Тригонометриялық функцияларды интегралдау
жүктеу/скачать 0.87 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жалпы алғанда F(x)+C функциялары f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларын толығымен қамтиды.
- 3. Интеграл астындағы өрнектің тұрақты көбейткішін интегралдың алдына шығаруға болады; яғни
- Логикалық сұрақтар
- Кері байланыс
Түркістан индустриалды-педагогикалық колледжіОрындаған: Мусаева КенжекулТригонометриялық функцияларды интегралдау 1.
Үй тапсырмасын сұрау 1.
f(x) функциясы үшін F’(x)=f(x) болатын F(x) функциясын табу. Іздеп отырған F(x) функциясын f(x) функциясының алғашқы функциясы дейдіИнтегралдық есептеудегі негізгі есеп берілген f(x) функциясы үшін F’(x)=f(x) болатын F(x) функциясын табу. Іздеп отырған F(x) функциясын f(x) функциясының алғашқы функциясы дейді. Егер f(x) функциясы берілген болса, оның алғашқы функциясы біреу болмайды, одан көп болады, яғни төмедегі теорема орындалады.Теорема1. Егер F(x) функциясы [a;b] аралығында f(x) функциясының алғашқы функциясы болса, онда кез келген тұрақты C саны үшін F(x)+C функциясы f(x) функциясының сол аралықта алғашқы функциясы болады.Жалпы алғанда F(x)+C функциялары f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларын толығымен қамтиды.Анықтама. f(x) функциясының барлық алғашқы функцияларының жиынын f(x) функциясының анықталмаған интегралы деп атап деп белгілейді. Мұнда f(x) функциясын интеграл астындағы функция деп, ал f(x)dx өрнегін интеграл астындағы өрнек деп айтады, x айнымалысын интегралдау айнымалысы дейді.Сонымен осы айтқандарымызды қорытындыласақ F(x) функциясы f(x) функциясының алғашқы функцияларының бірі болса, онда кез-келген C тұрақты сан үшін болады.Туындысы берілген функцияның өзін табу есебін шығару, яғни анықталмаған интегралды табу есебін шығару осы функцияны (іздеп отырған функцияның туындысы) интегралдау деп аталады. Сонымен интегралдау дегеніміз дифференциалдауға кері есеп болады. Интегралдау есебінің дұрыс шыққанын білу үшін есеп жауабынан туынды алады, егер есеп дұрыс шыққан болса онда туынды интеграл астындағы функцияға тең болуы керек.1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады;1. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады;2. Егер бір функцияның дифференциалынан анықталмаған интеграл табалық болса, онда ол сол функция мен кез-келген тұрақты санның қосындысына тең болады:3. Интеграл астындағы өрнектің тұрақты көбейткішін интегралдың алдына шығаруға болады; яғни:4. Екі функцияның алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы сол функциялардың анықталмаған интегралдарының алгебралық қосындысына тең болады; яғниТөменде негізгі элементарлық функциялар мен олардан құралған кей өрнектердің анықталмаған интегралдары берілген. Бұлар негізінен туындылар таблицасынан интегралдау туынды табуға кері операция екендігін ескеріп есептелген.Тура интегралдау. Тура интегралдау деп таблицада келтірілген анықталмаған интегралдар мен анықталмаған интегралдардың қасиеттерін қолданып алғашқы функцияларды табуды айтады.
"Қатесін тап" ойыны 1. 2. 3. 4. 5. 6. = + C 7. Логикалық сұрақтар
Кері байланысБілемін Білгім келеді Үйрендім Бұл сабақ қаншалықты қиын болды? 1. Қиын 2. Қиын, бірақ ненің қиындық тудыратынын түсінуге тырыстым 3. Қиын, бірақ есепті шығаруға арналған стратегияларды қолдана бастадым 4. Қиын, бірақ сабақты игерген сияқтымын 5. Қиын, соған қарамастан тапсырманы орындай алдым жүктеу/скачать 0.87 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|