ОНҚ = Жалпы айлық қор / жұмысшылардың саны

ОНҚ = Жалпы айлық қор / жұмысшылардың саны

Егер статистикалық топтық қатардың белгілері бүтін емес, деңгей аралықты шамамен берілсе, алдымен деңгей аралығының ортасын тауып алу керек. Оны деңгей аралығының жоғарғы және төменгі мәнін қосып, екіге бөлу арқылы табады. (мысалы, 42-44 аралығының ортасы 42+44/2=43).

Орташа шаманы ықшамдалған тәсілмен есептеу. Деңгей аралықтары бірдей өзгермелі сандық қатарлар берілген болса, орташа шаманы анықтау үшін барлық белгілерді тұрақты бір санға азайтып, одан шыққан шамаларды деңгей аралығының айырма санына бөлу арқылы арифметикалық орташа шаманы ықшамдалған жолмен есептеуге болады.

Үйлесімдік орташа шама – бұл арифметикалық орташа шаманың кері және өзгертілген түрі. Үйлесімдік орташа шама орташаның негізгі қатынасының алымының мәндері белгілі , бөлімінің мәндері белгісіз болғанда қолданылады. Ол мәліметтердің маңызы мен мәніне , есептеу тәсіліне қарай жай және салмақталған болып бөлінеді. Егер өзгермелі қатардың белгілері мен жиіліктерінің көбейтіндісі бірдей болса немесе бірге тең болса, онда жай түрі қолданылады және келесі формуламен есептеледі:

, мұндағы

n-белгілер саны; 1/х- белгінің жеке сандық мәндерінің кері шамасы.

Егер жиілік мәндері берілмей, белгілердің мәндері мен жиіліктерінің көбейтіндісі ғана берілсе , онда салмақталған түрі қолданылады және келесі формуламен есептеледі:

хf/x- жиіліктің жалпы санын есептеу.

Егер статистикалық қатардың белгісі бүтін санмен берілсе , сол берілген белгінің ең үлкен жиілік мәні жатқан қатар мода болып саналады.

Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мәні бірдей екі сандық көрсеткішпен берілсе, онда модалық белгі екеу болады. Ал жиілік мәндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса , онда модалық көрсеткіш болмайды.

Қатар белгілері деңгей аралықты шамамен берілсе, онда еңбірінші ең үлкен жиілігі бар қатар анықталады, одан кейін модалық белгінің деңгей аралығының айырмасы есептеледі, ол модалық қатардың үлкен мәнінен кіші мәнін алғанға тең болады.

Статистикада мода Мо -әрпімен белгіленеді және деңгей аралықты қатар берілген болса, келесі формуламен анықталады:

f Mo –fMo-1

Mo=XMo+dMo ---------------------------------------------- ,мұндағы,

( f Mo –fMo-1 )+( f Mo –fMo+1 )
XMo- модалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні;

dMo –модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы;

f Mo –модалық қатардың жиілігі;

fMo-1—модалық қатардың алдыңғы қатар жиілігі;

fMo+1- модалық қатардан кейінгі қатар жиілігі.

Мысалы, келесідей мәліметтер негізінде моданы анықтау керек.

Мода 70-80, яғни үшінші қатарда жатаыр. Себебі, бұл қатарда жиіліктің ең үлкен мәні жатыр.

60-30 30

Мо=70+10--------------------- =70+10 --------- = 77,5

(60-30)+(60-50) 40
Медиана дегеніміз статистикалық қатардың ортасында жатқан белгі. Ол қатарды тең етіп екіге бөледі және оның екі жағындағы белгілердің сандық бірліктері бірдей болады.

Медиана статистикада Ме- әрпімен белгіленеді. Егер қатардың белгісі бүтін санмен берілсе, медиананы анықтау үшін белгінің рет санына бірді қосып, шыққан қосындыны екіге бөлеміз, ол келесі формуламен анықталады:

Егер қатар белгісі бүтін санмен және жиілікпен берілсе, медиананы есептеу үшін жиіліктің жинақталған қосындысын тең екіге бөліп, шыққан көрсеткішке ½-ді қосамыз.

Егер қатар белгісі деңгей аралықты шамамен берілсе, онда алдымен медианалық қатарды анықтаймыз. Ол үшін әрбір жиілікке келесісін қоса отырып, жинақталған жиілік қосындысын есептейміз.

Деңгей аралықты қатардан медиананы есептеу үшін келесі формула қолданылады:

, мұндағы,

XMе- медианалық қатардың деңгей аралығының кіші мәні;

dMе –медианалық қатардың деңгей аралығының айырмасы;

S –медианалық қатардың қосындысы;

S Mе-1—медианалық қатардың алдыңғы қатардағы жинақталған жиілік қосындысы.

Мысалы, жоғарыда берілген мәліметтер бойынша медиананы есептеуге болады. Мұнда медиана үшінші қатарда жатыр.

200/2-50 50

Ме=70+10------------------------- =70+10------ =78,3

60 60
4.Өзгерме көрсеткіштері және оны есептеу тәсілдері

Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар ешуақытта тұрақты болмайды, олар үнемі өзгеріп отырады. Олардың жалпы жиынтықтары әр түрлі сандық көрсеткіштермен сипатталады. Осы көрсеткіштердің ауытқуын анықтауда өзгерменің келесідей негізгі көрсеткіштері есептеледі:

Статистикада орташа сызықтық ауытқу d- әрпімен белгіленеді және оны келесі формуламен анықтаймыз:

Орташа шаршылық ауытқу дегеніміз шашыранды көрсеткіштерін түбірлеу болып табылады. Ол -сигма әрпімен белгіленеді және келесі формуламен есептеледі:

V=/х*100, мұндағы,

__

х – арифметикалық орташа шама


5. Шашырандының түрлері және қосу ережесі
Статистикалық жиынтықтардың өзгермелі, құбылмалы белгілеріне түрлі себептер әсерін тигізеді. Олар өздерінің тигізетін әсерлеріне қарай кездейсоқ және тұрақты болып бөлінеді. Статистикалық көрсеткіштерге талдау жасауда қорытындылаушы өзгерме көрсеткіштерінің ішінде жиі қолданылатыны шашыранды болып табылады. Шашыранды өзгерме көрсеткіштерінің топтарға бөлінуіне байланысты үш түрге бөлінеді:

жалпы, топаралық, топішілік.

Жалпы шашыранды өзгермелі жиынтық белгілеріне әсер ететін барлық жағдайларды сипаттайды, ол келесі формуламен анықталады:
- жай түрі; - салмақталған түрі.

Топаралық шашыранды дегеніміз жеке топтық орташа шаманың жалпы жиынтықты орташа шамадан ауытқуы.

Тақырыпты қаншалықты меңгергеніңізді білу үшін келесідей сұрақтарға жауап беріңіз.

1.Статистикалық орташа шамалар дегеніміз не?

2.Орташа шамалардың қандай түрлері бар?

3.Үйлесімдік орташа шама деген не, оның қандай түрлері бар?

4.Мода дегеніміз не, оны есептеудің формулаларын көрсетіңіз.

5.Медиананы қандай формуламен есептеуге болады?

6.Статистикалық өзгерме дегеніміз не?

7.Өзгерменің қандай көрсеткіштері бар?

8.Шашыранды деген не, оны қалай есептеуге болады?