Студенттерге арналған пән бағдарламасы

Кафедра меңгерушісімен ______________Жапаргазинова К. Х.

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультеті

Алгебра және математикалық талдау кафедрасының аға оқытушысы

Кульбаева Бахытжамал Жундибайқызы, дәрістер және тәжірибелік сабақтар

Қабылдау уақыты:А1-201 ауд., сабақ кесте бойынша.

2. Пән бойынша мәліметтер
050721 Органикалық заттардың химиялық технологиясы
Мамандықтың жұмыс бабындағы оқу жоспарынан үзінді көшірме

Пәннің атауы Математика 2

Оқу формасы

Бақылау формасы

Студенттердің жұмыс көлемі (сағ)

Курс және семестр бойыншасағаттарды бөлу (сағат)

емт.

сын.

КЖ

КЖ

ЕГЖ

бақл. жұм.

Барлығы

дәр

тәж

зерт

СӨЖ

дәр

тәж

зер

СӨЖ

жал

ауд

СӨЖ

Күндізгі ЖОБ негізінде

2

135

45

90

1 семестр

2 семестр

15

30

90

3 .«Жоғарғы математика» пәнінің негізгі мақсаты мен міндеттері, оның оқу жүйесіндегі орны

Пәнді оқыту мақсаты. Математикалық әдістер ғылым, техника, экономика және басқару мәселелерін шешуде үлкен роль атқарады. Сондықтан математиканы оқытудың алдына келесі мақсаттар қойылады:

• 
  студенттердің математикалық және алгоритмдік ойлауын дамыту;
  
• 
  студенттердің математикалық есептерді зерттеу және оларды шешу әдістерін игеру;
  
• 
  студенттердің қолданбалы кәсіптік есептерді шешуде математикалық білімдерін қолдану дағдыларын қалыптастыру;
  

Алға қойылған мақсатқа қол жеткізу үшін математиканы оқытуда келесі негізгі міндеттер қойылады:

• 
  математикалық ұғымдар мен әдістер мысалында студенттерге ғылыми көзқарастың мәнін түсіндіру;
  
• 
  математиканың мәнін және оның қолданбалы – кәсіптік есептерді шешудегі ролін түсіндіру;
  
• 
  студенттерді математикалық әдістерді кәсіптік әрекеттерінде қолдануға бағыттау. Осы мақсатқа қол жеткізу үшін:
  

2) Тәжірибелік сабақтар. Тәжірибелік сабақтарда студенттер математикалық есептерді шешудің негізгі тәсілдері мен әдістерін игереді және математика курсының теориялық қағидаларының түсіндірмесін алады.

3) Студенттің өздік жұмысы (СӨЖ). Студенттің өздік жұмысына:

• 
  үздіксіз аудиториялық жұмыс;
  
• 
  үздіксіз аудиториядан тыс жұмыс;
  
• 
  математикалық талдаудың арнайы бөлімдері мен тақырыптары бойынша рефераттар жазу, студенттердің ғылыми-зерттеу жұмыстарына қатысу;
  
• 
  студенттердің ғылыми-тәжірибелік конференцияларға қатысу және т.б.
  

• 
  теориялық материалдың негізгі бөлігін білу;
  
• 
  теориялық білімдерін белгілі бір қолданбалы және тәжірибелік есептерді зерттеу кезінде қолдана алу;
  
• 
  белгілі бір есепті шешудің дұрыс әдісін таңдау және шешуді ақырлы нәтижесіне дейін жеткізу;
  
• 
  алынған нәтижелердің математикалық талдауын жүргізу және қорытынды жасау;
  
• 
  ғылыми әдебиетті пайдалану және өз бетінше математикалық білімдерін кеңейту;
  
• 
  белгілі бір білім қорына ие болу, қолданбалы және тәжірибелік-кәсіптік есептерді шешудің негізгі тәсілдері мен әдістерін білу.
  

Курстың мазмұны келесі пәндер бойынша білімдеріне негізделген:

• 
  алгебра және анализ бастамалары (мектептік курс);
  
• 
  геометрия (мектептік курс).
  

