Ш. Уалиханов атындағы
есеп )19. Нүктеге қарағандағы симметрия түрлендіруі қозғалыс болып табылатынын дәлелдеңдер
жүктеу/скачать 1.23 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4 есеп )18. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір жағының ауданы Q-гe тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңдар.
| 3 есеп )19. Нүктеге қарағандағы симметрия түрлендіруі қозғалыс болып табылатынын дәлелдеңдер.
Тапсырманың шартын көрсетейік: Нүктеге қарағандағы симметрия түрлендіруі қозғалыс болып табылатынын дәлелдеңдер; Дәлел: А’ және В’ нүктелері A және В нүктелеріне қатысты кеңістіктің кейбір М нүктелері симметриялы болсын; Содан кейін BM = B’M және AM = A’M (симметрия қасиеті бойынша) және MB = ’MB‘ (вертикальды), демек, ∆ABM = ∆A’B’M, осы жерден AB = A'B'; Нүктелер арасындағы қашықтық сақталғандықтан, қозғалыс деп түрлендіру аталады, онда ол және AB = A‘B' болғандықтан, бұл шартнүктеге қатысты симметрияны дәлелдеу қажет болған түрлендіруінің қозғалысы орындалады. 4 есеп )18. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір жағының ауданы Q-гe тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңдар. Берілген: төртбұрышты дұрыс призма; бүйір жағының ауданы Q тең; Табу: диагональды қиманың ауданы; Шешім: дұрыс төртбұрышты призманың негізі шаршы, ал бүйір беттері - бірдей тіктөртбұрыштар; Содан кейін бүйір бетінің ауданы: Q = AA₁ ∙ AD, демек AA₁ = Q/AD негіз диагоналы: AC = AD√2; АA₁C₁C қалаған қимасы-тіктөртбұрыш (өйткені АA₁ II СС₁, AA₁ = CC₁ және CAA₁ = 90°), содан кейін оның ауданы:S = AC ∙ AA₁ = AD√2 ∙ (Q/AD)= Q√2; Жауап: Q√2. 5 есеп ) 18.Конустың жасаушысы 13 см, биіктігі 12 см. Конус табанына параллель түзумен қиылған; сол түзуден табанға дейінгі қашықтық 6 см-ге, ал биіктігіне дейінгі қашықтық 2 см-ге тең. Осы түзудің конус ішіндегі кесіндісін табыңдар (468-сурет). Берілген: Конус; l = 13 см; h = 12 см; конус түзу сызықпен қиылысады, жұп -негізге дейін; түзуден негізге дейінгі қашықтық 6 см, ал биіктігі 2 см; Табу: конустың ішіне салынған түзу кесіндінің ұзындығы; Шешім: 1) берілген түзу конусты В және D нүктелерінде қиып өтсін, содан кейін BD-қажетті сегмент; 2) B∆COU-тікбұрышты: ; 3) BD арқылы біз негізге параллель жазықтық жүргіземіз, содан кейін бұл жазықтық берілген конусты кесіп тастайды, демек ∆CO₁A₁~∆COA, содан кейін , осы жерден: ; (O₁O= 6 см => C0₁ = 6 см); 4) Біз O₁M BD жүргіземіз, содан кейін O₁M = 2 см және ∆BO₁M тікбұрышты: , демек BD = 2 ∙ BM = 2 ∙ 1,5 = 3 см (өйткені ∆ABD- теңбүйірлі); Жауап: 3 см. 6 есеп) 18. Параллелепипедтің бір төбесінен шығатын үш қырының үзындықтары а, b, с-ге тең, а және қырлары өзара перпендикуляр, ал с қыры олардың әрқайсысымен, α бұрышын жасайды. Параллелепипедтің көлемін табыңдар. Шешім:
A₁O перпендикулярын негіз мен перпендикуляр жазықтығына түсірейік A₁M AD және A₁K AB, содан кейін үш перпендикуляр теоремасы бойынша OM AD және OK AB ; 2) = (AA₁-жалпы гипотенуза және осы жерден A₁AM = A₁AK = α), бұдан AK=AM = AA₁ cosα = c cosα; 3) ∆AMO= ∆AKO (AO - жалпы катет және AM = AK), осыдан KAO= MAO= 90°/2=45° және 4) Тікбұрышты ∆AA₁O: ; 5) Негіз ауданы: S = AB AD = ab 6) параллелепипед көлемі: V = S A₁O = abc ; Жауап: abc . жүктеу/скачать 1.23 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|