓog_а x₁- ℓog_а x₂

6.x>0, ℓog_а x^P=P ℓog_а x

ℓog_а^P x= ℓog_а x

7.x>0, ℓog_а x=

8. ℓog_ав=

ІІ Шығарушы редактор

1.Функцияның графигі қандай нүкте арқылы өтеді

2.Көрсеткіштік және логарифмдік функцияның графиктері өзара қалай орналасқан

3.а ның мәніне байланысты функцияның графигінің орналасуы

Тарихи мағлумат

Логарифмді ойлап табу-есептеу техникасының үлкен жетістігі. Күрделі тригонометриянық кестелер мен жұмыс істеуді жеңілдету мақсатында ХVI ғасырдағы кейбір математиктер арлфметикалық және геометриялық прогрессияларды салыстырумен айналысты.

Осы бағытта үлкен жетістіктерге қол жеткізген шотландық Лорд Джон Непер. Ол 1614 жылы өзінің «логарифм каноның суреттеу» деп аталатын еңбегін жарыққа шығарды

«Логарифм» терминін ол «Жасанды сан» деп аударды. Неперде «Логарифм негізі» деген ұғым болмаған

IVҚатені тап

V.Оқушы хаттарынан. Тест есептерінен

№1 Теңдеу шешу

а) ℓg(х-2)-1/2 ℓg (3х-6)=1- ℓg5

б) ℓog₃х+ ℓog_х9=3

№2 Теңсіздік шеш

а) ℓog_1/3(х²-2х)>-1

б) 3^{ℓog2(х2-3х+2)} >3

тексер !

№1 ℓg(х-2)-1/2 ℓg (3х-6)=1- ℓg5

М.м.ж х>2

ℓg= ℓg

x-2=2

x²-4x+4=12x-24

x²-16x+28=0

Д₁=64-28=36>0

x₁=8-6=2, x₂=8+6=14

м.м.ж ескереміз х=2 м.м.ж тиісті емес Жауабы: х =14

№2 ℓog₃х+ ℓog_х9=3

М.м.ж х>0 x≠ 1

ℓog₃х+=3

ℓog₃х+=3

ℓog₃х=t

t+=3

t²-3t+2=0

Д=9-8=1

t₁=1,t₂=2

Х ₁ =3>0 м.м.ж тиісті

2) ℓog₃х=2

X₂=9>0 м.м.ж тиісті

Жауабы: [3:9]

VI.Іссапар

«Непер сыйлығы үшін»

Деңгейлік тапсырмалар

І деңгей

Теңдеу шеш.

ℓog₃(х²+1)= ℓog₃2+ ℓog₃(х+8)

ІІ деңгей

Формуланы қолданып шығар

ℓog_х (2х²-3х-4)=2

ІІІ деңгей

Х ^ℓog₂^х+2=8

VII Өндірістік отырыс

Қорытындылау «Мен қандай мағлумат алдым»

«Логарифм» газет шығару

VIII Еңбек ақы-Бағалау.

ІХ. Үйге тапсырма

§15-19

«Жастарға»

... Жақсы білім іздеуге жалықпалық!

Табылмаса, тарығып, талықпалық!

Салақтылықты қоялық сақ болалық

Білгенді, білмегенді анықталық...

ІІ.1 айналым «Танымдық»

1.Трансцендетті теңдеулер деп қандай теңдеулерді айтамыз

2.Қандай теңделер трансцендетті теңдеулерге жатады.

3.Көрсеткіштік теңдеулер, түрлері.

4.Көрсеткіштік теңдеулерді шешу тәсілдері

5.Логарифмдік теңдеу, шешу тәсілдері.

6.Тригонометриялық теңдеулер

Сәйкестік тесті.

1 топ

1	3х= 1/27	64	Т
2	11/3 · (1/3)х =11	5	A
3	5 х+1-5х=100	X=2πn,n€Z	М
4	ℓog8х=2	2	Е
5	ℓog1/8х=-1	-3	К
6	Соs x-1=0	x=4πR, R€Z	И
7	Sin x/4 =0	-1	М
8	ℓgх=ℓg25-ℓg5	8	A

ІІ топ

1	2 х=1/32	Шешім жоқ	Л
2	32 х=16	-5	A
3	2 х=-4	3	Д
4	ℓog6 х=2	0.8	М
5	ℓog1/3х=-1	Х=π+2πn,n€Z	P
6	ℓgх=ℓg3+ℓg5	36	F
7	Cos x=-1	X= πn/3, n€Z	Ы
8	Sin 3x =0	15	Ы

Альтернативті тест (иә, жоқ)

1. 2 ^х =-4 теңдеуінің түбірі А

2.у= ℓog_а х функциясының анықталу облысы П

барлық нақты сандар жиыны
3. Sin x =3/2 теңдеуінің шешімі Ш

4. ℓog₃ х=4, х=81 С

5. Sinх+ Cos x=√2 теңдеу шешу үшін /: соs x T

6.3^х+1-2·3 ^х-2=25 , x=2 Ы

7. ℓgх=2ℓg3, x=6

Математика –ғылымдар патшасы.

І топ

II топ

І топ. Есеп

1) VІІ қысқы Азия ойындарында кезекті ойыншылар бір –бірлерінің қолын алысты, осыны санап тұрған көрермен барлық қол алысу 66 екенін санаған. Кездесуде неше адам болған.

х₁=12

x₂=-11 Жауабы: 12 адам

ІІ топ Есеп

1. 
   Бірде емес, тамам санның бірі де емес
   

Ғылым тапқан сипаттың бірі онда жоқ

Бұл жұмбақ өліде емес, тірі де емес

Бар 1 жоқ 0

Жауабы бар,жоқ.