Әдебиет

1. Бугров Я.С., Никольский С. М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М, Наука, 1980

2. Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальное и интегральное исчисление. М, Наука, 1980

3. Бугров Я.С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы, ряды. Функции комплексного переменного. М, Наука, 1981

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М, Высшая школа, 1977

5. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, т. 1, 2, М, Наука, 1978

6. Шипачев В.С. Основы высшей математики, М, Высшая школа, 1989

7. Минорский В.С. Сборник задач по высшей математике, М, Наука, 197

8. Сборник задач по математике (для втузов). Линейная алгебра и основы математического анализа (под ред. А.В. Ефимова и Б.П.Демидовича), М, Наука, 1981

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, М, Высшая школа, 1978

10. Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике (типовые расчеты), М, высшая школа, 1983

11. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3-х частях) под ред. А.П. Рябушко, Минск, Высшая школа, 1991

12. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М, Наука, 1975

13. Шинтемирова Г.Б. Высшая математика. Часть 1.

1. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа, т. 1,2, М, Высшая школа.1981

2. Калиткин Н.Н. Численные методы, М, Наука, 1978

3. Кабдыкаиров К.К. Линейная алгебра и аналитическая геометрия, Алматы, Мектеп,1982

4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии, М, Наука, 1992

5. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии, М, Наука, 1992

6. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М, Наука, 1989

Пәннің тақырыптық Нысан

жоспары ПМУ ҰС Н 7.18.2/10

Дербес туындылар. Беттің жанама жазықтығы және нормалы. Толық дифференциал және оның дербес туындылармен байланысы. Толық дифференциал түрінің инварианттылығы. Толық дифференциалдың геометриялық мағынасы.

Жоғары ретті дербес туындылар және толық дифференциалдар. Тейлор формуласы.

Айқындалмаған функциялар. Бар болуы теоремалары. Айқындалмаған функциялардың дифференциалдануы.

Көп айнымалы функциялардың экстремумдары. Экстремумның бар болуының қажетті және жеткілікті шарттары.

2 тақырып. Қатарлар.

2.1 Сандық қатарлар. Қатарлардың жинақтылығы және қосындысы. Жинақтылықтың қажетті шарты. Жинақталатың қатарларға қолданылатың амалдар.

Мүшелері оң қатарлар. Жинақтылық белгілері.

Айнымалы таңбалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Ауыспалы таңбалы қатарлар. Лейбниц белгісі.

2.2 Функционалдық қатарлар. Жинақталу оьлысы. Дәрежелік қатарлардың қасиеттері.

Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор қатары. Дәрежелік қатарларды жуықтап есептеулерге қолдану.

2.3 Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

Тригонометриялық функциялар жүйесі. Фурье қатары. Функцияны Фурье қатарына жіктеу. Бірқалыпты жинақтылық жағдайындағы жіктелу шарты.

Фурье интегралы. Фурье түрлендіруі, оның қасиеттері және қолданылуы.

3 тақырып. Жай дифференциалдық теңдеулер.

Негізгі түсініктер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер.

1- ретті дифференциалдық теңдеулердің сапалы анализінің элементтері.

Біртектес 1-ші ретті дифференциалдық теңдеулер. 1-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

Реті төмендетілетін п-ші ретті дифференциалдық теңдеулер.

Тұрақты коэффициенті сызықты дифференциалдық теңдеулер.

Екі еселі интеграл және анықтамасы. Екі еселі интегралдың бар болуы туралы теорема.

Қайталамалы интегралда екі еселі интегралдарды қайталамалы интегралға келтіру.

Айнымалыны ауыстыру.

Үш еселі интегралдар. Үш еселі интегралдардың бар болуы және оларды есептеу.

Бірінші және екінші текті қисық сызықты интегралдар.

Оқиғалар және олардың ықтималдықтары. Комбинаторика элементтері. Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар теориясының негізгі теоремалары.

Шартты ықтималдық. Тәуелсіз оқиғалар. Толық ықтималдық туралы теорема. Байес формуласы. Муавр-Лапластың шектік теоремалары. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың сандық мінездемелері.

