Транспортная энергетика

Морской государственный университет имени адмирала Г.И. Невельского

А. И. САМСОНОВ

ТРАНСПОРТНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

ВЛАДИВОСТОК

2006

УДК 621.1.016(075):629.12-8

Мор. гос. ун-т, – 80 с.

Ил. – 48, табл. – 5, библиогр. – 8 назв.

С. В. Чехранов, зав. каф. судовых энергетических установок Дальневосточного гос. техн. рыбохозяйственного ун-та, д-р. техн. наук, проф.

С.П. Соловьёв, доцент кафедры судовых двигателей внутреннего сгорания и установок Дальневосточного гос. техн. ун-та, доцент, канд. техн. наук.

© А.И. Самсонов, 2006 г.

© Морской государственный университет им. адм Г.И. Невельского

1. Термодинамика
1.1. Основные понятия термодинамики
Термодинамика – это наука о закономерностях превращения энергии. Основы термодинамики были заложены в Х1Х веке, когда в связи с развитием тепловых двигателей возникла необходимость изучения закономерностей превращения тепла в работу. Затем метод термодинамики перешагнул пределы теплотехники и нашёл широкое применение в физике, химии и других областях науки.

Принцип построения термодинамики прост. В основу термодинамики положены два основных закона, установленных опытным путём. Первый закон термодинамики характеризует количественную сторону превращения энергии, а второй закон устанавливает направленность процессов происходящих в физических системах.

Чтобы определить конкретные физические условия, при которых рассматривают вещество и тем самым однозначно определить состояние рассматриваемого вещества, вводятся удобные характеристики состояния вещества, так называемые параметры состояния. Наиболее удобными и поэтому наиболее распространёнными параметрами состояния являются абсолютная температура, абсолютное давление и удельный объём (или плотность) тела.

Тепловое состояние тела характеризует температура. Каждый прибор, используемый для измерения температуры, должен быть отградуирован (оттарирован) в соответствии с твёрдо-установленной температурной шкалой. Применяется различные шкалы – Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, Ренкина, термодинамическая.

Соотношения между температурами

t ºС =  ; t ºФ = 1,8 t ºС+32; Т К =  t ºС +273,15.

Абсолютное давление – сила, действующая по нормам к поверхности тела и отнесённая к единице площади этой поверхности. Для измерения принимаются различные единицы: Па, техническая атмосфера (1 кгс/см²),

мм. рт. ст., мм. вод.ст.

Па =; 1бар = 10⁵ Па; 1кгс/см² = 9,81·10⁴Па ≈ 100 Па

1 мм.рт.ст. = 133 Па, 1мм.вод.ст. =  9,81 Па.
Удельный объём – это объём занимаемый единицей массы вещества.

ν = м³/кг. Плотность ρ = кг/м³ .

Иногда используется понятие удельный вес вещества ν – вес вещества в единице его объёма.

γ = = ρg = ; где g = 9,81 м/c² - ускорение свободного падения.

Любые три параметра состояния (например, Р, v, и Т) чистого вещества однозначно связаны между собой. Можно записать V = f (P,T); Т = φ (Т, ν);

Р = ψ (Т,ν); или в виде уравнения состояния

F = (P, ν ,T) = 0.

Для каждого вещества характер функциональной связи между P, ν и T (или значения констант, входящих в эту связь) индивидуален, т.е. термодинамические свойства описываются своим для каждого вещества уравнением состояния.

Если хотя бы один из параметров состояния меняется, то изменяется состояние системы, т.е. происходит термодинамический процесс, представляющий собой совокупность изменяющихся состояний рассматриваемой системы. Все процессы, происходящие в термодинамической системе можно разделить на равновесные и неравновесные.

Равновесными называются процессы, представляющие собой непрерывную последовательность равновесных состояний системы. Оно характеризуется в частности тем, что все части системы имеют одинаковую температуру и одинаковое давление.

Неравновесными называют процессы при протекании которых система не находится в состоянии равновесия т.е. при протекании процесса различные части системы имеют различные Т, Р, ρ, ν.

Любой реальный процесс в большей или меньшей степени является неравновесным. Равновесный процесс является предельным случаем неравновесного при стремлении скорости этого процесса к нулю. Равновесные процессы иногда называют квазистационарными.

