Теңдеуі мен беріледі, мұндағы Х,у-шеңбердің кез-келген м нүктесінің координаттары
жүктеу/скачать 276.21 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Эллипс және оның канондық теңдеуі. Анықтама.
- 2-қасиет.
- 4-қасиет
- Гипербола және оның канондық теңдеуі. Анықтама
- 2-қасиет .
|
7-8 дәріс Шеңбер және оның теңдеуі. Тік бұрышты координаттар жүйесінде радиусы R центрі С(а,в) нүктесіндегі шеңбер ( x - a)2 +( y - b)2 = R2 (1) теңдеуі мен беріледі, мұндағы х,у-шеңбердің кез-келген М нүктесінің координаттары. Эллипс және оның канондық теңдеуі. Анықтама. Эллипс деп берілген екі нүктеге (эллипс фокустары) дейінгі арақашықтықтардың қосындысы тұрақты шама (фокустар арақашықтығынан үлкен) болатын жазықтықтағы нүктелер жиынын айтады. (2) F1 мен F2 нүктелері эллипс фокустары, ал олардың арақашықтықтығы фокальды арақашықтық (1) деп аталады.Егер М-эллипс нүктесі, онда F1М мен F2М кесінділері М нүктесінің фокальды радиустары деп аталады. F1F2=2С, А1А2 =2а болсын,анықтама бойынша а>с.Осы белгілеулер бойынша в2=а2-с2. (2)- ші теңдеу эллипстің канондық теңдеуі деп аталады. 1-сурет 1-қасиет. Координаттық осьтер эллипстің симметрия өстері, ал координаттар басы-оның симметрия центрі болады. 2-қасиет. Эллипс координаттық осьтері А1(-а,0),А2(а,0),В1(0,в),В2(0,-в) нүктелерінде қияды. 3-қасиет. Эллипстің кез-келген нүктесінің х пен у координаттары шарттарын — ≤х ≤ , −b ≤ y ≤ b қанағаттандырады. 4-қасиет. Бірінші координаттың ширектегі эллипстің нүктелері үшін оның х абциссасы 0-ден а-ға дейін өссе, онда у ординатасы в-дан 0-ге дейін кемиді. Анықтама. Эллипстің фокустық арақашықтығының оның үлкен осінің ұзындығына қатынасы эллипс эксцентриситеті деп атайды және ол әріпімен белгіленеді.Анықтама бойынша, = (3) Эллипс үшін . Эллипстің эксцентриситеті өскен сайын оның «ені» азаяды. Гипербола және оның канондық теңдеуі. Анықтама. Гипербола деп оның әрбір нүктесінен берілген екі нүктеге дейінгі арақашықтықтардың айырмасының абсалюттік шамасы тұрақты болатын жазықтық нүктелер жиынын айтады. (4) F1мен F2 нүктелері гипербола фокустары, ал олардың арақашықтығы фокальды арақашықтық (2-сурет) деп аталады.Егер М-гипербола нүктесі, онда F1М мен F2М кесінділері М нүктесінің фокальды радиустары деп аталады. F1 F2=2с, А1А2=2а болсын, анықтама бойынша а>с.Осы белгілеулерде в2=с2-а2. (4) теңдеу гиперболаның канондық теңдеуі деп аталады. 2-сурет 1-қасиет. Координаттық остер гиперболаның симметрия остері, ал координаттар басы- гипербола центрі болады. 2-қасиет. Гипербола абсцисса осін А1(-а,0),А2(а,0) нүктелерінде қияды және ордината осін қимайды. 3-қасиет. Гиперболаның кез-келген нүктесінің х пен у координаттары ≤х≤ , - ∞ < y <+∞ арақатыстарын көрсетеді. Симметрия центрі гипербола центрі деп аталады, фокустары арқылы өтетін ось симметрия осі, ал центрі арқылы оған перпендикуляр ось-жорымал ось деп аталады. (4) теңдеуі мен берілген гипербола центрінен өтетін түзуімен өзара орналасуын қарастырайық. түзуі у=кх теңдеуі мен берілсін. Бұл жерде үш жағдай болуы мүмкін. а) егер болса, онда екі нүктеде қиылысады. б) егер болса, онда қиылысу нүктелері жоқ. в) егер болса, ортақ нүктесі жоқ. жүктеу/скачать 276.21 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|