7. Айналым. «Ақыл азбайды, білім тозбайды»

Тест есептері

І топ

Бітүр Түбір

Гібелсіз Белгісіз

Шырұшбы Ұшбұрыш

ІІ топ

Білім Лімбі

Диссертация Тадиссерция

Жауап Паужа

Көңіл күй парағы

Үйге тапсырма

Қайталау

Мақсаты: Арифметикалық, геометриялық прогрессиялардың анықтамасын,n шімүшесінің, Sn формулаларды қайталай отыра, аралас есептерді қарастыру.

Оқушылардың тізбек ұғымы туралы білімін кеңейту, ойлау қабілеттерін арттыру.

Оқушыларды ізденімпаздыққа тәрбиелеу, пәнге деген қызығушылықты ояту.

Сабақ типі: Оқушылардың білім-білік дағдыларын жалпы қолдану сабағы

І. Ұйымдастыру

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: Арифметикалық және геометриялық прогрессия. Қосымша материалдар табу.

Бүгінгі біздің мақсатымыз 9 сыныпта өтілген материалдың ауқымын кеңейту, «Тізбек ұғымы қашан пайда болды, неліктен?»

Қолдану аясы қандай, біздің өмірімізде алатын орны қандай, аралас есептерді яғни арифметикалық прогессиядан геометриялық прогрессия, геометриялық прогрессиядан арифметикалық прогрессия шығатын есептерді қалай шешеміз осы сұрақтарды қарастырып, білімімізді толықтыру, кеңейту.

Сабақтың эпиграфы:

«Білімді игеру үшін, оны бар тәбетіңмен жұту қажет» А.Франс

1.Ендеше бірінші прогрессияның шығу тарихына кішкене тоқталып өтейік. «Прогрессия»-алға қарай қозғалыс.

Олай болса бізде алдыға қарай жылжуымыз қажет.

3,7,11,15,19.... Қандай заңдылықты байқаймыз.

Тізбек қалай аталады.(Арифметикалық прогрессия)

d-неге тең

a_n-?

Sn-? Арифметикалық прогрессия

а_n =а₁+d (n-1) d -айырма

а_n=

S_n=

4,12,36,108..... қандай заңдылықты байқаймыз.(геометриялық прогрессия)

q-неге тең

в_n-?

Sn-? Геометриялық прогрессия
[в_n] геометриялық прогрессия

в_n=в₁q ^n-1, q еселік

в_n=

S_n=

ІІ Деңгейлік тапсырма

[а_n]ариф прогрессия

а₁=-2, d=3, a₂₁-?

II деңгей

а_n=5n-3, 137 саны арифметикалық прогрессияның мүшесі бола ма?

Сыйқырлы ағаштың алғашқы ұзындығы 1м, әр күн сайын 2 есе ұзарады. Осылайша 36 күнде айға жетеді. Сыйқырлы ағаштың ұзындығын тап.

ІІІ Прогрессияның қолданыс аясы.

Өнеркәсіптегі прогрессия
Есеп №1 Еркін құлаған дене бірінші секундта 5 м, ал әрбір келесі секундта 10 м артық жүреді. Егер дене шахта түбіне 5 с жеткені белгілі болса, шахтаның тереңдігі қандай.

Өнеркәсіптегі прогрессия
№2 Ормандағы бөренелерді сақтау

үшін үйінді түрінде қалайды.

Табанына 12 бөрене қалаған үйіндіде неше бөрене бар?

Биологиядағы прогрессия
Есеп: Бактерия адам ағзасына түскеннен кейін 20-минутта екіге, олардың әр қайсысы келесі 20 минутта екіге т.с.с бөлінеді. Адам ағзасында тәуліктің аяағында қанша бактерия пайда болатынын есептейік.
Шешуі:

Тәулікте 24 сағат 24х60=1440 минут, әр жиырма минутта жаңа ұрпақ пайда болады бір тәулікте 72 ұрпақ. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласы бойынша

в₁=1, q=2, n=72

т/к S₇₂

S₇₂==2⁷²-1=4722366482869645213695

Барлық бактерия 4 септиллион 722 сектиллион 366 квинтиллион 482 квадриллион 869 триллион 645 миллиард 709 миллион 213 мың 69

IV Аралас есептер

1 Арифметикалық прогрессия құрайтын үш санның қосындысы 15 Егер екінші санға 1, ал үшінші санға 5, ал бірінші санды өзгеріссіз қалдырсақ онда геометриялық прогрессия шығады.

Берілген сандардың көбейтіндісін тап.

Арифметикалық прогрессия а₁,a₁+d, a₁+2d

Геометриялық прогрессия а₁,a₁+d+1, a₁+2d+5

a₁+d+1=√ а₁·(a₁+2d+5) a₁+d=5

a₁=5-d

(5-d+d+1)²=(5-d)(5-d+2d+5)

36=(5-d)(d+10)

36=5d+50-d²-10d

d²+5d-14=0 д=25+56+81

d_1,2=^-7 ₂ d=2, a₁=3

3·5·7=105

Оқушыларға тапсырма

Үш сан геометриялық прогрессия құрайды. Егер ортанғы мүшені екі еселесек, онда арифметикалық прогрессия шығарды. Геометриялық прогрессияның еселігін тап.

[а_n]ариф прогрессия

a₁+a₂+a₃=15

a_1, a_2, a₃ арифметикалық прогрессия a₁+1, a₂+4, a₃+19 геометриялық прогрессия