ТҰрымбетов тұрсынбай әбдібекұЛЫ

ӘОЖ 539.3+622.023; 622.11.4 Қолжазба құқығында

ТҰРЫМБЕТОВ ТҰРСЫНБАЙ ӘБДІБЕКҰЛЫ

01.02.04 – Деформацияланатын қатты дене механикасы

Техника ғылымдарының кандидаты ғылыми дәрежесiн алу үшiн дайындалған диссертацияның

Авторефераты

Қазақстан Республикасы

Шымкент, 2010

Жұмыс ҚР БҒМ академик Ө.А.Жолдасбеков атындағы механика және машинатану институты мен Қ.А.Ясауи атындағы халықаралық қазақ-түрік университетінде орындалған.

техника ғылымдарының докторы,

профессор Масанов Ж.Қ.

физика-математика ғылымдарының

кандидаты, доцент Ажиханов Н.Т.


Ресми оппоненттер: техника ғылымдарының докторы,

профессор Дасибеков А.Д.

техника ғылымдарының кандидаты,

Есназаров Е.К.

Жетекшi ұйым: Қ.И. Сатпаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университеті.

Д

Диссертациямен М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университетінің кітапханасында танысуға болады (160012 Шымкент қаласы, Тәуке хан даңғылы, 5, 215-аудитория).

Автореферат 2010 жылы «_____» __________________ таратылды.

Диссертациялық кеңестiң

ғалым хатшысы, техника

ғылымдарының докторы, профессор Б.Р.Арапов

Жерасты қазбалары орналасу бағытына байланысты олар үшке бөлінеді: штрек-қатпар бойымен жүргізілген қазба, квершлаг-штрек бағытына перпендикуляр орналасқан қазба, диагоналдық қазба-бойлық өсі штрек бағытымен кез келген бұрыш жасайтын құрылым. Аталған жерасты құрылымдардың кернеулік және деформациялық күйлері қоршаған массивтің серпімділік, жылжулық қасиеттеріне, қатпарлардың өзара тұтас жабыспауына олардың көлденең қималарына, орналасу тереңдігіне байланысты.

Қазбалардың маңында серпімді-жылжулық кернеулер мен орынауыстырулардың, тау жыныстарының біртексіз-жарықты қатпарлы құрылымдарын ескере отырып, орналасу заңдылықтарын анықтау-қазіргі кезде өте күрделі, сонымен қатар теориялық және практикалық маңызды мәселелер болып табылады.

Тақырыптың өзектілігі. Тау жыныстарының изотроптық, анизотроптық серпімді-жылжулық моделдері арқылы терең орналасқан жеке горизонталды қазбалардың күйлерін зерттеуде белгілі жетістіктер болғанымен көлбеу қатпарлары тұтас жабыспаған (саңлаулары бар) серпімді-жылжулық салмақты жыныстарда көлденең қималары, тереңдігі және ара қашықтығы әр түрлі диагоналдық қазбалардың кернеулік-деформациялық күйі толығымен қарастырылмаған.

Диссертациялық жұмыста екі периодты саңылаулы көлбеу жұқа қатпарлы салмақты тау жыныстарында орналасқан кез келген көлденең қималы және тереңдіктегі қос диагоналдық қазбалардың маңында серпімді-жылжулық кернеулер мен орынауыстырулардың бөліну заңдылықтары дененің біртекті анизотроптық (транстроптық) механика-математикалық моделі негізінде жалпылама жазық деформация шарттарында шекті элементтер әдісімен (ШЭӘ) бірінші рет жүйелі түрде сандық зерттеледі.

Жұмыс «Проблемы геомеханики, механики деформируемых твердых тел и горных пород, разработка методов расчета подземных сооружений, нефтегазовой и горнорудной отраслей» мемлекеттік іргелі (фундаменталдық) ғылыми зерттеу бағдарламасы аясында орындалды (ҚР БҒМ академик Ө.А.Жолдасбеков атындағы механика және машинатану институты, 1.8-бағыт, 2009-2011ж.ж. Ф0508. Мемлекеттік тіркеу №0109РК00668).

Жұмыстың мақсаты. Салмақты екі периодты саңылаулармен әлсіретілген көлбеу жұқа қатпарлы тау массивінің келтірілген серпімділік модульді анизотроптық есептеу моделі негізінде көлденең қимасы және орналасу тереңдігі кез келген қос диагоналдық қазбалардың маңындағы жыныстардың серпімділік және жылжулық қасиеттерінде кернеулер мен орынауыстырулардың таралу заңдылықтарын ШЭӘ-мен сандық зерттеу.
Жұмыстың идеясы:

- өзара қашықтықтағы кез келген қос диагоналдық қазбалар үшін серпімділік, жылжулық есептер кластарын ШЭӘ-мен шешудің алгоритмдері мен жоғарғы алгоритмдер тілінде бағдарламаларын құрып сандық шешу;

- саңылаулардың, жыныстардың және қазбалардың геометриялық және физикалық параметрлерінің, сонымен қатар жылжулық уақыттың жерасты құрылыстың кернеулік және деформациялық күйіне әсерін сандық зерттеу, жүйелі түрде талдау жасау.

Зерттеу объектісі. Саңылаулы серпімді-жылжулық анизотроптық салмақты тау жыныстарында тереңдігі, көлденең қимасы және өзара қашықтықтары кез келген штрек, квершлаг және диагоналдық қазбалар.

