Студенттің ПӘндік оқУ-Әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 3.15 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру.
- ЭЕМ-де сандарды бейнелеу формалары.
- Оң және теріс сандарды кодалау.
- Екілік санау жүйесінде алгебралық қосу.
Кесте 2.2 – Сегіздік санау жүйесінде көбейту операциясын орындау.
Он алтылық санау үйесіндегі «он алты» негізі 10(16) түрінде жазылады және де 0 ÷ 15 аралығындағы цифрлардан тұрады. Оларды 0 ÷ . 9 белгілеу үшін ондық санай жүйесіне сәйкес келетін символдар қолданылады, ал 10, 11, 12, 13,14, 15 мәндері үшін A, B, C, D, E, F латын алфаваитінің әріптері қолданылады. Бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру. Сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстырудың бірнеше әдістері бар. Сандарды ауыстыру үшін эквиваленттер кестесін қолданады, егер санау жүйесінің негізі болса, мұнда - бүтін сан және ол . Сандайрды ауыстыру қарапайым аламастыру арқылы бастапқы санау жүйесінің әрбір цифрасын оның жаңа жүйедегі эквивалентіне алмастыру арқылы орындалады (кесте 2.3). Және бұл жағдайда -жүйесіндегі цифрға позициясында орналасқан -жүйесіндегі эквивалент сәйкес келеді. Кесте 2.3 – Санау жүйелері.
Мысал 2.1. A(2) =1011,011(2) екілік санын сегіздік санау жүйесіне ауыстыру. Шешімі. Бастапқы сан үтірден бастап,оңға және солға шартты түрде триадаларға бөлінеді. Содан соң әрбір триада кесте-2.3 бойынша сегіздік эквивалентке алмастырылады: A(2) =001011, 011; А(8) =13,3. Жауабы: А(8) = 13,3. Мысал 2.2. A(16)=2C,ВА он алтылық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру керек. Шешімі. Әрбір он алтылық цифра екілік эквивалентке 2.3-кесте бойынша алмастырылады. Жауабы: А(2)=00101100,10111010 негізі бар санды бір санау жүйесінен екіншісіне ауыстыруды тізбектеп бөле отырып орындауға болады. Және бұл жағдайда бірінші бөлуден қалған қалдық жаңа санау жүйесіндегі санның кіші цифрын көрсетеді. Бөлу амалы бөлінді негізінен кіші болғанша жүргізіле береді. Бұл бөлінді жаңа санау жүйесіндегі санның үлкен цифрасын береді. Негізгі бөлу әдісінің ерекшелігі барлық есептеулер бастапқы санау жүйесінде орындалады және осы жүйеде қажетті сандар цифралары алынады. Негізге бөлу әдісін ондық жүйеден кез келген басқа негіздегі басқа жүйеге ауыстыру кезінде қолдануға болады. Мысал 2.3. А=43 ондық санын екілік сан( =2).у жүйесіне ауыстыру. Шешімі:
ЭЕМ-де сандарды бейнелеу формалары. ЭЕМ-де екілік жинақтарды түрлендіру орындалады, олардың разрядтар саны ЭЕМ-гі разрядтық тормен шектелген. n екілік позиция үшін разрядтық торды шартты түрде квадраттар тізбегі ретінде бейнелеуге болады. Олардың әр қайсысында бір еклік цифр 0 немесе 1 орналасқан, әрбір позиция бір екілік белгіні немесе битті қалыптастырады. n разрядтар саны – тордың ұзындығы қажетті нақтылықпен анықталады. ЭЕМ-де сандарды бейнелеудің екі формасы қолданылады: бекітілген үтірлі немесе жылжымалы үтірлі. Бекітілген үтірлі сандарды бейнелеу кезінде үтірдің орны разрядтық тордың нақты бір позицияларының арасында бекітіледі. Әдетте үтір үлкен разрядтың алдында немесе кіші разрядтан кейін орналасады. Бірінші жағдайда