«Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» (мектеп компоненті) Құрастырған: Таңжарықова Роза Самалқызы

Бұл жинақты математика пәнінің мұғалімдері көмекші құрал ретінде пайдалануға болады.

10-сыныптарға арналған « Теңдеулер және оны шешу тәсілдері» таңдау курсының бағдарламасын басшылыққа ала отырып математикадан алған білім, білік дағдыларын, танымдық қабілеттерін және пәнге деген қызығушылықтарын арттырады. Тереңдетілген бағытта алынған бағдарлама құрлымында оқушылардың жас ерекшеліктері мен даму деңгейі ескеріледі.

-Оқу материалдарын тақырыптық жоспарлау бөлімінде берілетін курс материалдарының көлемі,реті мен тізбегі.Оларды оқытуға жұмсалатын сағат

саны көрсетілген.

-Оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын талаптар бөлімінде оқушылардың математикалық дайындығының міндетті деңгейі сипатталады.
Кіріспе

Қазіргі кезеңдегі ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір оқушыда сапалы және терең білім мен іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін ,ойлауға қабілетті болуын талап етеді.Сондықтан да оқушылардың шығармашылық ойлауын дамыту,ғылыми көзқарасы мен белсенділігін,өз бетінше білім алу дағдысын қалыптастыру,математикалық білім деңгейін тереңдету және оларды болашақ маман ретінде даярлау үшін математика ғылымының салаларын тереңдетіп оқытудың жолы ерекше.

Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың проблемалық материалдарды оқып үйренуі олардың курсты оқып.үйренгенде қабылдаған тереңде берік білімдеріне, іскерліктеріне және дағдыларына сонымен бірге математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады.


Курстың өзектілігі

Курсты оқып үйрену оқушылардың белсенділігін арттыратын әртүрлі формалар мен әдістер арқылы жүзеге асады.

Өткен сабақта оқып үйренген оқу материалдарын саралауды,қайталауды, пікір алмасу түрінде өткізу. Осындай сабақ түрлері оқушының мұғалім мен оқушы ролінде болып,өзінің және басқа оқушылардың білімін бағалай білуге үйретеді.

Топтық, жеке дара жұмыс арқылы өздігінен тапсырмалар орындау.

Шығармашылық қызметін ,ізденісін дамытатын тапсырмаларды өздігінен орындау.

Бағдарламаның мақсаты

Есептерді математикалық моделдеудің ,оқушылардың функционалдық дайындықтарын жүзеге асырудың негізгі құралдары ретінде пайдалана отырып ,теңдеулерді шешу аппаратын меңгерту, оқушылардың логикалықойлауын дамыту.

Теңдеу шешудің әр түрлі тәсілдерін қарастыру.

Есеп шығару арқылы игерген білімдерін тереңдету.

Тереңірек білім беру.

Ойлау есте сақтау қабілетін арттыру.

Игерген білімдерін болашақта қолдана білу, жетілдіру.

Жоғары математика теорияларын оқып үйрене отырып, қиындығы жоғары есептер шығаруға үйрету.

Оқлшылардың шығармашылық ізденістерін дамыту.

Курстың құрылымы

Бағыты : жаратылыстану математика

Жиелігі: курс бағдарламасы 10 сынып оқушылары үшін аптасына бір сағатқа есептеліп барлығы 34 сағатқа жоспарланған.

Пәнаралық байланыс: физика. сызу, информатика

Бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді ажырата білу:

Бір айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеулерді шешу

Күрделі емес рационал теңдеуге келтіретін теңлеулер құру әдісімен мәтінді есептер шығару

2. Математикалық диктант

3. Сынақ
Күтілетін нәтиже:

бағдарлама мен оқулықтағы білім негіздерін оқытып үйрету

оқу қорытындысын білім бағытын және мазмұнын жетілдіру

оқушының білімін объекьивті түрде айқындау, бағалау

теңдеулер мен теңсіздіктерді түрлі әдістермен шығара білу


ТАҚЫРЫПТЫҢ МАЗМҰНЫ:

I.Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеу. (4 сағат)

Теңдеулер жүйесіне түсінік .Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу.Теңдеулер жүйесіне түсінік. Бірінші дәрежелі бір белгісізі бар теңдеулерді шешу. Теңдеу құру арқылы шығарылатын есеп. Екі белгісізі бар бірінші дәрежелі

II.Екі теңдеуден құралған теңдеулер жүйесі. (4 сағат)

Теңдеулер жүйесіне түсінік.Ауыстыру тәсілі.Қосу тәсілі.Теңдеулер жүйесін шешудің графиктік тәсілі.Теңдеулер жүйесін құрып,оны шешу арқылы шығарылатын есептер.

