Система гироскопической стабилизации на волоконно-оптических гироскопах для аэроморского гравиметра

e-mail: anton-krasnov@mail.ru

Проверка указанной возможности осуществлялась в два этапа. Первый этап состоял в исследовании математической модели безредукторной следящей системы (БСС) двухосного гиростабилизатора гравиметра на ВОГ с контуром акселерометрической коррекции. Второй этап – разработка и проведение стендовых испытаний макета аналитического гиростабилизатора на ВОГ в составе гироплатформы гравиметра

БСС состоит из чувствительных элементов - ВОГ, усилителей, исполнительных механизмов (моментных двигателей) и объекта управления – платформы с гравиметрическим датчиком. Отсутствие редуктора означает непосредственную связь ротора моментного двигателя с платформой.

Математическая модель БСС для одного канала гиростабилизатора описывается уравнениями [10]:

(1)

где - возмущающий момент и момент, прикладываемый моментным двигателем; - суммарный момент инерции платформы и ротора двигателя; - сигнал управления двигателем; - динамическая погрешность стабилизации; - момент сил сухого трения на оси стабилизации; - коэффициент упругости жгута проводников; - остаточный момент моментного двигателя; - момент небаланса платформы; - коэффициент передачи двигателя по моменту; - коэффициент пульсации моментного двигателя; - коэффициент скоростного сопротивления двигателя; -масштабный коэффициент ВОГ; - передаточная функция корректирующего контура; - нескомпенсированный дрейф ВОГ; - угол качки; - угол поворота стабилизируемой платформы относительно плоскости качающегося объекта.

Второй канал БСС описывается с помощью аналогичного выражения.

Так как ВОГи измеряют угловую скорость погрешности стабилизации, то для устранения ухода платформы, вызванного возмущением БСС на качке, необходимо использовать корректирующий контур с астатизмом первого или второго порядков [10].

Для БСС с астатизмом первого порядка будем иметь:

, (2)

где , - постоянные времени, выбираемые исходя из необходимости обеспечения требуемого запаса устойчивости БСС, коэффициент передачи корректирующего контура.

Тогда передаточная функция разомкнутого канала БСС запишется в виде:

, (3)

где - добротность по угловой скорости, - постоянная времени стабилизации.

Увеличивая коэффициентв корректирующем контуре БСС (2), можно добиться снижения максимальной динамической погрешности стабилизации до требуемого уровня.

Как известно, ВОГи измеряют угловую скорость вращения относительно инерциального пространства. Она складывается из суммы относительной и переносной угловых скоростей. Однако для решения задачи стабилизации, необходимо знать значение относительной угловой скорости.

Для этих целей используется контур акселерометрической коррекции, который предназначен для компенсации дрейфов и составляющих переносной угловой скорости из сигналов ВОГ. Он представляет собой короткопериодную гировертикаль, демпфированную по скоростным измерениям (рис.1).

Рис. 1. Схема формирования сигналов коррекции ВОГ

На рис.1 обозначены:

- сигналы горизонтальных акселерометров в связанных осях; - значение приборного курса; - сигналы акселерометров в горизонтных осях; - составляющие линейной скорости в горизонтной системе координат, определяемые по показаниям спутниковой навигационной системы; - демпфирующий фильтр; - радиус Земли; - горизонтальная составляющая угловой скорости вращения Земли; - сигналы коррекции в горизонтных осях; - сигналы коррекции в связанных осях; ПK1, ПК2 – преобразователи координат.

Акселерометры измеряют проекции кажущегося ускорения на собственные оси, и таким образом, используются как датчики обратной связи положения платформы (4):

где - линейные ускорения; - погрешности стабилизации.

Сигналы коррекции содержат информацию о проекциях переносной угловой скорости на связанные оси, а также информацию о дрейфах ВОГ. Вычитая из сигналов ВОГ сигналы коррекции , получим оценку относительной угловой скорости движения платформы, т.е. оценку угловой скорости погрешности стабилизации (5)

(5)

где - сигналы ВОГ; - угловые скорости погрешности стабилизации; - нескомпенсированные дрейфы ВОГ.

