Нейросети — теория сложных систем в экономике

Постепенно стало ясно, что изменения в экономическом мире происходят настолько интенсивно (иногда это называют турбулентностью среды), а их качественные проявления бывают настолько неожиданными, что для анализа и прогнозирования финансовых рынков синтез новых аналитических и вычислительных подходов, берущих свое начало в различных областях человеческих знаний, стал насущной практической необходимостью. Этот синтез был осуществлен в рамках бурно развивающейся в настоящее время междисциплинарной науки — теории сложности.

В теории сложных систем исследуются, главным образом, нелинейные системы с обратной связью, когда информация с выхода системы подается на вход и становится следующим набором входных данных.

При анализе и предсказании сложных финансовых систем в настоящее время нельзя обойтись и без такого мощного инструмента, как нейросетевые технологии. Использование нейронных сетей и генетических алгоритмов постепенно становится конкурентоспособным подходом при решении задач предсказания, классификации, моделирования финансовых временных рядов, а также при решении задач оптимизации в области финансового анализа и управления риском.

Нейронные сети — это системы искусственного интеллекта, способные к самообучению в процессе решения задач.

Обучение сводится к обработке сетью множества примеров, состоящих:

• 
  из набора пар входов и выходов (обучение с учителем);
  
• 
  набора только входов (обучение без учителя).
  

Модель нейронной сети состоит из элементов, обрабатывающих сигналы (нейронов), связей между нейронами и обучающих схем или правил.

Каждый нейрон сети обладает собственным весом (положительным, отрицательным) и так называемой функцией активации. Нейрон обрабатывает входные сигналы, суммируя входы с весами и трансформируя полученный результат в выходной сигнал с помощью функции активации (линейной, нелинейной, стохастической). Нейроны сети взаимодействуют друг с другом в зависимости от топологии связей. Последние бывают полными (каждый с каждым), частичными (противоположность полной связи), с петлями обратных связей, без таковых. В каждой задаче требуется свой выбор архитектуры сети. Наличие обратных связей влияет на обучаемость сети (улучшая ее), тогда как степень внутренних связей определяет параллелизм вычислений. Когда нейросети стали популярны, они состояли из одного или двух слоев нейронов — входного и/или выходного. Современные многослойные нейросети мощнее, в частности, из-за того, что они формируют внутреннее представление задачи в так называемых скрытых слоях.

Отличительной чертой нейросетей является глобальность связей. Базовые элементы искусственных нейросетей — формальные нейроны — изначально нацелены на работу с широкополосной информацией. Каждый нейрон нейросети, как правило, связан со всеми нейронами предыдущего слоя обработки данных. В этом основное отличие формальных нейронов от базовых элементов последовательных ЭВМ — логических вентилей, имеющих лишь два входа. В итоге универсальные процессоры имеют сложную архитектуру, основанную на иерархии модулей, каждый из которых выполняет определенную функцию.

Эффективность предсказаний нейросети проверялась сравнением фактического и предсказанного нейросетью значений. Критериями качества предсказания могут служить следующие параметры:

• 
  число эпох и время обучения — показатели того, как долго сеть способна улучшать предсказания на тестовом множестве;
  
• 
  коэффициент Q сравнивает точность нейросетевой модели с точностью модели, в которой предсказания одинаковы и совпадают со средним значением всех примеров. Самый лучший результат достигается, если Q принимает значение 1, для очень хорошего результата Q близок к 1, для очень плохого — в окрестности 0;
  
• 
  r-квадрат — коэффициент детерминации, равный отношению дисперсии предсказанных к дисперсии фактических значений, показывает, какая часть дисперсии предсказанных значений объясняется уравнением регрессии.
  
• 
  средняя ошибка — усредненный по обработанным примерам модуль разности между предсказанным и фактическим значениями;
  
• 
  максимальная ошибка — максимальный модуль разности между предсказанным и фактическим значениями среди всех обработанных примеров;
  
• 
  % правильного предсказания знака изменения — отношение числа примеров, для которых знак реального и предсказанного значений совпадают, и общего числа обработанных примеров, умноженное на 100.
  

Нейросети наиболее приспособлены к решению широкого круга задач, так или иначе связанных с обработкой образов. В список типичных постановок задач для нейросетей можно включить: аппроксимацию функций по набору точек (регрессия); классификацию данных по заданному набору классов; кластеризацию данных с выявлением неизвестных классов-прототипов; сжатие информации; восстановление утраченных данных; ассоциативную память; оптимизацию и оптимальное управление.