Зерттеу есептері:

- қос периодты саңылаулы көлбеу жұқа қатпарлы келтірілген серпімді модулді және жылжулық қасиетті тау жыныстарының анизотроптық шекті-элементтік дискретті есептеу моделін құру;

- орналасу тереңдігі, көлденең қимасы және өзара қашықтығы кез келген жерасты қазбалардың серпімділік және жылжулық күйін есептеу алгоритмдері мен бағдарламалар жүйесін жасау;

- анизотроптық массивтегі диагоналдық қазбалардың геометриялық, физикалық параметрлерінің және де жыныстардың жылжулық қасиеттерінің жерасты құрылыстың маңындағы кернеулер мен орынауыстырулар құраушыларына әсерін сандық анықтау, бағалау, нақты тұжырымдау.

- жер бетіне жақын орналасқан диагоналдық қазбалардың серпімді-жылжулық күйін зерттеудің келтірілген серпімді модулдері саңылаулардың периодтары, негізгі ортаның физикалық қасиеттері арқылы анықталған тау жыныстарының деформациялануының механика-математикалық анизотроптық моделі ұсынылды;

- анизотроптық массивтегі диагоналдық қазбалардың бастапқы (t=0) серпімділік күйі мен жыныстардың жылжулық шарттарында айнымалы (t>0) жалпы жазық деформациясын сандық есептеудің бірегейлік алгоритмдер мен бағдарлама пакеті құрылды;

- құрылған бағдарламалар пакетін іске асыру арқылы қазбалардың маңындағы салмақты массивте бастапқы және уақытқа байланысты кернеулер, орынауыстырулар мәндерінің орналасу заңдылықтарын берілген параметрлерге байланысты көпвариантты есептеулер нәтижесінде анықталады.

- жүйелі жарықтары бар серпімді-жылжулық тау жыныстарын екі периодты саңылаулы анизотроптық массив түрінде қарастырылып, оның қаттылығы бойынша эквивалентті, келтірілген модулдері саңылаулардың геометриялық параметрлері мен жыныстардың физика-механикалық қасиеттерімен өрнектелген, біртекті транстроптық денемен моделденуі;

- салмақты массивте өзара жақын диагоналдық қазбалардың күйін зерттеу үшін бастапқы (t=0) серпімді және жылжулық (t>0) есептердің теңдеулер жүйесі, оларды ШЭӘ-мен шешудің алгоритмдері және де жоғары дәрежедегі тілде құрылған бағдарламалық кешені;

- серпімділік және жылжулық есептерді жуықтай көпвариантты есептеу нәтижелері;

- диагоналдық қазбалардың маңындағы салмақты массивте кернеулер мен орынауыстырулар құраушыларының оның серпімді, жылжулық қасиеттеріне, саңылаулардың геометриясы, құлау бұрыштарын және де есептердің берілген геометриялық, физикалық параметрлеріне байланысты өзгерулері мен орналасу заңдылықтары.

Жұмыстың практикалық маңызы. Изотропия жазықтығы көлбеу, жарықтары бар серпімді-жылжулық салмақты тау жыныстарында көлденең қимасы, тереңдігі және өзара қашықтығы кез келген диагоналдық қазбалардың жалпыланған жазық деформация шартында шекті элементтер әдісімен құрылған бағдарламалар кешенін іске асырып, кернеулерін және деформацияларын есептеу-оның берілген параметрлерге байланысты статикалық орнықтылық күйін анықтауға мүмкіндік береді.

Ғылыми нәтижелердің, қорытындылардың және ұсыныстардың айқындылығы мен нақтылығы. Саңылаулы салмақты анизотроптық массивтегі диагоналдық қазбалар үшін қойылған серпімді-жылжулық шеттік есептердің теңдеулер жүйесі деформацияланатын қатты дене, тау жыныстар механикасы және Ж.С.Ержановтың жылжулық теориясының фундаменталдық принциптер негізінде алынды; оларды сандық шешуде ШЭӘ-нің алгоритмдері мен бағдарламалық кешені құрылып, белгілі есептерде тестіленіп, іс жүзіне асырылды.

Автордың жеке қосқан үлесі:

- салмақты массивтегі диагоналдық қазбалардың серпімді-жылжулық күйін зерттеуде негізгі теңдеулер жүйесі алынды;

- ШЭӘ-мен есепті шешудің алгоритмдері мен FEM_3D бағдарламалар кешені құрылды;

- қазбалардың кернеулік-деформациялық күйінің серпімді-жылжулық аралас шеттік есептері жуық сандық шешілді;

- жүйелі компьютерлі есептеулердің нәтижелері талқыланып, негізгі ғылыми қорытындылар жасалынды және оларды тәжірибеде пайдалану ұсыныстары тұжырымдалды.

Жұмысты тәжірибеде баяндау. Зерттеулер нәтижелері төмендегі ғылыми конференциялар мен семинарларда баяндалды:

