Педагогің Аты, Тегі; Әкесінің аты (бар болған жағдайда):
|
Абденкина Н.Б.
|
Пән/Сынып:
|
7 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
|
Күні:
|
31.01 2024 ж
|
Бөлім:
|
Қысқаша көбейту формулалары
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы.
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:
|
7.2.1.11
қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;
|
Сабақтың мақсаттары:
|
Қысқаша көбейту формулаларын біледі және қолдана алады;
- қысқаша көбейту формулаларын алгебралық өрнектерді ықшамдау кезінде қолдана алады
-Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді көбейткіштерге жіктеу кезінде қолдана алады;
|
Сабақ барысы:
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйым
дастыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын қолдануға есептер шығару
Үй тапсырмасын тексеру.
. Жалғастыр...
(5x – m)(5x+m) =
x2 – 9y2 =
(2x – 3)2 =
4. (3n + 2p)2 =
5. (5a + 2b)3 =
6. (2m – 3n)3=
|
Амандасады, сабаққа
дайындалады.
Сұрақтарға жауап береді
Толықтыру тапсырмасын орындайды.
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастырушы бағалау
|
Оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
|
10 мин
|
Жаңа сабақ
|
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 формуласы екі өрнектің қосындысының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің қосындысының кубы бірінші өрнектің кубы, плюс үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, плюс екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 формуласы екі өрнектің айырмасының кубы формуласы деп аталады және екі өрнектің айырмасының кубы бірінші өрнектің кубы, минус үш еселенген бірінші өрнектің квадраты мен екінші өрнектің көбейтіндісі, плюс үш еселенген бірінші өрнек пен екінші өрнектің квадратының көбейтіндісі, минус екінші өрнектің кубына тең деп оқылады.
1-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (2m + 3n)3.
Шешуі. Қосынды кубының формуласын қолданып, берілген өрнекті түрлендір:
(2m + 3n)3 = (2m)3 + 3 ∙ (2m)2 ∙ 3n + 3 ∙ 2m ∙ (3n)2 + (3n)3 = 8m3 + 36m2n + 54mn2 + 27n3.
2-мысал. Көпмүше түрінде жаз: (–x – 4y)3.
|
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады
⠀⠀
⠀⠀ 2). Шешуі. Айырма кубының формуласын қолданып өрнекті түрлендір:
(–x – 4y)3 = (–x)3 – 3 ∙ (–x)2 ∙ 4y + 3 ∙ (–x) ∙ (4y)2 – (4y)3 = –x3 – 12x2y – 48xy2 – 64y3.
|
«Бағдаршам» арқылы қалыптастыру шы бағалау
|
оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
Оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
|
15
минут
|
Бекіту тапсырмасы
|
№1.
Өрнекті көпмүше түрінде көрсетіңдер:
a)
б)
в)
г)
№2. Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
а) (2а2+3в2)3
в) (10х4–6у2)3
№3.
Көпмүшені екі өрнектің кубы түрінде көрсетіңдер:
а) (8р3–27q3+54pq2–36p2q)
в) (х3у3+6х2у2+12ху+8)
Оқулықпен жұмыс. №5.100.
Оқулықпен жұмыс.
№1. Көпмүше түрінде көрсетіңдер:
a) (8x3–4y2)3
в) (0,2x5+0,5y2)3
№2. Көпмүшені екі өрнектің кубы түрінде көрсетіңдер:
а) x3+6x2y+12xy2+8y3
в) 0,125z9+0,15z6k4+0,06z3k8+0,008k12
|
Оқушылар дескрипторға сәйкес тапсырмаларды орындайды.
Жазылуы бойынша формулаларды жалғастырады (1)
ҚКФ ажырата алады (1)
Формуланы ауызша тұжырымдай алады
Оқулықтан есептерді шығарады.
|
Дескриптор:
- Қосынды ның, айырманың кубы формуласын біледі.
- Есеп шығаруда дұрыс қолданады.(1)
ҚБ:«Бас бармақ»
әдісі
|
Презентация Слайд
Интернет ресурстары
Оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
Карточкалар;7 сыныпқа арналған оқулық
Презентация
|
10 мин
|
Оқулықпен жұмыс
|
Оқулықтан есептер шығару:
|
Тапсырманы орындайды
|
Оқушының тақтадағы белсенділігіне байланысты ауызша бағалау
|
оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулалары.
-екі өрнектің қосындысының кубы және айырмасының кубы формулаларын қолдану.
Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:
Рефлексия:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
Үйге тапсырма.№
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
|
Кері байланыс
|
Оқулық; оқу құралдары; тақта; слайд;
|
Уақыты
|
Кезең дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйым дастыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, түріндегі квадраттық функция тақырыптарын қарастырамыз
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- у түріндегі квадраттық функцияның қасиеттерін білу және графигін салу;
|
Амандасу.Сыныпты түгендеу. Сабаққа дайындау, оқу құралдарын алу.
Үй тапсырмасын айту.
|
«Екі жұлдыз, бір тілек»
|
Оқулық
|
10мин
|
Негізгі бөлім
|
түріндегі кез келген квадраттық функцияны формуласымен беруге болады.
Осыны дәлелдейік.
квадрат үшмүшелігінен екімүшенің квадратын бөліп алсақ,
шығады, мұндағы
–ны m деп, ал - n деп белгілесек
екенін аламыз.
Бұдан функциясының графигін алу үшін функция графигін екі рет параллель көшіру керек, яғни х осімен жылжыту және у осімен жылжыту.
функциясының графигі - парабола. Яғни функциясының графигі де - парабола. Оның төбесі - (m; n) нүктесі, мұндағы , . параболаның симметрия осі - х = m түзуі.
Осыларды ескере отырып, квадраттық функцияның графигінің сұлбасын салуға болады.
а > 0 болғандағы функциясының қасиеттерін қарастырайық.
1. Функцияның анықталу облысы — нақты сандар жиыны.
2. Егер D > 0 болса, функцияның нөлдері және .
Егер D=0 болса, функцияның нөлі .
Егер D < 0, то функцияның нөлі жоқ.
|
Сұрақтарға жауап береді.
3. Егер D > 0, онда (-∞; ) және ( ; +∞) аралығында функция оң мән қабылдайды, ал
( ; ) аралығында теріс мән қабылдайды.
Егер D=0, онда функция аралығында оң мән қабылдайды, тек басқа.
Егер D < 0, онда функция анықталу облысының барлық мәнінде оң мән қабылдайды.
4. Функция аралығында кемиді және аралығында өседі. болғанда функция ең кіші мән қабылдайды, ол -ға тең.
5. Функцияның мәндер облысы – жиыны.
|
Дескриптор:
- y = x2 функциясының анықтамасы мен қасиетін біледі
- квадрат функцияның графигін салады
-графиктерді түрлендірулерді орындайды
|
Интернет ресурстары
|
25 мин
|
Бекіту тапсырмасы
|
Ауызша тапсырма
Функция графиктерін салмай-ақ парабола төбесінің координаталарын жазыңыз:
5) 6)
1) (3;-2); 2) (-4;3); 3) (-2;-7); 4) (1;5); 5) (0;2) 6) (0;-5).
Сәйкестендіру тапсырмасы
Оқушылар функциялар мен графигін сәйкестендіру керек:
Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
Өз бетімен жұмыс.
а) параболасының төбесі А(1; -2) нүктесі болса, p мен q мәндерін табыңыз;
ә) параболасының төбесі А(-2; -7) нүктесі болса, p мен q мәндерін табыңыз.
|
Оқулықпен жұмыс. №14.4, №14.7.
Жеке тапсырма
функциясы үшін:
а) парабола төбесінің координатасын және симметрия осінің теңдеуін;
б) функция нөлдерін;
в) ордината осімен қиылысу нүктесін табыңыз.
Функция графигін салыңыз.
а) парабола төбесі -(2; -2), симметрия осінің теңдеуі x=2;
б) функция нөлдері: 1 және 3;
в) ордината осімен қиылысу нүктесі: (0; 6).
|
Дескриптор:
- y = x2 функциясының анықтамасы мен қасиетін біледі
- квадрат функцияның графигін салады
-графиктерді түрлендірулерді орындайды
|
Тақта
Бор
Кітап
Дәптер
Интерактивті тақта
Бағалау парақтары
|
|
Жеке жұмыс
|
Тапсырма
функциясының графигін салыңыз және төмендегі кестеге оның қасиеттерін жазыңыз:
Функцияның анықталу облысы
|
|
Функцияның мәндерінің жиыны
|
|
Симметрия осінің теңдеуі
|
|
Өсу аралығы
|
|
Кему аралығы
|
|
Функцияның нөлдері
|
|
Оу осімен қиылысу нүктесі
|
|
|
Тапсырманы орындайды
|
Дескриптор:
Квадраттық функциясының анықтамасы мен қасиетін біледі
|
|
5 мин
|
|
|
