Тема: Комбинаторика

Задача скачана с сайта www.MatBuro.ru.
c

МатБюро — решение задач по высшей математике
Тема: Комбинаторика
Задание. У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она
выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?
Решение. Имеем набор {я, я, г, г, г}. Всего перестановок пятиэлементного множества
5!, но мы не должны учитывать перестановки, в которых объекты одного типа меняются
местами несколько раз, поэтому нужно поделить на возможное число таких перестановок:
2! · 3!. Получаем в итоге
5!
2! · 3!
=
3 · 4 · 5
2 · 3
= 10.
Ответ: 10 способов.
1