Сиќырлы шаршылар

9+5+1
9+4+2
8+6+1
8+5+2
8+4+3
7+6+2
7+5+3
6+5+4

3 х 3 сиқырлы квадратында сиқырлы 15 саны 8 бағыттағы 3санмен тең болуы керек : 3 жолмен, 3 бағанмен және 2 диагональмен.Ортада тұрған сан 1 жолға, 1 бағанға және 2 диагональға жатқан соң, ол 8 тәсілдің 4-іне, беретін сиқырлы санға жатады.Бұл сан біреу ғана бұл 5. 3 х 3 сиқырлы квадратының ортадағы саны белгілі болды: ол 5-ке тең.
9 санын қарастырайық. Ол үштің екі еселенуіне тең.Біз оны бұрышқа қоя аламаймыз,себебі әр бұрыш торлары жолға, бағанға және диагональға жатады.Квадрат симметриясының кесірінен қай жақты таңдасақта бәрі бір,сондықтан 9 санын орталық тордағы 5санының үстіне жазамыз.9санының екі жағындағы жоғарғы жолға 2 немесе 4санын ғана жаза аламыз.Осы екі санның қайсысын жоғарғы оң және сол жақтағы бұрышқа қояды екенбіз,тағы ешқандай мағына бермейді,бір сан екінші санға айна сәулесі арқылы ауысқандықтан,қалған торлар тез толтырылады.3 х 3 сиқырлы квадратының тез әрі оңай құрылғаны оның бірлігін дәлелдейді.
Бұндай сиқырлы квадрат ежелгі қытайлықтардың үлкен мағыналы белгісі болған.Ортадағы 5 саны жер, 2 мен 7 саны оның айналасындағы қатаң бірқалыпты от,1 мен 6 саны су,3 пен 8 саны тал,4 пен 9 саны металл болып табылған.
Квадраттың көлемінінің өсуімен қатар осындай көлемдегі смқырлы квадраттар да көбеюде 4 қалыпты 880сиқырлы квадраттары және 5 қалыпты 275 305 224 сиқырлы квадраттары бар.5 х 5 квадраты орта ғасырда танымал болған.Мысалы,Мұсылмандар бұндай квадраттың ортасы 1санын жазған,себебі Алланың бірлігінің белгісі деп ойлаған.