«Научное пространство на Европе - 2008» IV Халықаралық ғылыми-практикалық конференция (София, 15-30 сәуір 2008ж.); профессор Ж.Қ. Масановтың 70 жылдығына арналған «Механиканың қазіргі заманғы мәселелері» атты ІІІ Халықаралық ғылыми конференциясы (Алматы, 24-25 маусым 2008ж.); «Проблемы прочности транспортных конструкций и сооружений» Халықаралық ғылыми конференция (Алматы, 17-18 қазан 2008ж. ); «Механиканың және машина жасаудың өзекті мәселелері» атты ІІІ Халықаралық ғылыми конференция (Алматы, 17-19 маусым 2009ж); «Новости передовой науки – 2009» ІI Халықаралық ғылыми-практикалық конференция (София, 15-20 маусым 2009ж.); профессор Т.Н.Бияровтың 60 жылдығына арналған «Математика, информатика, механика және басқару теориясының өзекті мәселелері» атты Халықаралық ғылыми-практикалық конференциясы (Алматы, 19-20 қараша 2009ж); ҚР ҰҒА академигі, профессор Ш.М. Айталиевтің 75 жылдығына арналған «Механика и строительство транспортных сооружений» атты Халықаралық ғылыми- практикалық конференция (Алматы, 28-29 қаңтар 2010ж.); академик Ө.А.Жолдасбеков атындағы механика және машинатану институты, Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университеті және М.Тынышпаев атындағы ҚазККА ғылыми семинарларында баяндама жасалды.

Жұмыстың орындалу барысында тұрақты көңіл бөліп, оның жасалу барысын қадағалап, бағыт-бағдар беріп, алынған нәтижелерді талқылауға көмектескені үшін ізденуші ғылыми жетекшілері т.ғ.д., профессор Масанов Жайлау Қабылбекұлы мен ф.-м.ғ.к., доцент Ажиханов Нұрлан Тобаханұлына өз алғысын білдіреді.
НЕГІЗГІ БӨЛІМ

Кіріспеде жұмыстың жалпы сипаттамасы, тақырыптың өзектілігі, ғылыми-зерттеу жұмыстарды орындаудың қажеттілігі, проблеманың өзектілігі, зерттеудің мақсаты мен талабы, ғылыми жаңалықтары, практикалық құндылығы, қорғауға ұсынылатын ғылыми нәтижелер, олардың айқындылығы мен нақтылығы, қолданысқа енгізілуі туралы мәліметтер келтірілген.

Бірінші бөлімде жерасты қазбалардың күйлері жайлы түсінік және осы уақытқа дейінгі жасалған жұмыстар мен олардың маңыздылығы, қойылған есепке байланысты жер бетіне жақын орналасқан қазбалардың кернеулік-деформациялық күйлері туралы түсініктер, екі периодты жарықтары бар тау жыныстарында орналасқан қазбалардың кернеулік-деформациялық жағдайына әсері, осыған дейінгі алынған ғылыми нәтижелері талданып, негізгі тұжырымдары, теңдеулері мен зерттеу жолдары қарастырылған. Осы бағытта жасалған еңбектерге қысқаша шолу жасалған.

Өткен ғасырдағы Kеңес және шет ел ғалымдарының көптеген жұмыстары изотроптық массивте көлденең қимасы дөңгелек қазбалардың кернеулік-деформациялық күйін аналитикалық жолмен анықтауға арналған. Алғашқы мақалаларда бигармоникалық шешімнің симметриялық қасиеттерін ескеріп, гармоникалық функциялардың арнайы жүйелерінің көмегімен Р.Хаулэнд, К.Щульц, Р.Бейли және Р.Хикса, O.Müller, Л.С.Лейбензон, В.И.Блоха, Я.Дворжак жүзеге асырды. Г.В.Колосов және Н.И.Мусхелишвили серпімділік теориясының жазықтықтағы бигармоникалық есептерін шешуде комплексті айнымалылар теориясының әдісі тиімді қолданды. Аппел ұсынған аналитикалық функция көпбайланысты, шексіз байланысты облыстармен берілген есептер үшін дөңгелек пішінді және басқа пішінді қазбалармен әлсіретілген ортаның кернеулік жағдайын анықтауға мүмкіндік берді. Бұл бағытта В.Я.Натансон, Г.Н.Савин, Д.И.Шерман, В.И.Маховиков, А.С.Космодамианский, Э.И.Григолюк, Л.А.Фильштинский, W.T.Koiter, А.Н. Гузь, Г.А.Ван Во Фы еңбек еткен.

Анизотропты ортаның екі периодты дөңгелек тесіктермен әлсіретілген жағдайын Л.А.Фильштинский, ал эллипстік жарықтармен әлсіретілген жағдайын A.С.Космодамианский және М.М.Нескородев қарастырған.

Жазық деформация шартында жарықпен берілген массив үшін есепті жуық әдіс арқылы В.З.Партон қарастырды. Жеке жарықтарға арналған асимтотикалық шешім дипольердің жүйесі әсер ететін шексіз дене құрастырылған және де жиынтық кернеуді анықтау Вейерштрасстың эллиптикалық функциясымен байланыстырған. А.С.Космодамианский жұмысының идеясына сүйене жазық жағдайда үш, онан кейін бес шексіз жарық қатарлармен берілген дененің кернеулік күйі тау жынысының жаңа моделін өңдеуіне байланысты, жарықтарды екі периодты жарықтармен алмастыру арқылы Ж.С.Ержанов, Ш.М. Айталиев, Ж.К.Масанов, К.К.Кайдаров, М.Т.Тусупов, В.П.Матвеева және т.б. зерттеген. Серпімділік теориясының жазықтық және жалпыланған жазық жағдайындағы екі периодты саңылаулармен әлсіретілген дененің есебіне жуық әдістермен шығаруда көптеген зерттеулер арналған.