Процесс перехода системы из состоянии 1 (где вещество имеет параметры, Р₁, ν₁, Т₁) в состояние 2 (с параметрами Р₂, ν₂, Т₂) практически изображается на диаграмме состояния кривой 1-2 рис. 1. Диаграмма состояния – изображение состояния термодинамической системы на плоскости: по осям х и у – 2 параметра состояния. Значение третьего параметра определяют для каждой пары заданных параметров из уравнения состояния или эксперимента.

Р


Рис.1.Изображение термодинамического процесса
авновесный процесс, протекающий при Т = const, называется изотермическим (кипение воды в открытом сосуде), линия процесса на диаграмме называется изотермой.

Равновесный процесс протекающий при Р = const называется изобарным (нагрев воды в открытом сосуде).

Равновесный процесс, протекающий при ν = const называется изобарным (нагрев воды в закрытом сосуде).

Равновесный процесс, в котором к термодинамической системе не подводится и не отводится тепло, называется адиабатным. Кривая процесса называется адиабатой.

1.2. Идеальный газ. Законы идеального газа

Постоянная величина в этом уравнении не зависит от состояния газа. Она зависит только от свойств газа и является индивидуальной для каждого газа. Называется она газовой постоянной R.

Pν = RT - уравнение состояния идеального газа (уравнение Клайперона).

Газ, строго подчиняющийся этому уравнению называют идеальным газом. Идеальный газ – это предельное состояние реального газа при ρ → 0.

Авогадро в 1811 г. сформулировал закон Авогадро: в равных объёмах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых Т и Р, заключено равное число молекул.

Отсюда

т.е. отношение массовых количеств разных идеальных газов заключённых в равных объёмах и находящихся при равных давлениях и температурах равно отношению молекулярных масс этих газов.

Здесь G₁ – масса в первом объёме; G₂ – масса вещества (газа) во втором объёме; m₁, m₂ масса молекул; m₁/m₂ = μ₁/μ₂ - молекулярные массы.

Молем называется количество вещества в граммах, численно равное его молекулярной массе. Киломолем – количество вещества в килограммах, численно равное его молекулярной массе. Например, киломоль кислорода (О₂) равен 32 кг, киломоль водорода (Н₂) – 2 кг. (Более строго моль определяется как количество вещества, в котором содержится столько молекул, сколько атомов углерода содержится в 12 граммах изотопа углерода ¹²С.)

R == 371 ν; R =  , μR = 8314

Дж/(кмоль·К) – универсальная газовая постоянная.

1.3. Теплоёмкость

С

С = ; С_m = ;

истинная

С = = tgα; q_1-2 = .

Теплоёмкость, отнесенная к единице количества вещества, называется удельной. Различают массовую удельную теплоёмкость – с, мольную – μс, и объёмную – С.

С = ρc.

с_р - с_v = R, = k,

где R – газовая постоянная, k – показатель адиабаты.
1.4. Первый закон термодинамики
Фундаментальным законом природы, имеющим всеобщий характер, является закон сохранения и превращения энергии – энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных физических и химических процессах. Закон сохранения и превращения энергии устанавливает однозначную связь между всеми видами энергии в процессе их взаимопревращений. В теплотехнике этот закон называют первым законом термодинамики, т.е. первый закон термодинамики имеет всеобщий характер.

Подведённое к телу тепло расходуется на увеличение внутренней энергии тела U и на совершение работы L

Q_1-2 = ∆U_1-2 + L_1-2 ,

где Q_1-2 – тепло, подведённое к телу при нагревании от состояния 1 до состояния 2; ∆U_1-2 – изменение внутренней энергии тела в том же процессе; L_1-2 – работа, совершаемая телом в процессе 1-2.

В дифференциальной форме dQ = dU + dL.

Изменение внутренней энергии в термодинамическом процессе равно разности внутренних энергий в начальной и конечной точках процесса

∆U_1-2 = U₂-U₁.

Работа L против сил внешнего давления, связанная с увеличением объёма системы называется работой расширения. Работа расширения осуществляется системой над окружающей средой

∆L = Pdv; L_1-2 = .