Үлкен сандар заны. Чебышев теңсіздігі.

Математикалық статистика элементтері. Үлестіру функциясы. Статистикалық қатарды өңдеу. Корреляция.
3.2 Тәжірибелік сабақтардың мазмұны

1 тақырып. Көп айнымалылы функциялар. Көп айнымалылы функциялар. Анықталу облысы. Функцияның шегі. Үзіліссіздік.

Дербес туындылар. Беттің жанама жазықтығы және нормалы. Толық дифференциал және оның дербес туындылармен байланысы. Толық дифференциал түрінің инварианттылығы. Толық дифференциалдың геометриялық мағынасы.

Жоғары ретті дербес туындылар және толық дифференциалдар. Тейлор формуласы.

Айқындалмаған функциялар. Бар болуы теоремалары. Айқындалмаған функциялардың дифференциалдануы.

Көп айнымалы функциялардың экстремумдары. Экстремумның бар болуының қажетті және жеткілікті шарттары.

2 тақырып. Қатарлар.

2.1 Сандық қатарлар. Қатарлардың жинақтылығы және қосындысы. Жинақтылықтың қажетті шарты. Жинақталатың қатарларға қолданылатың амалдар.

Мүшелері оң қатарлар. Жинақтылық белгілері.

Айнымалы таңбалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Ауыспалы таңбалы қатарлар. Лейбниц белгісі.

2.2 Функционалдық қатарлар. Жинақталу оьлысы. Дәрежелік қатарлардың қасиеттері.

Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор қатары. Дәрежелік қатарларды жуықтап есептеулерге қолдану.

2.3 Фурье қатарлары және Фурье түрлендіруі.

Тригонометриялық функциялар жүйесі. Фурье қатары. Функцияны Фурье қатарына жіктеу. Бірқалыпты жинақтылық жағдайындағы жіктелу шарты.

Фурье интегралы. Фурье түрлендіруі, оның қасиеттері және қолданылуы.

3 тақырып. Жай дифференциалдық теңдеулер.

Негізгі түсініктер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары ажыратылатын теңдеулер.

1- ретті дифференциалдық теңдеулердің сапалы анализінің элементтері.

Біртектес 1-ші ретті дифференциалдық теңдеулер. 1-ші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

Реті төмендетілетін п-ші ретті дифференциалдық теңдеулер.

Тұрақты коэффициенті сызықты дифференциалдық теңдеулер.

Екі еселі интеграл және анықтамасы. Екі еселі интегралдың бар болуы туралы теорема.

Қайталамалы интегралда екі еселі интегралдарды қайталамалы интегралға келтіру.

Айнымалыны ауыстыру.

Үш еселі интегралдар. Үш еселі интегралдардың бар болуы және оларды есептеу.

Бірінші және екінші текті қисық сызықты интегралдар.

Оқиғалар және олардың ықтималдықтары. Комбинаторика элементтері. Ықтималдықтар кеңістігі. Ықтималдықтар теориясының негізгі теоремалары.

Шартты ықтималдық. Тәуелсіз оқиғалар. Толық ықтималдық туралы теорема. Байес формуласы. Муавр-Лапластың шектік теоремалары. Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Кездейсоқ шамалардың сандық мінездемелері.

Үлкен сандар заны. Чебышев теңсіздігі.

Математикалық статистика элементтері. Үлестіру функциясы. Статистикалық қатарды өңдеу. Корреляция.