Қазба маңындағы тау жыныстарындағы механикалық процесстер және олардың құрылымының қатпарлармен байланысы таулы аймақтың жылжымалылығымен тікелей байланысты. Ю.Н.Работнов алгебралық операторлардың көмегі арқылы Ж.С.Ержановтың жылжу теориясын қолдана отырып, қатпарлы массивтің реологиялық қасиеттерінің әсері зерттелді. Ю.Н.Работнов анизотропиялық дененің изотропты жылжу гипотезасын қолданбай-ақ іске асырды. Бұл жағдайда саңлаулы массив үшін R.A.Schapery-дің айнымалы модулдер әдісі қолданылды. Сонымен бірге осы және әртүрлі аналитикалық әдістерді Ю.Н.Работнов, В.В.Москвитин, А.Д.Коваленко, А.А.Кильчинский, А.М.Линьков, Б.З.Амусин, Ю.П.Желтов, А.Д. Дасибеков Ш.М.Айталиев, Ж.К.Масанов, С.Б.Аубакиров, Ж.Б.Шегенова, М.Е.Ескалиев, Н.Б.Жанбырбаев, Ш.А.Дильдабеков, Ж.О.Отарбаев, И.Б.Баймаханов, А.Д.Омаров, Н.М.Махметова, А.С.Турашов, Л.Б.Атымтаева, Ш.А.Жолдасова, З.К.Жоламановалар, т.б. көптеген сызықты есептер кластарын шығаруда нәтижелі қолданған. Жоғарыдағы келтірілген қойылымдардағы есептерді күрделенген, біртексіз орта үшін шешуде ШЭӘ-нің ролі өте зор.

ШЭӘ-нің теориясын дамытуда Ж.С.Ержанов, Т.Д.Каримбаев, Ш.М.Айталиев, Ж.К.Масанов, А.С.Сахаров, А.С.Городецкий, В.Г.Корнеев, Ю.А.Зареций, Л.А.Розин, А.Г.Угодчиков, Н.Н.Шапошников, В.А.Постнов, И.Я.Хархурим, Н.Я.Тер-Эмманульян, М.М.Мирсаидов, С.Б.Ухов, А.П.Синицын, В.И.Мяченков, Б.З.Амусин, А.Б.Фадеев, Е.М.Морозов, Г.П.Никишков және т.б. ғалымдар елеулі үлес қосты. Бөлім соңында қысқаша қорытынды келтірілген.

а) кеңістік б) жалпылама жазық деформация жағдайлары

1сурет-Есептеу облысының сызбасы

Мұндай қойылымдағы есепті аналитикалық жолмен шешу мүмкін болмағандықтан ШЭӘ-ін қолданып, сандық шешу қарастырылған. Есепті шығару барысында екі периодты жарықтары бар анизотропты тау жыныстарын қаттылығы жағынан эквивалентті біртекті ортамен алмастыру арқылы жүзеге асырылған. Қаттылығы жағынан эквивалентті ортаға келтіру есебі төменде келтірілген.

Н
егізгі координаталар жүйесі жарықтың (саңылаудың) ортасынан алынған, және -жарықтың ұзындығы мен контуры, -индексі, - бағыттарындағы жарық периодтары. Жарық жиектеріне сыртқы күштердің әсері жоқ. -саңылаулы транстроптық дененің серпімділік қасиеттері. (1)-шекаралық шарттағы ортаға қаттылығы бойынша эквивалентті тұтас анизотроптық (1)-шартты дененің келтірілген серпімді параметрлері , серпімді теорияның келтіру есебін шешу арқылы мына формуламен анықталады:

Мұндағы < > - орта мәнін беретін символ; анизотропия параметрлері;

Диагоналдық қазбасы бар келтірілген массивтің жалпыланған Гук заңы келтірілген модулдер арқылы, изотропия жазықтығының көлбеу бұрышы және қазбалардың бойлық өсі мен изотропия жазықтығының арасындағы бұрыш арқылы жалпыланған жазық деформация шартында жазылған.

Ол физикалық теңдеулер жүйесі декарттық координаталарында былай жазылады:

, (4)

, , ;

- серпімділік модулдер коэффициенттері мына формулалармен анықталады:

(5)

(6)





, ,

, , (7)

, , .

Серпімді есепті шешуде төрт нүктелiк төртбұрышты изопараметрлiк элементтiң жалпыланған жазық есептiк алгоритмi қарастырылған.

Сонымен қазбалардың серпімді кернеулік күйіне олардың орналасу тереңдігінің, пішіндерінің, ара қашықтарының, саңлаулардың параметрінің, изотропия жазықтығының көлбеу бұрышының және де олардың бойлық өсінің изотропия жазықтығымен жасайтын бұрыштың әсерлерін ШЭӘ-мен есептеу алгоритмдері жүйелі түрде қарастырылған. Бөлім соңында қысқаша қорытынды келтірілген.

Үшінші бөлімде Ж.С.Ержанов теориясының негізінде салмақты анизотропты тау жыныстарында орналасқан қос диагоналдық қазбалардың маңында оның жылжулық қасиетінің әсеріндегі кернеулер мен орынауыстырулардың таралуының заңдылықтары жалпы жазық деформация шартында ШЭӘ-мен сандық зерттелген.

Қазбалардың маңындағы t>0-дегі процесстер тау жыныстарының жылжулық қасиетіне байланысты. Оларды зерттеуде Ж.С.Ержановтың тау жыныстарының жылжулық теориясын қолданып, (5)-(7)-қатынастардағы келтірілген серпімді модулдер , Пуассон коэффициенттері уақыт операторларымен алмастырылады:

А.А.Сарсембаев, А.Я.Синяев, В.П.Матвеева, Е.Ф.Кудашев эксперименттік зерттеулер көрсеткендей, транстроптық тау жыныстарының жылжулық параметрлері бағытқа байланысты өзгеруі шамалы. Сондықтан жұмыста уақытқа байланысты операторлар мына түрде беріледі:

Онда тау жыныстарының жылжулық қасиеттері Абельдің жылжулық ядросында айнымалы модулдер төмендегіше анықталады:

Ж.С.Ержанов, Ш.М.Айталиев, Ж.К.Масанов жұмыстарындағы «Сейсмонапряженное состояние подземных сооружений в анизотропном слоистом массиве» атты еңбегінде айнымалы модульдерді есептеу жолы келтіріліп, t=120сағ. және t=600сағ. мәндері кесте түрінде берілген.

Қос диагоналдық қазбаның анизотропты тау жыныстарының жылжымалық қасиетінен болатын квазистатикалық кернеулік күйін аналитикалық әдістермен шешу әзірге мүмкін болмағандықтан, жұмыста қарастырылған есеп ШЭӘ-мен изопараметрлік есептік элементтерді қолданып, жалпылама жазық деформация шартында сандық шешіледі. Бөлім қысқаша қорытындымен шектелген.

Төртінші бөлімде саңылаулы салмақты серпімді-жылжулық транстропты массивтегі қос диагоналдық қазба маңындағы серпімді (t=0) және жылжулық (t>0) кернеулер мен орынаустырулардың құраушыларының мәндерінің есептік берілген әртүрлі параметрлеріне тәуелді өзгеру заңдылығын ШЭӘ-мен құрылған алгоритмдері мен бағдарламалар ЭЕМ-де көпвариантты есептеумен анықталып, сандық нәтижелер толық талқыланып, нақты қорытындылар жасалды.

Қазбаның көлденең қимасы ABCD алынып, жалпыланған жазық деформация жағдайында изопараметрлік есептік шекті элементтерге түйінді нүктелердің жәрдемімен бөлінеді (1б-сурет).

ШЭӘ-нің негізгі ретті алгебралық теңдеулер жүйесі құрылып, мынадай аралас шеттік шарттарда шешіледі:

есептеу ABCD облысының BD табаны деформацияланбайтын негізде -

облыстың AB, CD бүйірлеріне қазбалардың әсері жоқ; олардың бойындағы нүктелер массивтің салмағынан тек қана вертикал бағытта қозғалады -

Қарастыратын облысты Delphi объектіге бағытталған бағдарламалау ортасында FEM_3D бағдарламалық кешені арқылы изопараметрлі төрт түйінді шекті элементтерге бөледі.

Облыстың әрбір түйінді нүктесіндегі массивтің салмағынан болатын күштер оған шоғырланған есептік элементтердің салмағы арқылы есептеледі.

Түйінді нүктелердің орынауыстырулар құраушылары арқылы құрылған ретті теңдеулер жүйесін (9), (10) аралас шекаралық шарттарда аналитикалық әдістермен шешу өте күрделі болғандықтан, алгоритмі және бағдарлама құруы жәй қума Зейдель-Гаусс әдісі қолданылды. Бұл әдістің негізгі ерекшелігі: біріншіден, жүйенің қаттылық матрицасы есепті шешкенде бір рет құрылады да, қума процедурасында матрицасының және векторының элементтерін пайдаланады; екіншіден, белгісізіне -жуықтау процесінде белгісіздердің -жуықтаудағы, ал белгісіздердің -жуықтаудағы мәндерін қолданады.

Құрылған алгоритм мен бағдарламаның дұрыстығын тексеру мақсатында транстропты тау жынысында терең орналасқан дөңгелек қазбаның, гидростатикалық кернеу жағдайында, маңында кернеулерді табу үшін облыстың 1/4 бөлігін 380 түйінді нүктемен 342 изопараметрлік элементтерге бөлінді.

Сызықты алгебралық 1140-ретті теңдеулер жүйесі 1000 қума әдісімен шешілді. Белгілі аналитикалық шешім мен жуық әдіспен шешілген тесттік есептің салыстыру 1-кестеде келтірілген; осы екі шешімнің айырмасы 1-2% аспайды.

1 кесте-Тест есебінің салыстырмалы шешімі

, град.	-
	- Аналитикалық әдіс (тест)	- Шекті элемент әдісі
0	3,079	3,040	0,039	0,01
30	1,510	1,493	0,017	0,01
60	1,706	1,694	0,012	0,007
90	2,692	2,631	0,061	0,022

Көпвариантты есептеулер пішіні әртүрлі қазбаның жер бетінен тереңдікте, бір-бірінен ара қашықтығы , серпімді-жылжулық, тау жынысының изотропия жазықтығының горизонтал жазықтықпен көлбеу бұрышы , қазба бойлық өсінің изотропия жазықтығы бойымен орналасқан өсімен арасындағы бұрыш , саңылаулардың параметрі мәндерінде орынауыстырулар мен кернеулердің сандық мәндері есептеліп, жұмыста олар график, кесте және эпюра түрінде келтірілген; көрсетілген параметрлердің, кернеулер мен орынауыстырулар құраушыларына әсері туралы нақты тұжырымдар жасалған.

3-суретте қос квершлагтың (=90⁰) арасында серпімді кернеуінің мәні саңлаулардың параметрі /a-ға байланысты өзгеруі, 4-суретте-диагоналдық қазбалардың арасында вертикалды w құраушысының изотропия жазықтығының көлбеу бұрышына тәуелділігі берілген.

=90⁰; =45⁰; L=2,5M; H=10M =45⁰; /a=6; L=5M; H=5M

3 сурет-/a қатынасының мәніне 4 сурет-Изотропия жазықтығының байланысты кернеуінің құлау  бұрыштарына байланысты

өзгеруі қазба арасында w вертикал орын-

ауыстырулардың өзгеруі

Осылардан көрінгеніндей саңылау параметрі, құлау бұрышы, екі қазбаның арасының кернеулік және деформациялық күйіне әсері күшті: /a мәні азайса кернеудің де шамасы азаяды, құлау бұрышы  вертикалды w құраушының мәндерін асимметрия түрінде өзгертеді. Барлық жағдайда да параметр /a жерасты құрлыс маңындағы орынауыстыруға әсері үлкен: оның мәні кішірейген сайын олардың мәні көбейеді (5,6-суреттер).

Егерде қазбалар бір горизонталды деңгейде болмаса, онда оның маңындағы кернеулердің орналасу заңдылығы өте күрделі (7-сурет), ал мәндері /a параметрі өскенде көбейеді.

R₁=3,5M; R₂=2,5M; H=10M; L=5M; /a=∞; H=10M;L=5M;=45⁰; =0; /a=∞; - - /a=3

=90⁰; =30⁰; /a=6.0; - - /a=2,5 6 сурет-Вертикал вертикал w(мм) орын-

5 сурет-Әртүрлі пішінді горизонтал u(мм) ауыстырулардың изосызықтары

орынауыстырулардың изосызықтары


Сонымен, тау жынысының изотропия жазықтығының көлбеу бұрышы болса, бірдей пішінді қазбалардың маңында кернеулер де, орынауыстырулар да вертикалды өс арқылы симметриялы, саңылаулардың параметрлерінің мәні өскенде орынауыстырудардың мәндері кемиді, кернеулердің мәні өседі; құлау бұрышы болғанда кезкелген пішінді құрылыстардың айналасында олардың мәндері асимметриялы. Диагоналдық қазбалардың кернеулік-деформациялық күйі жағдайында өзгермейді; бұрыштардың басқа мәндерінде кернеулер мен орынауыстырулар құраушыларының мәндері де өзгеріп, симметриясыз орналасады.

Қазбалардың күйіне орналасу тереңдігі әсері маңызды: кернеулер мен орынауыстырулардың мәндері тереңдікке пропорционалды; ара қашықтығы 5D (D-оның ең үлкен диаметрі) үлкен болған жағдайда құрлыстардың бір-біріне әсері шамалы.

Жұмыста қазбаның тек қана жылжулық кернеулік және деформациялық күйі жоғарыда көрсетілген теорияны пайдаланып, айнымалы модулдер әдісімен зерттерлген.

ШЭӘ-мен қазба маңындағы жылжулық кернеулер мен орынауыстырулар құраушыларының мәндерін сандық есептегенде жоғарыда қолданған серпімділік бағдарламалар жүйесі мен есептің физикалық және геометриялық параметрлерінің мәндері пайдаланылды.

Есептеу облысты элементтерге бөлу, ШЭӘ-нің негізгі теңдеулер жүйесін шешу, т.б. алгоритмдік амалдар 3-бөлімде толық сипатталған.

Жылжулық орынауыстырудың құраушыларына /a параметрінің әсері- оның серпімді компонеттеріндей; вертикалды өсі құраушылардың эпюраларының симметрия өсі емес.

Қазбалардың жылжулық деформациялық күйі оның пішініне, өзара қашықтығына және орналасу тереңдігі мен орналасу деңгейіне тікелей тәуелді (8, 9-суреттер).

Сонымен қатар, -да орынауыстырулардың мәндері жағдайдағы олардың мәндеріне қарағанда екі есеге жуық артады.

=0;=30⁰;t=120сағ; t=600сағ; R₁=3,5;R₂=2,5;=90⁰;=45⁰;t=120;t=600;

8 сурет- Горизонтал u (мм) орынауысты- 9 сурет- Вертикал w (мм) орынауыстыру-

рулардың өзгеру изосызықтары лардың өзгеру изосызықтары

1. Екі периодты жарықтарды саңылаулармен алмастырып, анизотроптық тау жыныстарының серпімді-жылжулық деформациялануының механикалық-математикалық есептеу моделі ретінде келтірілген модулдері саңылаулардың геометриялық параметрі, негізгі ортаның физикалық қасиеттері арқылы анықталған қаттылығы жағынан оған эквивалентті тұтас транстроптық дене алынды.

2. Салмақты массивтің деформациялануының қабылданған моделі негізінде диагоналдық қазбалардың алғашқы (t=0) серпімді кернеулік-деформациялық күйін анықтаудың шеттік есебі қойылып, оны шекті элементтер әдісімен шешудің негізгі теңдеулер жүйесі алынды.

3. Қазбалардың маңында серпімді кернеу мен орынаустырулар құраушылардың мәндерін саңылаулардың геометриялық, массивтің физикалық параметрлеріне, изотропия жазықтығының құлау  бұрышына, құрылымдардың орналасу бағыты мен тереңдігіне байланысты табудың шеттік есебін сандық шешудің алгоритмдері мен FEM_3D бағдарламалар кешені құрылып, шешімдері белгілі есепттерде тестіленді;

4. Анизотроптық жыныстардың жылжулық шартындағы (t>0) диагоналдық қазбалардың күйі үшін шектік есептердің шекаралық, шарттарды қанағаттандырып, Ж.С.Ержановтың тау жыныстарының жылжулық теориясының негізінде айнымалы модулдер әдісімен сандық шешу алгоритмі ұсынылды;

5. тереңдікте, ара қашықтықта, параметрлерінде, изотропия жазықтығының көлбеу бұрыштарында, қазба өсінің изотропия жазықтығының бойымен бұрыштарында қазба маңында кернеулер мен орынауыстырулардың серпімді (t=0) және жылжулық (t=120, 600cағ) мәндерін табудың көпвариантты есептеулер жүргізілді.

- саңлаулар параметрі мен олардың көлбеу жазықтығы қазбаның кернеулік және деформациялық күйіне әсері анықталып кемігенде орынауыстырулардың өсетіні көрсетілді, оның қазба жиектерінде асимметриялы, ал болғанда Oz өсі-олардың симметрия өсі болатыны көрсетілді; Кернеулердің мәндері қатынасына пропорционалды болып, бірақ әсері шамалы болатыны анықталды;

- тау жыныстарының жылжулық қасиеттері қазба маңындағы орынауыстыруларға ерекше әсер ететіні және жылжулық орынауыстырулардың уақытқа тікелей байланысты болатыны (1,2-1,8 есе өзгеретіні), ал жылжулық кернеулердің мәні уақытқа байланысты өзгерісі шамалы екені көрсетілді;

- қазбаның кернеулік және деформациялық күйі оның орналасу тереңдігіне кері пропорционалды болатыны дәлелденді;

- екі қазбаның арасында вертикалды кернеудің мәні қашықтық кемігенде бұрыштарына байланысты көбейетіндігі, егер қазбалардың үлкен диаметрінен бес еседен кем болмаған жағдайда қос қазбаның күйі жеке құрылыстың кернеулік күйіне жақын болатыны анықталды.

Шартты белгілер. -келтірілген серпімділік параметрлері, -айнымалы модулдер, -кернеу құраушылары, - деформация құраушылары, -орынауыстыру құраушылары, тау жыныстарының жылжулық параметрі; уақыт.
Диссертацияның тақырыбына байланысты жарияланған еңбектер тізімі

1 Ажиханов Н.Т., Темиров Б.М., Турымбетов Т.А., Куатбеков Б. Влияние фильтрационного процесса в трансверсально-изотропной деформируемой пористой среде //Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің ХабаршыСЫ.- 2007. №3. -Б.17-20.

2 Ажиханов Н. Т., Турымбетов Т.А., Назарова А. Моделирование гидрогеомеханического процесса в наклонном трансверсально-изотропном упругодеформируемом массиве //Материали за IV международна научна практична конференция «Научное пространство на Европа - 2008» -София, 2008. Том 27. -С.46-50.

3 Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А. Екі периодты көлбеу жарықты салмақты серпімді анизатроптық массивтегі қос штректің кернулік күйі //Профессор Ж.Қ. Масановтың 70 жылдығына арналған «Механиканың қазіргі заманғы мәселелері» ІІІ-халықаралық ғылыми конференциясының баяндамалар тезистері. -Алматы, 2008. –Б.12.

4 Масанов Ж.К., Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А. Обобщенная плоская деформация двух сближенных подземных сооружений неглубокого заложения в анизотропном массиве с несплошным сцеплением наклонных слоев//Международная научная конференция «Проблемы прочности транспортных конструкций и сооружений» -Алматы, 2008. -С.142-143.

5 Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А., Темиров Б.М., Куатбеков Б.Н. Көлбеу орналасқан біртексіз массивтегі екі периодты жарықтармен әлсіретілген жерасты қос қазбасының өз салмағының әсерінен болатын кернеулік күйі //«Механиканың және машина жасаудың өзекті мәселелері» атты ІІІ Халықаралық ғылыми конференция.-Алматы, 2009. I-т. -Б.147-150.

6 Масанов Ж.К., Ажиханов Н. Т., Турымбетов Т.А., Мауленов С.С. Компьютерное моделирование статического состояния подземных выработок в анизотропном массиве //V Международной научно-практической конференции  «Новости передовой науки – 2009»-София,2009. Т. 17.-С.45-48.

7 Масанов Ж., Ажиханов Н., Турымбетов Т. Серпімді транстроптық салмақты тау жыныстарындағы қос штректің кернеулік күйі // Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігінің ғылыми журналы. ІЗДЕНІС. Жаратылыстану және техника ғылымдарының сериясы (Механика).-2009. №3. –Б.318-322.

8 Масанов Ж.К., Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А., Темиров Б.М. Екі периодты жарықтармен әлсіретілген серпімді серпімді транстроптық тау жыныстарындағы квершлагтың кернеулік күйі //Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің ХабаршыСЫ.- 2009. №2. -Б3-6.

9 Масанов Ж.К., Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А., Темиров Б.М. Екі периодты жарықтармен әлсіретілген серпімді серпімді транстроптық тау жыныстарындағы жер бетіне жақын қос штректің кернеулік күйі //Л.Гумелев атындағы Еуразия университеті, Хабаршы журналы.-2009. №4. –Б.150-154.

10 Масанов Ж.К., Ажиханов Н.Т., Турымбетов Т.А. Салмақты толық жабыспаған қатпарлы анизотроптық ортада жалпылама жазық жағдайындағы диагоналдық қос қазбаның статикалық күйі //Ұлттық инженерлік академиясының академигі техн.ғ.д., профессор Т.Н.Бияровтың 60 жылдығына арналған «Математика, информатика, механика және басқару теориясының өзекті мәселелері» Халықаралық ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар тезистері. -Алматы, 2009. –Б.589-593.