сан модулі 1-ден кем, екінші жағдайда – тек бүтін сандарды ғана бейнелейді. Егер сан таңбасымен белгіленетін болса, онда ЭЕМ-нің разрядтық торына таңбаға арнап разряд бөлінеді (әдетте, сол жақ шетінен): таңбалық разрядтағы 0 оң таңбаға сәйкес келсе, 1 теріс таңбаны көрсетеді. Оң және теріс сандарды кодалау. Жалпы алғанда саны ЭЕМ-де түрінде бейнеленеді, жоғарыда айтқандай, мұнда 0 немесе 1 –сан таңбасы, сондай ақ, 0 - (+), 1 - (-), ал - дегеніміз 0 ÷ (р-1) диапазонындағы цифрлар. Сандарды өңдеуді қолайлы ету мақсатында (процессор тек қосу амалын орындай алатынын ескере отырып) тура, кері және қосымша кодалар деген түсінік енгізіледі. Мысалы, 5(10) саны келесі түрде жазылады: Тура кода – 0.101(2); Кері кода – 1.010(2); Қосымша кода – 1.011(2). Екілік санау жүйесінде алгебралық қосу. Қосындылау 2 модуль бойынша қосу ережелерімен орындалады. Екілік сандарды машинада алгебралық азайту операциясы кері және қосымша кодаларда орындалады. Бұл кодаларды қолдану қосындыны есептеу арқылы айырымды анқытауға мүмкіндік береді. Нәтиже бойынша аса толуларды анықтау үшін жоғары разрядтан таңбалық разрядқа өткен тасымалдар анализденеді Кері (немес қосымша) кодаларды қолданып алгебралық қосу операциясын орындау кезінде оң қосылғыштар қосындылағыш кірісіне тура кода кезінде беріледі, ал теріс қосылғыштар кері (қосымша) кодада беріледі. Кодаларды арифметикалық қосу кезінде таңбалық разрядтарда қатысады, олар бұл жағдайда үлкен разряд ретінде қарастыралады. Кері коданы қолданған кезде таңбалық разрядтан пайда болған тасымал қосындының кіші разрядына қосылады, ал қосымша коданы қолданған кезде таңбалық разрядтан шыққан тасымал ескерілмейді (жойылады). Егер алынған алгебралық қосынды оң таңбалы болса, онды нітиже тура кодада оқылады, егер қосынды таңбасы теріс болса, онды ол кері немесе қосымша кодаларда беріледі. Мысал 2.4. Әр түрлі таңбалы X=+0.11001,У=-0,01010 сандарын кері және қосымша кодаларда қосу және бұл жағдайда Х+У>0. Шешімі. X және У сандарын кері кодада бейнелейік: [Х]кері=[Х]тура=0,11001; [У]кері=1,10101. Сандар кодасын қосындылаййық: 0,11001
10,01110 + 1 [Х]тура+[У]кері= 0,01111 =[Х+У]кері=[Х+У]тура Жауабы: Х+У=+0,01111. Бірдей таңбалы екі сандарды қосу кезінде аса толу байқалуы мүмкін. алынған нәтиже осы берілген сан форматының мүмкін болатын шектік максималды мәнін асып түсуі мүмкін. ЭЕМ-де разрядтық тордың аса толуы бектіледі де, «Аса толу» сигналы қалыптасады. Екі оң сандарды қосу кезінде үлкен разрядтан таңбалық разрядқа тасымал орындалғанда аса толу орындалуы мүмкін, ал таңбалық разрядтан тасымал орындалмайды. Мысал 2.5. X=0,11001 және У=0,10101 сандарын қосу. Тура кодадағы қосынды келесіге тең болады: +
[Y]тура = 0,10101 1,01110 0 1 Қосындыда аса толу бар. Екі теріс сандарды қосу кезінде аса толу орындалса, таңбалық разрядтан тасымал орындалады, ал таңбалық разрядқа тасымал орындалмайды. Мысал 1.6. X=-0,11001 және У=-0,10101 сандарын қосу. Қосымша кодадағы қосынды келесідей болады: +
[Y]қос = 1,01011 0,10010 1 0 Қосындыда аса толу бар. жүктеу/скачать 3.15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|