3.3 СӨЖ мазмұны

№	СӨЖ түрі	Есеп беру формасы	Бақылау түрі	Сағат көлемі
1	Дәріс сабақтарына дайындық	Конспекттің бар болуы	Сабаққа қатысу	15
2	Тәжірибелік сабақтарға дайындық, үйге берілген тапсырмаларды орындау	Жұмыс дәптері	Сабаққа қатысу	30
3	Аудиториялық сабақтардың мазмұнына еңбеген материалды оқу	Конспект	Тәжірибелік сабақтарға, бақылау шараларына қатысу	21
4	Типтік есептеу тапсырмаларын орындау	Есептердің шешімдері жазылған дәптердің болуы	ТЕ қорғау	10
5	Бақылау шараларына дайындық		АБ 1, АБ 2, коллоквиум (тестілеу және басқалар)	14
Барлығы:				90

Өздігімен оқылатын тақырыптар

1. Бірнеше айнымалысы бар функциялар. Анықталу облысы. Дербес туынды. Жазықтықтағы жанама. Кеністіктегі нормаль.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2983 – 3002, 3003 – 3014, 3036 – 3088, 3181 – 3203, 3259 – 3275., 3324-3327

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3181 – 3203, 3145-3155, 3242 – 3258.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3259 – 3275.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2727 –2736.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2737 –2753

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2771 –

2784.

7. Даламбер белгісі. Кошидің радикалдық және интегралдық белгісі.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2754 – 2789,

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2790 – 2799.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2802 – 2814, 2841 – 2885

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 2894-2938

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 4358-4295

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3901- 3916.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3934 -3948, 3954 – 3969, 4050 – 4057, 4155-4199, 4208-4217.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 4251-4264, 4268 – 4287.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3466-3504

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3559-3683

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3517-3524, 3547-3558.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3559-3683

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3770-3790.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3806-3821.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3784-3791, 3861-3875.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3822-3830.

Берман Г. Н. «Сборник задач по курсу математического анализа» - № 3831-3860

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 1-25

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 46 - 108

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 110 - 118

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 120- 163

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 253 - 274

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 275 - 365

Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» - № 439 - 470

Курс саясатында тәжірибе және өзіндік жұмыстарының тапсырмалары және есептері міндетті түрде орындаулы болу керек.

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Қатыспаған сабақтарының тапсырмаларын кез уақытында тапсыру керек,үйкені екі сабақ өткеннен кейін істелінген тапсырма есептелінбейді.

Кеш келген студенттерге сабаққа қатысуға рұқсат болмайды. Барлық сабақтарда (дәріс, тәжірибе, өзіндік) студент дайындалып келуіне міндетті түрде. Студенттің дайындығы бақылау жұмыс, тест, рубеж бақылау ретінде тексеріледі.

Берілген тапсырмалар уақытында істеліну керек, кешігіп істелінген тапсырмалар кем есептеленеді (сабаққа қатысқан студенттерге)

Бақылау түрлері	Жоғарғы ұпай
	АҮ1	АҮ2
1. Сабаққа қатысу және дайындалу	16	14
2. Тәжірибе жұмыстарын орындау мен қорғауы	16	14
3. СӨЖ орындау мен қорғауы	38	52
4. Бақылау жұмыстарын орындау	30	20
Барлығы	100	100

РБ бағасы 100 ұпаймен есептеледі.

АҮ және РБ қорытынды бойынша студенттің рейтингі (Р1 және Р2) осы формуламен анықталады

Р1(2) = АҮ 1(2)*0,7+РБ 1(2)*0,3

Егер оқу жоспарында емтихан және сынақ қабылданса сонда сынақты Р2 анықтаганда екінші рубеж бақылау ретінде санайды.

Студентінің кіру рұқсатының рейтингі (КРР) семестр бойынша осы формуламен есептеледі

КРР = (Р1+Р2)/2

Қорытынды бақылауға (ҚБ) тек жұмыс бағдарламаның барлық талаптарды орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 ұпайдан кем емес студенттер қабылданады.

Қорытынды бағаны (Б) осылай есептеленеді

Б = КРР*0,6+ҚБ*0,4

Қорытынды баға тек егер де екі бақылауда ( КРР, ҚБ) қанағаттанарлық баға болса ғана есептеленеді.Егер студент қорытынды бақылауда жоқ болса студентке «Қанағаттанарлық емес» баға қойылады.

Емтиханның және арадағы аттестациянің нәтижелері сол күнде студентке айтылады.

Бақылау түрлері: Т- тәжіреби жұмыс; СӨЖ – студенттің өзіндік жұмыс, РБ – рубеж бақылау.