Разностный сигнал, стоящий в левой части выражения (5), используется в контуре управления БСС.
Схема, представленная на рис.1, инвариантна к линейным ускорениям носителя.

Фильтр предназначен для демпфирования шулеровских колебаний, а постоянная времени фильтра выбирается исходя из обеспечения минимизации дисперсии случайных погрешностей гировертикали в установившемся режиме. Случайные погрешности гировертикали прежде всего обусловлены случайными составляющими погрешностей ВОГ. Поэтому при синтезе фильтра необходимо иметь представление о характере случайных погрешностей ВОГ.

В работе [11] принято следующее выражение для передаточной функции :

, (6)

где - постоянная времени Шулера, - постоянная времени вертикали, - коэффициенты, определяющие характер переходного процесса гировертикали. А выбор структуры фильтра для контура вертикали подробно рассмотрен в работах [12, 13].

Модель погрешности ВОГ описывается в виде суммы постоянной и случайной составляющих:

, (7)

, (8)

где- постоянный уход гироскопа (0,1 град/час);

Для используемых гироскопов .

ВОГи также имеют зону нечувствительности на уровне 1.0 град/час.

На рис. 2 представлены результаты моделирования динамической погрешности стабилизации СГС гравиметра на ВОГ на качающемся основании, полученные численным интегрированием уравнений (1) с заданными параметрами БСС. Постоянная времени гировертикали определена методом локальных аппроксимаций [13], и для данного характера случайных погрешностей ВОГ составляет величину c.

2.а 2.б

2.в

режиме на качающемся основании (качка – 12 град., 8 с)

2.а – идеальный режим; 2.б – наличие зоны нечувствительности у ВОГ; 2.в – наличие случайных погрешностей ВОГ
Как видно из сравнения рис. 2.а и 2.б, наличие зоны нечувствительности ВОГ на уровне 1,0 град/час практически не оказывает влияния на точность стабилизации. Основное влияние на точность стабилизации оказывают низкочастотные дрейфы ВОГ, которые, при наличии астатизма в контуре БСС, обуславливают накопление погрешности стабилизации во времени. Для устранения этого эффекта при сохранении астатизма БСС могут быть выбраны соответствующие параметры фильтра контура акселерометрической коррекции. Выбором постоянной времени фильтра можно добиться минимизации СКО среднего значения динамической погрешности стабилизации, вызванного случайным дрейфом ВОГ, до требуемого уровня (2.в).
Методика и результаты стендовых испытаний
Для оценки точности стабилизации был изготовлен макет гиростабилизатора, включающий в себя гироплатформу гравиметра «Чекан-АМ», на внутреннем кольце которой установлен кронштейн с ВОГ. Схема установки для испытаний и внешний вид макета гиростабилизатора приведены на рис. 3, 4.

Рис. 3. Схема установки

Рис. 4. Внешний вид установки с макетом гиростабилизатора

Испытания проводились на стенде моделирования морского волнения «Кречет». Специфика испытаний заключалась в том, что волоконно-оптические гироскопы, установленные на внутреннем кольце платформы гиростабилизатора, использовались для расчета остаточных динамических погрешностей стабилизации, вызванных возмущениями безредукторной следящей системы на качке, а контур БСС строился на базе поплавковых интегрирующих гироскопов.

Датчик угла прецессии (ДУП) ДПГ дает информацию о погрешности стабилизации с точностью до собственных ошибок. Расчетные значения погрешности стабилизации по данным ВОГ получены с привлечением алгоритмов ориентации на базе кватернионов и стационарных алгоритмов коррекции [14]. Таким образом, динамическая погрешность стабилизации, вызванная возмущениями БСС на качке, определялась тремя независимыми измерителями.

На рис.5 представлены результаты испытаний гироплатформы на качающемся основании.

5.а

5.б

Рис.6. Расчетная точность стабилизации по данным ВОГ

Расчетная точность стабилизации, полученная путем вычитания данных автоколлиматора и ВОГ, представленных на рис. 5.а, изображена на рис. 6, из которого видно, что расчетная точность стабилизации не превосходит величину 25 угл. сек. Заметим, что расчетная точность стабилизации может быть улучшена с привлечением алгоритмов калмановской фильтрации для коррекции дрейфов ВОГ [15].