III. Квадраттық теңдеу.(8 сағат)

Квадраттық теңдеудің анықтамасы .Толымсызквадрат теңдеулер.Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу.Квадраттық теңдеулерді пайдаланып есептер шұығару.Виет теоремасы.

IV.Бөлшек рационал теңдеулер.(4 сағат)

Бөлшек рационал теңдеулерді шешу.Рационал теңдеулер арқылы есептер шығару.

V. Екі айнымалысы бар теңдеулер және олардың жүйелері.(8 сағат)

Екі айнымалысы бар теңдеулер.Екі айнымалысы бар теңдеулердің геометриялық мағынасы сызықтық теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері.Екінші дәрежелі теңдеулер жүйесін шешу. Теңдеулер жүйелерін құру арқылы шығарылатын есептер.

VI.Тригонометрия теңдеулер.( 4 сағат)

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу.Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жүйелерін шешу.

Қорытындылау 2 сағат

Теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.

№	Тақырыбы	Сағат саны			Күні	Білім нәтижелігі	Әдіс-тәсілдері
		Лекция	Практиа
1	Квадрат теңдеу.Квадрат теңдеу түрлері	1		1		Бір белгісізі бар теңдеу.шешу әдістерін меңг.	Түсіндіру Топпен жұмыс
2	Квадрат теңдеу.Квадрат теңдеу түрлері тақырыбына есептер шығару.			2		Есептер шығарту	Топпен жұмыс
3	Квадраттық теңдеу түбірлерінің формулалары	1		1		Ауыст.Қосу тәсілдерін қолдануға есептер шығарту.	Жеке жұмыс.
4	Квадраттық теңдеу түрлерінің формулаларын қолданып есептер шығару.			2		Түсіндіру.Есептер шығару.	Топпен жұмыс
5	Квадрат теңдеулерге есептер шығару.	1		2		Квадр теңдеу түрлері туралы түсінік беру есептер шығарту	Сұрақ-жұмыс Топпен жұмыс
6-7	Виет теоремасы			2		Формулаларды қолд.арқ.шешуге үйрету.	Формула қолдану
8	Виет теоремасы тақырыбына есептер шығарту			1		Өз бетінше жұмыс	Жеке жұмыс
9	Қорытындылау сабағы	1				Түбі.табу есептер шығару	Топпен жұмыс
10	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер	1		1		Рационалтеңд.тур.	Топпен жұмыс
11	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу графигі.	1		1		Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешуді меңгерту.	Топпен жұмыс
12-13	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелерін графигтік тәсілмен шешу.	1		1		Есептер шығарту	Топпен жұмыс
14-15	Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелерін алмастыру тәсілмен шешу.	1		1		Алмастыру тәсілін тиімді қолдану.	Топпен жұмыс
16	Қарапайым тригонометриялық теңдеуге есептер шығару	1		2		Тригонометриялық формулаларды тиімді қолдану.	Жеке жұмыс
17	Рационал теңдеулерге есептер шығару			2		Бөлшект.жұмыс,оларға амалд қолдану еске түсіру.	Топпен жұмыс
18	Бүтін теңдеу түбірі,квадраттық теңдеуге келтірілген теңдеулер.	1		1		Квадрат теңд.келт.теңд.Шешу әдістерін меңг.	Топпен жұмыс
19	Екі айнымалысы бар теңдеулер	1		1		Екі айным.бар теңд. түсінік	Топпен жұмыс
20	Сынақ жұмысы,Қорытындылау			2		Өз бетінше жұмыс	Топпен жұмыс

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР:

Мұғалімдер үшін:

1.Миндюк Н.Г.,Баймұханов Б.Алгебра.

2.Бүркібаева К.О. Теңдеулер мен теңсіздіктер.

3.И.Т. Бородуля.Тригонометрические уравнения и нравенства.

4.Интернетпен жұмыс.

5.Электрондық оқулық.

6.Тесттер.
Оқушыларға ұсынылатын әдебиеттер:

1.Әбілқасымова А.Е. Алгебра және анализ бастамалары.

2.Бүркібаева К.О. Теңдеулер мен теңсіздіктер.

3.Тест тапсырмалары.

4.Электрондық оқулық

5.Интернетпен жұмыс.

Толымсыз квадрат теңдеулер былай жазылады.

1. , мұндағы с=0.

2. , мұндағы в=0.

3. , мұндағы в=0, с=0.

Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1-ге тең болса (а=1), онда ол келтірілген квадрат теңдеу деп аталады.

Толымсыз квадрат теңдеулерді шешу жолдары.

