тарау. Математикалық модельдеу модель түсінігі

25

 

 

Модельдеуге  мұндай  жандасу  тəжірибені  өткізуге  кететін  шы-

ғындарды  елеулі  азайтып,  оның  тиімділігін  арттырады.  Ядролық 

соғыс салдарын математикалық модельдеуге қатысты көптеген жаңа 

нəтижелер  алынғандығын  атап  өтуімізге  болады.  Осындай  матема-

тикалық  жəне  компьютерлік  зерттеулер  нəтижелерінде  атмосфе-

раның  қатты  шаңдануынан  онда  жаһандық  суыну («ядролық  қыс») 

үдерісі  орын  алу  мүмкіндігі,  мұның  салдарынан  барлық  тіршілік 

атаулы  жойылып  кету  қаупі  бары  анықталды.  Математикалық  мо-

дельдеуді түрлі салаларда тиімді қолдану мысалдарын көптеп келті-

руге  болады.  Қазіргі  уақытта  математикалық  модельдеу  ғылыми 

зерттеулердегі ең бір нəтижелі жəне жиі қолданылатын əдістің бірі. 

Математикалық модельдеудің натуралық тəжірибеден артықшы-

лықтары төмендегідей: 

  үнемділігі; 

  гипотетикалық,  яғни  табиғатта  жүзеге  асырылмаған  объек-

тілермен модельдеу мүмкіндігі; 

  натуралық түрде жүзеге асыруда қауіпті немесе қиын болған 

режимдерді  жүзеге  асыру  мүмкіндігі  (ядролық  реакторлар 

жұмысы,  ракетаға  қарсы  қорғаныс  жүйесінің  жұмысы  жəне 

с.с.); 

  уақыт масштабын өзгерту мүмкіндігі; 

  жүргізілетін  жұмыстардың  техникалық  жəне  бағдарламалық 

қамтамасының  əмбебаптығы  (электрондық  есептеуіш  маши-

налары, бағдарламалау жүйелері, қолданбалы бағдарламалар 

пакеттері). 

Ғылыми  зерттеулерге  арналған  кез  келген  математикалық 

модель  зерттеушіні  қызықтыратын  модельденіп  жатқан  объект,  құ-

былыс, үдерістің параметрлерін бастапқы берілгендер бойынша табу 

мүмкіндігін  береді.  Сондықтан  осындай  кез  келген  модельдің 

мағынасы  X   кіріс  параметрлері  мəндерінің  қандай  да  бір  берілген  

X



  жиынын  Y   шығыс  параметрлері  мəндерінің 

Y



  жиынына 

бейнелеу  деп  айтуымызға  болады.  Осы  айтылғандар  негізінде 

математикалық  модельді  қандай  да  бір  математикалық  оператор 

ретінде  қарастыруымызға  жəне  төмендегідей  анықтама  беруімізге 

болады.   

Математикалық модель дегенде біз модельдеу объектісінің  X  

кіріс параметрлерінің сəйкес мəндері бойынша  Y  шығыс параметр- 

лерінің мəндерін орнататын кез келген 

A

 операторды түсінеміз: 

:

,

,

X

Y

A X

Y

X

Y



 

 

, 

26

 

 

мұнда 

X



 жəне 

Y



 – модельдеу объекті үшін кіріс жəне шығыс па-

раметрлерінің  жарамды  мəндер  жиындары.  Модельдеу  объектісінің 

табиғатына  байланысты 

X



  жəне 

Y



  жиындар  элементтері  түрлі 

математикалық объектілер болуы мүмкін (сандар, векторлар, тензор-

лар, функциялар, жиындар жəне т.б.). 

Жоғарыда келтірілген оператор анықтамасы оның математикадағы 

қатаң анықтамасынан айырмашылық ететін болып, оны кең мағынада 

түсіну қажет. Мұндағы 

A

 оператор кіріс жəне шығыс параметрлерінің 

мəндерін  байланыстыратын  қандай  да  бір  функция,  сондай-ақ 

алгебралық,  дифференциалдық,  интегралды-дифференциалдық  немесе 

интегралдық  теңдеулер  мен  жүйелердің  символдық  жазылуын 

білдіретін  бейнелеу  де  болуы  мүмкін.  Сонымен  қатар,  ол  кіріс 

параметрлері  бойынша  шығыс  параметрлерін  табуды  қамтамасыз 

ететін қандай да бір алгоритм, ережелер жиынтығы да болуы мүмкін. 

Есептеу  техникасының  дамуымен  байланысты  қазіргі  уақытта 

ақпараттық модельдер кең қолданыс табуда. Берілгендер қорын бас-

қару  жүйелері  көмегімен  жүзеге  асырылатын  мұндай  модельдер 

автоматтандырылған  анықтамалықтар  қызметтерін  атқарады.  Кіріс-

те  қажет  ақпаратты  іздеу  жайлы  қандай  да  бір  сұраныс  алған  соң, 

мұндай модельдер қызықтырған сұрақ бойынша берілгендер қорын-

дағы  бар  ақпаратты  табуға  мүмкіндік  жаратады.  Бірақ  мұндай 

модельдер  берілгендер  қорында  болмаған  жаңа  білімдерді  генера-

циялап  шығара  алмайды.  Сондықтан  оларды  нөлдік  потенциалды 

модельдер деп атайды. 

 

жүктеу/скачать 447.73 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: