Математическое моделирование
динамических процессов I
Дисциплина для
студентов специальности
«Компьютерная математика и системный анализ»
механико-математического факультета БГУ
доц. Лаврова О.А.
2021
Цели дисциплины ММДП1
1. обучение методам и приемам построения и анализа
математических моделей
2. формирование системного подхода к организации процесса
решения реальных задач
средствами математического
моделирования
3. формирование умений сочетать аналитическое мышление,
системное мышление и возможности
современных систем
компьютерной математики для качественного и
количественного описания и анализа объектов исследования в
форме математических моделей
2/15/2021
Математическое моделирование динамических процессов I
2
Содержание темы
«Введение в математическое моделирование»
1. Определение
понятий математическая модель, математическое
моделирование
2. Классификация математических моделей
3. Математическое
моделирование как процесс
4. Подходы к построению математических моделей
5. Динамическая система как пример математической модели
2/15/2021
Математическое моделирование динамических процессов I
3
Модель
Модель – материальный или мысленно представляемый объект, который в
процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал (система, процесс,
явление), сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные
его черты
При построении модели происходит следующая идеализация: некоторые
факты, известные лишь с некоторой долей вероятности или лишь с некоторой
точностью признаются «абсолютно» верными
Арнольд
Модель является приближенным описанием объекта моделирования
… all
models are wrong, but some are useful
Box, 1979, Box and Draper, 1987
2/15/2021
Математическое моделирование динамических процессов I
4
Моделирование
Моделирование – это процесс построения модели и проведения
исследований на модели с целью изучить некоторые свойства
объекта моделирования в
определенных условиях
Моделирование – это общенаучный метод познания окружающего
мира. При моделировании могут применятся практически все
остальные методы познания (эмпирические: наблюдение,
эксперимент, измерение; теоретические: абстрагирование,
идеализация, формализация, индукция, дедукция; общенаучные:
анализ, синтез, аналогия)
2/15/2021
Математическое моделирование динамических процессов I
5