11 Тұрымбетов Т.Ә. Екі периодты саңылаулы салмақты серпімді транстроптық ортадағы қос квершлагтың күйін талдау //Қ.А.Ясауи атындағы Халықаралық қазақ-түрік университетінің ХабаршыСЫ.-2009. №3(66). -Б.109-115.

12 Тұрымбетов Т.Ә. Салмақты анизотроптық екі периодты жарықтармен әлсіретілген тау жыныстарының жылжулық қасиеттерінің қос квершлагтың кернеулік-деформациялық күйіне әсері. //Қазақ-Британ техникалық университетінің ХАБАРШЫСЫ. -2009.№4 (11). –Б.85-90.

13 Масанов Ж.Қ., Ажиханов Н.Т., Тұрымбетов Т.Ә. Екі периодты жарықты салмақты анизотроптық тау жыныстарының жылжулық қасиеттерінің диагоналдық қазбалардың кернеулік-деформациялық күйіне әсері. //М.Х.Дулати атындағы Тараз мемлекеттік университеті ХАБАРШЫСЫ.-2009.№4. –Б.254-262.

14 Масанов Ж.Қ., Ажиханов Н.Т., Тұрымбетов Т.Ә. Салмақты екі периодты саңылаулармен әлсіретілген анизотроптық тау жынысындағы қос диагоналдық қазбалардың жылжулық кернеулік-деформациялық күйі //ҚР ҰҒА академигі, профессор Ш.М. Айталиевтің 75 жылдығына арналған «Механика и строительство транспортных сооружений» атты Халықаралық ғылыми-практикалық конференция еңбектері. -Алматы, 2010. –Б.96-100.

РЕЗЮМЕ
Турымбетов Турсинбай Абдибекович
«Упруго-ползучее состояние диагональных выработок в весомом анизотропном массиве с периодическими щелями»
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.02.04-Механика деформируемого твердого тела
Объект исследования. Парные диагональные (штреки, квершлаги и диагональные) выработки неглубокого заложения в весомом упруго-ползучем массиве с двоякопериодическими системами трещин (щелей).

Цель работы. Систематическое исследование начального (t=0) и ползучего (t>0) состояния сближенных двух диагональных выработок произвольного профиля и глубины заложения в тяжелом транстропном массиве горных пород с наклонной плоскостью изотропии и системами щелей.

Метод проведения работы. Упруго-ползучее состояние парных диагональных выработок исследуется методом конечных элементов с привлечением расчетных изопараметрических элементов с использованием основных принципов теории ползучести горных пород Ж.С.Ержанова путем разработок комплексов алгоритмов и программ на языке высокого уровня (Delphi 7.0).

Результаты работы:

- моделирование анизотропного массива с двоякопериодическими системами щелей в виде эквивалентного по жесткости однородного сплошного трансверсально-изотропного тела с приведенными упругими постоянными в виде функций от геометрических и физических параметров пород;

- для исследования упругого (при t=0) и ползучего (при t>0) состояния двух диагональных полостей в весомом транстропном массиве представление основных систем разрешающих уравнений метода конечных элементов с изопараметрическими расчетными элементами с разработанными алгоритмами и программами на языке высокого уровня (Delphi 7.0) для численного их решения;

- многовариантные расчетные результаты о закономерностях распределенное начальных (при t=0) и ползучих (при t>0) напряжений диагональных полостей неглубокого заложения в массиве горных пород в зависимости от параметра щелей и других исходных данных.

Представляется перспективным развитие в направлении приложения использованной расчетной модели к исследованиям в области динамики диагональных одно-, двух-, и т.д. полостей сложного расположения между собой при внешных нестационарных нагружениях.

For an application towards the degree of Candidate of Technical Sciences

on specialty 01.02.04 - Solid Mechanics
The object of study. Dual diagonal developments (drifts, crosscuts and the diagonal developments itself) from shallow inception in a substantial elastic-creeping array with doubly-periodic system of cracks (fissures).

Purpose. Systematic study of the initial (t = 0) and creeping (t> 0) states of two converged diagonal developments of arbitrary profile and depth of inception in substantial transtropic array of rocks with an inclined plane of isotropy and systems of cracks.

Method of study. The elastic-creeping state of the pair of diagonal developments was studied by the finite elements method, which involved computational isoparametrical elements making use of the main principles of Zh.S. Erzhanov's creep theory for rocks, through the coding of algorithms and software systems in a high-level programming language.

The results:

- simulation of the anisotropic array with the doubly periodic system of slits in the form of equivalent stiffness of a homogeneous transversely isotropic solid body with the approximate elastic constants as a function of geometrical and physical rock parameters;

- studying of the elastic (t = 0) and creeping (t> 0) states of two diagonal cavities in a substantial transtropic array to represent the main systems resolving equations of the finite element method with computational isoparametrical elements as well as with the algorithms and programs in high-level programming language for numerical solutions;

- obtained many variant computational results about distributing regularity of initial (t=0) and creeping (t>0) states of diagonal cavities of shallow inception in array of rocks by it parameters of cracks and other initial data.

Басуға 08.02.2010ж. қол қойылды.

Шартты баспа табағы 1,4 б.т.

Пішіні 60x84 1/16. Таралымы 100 дана

Тапсырыс №1654

М.О.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті баспаханасында басылды. Шымкент қ., Тәуке хан даңғылы, 5.