где P – давление в системе

dq = du +P d v; q_1-2 = u₂ – u₁+;

Q_1-2 = (U₂ – U₁) +; dQ = du + PdV.

q, u, v - значения для единицы количества вещества (т.е. удельные величины тепла, внутренней энергии, объёма). Q_1-2, U, V – значения для всей системы в целом.
1.5. Энтальпия
Важную роль в самых разнообразных термодинамических расчётах играет величина равная сумме внутренней энергии и произведения давления системы на величину объёма системы U+PV=I – она называется энтальпией. Раньше её называли теплосодержанием.

I = iG,

i = u + Pν

Энтальпия измеряется в тех же единицах, что и теплота, работа, внутренняя энергия.

Поскольку энтальпия скомбинирована из величин, являющиеся функциями состояния (i, P, ν), то, следовательно, энтальпия также является функцией состояния. Так же как и внутренняя энергия, энтальпия чистого вещества может быть представлена в виде функции двух любых параметров состояния, например давления и температуры

i = f(P,T).

(Преобразование типа хdy = d(xy)-ydx[d(xy) = xdy+ydx] в математике называют преобразованиями Лежандра.) Воспользовавшись ими можно записать

Pdν = d(Pν) – νdP.

Уравнение первого закона термодинамики

dq = du+ d(Pν) – νdP; dq = d(u+ Pν) - νdP; dq = di - νdP.

Если dP = 0, т.е. P = const (изобарный процесс), то dq_р = di.

Так как С_р =; di = С_р dТ.

Для изохорного процесса dν = 0 первый закон термодинамики

dq_ν = du ; С_ν = ;

(Закон Джоуля – внутренняя энергия идеального газа не зависит от объёма.)

du = С_ν dТ.

1.6. Уравнение первого закона термодинамики для потока

Кинетическая энергия потока

Е


Рис.3. К выводу уравнения первого

закона термодинамики для потока
_кин = ,

где G – масса вещества в потоке, w – скорость потока. Если между двумя сечениями на длине канала (1 и 2) скорость потока меняется, то изменение кинетической энергии.

∆Е_кин = G .

Уравнение первого закона термодинамики

Q_1-2 = (U₂ – U₁) + L_1-2;

Выясним, какие виды работы производит поток L_1-2.

Между сечениями 1 и 2 может быть подведено некоторое количество тепла Q_1-2. Площадь канала ∑₁, массовый расход стационарного потока G = const для любого сечения канала.

При протекании газа с расходом G через участок канала между произвольно выбранными сечениями 1 и 2 за единицу времени совершается работа, равная алгебраической сумме работы L₂, которую производит поршень 2 (условный) и работы L₁, которая производится над поршнем (условным) 1. Эта работа носит название работы проталкивания.

L_прот= L₁ - L₂ ;

L_1-2 = Р₁ ∑₁х₁, где х₁ – длина пути потока за единицу времени через сечение ∑₁, (скорость потока).

V₁ – объём газа, поступившего в рассматриваемый участок канала за единицу времени.

V₁ = х₁ ∑₁= ν₁ G₁, где ν₁ – удельный объём газа в сечении 1.

L₁ = - Р₁ ν₁ G – работа, производимая над потоком, берётся со знаком «- ».

L₂ = Р₂ ν₂; V₂ = ν₂ G; L₂ = Р₂ ν₂ G. Следовательно L_прот= (Р₂ ν₂ - Р₁ ν₁) G.

Для изменения кинетической энергии потока также будет сообщена или отобрана энергия, которая входит в состав работы, совершаемой потоком

∆Е_кин = G.

Если сечения 1 и 2 расположены на разной высоте (h₁ , h₂) то изменение потенциальной энергии потока L_пот = Gg(h₁ - h₂) – третья составляющая работы потока.

В общем случае поток может совершать и другие виды работы на пути между рассматривающими сечениями (например, вращать колесо турбины). Этот вид работы назовём технической работой L_техн.. Она может отбираться от потока или подводиться.

Пятой составляющей работы потока является работа на преодоление сил трения на стенках канала L_тр. Таким образом, работа, которую совершает движущийся поток

L_1-2 = G(Р₂ ν₂ - Р₁ ν₁) + G+ Gg (h₂ - h₁)+ L_техн +L_тр.

