Сабақтың тақырыбы: 2 тақырып Анықтауыштар және олардың қасиеттері Дәрісің жоспары: Матрицаның анықтауышы
жүктеу/скачать 64.21 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.6 Кері матрица
- 1.7 Матрицаның рангісі
| 1.5 Ерекше емес матрицалар
А матрицасы n-ретті
квадраттық матрицаның анықтауышы Δ=det≠0 нөльге тең болмаса, онда матрица ерекше емес матрица деп аталады. Қарама қарсы жағдайда Δ=0 болса, А матрицасы ерекше деп аталады.
матрицасы А матрицасына одақтас матрица деп аталады, мұнда Aij - aij элементінің алгебралық толықтауышы деп аталады (ол анықтауыштың элементінің алгебралық толықтауышы сияқты анықталады). Егер
теңдігі орындалса, онда A-1 матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады, мұндағы Е-бірлік матрица, өлшемі А матрицасының өлшемімен тең A-1 матрицасының да өлшемі А матрицасымен бірдей.
1.6 Кері матрица Теорема. Ерекше емес матрицаның кері матрицасы болады.
Кері матрицаның қасиеттері: 1. ; 2. ; 3. .
1.7 Матрицаның рангісі m×n өлшемді А матрицасын қарастырайық.
матрицаның к жатық жолы мен к тік жолын бөліп алайық (k≤min(m, n)). Матрицаның рангісі деп осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін атайды және оны r, r(A) немесе rang A деп белгілейді. Көрініп тұрғандай 0≤r≤min(m, n), мұндағы min(m, n)-m және n сандарынан кіші. Матрица рангісінің ретін анықтайтын минор базистік деп аталады. Матрицада бірнеше базистік минор болуы мүмкін. Матрица рангісінің қасиеттері: 1. Транспозицияланған матрицаның рангісі өзгермейді; 2. Матрицаның нөлдік қатарын сызып тастағанда матрицаның рангісі өзгермейді; 3. Матрицаларға элементар түрлендірулер қолданғаннан матрицаның рангісі өзгермейді. Канондық матрицаның рангісі бас диагональдің бірлік сандарына тең. Матрица рангісін есептеудің бір әдісі осыған негізделген. жүктеу/скачать 64.21 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|