Этот список можно было бы продолжить и дальше. Возьмем, например, задачу аппроксимации функции по набору точек (данный тип задач очень часто возникает при составлении прогнозов в экономике). Это типичный пример некорректной задачи, т.е. задачи, не имеющей единственного решения. Чтобы добиться единственности, такие задачи надо регуляризировать — дополнить требованием минимизации некоторого регуляризирующего функционала. Минимизация такого функционала и является целью обучения нейросети. Задачи оптимизации также сводятся к минимизации целевых функций при заданном наборе ограничений. С другой стороны, классификация — это не что иное, как аппроксимация функции с дискретными значениями (идентификаторами классов), хотя ее можно рассматривать и как частный случай заполнения пропусков в базах данных, в данном случае — в колонке идентификаторов класса. Задача восстановления утраченных данных, в свою очередь, — это ассоциативная память, восстанавливающая прообраз по его части. Такими прообразами в задаче кластеризации выступают центры кластеров. Если информацию удается восстановить по какой-нибудь ее части, значит мы добились сжатия этой информации и т.д.

Наверное, в каждой предметной области при ближайшем рассмотрении можно найти постановки нейросетевых задач.

- Экономика и бизнес: предсказание рынков, оценка риска невозврата кредитов, предсказание банкротств, оценка стоимости недвижимости, выявление пере- и недооцененных компаний, автоматическое рейтингование, оптимизация портфелей, оптимизация товарных и денежных потоков, автоматическое считывание чеков и форм, безопасность транзакций по пластиковым карточкам.

- Медицина: обработка медицинских изображений, мониторинг состояния пациентов, диагностика, факторный анализ эффективности лечения.

- Связь: сжатие видеоинформации, быстрое кодирование-декодирование, оптимизация сотовых сетей и схем маршрутизации пакетов.

- Автоматизация производства: оптимизация режимов производственного процесса, комплексная диагностика качества продукции, мониторинг и визуализация многомерной диспетчерской информации.

- Ввод и обработка информации: обработка рукописных чеков, распознавание подписей, отпечатков пальцев и голоса. Ввод в компьютер финансовых и налоговых документов.

- Геологоразведка: анализ сейсмических данных, ассоциативные методики поиска полезных ископаемых, оценка ресурсов месторождений.

Данный список можно продолжить. Просто нейросети — это не что иное, как новый инструмент анализа данных, и лучше других им может воспользоваться специалист в своей области. Основные трудности на пути еще более широкого распространения нейротехнологий — в неумении широкого круга профессионалов формулировать свои проблемы в терминах, допускающих простое нейросетевое решение. Здесь как никогда необходим творческий подход, профессионализм и большой опыт работы. Эти факторы во многом сдерживают применение нейросетей. Здесь всегда необходима высокая квалификация исследователя.

Технология НС входит в более общую концепцию, называемую «мягкими вычислениями» (Soft Computing) или «вычислительным интеллектом» (не путать с искусственным, основанном на классической математике, символьном вычислении и др. формальных методах), которая вобрала в себя несколько нетрадиционных методов вычислений: нейронные сети; нечеткие системы; генетические алгоритмы; фракталы; теорию хаоса; нелинейную динамику.

В результате сложности вычислительных процедур все вычисления в нейросетях проводятся специально разработанными пакетами прикладных программ. Нейропакеты сейчас стали более или менее классическим средством в области новых вычислительных и информационных технологий. Поэтому очень многие фирмы, занимающиеся разработкой новых продуктов, пользуются нейротехнологией. Имея такой продукт, вы его устанавливаете, затем обучаете и запускаете. Сами пакеты обновляются по несколько раз в год, поэтому все они достаточно современные. Однако следует особо отметить, что это не калькулятор, который одинаков для любого пользователя. Нейропакеты — современные сложные системы вычислений, и их использование должно осуществляться на высокопрофессиональном уровне.

Можно назвать достаточно большой список нейропрограмм, которые можно рекомендовать пользователям. Все зависит от цели исследования, имеющегося набора данных и квалификации самого оператора.

В частности, можно отметить пакет Statistica Neural Networks. Заметным преимуществом данного пакета является то, что он встроен в огромный арсенал методов статистического анализа и визуализации данных, который представлен в одной из лучших современных статистических программ — Statistica. Более простым и доступным средством работы в нейросети является семейство продуктов EXCEL NEURAL PACKAGE, который может быть использован в стандартном пакете прикладных программ MICROSOFT EXCEL.

Таким образом, отражая современные тенденции в экономическом мире, междисциплинарный подход в экономике и финансах является прорывом в комбинировании различных методов теории сложности, таких, например, как методы нелинейной и хаотической динамики, мультифрактальный анализ и нейротехнологии.