Подставляя в первый закон термодинамики

Q_1-2 = (U₂ – U₁) + G(Р₂ ν₂ - Р₁ ν₁) + G+ Gg (h₂ - h₁) + L_техн + L_тр ,

и разделив на G, получаем для единицы массы потока

q_1-2 = (U₂ – U₁) + (Р₂ ν₂ - Р₁ ν₁) ++ g(h₂ - h₁) + l_техн +l_тр.

В дифференциальной форме

dq = du + d (Pv) + wdw + gdh + dl_техн.+ dl_тр._.

Учитывая, что i = u+ Pv

Dq = d I + wdw + gdh + dl_техн.+ dl_тр.

Уравнение первого закона термодинамики в общем виде dq = du+ Pdv.

Приравнивая правые части уравнения первого закона термодинамики и уравнения потока получим

Pdv = d(Pv) + wdw + gdh +dl_техн.+ dl_тр.

Работа, расходуемая на проталкивание потока d(Pv), на изменение кинетической энергии потока wdw, на изменение потенциальной энергии потока gdh, на преодоление сил трения dl_тр , и техническая работа dl_техн. совершаются за счёт работы расширения газа (жидкости) движущейся в потоке, Pdv.

1.7. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

L= Pdv.

Для того, чтобы вновь повторить тот же процесс расширения газа и вновь получить работу L, нужно возвратить газ в исходное состояние 1, т. е. сжать газ. При этом газ совершит круговой процесс (цикл). На сжатие должна быть затрачена работа.

L = Pdv или L = Pdv.

Сходство выражений для работы расширения и сжатия кажущееся – работа зависит от пути, по которому идёт процесс расширения между одними и теми же точками 1 и 2, рис. 4.

Если процесс расширения и процесс сжатия будут происходить по одному и тому же пути, то суммарная работа в результате такого кругового процесса будет равна нулю. Чтобы получить положительную работу за цикл, нужно путь процесса сжатия выбрать таким, чтобы работа сжатия по абсолютной величине была меньше работы расширения.

Ц


Рис.4. Цикл тепловой машины
иклические процессы, в результате которых производится работа, осуществляются в различных тепловых двигателях. Работа цикла удобно интерпретируется в Рv диаграмме, рис. 4.

Площадь под кривой 1а 2 – эквивалентна работе расширения, под кривой 2 в 1 – работе сжатия. Уравнение первого закона термодинамики dQ = dU+dL, для произвольного цикла

Так как интеграл по замкнутому контуру для внутренней энергии равен 0, получаем dQ = dL или Q_ц = L_ц ;

На одних участках цикла тепло к рабочему телу подводится, а на других отводится.

Отвод определённого количества тепла от рабочего тела на некоторых участках цикла является неотъемлемым условием осуществимости цикла любого теплового двигателя.

Q_ц = Q₁ – Q₂,

где Q₁ – тепло, подводимое к рабочему телу, в цикле; Q₂ – отводимое тепло

L_ц = Q₁ – Q₂.

η_т = .

Следовательно, термический к.п.д. цикла показывает какая доля подведенного тепла преобразуется в работу. Термический к.п.д. цикла характеризует степень совершенства того или иного цикла: чем больше величина η_т, тем совершеннее цикл.

Циклы, в которых линия процесса расширения в Р,v – диаграмме идет выше линии процесса сжатия, т. е. циклы, где производится работа, отдаваемая внешнему потребителю (рис. 5), называются прямыми. Обратными называются циклы, в котором работа сжатия превышает работу расширения и за счет подведенной работы тепло передается от нижнего источника к верхнему.

Т


Рис. 5. Циклы: а) – прямой; б) - обратный
ермодинамический процесс представляет собой совокупность непрерывно изменяющихся состояний термодинамической системы (см. выше).

Обратимыми называются процессы в результате совершения которых в прямом и обратном направлениях термодинамическая система возвращается в исходное состояние, т.е. совокупность прямого и обратного процессов не вызывает в окружающей среде никаких изменений.

Все естественные самопроизвольные процессы необратимы. Необратимыми называются процессы, при проведении которых в прямом и обратном направлениях система не возвращается в исходное состояние.

В принципе можно систему возвратить в исходное состояние, но для проведения такого обратного процесса окружающая среда должна совершить компенсирующий процесс (с затратой энергии: тепла или работы).