1. . х(ах+в)=0

х₁=0, ах+в=0, х₂=

Мысалы, .

2. ,

Мысалы,

3. , теңдеудің сол жақ бөлігі х=0 болғанда ғана нөлге тең болады. Сондықтан теңдеудің бір ғана түбірі бар, және ол нөлге тең.

Мысалы,

1. 
   Жаңа материалды меңгергенін тексеру.
   

2. 
   Қорытынды. Сонымен сабақта біз не үйрендік? (балалар жаауп береді.
   
3. 
   Үй жұмысы. №116 (3;4), №117 (3;4;5;6)
   
4. 
   Бағалау.
   

ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәнерін тәрбиелеу.

Практикалық жұмыс.

1. 
   Ұйымдастыру.
   
2. 
   Үй жұмысын тексеру. №116 (3;4), №117 (3;4;5;6)
   
3. 
   Ой-толғау.
   

1. 
   Квадрат теңдеу деген не?
   
2. 
   Келтірілген квадрат теңдеу деген не?
   
3. 
   Мысал келтір.
   
4. 
   , , қандай теңдеулер беріліп тұр. Олардың шешу жолдары.
   
5. 
   Тақтада тапсырмалар жазылады. Жауабын оқушылар шешеді. Сәйкестендіру тесті.
   

6х2 -9 = 0	х=0
х2 – 3х = 0	х=0, х=
4х2=0	х=
5х2-4х=0	х=0, х=3

4. 
   Есептер шығару.
   

5. 
   Қорытынды. Сонымен сабақта біз не үйрендік? (балалар жаауп береді.
   
6. 
   Үй жұмысы. №118, №119
   
7. 
   Бағалау.
   

1. 
   Ұйымдастыру: Қызығушылықты ояту кезеңі (миға шабуыл стратегиясы)
   

• 
  қандай тендеу квадраттендеу деп аталады?
  
• 
  қандай жағдайда тендеу толық квадрат теңдеу деп аталады?
  
• 
  толымсыз квадрат теңдеулер деп неліктен аталады?
  
• 
  толық квадрат теңдеуінен келтірілген квадрат тендеуді қалай алуға болады?
  

2. 
   Мағынаны ажыртау кезеңі (оқушыларды үш топқа бөлу)
   

№128(1,3,5,7) №129 (1;3), №131

Квадрат теңдеу.	Дискриминант
	D>0
	D=0
	D<0	Шешімі жоқ

қалыптастыру;

логикалық ойлау қабілеттеріндамыту;

көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеу қабілеттерін

дамыту.
Сабақ түрі: практикалық

Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, оқулық.

Сабақ барысы:

3. 
   Ұйымдастыру.
   

1. 
   оқушыларды түгендеу;
   
2. 
   оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру;
   
3. 
   сабаққа назарын аудару;
   
4. 
   сабақтың мақсаты мен міндетін баяндау;
   
5. 
   сынып оқушыларын 2 топқа бөлу
   

4. 
   Үй тапсырмасын тексеру.
   

5. 
   Топтармен жұмыс
   

ашылады)

1. Қандай теңдеу квадрат теңдеу деп аталады?

2. Теңдеуді шешу дегеніміз не?

3. Квадрат теңдеудің неше түбірі бар?

4. Квадрат теңдеудегі а,в, с – сандары қалай аталады?

5. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?

6. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?

7. D>0, D=0, D<0 болғанда, неше түбірі бар?

1. Квадрат теңдеудің формуласын жаз

2. Дискриминантты қандай әріппен белгілейміз және формуласын қандай?

3. Квадрат теңдеудің түбірлерінің формулаларын жаз

4. Келтірілген квадрат теңдеудің формуласын және оны шешу жолдары.

5. Толымсыз квадрат теңдеудің формуласын және шеу жолдарын жаз.

6. Квадрат теңдеудің нақты түбірлері неге байланысты?

7. D>0, D=0, D<0 болғанда, неше түбірі бар?

Квадрат теңдеулерді шешу.

1. х²-7х+10 =0

2. у²-12у+32 = 0

3. 3х²-12х = 0

1. х² -9х+18 = 0

2. у² + 8х+12 =0

3. 4х²-28 = 0

( тығыздығын салыстыру арқылы)

асық қалып қояды.Бұл қалай?

( бір балаға дорбасымен береді)
3. Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұр. 36 сағат өткен саң күннің

жарқырып тұруы мүмкін бе?

(Мүмкін. 36 сағаттан соң таңғы 10 болады)
4. 2 қола он саусақ. 10 қолда неше саусақ?

( 50 саусақ)

6. 
   
   жүктеу/скачать 1.95 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: