Транспорттық есептiң қойылуы
Пайдаланылған әдебиеттер: 1. Кузнецов Ю.Н. Кузубов және басқалар
жүктеу/скачать 457.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 3. Рахманова М.К. Экономикалық есептердi шешу прграммалары.
- Дифференциалды рента әдiсi
Пайдаланылған әдебиеттер:1. Кузнецов Ю.Н. Кузубов және басқалар.Математикалық программалау ЖОО арналған оқу қҰралы. 1986.2. Акулич И.Л. Математикалық модельдеудiң есептерi мен мысалдары. 19903. Рахманова М.К. Экономикалық есептердi шешу прграммалары.4. Белоусова Ю.Н. Черемных. Экономикалық процестердi математикалық модельдеу. 1990. 5. Самарский А.А. Кұрделi экономикалық жұйедегi математикалық моделдеу. 6. Федорович М.М. Їндiрiстi жоспарлаудың математикалық әдiстерi. Тасымалдаудың тиiмдi жоспарын тасымалдау және транспорттық шығындарды мүмкiндiгiнше тјмендетуге бағытталған iс-әрекеттердi жұргiзу үшiн бағытталған. Кәсiпорынның транспорттық шығындарын азайту бҰл жалпы шығындарды азайтады. Алжалпы шығындардың азаюы јнiмнiң јзiндiк қҰнын тјмендетедi және кәсiпорынның тауарлар мен кјрсететiн қызметтерiнен тұсетiн табысты Ұлғайтады. Тасымалдаудың тиiмдi жоспарын қҰруда негiзiнен дифференциалды рента мен дельта-әдiс қолданылады. Тасымалдау жоспарының кјлемiне сәйкес әр әдiстiң ерекшелiктерi бар.Жоспар кiшi және жабық болса, дифференциалды рента әдiсiмен бiзоптимальдi жоспарды логикалық әдiстерге негiзделiп тез арада қҰрамыз. Ал егер берiлгендер јте кјп шығару пунктерiмен жеткiзу пунктерiнен тҰрса және жоспар ашық болса онда бҰл жоспарды дельта-әдiспен есптеймiз. БҰл әдiстiң ерекшклiгi есеп Ұлғайған сайын уақыттың ұнемдiлiгi байқалады жәнепотенциалдар әдiсiне негiзделген. Екi әдiс те транспорттық есптiң тасымалдаудың тиiмдi жоспарын бередi. Дифференциалды рента әдiсiТранспорттық есептiң шешiмiн дифференциалды рента әдiсiмен шешу немесе табу кезiнде алдымен жуктi ең тиiмдi пунктердiң арасында бјлiп, бҰл шартты оптимальдi бјлу болып табылады, сонан соң бiрте –бiрте кейiнгi есептеулер нәтижесiнде жiктелмеген жуктi азайтады. Жүктiң бастапқы жiктелуi келесi жолмен табылады. Бреiлген транспорттық есептiң таблицадаы бағаналардағы ең минимальдi тарифтерiн таңдап аламыз. Табылған сандарды шеңбермен қоршаймыз және сол сандар орналасқан клеткаларды толтырамыз. Ол жерге максимальдi мүмкiн мәндердi енгiземiз. Осының нәтижесiнде бiз жабдықтаушылардан тҰтынушыларға есептiң бастапқы мәлiметтерi бойынша жiберiлген нәтиже аламыз. Бiрақ бҰл жiберулер есептiң бастапқы мәлiметтерi бойынша бiздi қанағаттандырмайды. Сондықтан жабдықтаушыларда жук қалмауы үшiн бiз жай ғана тиiмдi варианттарды тауып ,бiрте-бiрте тасымалдау шығындарының минимумын қанағаттандыратын жiберiлмеген жүктi азайтатын таблицаларға кошемiз.БҰл үшiн бiз оң және терiс немесеартықшылығы бар және жетiспеушiлiгi бар қатарларды табамыз. Мердiгерлерге сәйкес қатарлар және оларға сәкес тҰтынушылартолық қанағаттандырыл -маған болса,мҰндай қатарларды жетiспеушiлiгi бар қатарлар деп атаймыз. БҰл қатарлар кейде терiс қатарлар деп те аталады. Ал запастары толық жiктелген қатарларартықшылығы бар қатарлар деп аталады. Кейде оларды сәкесiнше оң қатарлар деп те атайды. Жалпы барлық артықшылығы және жетiспеушiлiгi бар қатарларды анықтап алған соң, әр бағана үшiн шеңбермен қоршалған сан мен артықшылығы бар қатардың кiшi сан арасындағы айырмашылығын табамыз. Егер шеңббер iшiндегi сан оңнемесе артықшылығы бар орналасқан болса, онда ол бағананың кiшi сандар айырмашылығын анықтаймыз. Алынған элементтер арсынан кiшiсiн аламыз. БҰл санды аралық рента дейдi .Аралық рентаны тапқаннан кейiн келесi таблицаға кјшемiз. БҰл таблицаныңтерiс қатарының тарифтерi одан алдыңғы таблицаның жетiспеушiлiгi бар қатардың мәндерiнеаралық рента мәнiн қосумен алынады. қалған элементтер солайымен қалады. Мұнда жаңа таблицаның клеткалары бос деп саналады. Жаңа таблицаны қҰрасырғаннан соң оның лкеткатарын толтыра бастайды. Ендiгi жағдайда толтырылған клеткалар саны алдыңғытаблицаға қарағанда 1-ге кјбейдi. Айтылған қосымша клетка аралық рента табылған бағанадан алынады. қалған барлық клеткалар бағаналардың әр қайсысында бiр – бiреуден болады және оларға шеңбермен қоршалған бағананың ең кiшi мәнi жазылады. Сонымен қатар алдыңғы таблицада аралық рента табылған бағанадағы ең кiшi бiрдей мәндер де шеңберге алынады. Жаңа таблицада толтырылатын клеткалар саныбағана санынан кјбiрек болғандықтан оларды толтыру кезiнде арнайы ережелердi пайдалану керек. Ол ережелер келесiден тҰрады. Жалғыз ғана шеңбер орналасқан клеткасы бар бағананы (қатарды) таңдап алады бҰл клетканы толтырып, берiлген бағананы (қатарды) қарастырудан шыарып тастайды. Одан кейiн шеңбер орналасқан бiр ғанаклеткасы бар қатарды (бағананы) таңдап алады. БҰл клетканы толтырып берiлгенқатарды қатарды (бағананы) толтырып қарастырудан шығарып тастайды. Осылай жалғастыра келе шеңбермен қоршалған саны бар клеткалардың барлығын толтырады. Егер осымен қатар барлық мердiгерлер запастарымен тҰтынушыларды сәйкесiнше толық қанаттандыратын мәндерi бар таблица алатын болсақ, бiз транспорттық есептiң оптимальдi жоспарын аламыз, ал егнр оптимальдi жоспар шықпаса, жаңа таблицаға кјшемiз. Мұндай жағдайда кейбiр қатарлардың оң немесе терiстiгiн анықтауда қиыншылықтар туындауы мүмкiн, мысалы ,жiктелмеген қалдық 0-ге тең болғанда .БҰл жағдайларда қатарды оң деп алады егер сол қатармен байланыста тҰрған бағананың екiншi толтырылған клеткасы оң қатарда тҰрса. Жоғарыда келтiрiлген барлық есептеулер тәртiбiн нақты жұргiзген соң бiз жiктелмеген запасты 0-ге жеткiземiз. Нәтижесiнде берiлген транспорттық есептiң оптимальдi жоспарын аламыз Дифференциалды рента әдiсiн келесi мысалды келтiре отырып ашамыз Бастапқы берiлген
Жоғарыдағы таблицада келтiрiлген транспорттық есептi дифференциалды рента әдiсiмен оптимальдi жоспарын табу керек. БҰл есептi шешу үшiн қатарлардың артықшылығы мен кемшiлiгiн кјрсететiн қосымша бағананы және минимальдi тарифтер арасындағы айырмашылықтарды кјрсететiн қатарды енгiземiз.
2-шi таблицада кјрсетiлген минимальдi кјрсеткiштердi тауып шеңбермен қоршаймыз. Осы клеткаларды толтырамыз. БҰл үшiн әр клетканы максимальдi мүмкiн мәндермен толтырамыз. мысалы А1 В3 клеткасын 120мен олтырамыз себебi оны асырған жағдайда қателiктер асырылып кетедi. Жоғарыддағы клеткаларды толтыру нәтижесiнде бiз шартты оптимальдi шешiм аламыз. БҰл шартты оптимальдi шешiм бойынша В1 В2 В3 В4 тҰтынушылары толық, ал В5 тҰтынушысы жартылай қанағаттандырылғ. БҰл жағдайда А2 жабдықтаушының материалдары толық жеткiзiлген. А1 жабдықтаушының материалдары жартылай жiберiлген, ал А3 жабдықтаушының материалдары тiптен жiберiлмеген. Шартты оптимальдi шешiм табылған соң, артықшылығы және жетiспеушiлiгi бар қатарларды табамыз. БҰл жерде жетiспеушiлiгi бар қатар болып А2 қатары саналады, себебi А2 қатарындағы запастар толық жiберiлген, ал В5 тҰтынушы толық қанағаттандырылмаған. Жетiспеушiлiк шамасы 80 бiрлiкке тең. А1 және А3 қатарлары артықшылығы бар оң қатарлар,себебi А1 және А3 қатарларындағы запастар толық жiктелген. МҰндай жағдайда А1 қатарының артықшылығы 60 бiрлiк, ал А3 20 бiрлiк. Жалпы артықшылық шамасы 60+20 80 бiрлiкке тең. БҰл жалпы жетiспеушiлiк шамасына тең. Артықшылығы және кемшiлiгi бар қатарларды тауып алған соң әр бағана бойынша артықшылығыбарқатардың арасындағы минимумен толтырылған клетка тарифтерi арасындағы минимльдi айырмашылықты табамыз. Бiздiң берiлген жағдайда ол 5,4,2,1 деген мәндерге тең 2-шi таблицца. В3 бағана бойынша минимальдi тариф айырмашылығы табылмаған, себебi ол артықшылығы бар оң қатарда орналасқан толтырылған клетка. В1бағана үшiн кiшi тариф 1 мен артықшылығы бар қатардағы тарифтiң кiшiсi 6. Бұдан берiлген бағана үшiн айырмашылықтарды табамыз. В2 үшiн 12-8=4, В4 үшiн 7-5=2, В5 үшiн 4-3=1. Табылған айырмашылықтардың ең кiшiсiн аламыз, бҰл кiшi мән аралық рента болып табылады. Берiлген шағдайда аралық рента 1-ге тең және ол В5 бағанада орналасқан. аралық рентаны тауып 3-шi таблицаға јтемiз. БҰл таблицаның А1 және А3 (арттықшылығы бар болып табылатын) сәйкесiнше 2-шi таблицаның А1 және А3 қатарларының тарифтерi кјшiрiледi. Ал А2 қатарының элемнттерi (жетiспеу шiлiгi бар қатар) 2-шi таблицаның сәйкесiнше тарифтерiне аралық рентаны бҰл дегенiмiз 1-дi қосып алу нәтижесiнде аламыз. Таблица-3
3-шi таблицада толтырылатын клеткалар саны 1-ге јстi. БҰл мынамен негiзделедi, таблицадағы әрбiр бағанадағы минимумды тарифтер саны бiр бiроiкке кјбейдi, ал нақтылап айтқанда В5 бағанада екi минимумды элемент 4 пайда болды.БҰл элементтердi шеңбермен қоршап,олар тҰрғанклеткаларды толтырамыз. Сонымен қатар басқа бағаналардың минимумды элементтерi тҰрған таблица клеткаларын толтыру керек. БҰл 3-шi таблицаның сәйкесiнше шеңбермен орналасқан тарифтердiң клеткалары. Берiлген шаршылар табылған соң оларды толтыру ретi бекiтемiз. БҰл үшiн бiр ғана жалғыз толтыратын шаршысы бар бағананы табамыз. қайсы бiр клетканы анқтап толтырған соң сәйкес бағананы қарастырудан алып басқа шаршыыны толтыруға кјшемiз. Бiздiң жағдайда шаршыны толтыру мынадай кезктiлiкте жүредi. Алдыменен В1 В2 В3 В4бағаналардың жалғыз толтырылатын клеткасы болғандықтан А1В3, А2В1, А2В2, А2В4клеткаларын толтырамыз. Жоғарыда кјрсетiлген шаршыларды толтырған соң А3В5 шаршысын толтырамыз, себебi ол А3 қатарының жалғыз толтыратын шаршысы. БҰл шаршыны толтырған соң оны қарастырудан шығарып тастаймыз. Сонда В5 бағана сында толтыру үшiн жалғыз клетка қалады. БҰл А2В5 клеткасы оны толтырамыз. Шаршыларды толтырып болған соң артықшылығы және жетiспеушiлiгi бар қатарларды табамыз. 3-шi таблицада кјрiнiп тҰрғандай әлде-де жiктелмеген запастар бар. Ал бҰл дегенiмiз есептiң шартты оптимальдi шешiмi табылды. Сондықтан жаңа таблицаға јтуiмiз керек, бҰл үшiн бағаналардың әр-қайсысы үшiн берiлген бағанадағы шеңбермен қоршалған сан мен артықшылығы бар қатардағы сан айырмашылықтарын табамыз.(3-шi табл) БҰл аралық рента болып табылады. Жаңа 4-шi таблицаға кјшемiз. Таблица-4
Жаңа таблицаныңА2 және А3 қатарларының элементтерi 3-шi таблицаға сәйкес элементтерiне аралық рентаны немесе 1-дi қосу нәтижесiнде алынды. Нәтижесiнде 4-шi таблицаның толтыратын клеткалары бiр санға јсiп 6-ға тең болды. Берiлген шашыларды анықтап оларды толтырамыз. Алдымен А1В3, А2В1,А2В2,А2В4 сонан соң А3В5,А2В5,А1В5 клеткаларын толтырамыз. Нәтижесiнде барлық мердiгерлердiң запастарына сәйкесiнше тҰтынушылардың нақты қажеттiлiктерi қанағаттандырылды. Толтырылған шаршылар саны 7-ге және олардың әр-қайсысы -дiң ең кiшi кјрсеткiштерi болып табылады. БҰл дегенiмiз бастапқы транспорттық есептiң оптимальдық жоспары табылды. 0 0 120 0 60 110 90 0 80 70 0 0 0 0 20 Мұндай тасымалдау жоспарында жалпы тасымалдау шығындары мынадай S=4*120+5*60+1*110+8*90+5*80+3*70+4*20 S=2300=min жүктеу/скачать 457.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||