Разработана математическая модель системы гироскопической стабилизации на волоконно-оптических гироскопах для аэроморского гравиметра и проведено моделирование погрешностей стабилизации на качке. Показано, что точность стабилизации определяется случайными составляющими погрешностей ВОГ и может быть улучшена посредством выбора оптимальной постоянной времени вертикали. Изготовлен макет гиростабилизатора, включающий в себя гироплатформу гравиметра «Чекан-АМ», на внутреннем кольце которой установлен кронштейн с ВОГ среднего класса точности. Проведены стендовые испытания макета гиростабилизатора на качающемся основании, при которых по показаниям ВОГ оценивались остаточные динамические погрешности стабилизации, а в качестве эталонных измерений привлекались показания автоколлиматора и сигналы датчиков угла прецессии поплавковых гироскопов. Положительные результаты испытаний показывают перспективность создания системы гироскопической стабилизации на ВОГ среднего класса точности для аэроморского гравиметра.

1. Пешехонов, В.Г. Результаты разработки и испытаний нового аэроморского гравиметра. / В.Г. Пешехонов, А.В. Соколов, Л.С. Элинсон, А.А. Краснов. // Сборник материалов XXII международной конференции по интегрированным навигационным системам. – 2015.

2. Краснов, А.А. Изучение гравитационного поля труднодоступных районов Земли с использованием мобильного гравиметра «Чекан-АМ» / А.А. Краснов, А.В. Соколов // Труды Института прикладной астрономии РАН. – 2009. - №20 - С.353-357.

3. Соколов, А.В. Опыт проведения гравиметрической съемки в условиях выполнения морских сейсмических работ / А.В. Соколов, С.В. Усов, Л.С. Элинсон // Гироскопия и навигация. – 2000. - №1 – С.39-50.

4. Дробышев, Н.В. Создание самолета-лаборатории и методика выполнения аэрогравиметрической съемки в арктических условиях / Н.В Дробышев., В.Н. Конешов, И.В. Конешов, В.Н. Соловьев // Вестник Пермского университета. - 2011. - №3. - С.37-50.

5. Краснов, А.А. Новый аэроморской гравиметр серии «Чекан» / А.А. Краснов, А.В. Соколов, Л.С. Элинсон // Гироскопия и навигация. - 2014. - №1 - С. 26-34.

6. Краснов, А.А. Результаты эксплуатации гравиметров «Чекан-АМ» / А.А. Краснов, А.В. Соколов, Л.С. Элинсон // Гироскопия и навигация. - 2014. - №1 - С. 98-104.

7. Krasnov, A.A. Modern Equipment and Methods for Gravity Investigation in Hard-to-Reach Regions / A.A. Krasnov , A.V. Sokolov , S.V. Usov  // Gyroscopy and Navigation. 2011. Т. 2. № 3. С. 178-183.

9. Дзюба, А.Н. Моделирование погрешностей гиростабилизатора гравиметра на волоконно-оптических гироскопах / А.Н. Дзюба, Л.П. Старосельцев // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2013, №6. – С. 73–78.

10. Бесекерский В.А., Фабрикант Е.А. Динамический синтез систем гироскопической стабилизации. – Ленинград: Судостроение, 1968. – 348 с.

11. Краснов, А.А. Система гироскопической стабилизации гравиметра / А.А. Краснов, А.А. Одинцов, И.В.Семенов // Гироскопия и навигация. – 2009, № 4.

12. Лопарев, а.в. использование частотного подхода при синтезе нестационарных алгоритмов обработки навигационной информации / а.в. Лопарев, О.А. Степанов, И.Б. Челпанов // Гироскопия и навигация. – 2011, № 3. – С. 115 – 132.

13. Степанов, О.А. Частотно-временной подход к решению задач обработки навигационной информации / О.А. Степанов, А.В. Лопарев, И.Б. Челпанов // Автоматика и телемеханика. – 2014. - №6. - С. 141-163.