Учебно-методический комплекс дисциплины сд. В , ен. Р. 1, Фтд. 1 Биометрия

Утверждено на заседании кафедры

биологии и химии

естественно-географического факультета

(протокол № 1 от 23.09.2009 г.)
Зав. кафедрой

__________________М.Н. Харламова

к.б.н., старший научный сотрудник ПИНРО М.А. Новиков

• 
  владеть основной терминологией;
  
• 
  знать методы, позволяющие выявлять количественные закономерности в биологических явлениях;
  
• 
  знать правила корректного представления результатов исследований коллегам;
  
• 
  уметь самостоятельно проводить анализ экспериментальных данных на практических занятиях;
  
• 
  уметь статистически обрабатывать данные при помощи персонального компьютера;
  
• 
  владеть методами обработки и анализа экспериментальных данных;
  
• 
  уметь планировать и проводить эксперимент;
  
• 
  уметь математически правильно оформлять статьи биологического и экологического содержания, критически анализировать представляемые в публикациях данные.
  

Не предусмотрено.

1.6.1 Разделы дисциплины и виды занятий (в часах). Примерное распределение учебного времени:

Примечание: Вариант 1 для специальности 050102 Биология

1. 
   Введение. Задачи статистической обработки в биологии.
   
2. 
   Статистические совокупности и их свойства.
   

Положение ряда распределения. Среднее арифметическое значение. Медиана. Мода. Рассеяние вариант. Отклонение от среднего арифметического значения. Среднее абсолютное (линейное) отклонение. Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение. Коэффициент вариации. Среднее квартильное отклонение.

3. 
   Теоретические распределения. Биномиальное распределение. Нормальное распределение. Отклонения от нормального распределения. Распределение Пуассона.
   
4. 
   Выборочный метод и оценка генеральных параметров. Генеральная совокупность и выборка. Точечные оценки. Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Статистические ошибки. Показатель точности оценок. Интервальные оценки. Доверительные интервалы.
   
5. 
   Критерии достоверности оценок. Статистические гипотезы (нулевая гипотеза, альтернативная гипотеза) и их проверка. Критерии достоверности. Параметрические критерии: t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера. Непараметрические критерии: Х-критерий Ван-дер-Вардена, U-критерий Уилкоксона (Манна-Уитни), критерий знаков z, Т-критерий Уилкоксона.
   
6. 
   Проверка гипотез о распределении. Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения. Критерий Хи-квадрат. Критерий Ястремского J.
   
7. 
   Дисперсионный анализ. Сущность метода. Схема однофакторного дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ при неодинаковых объемах выборок. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторности. Двухфакторный дисперсионный анализ с повторными данными. Оценка силы влияния фактора. Анализ иерархических комплексов.
   
8. 
   Корреляционный анализ.
   

Непараметрические показатели связи. Коэффициент корреляции Фехнера. Коэффициент корреляции рангов. Коэффициент ассоциации. Коэффициент взаимной сопряженности.

Множественная и частная корреляция.

9. 
   Регрессионный анализ. Понятие регрессии.
   

Нелинейная регрессия. Регрессия, выражаемая уравнением параболы второго и третьего порядка. Регрессия, выражаемая уравнение гиперболы первого, второго и третьего порядка. Регрессия, выражаемая уравнением степенного типа. Регрессия, выражаемая уравнением логистической кривой.

Оценка достоверностей показателей регрессии. Выбор уравнений регрессии.

10. 
    Вопросы планирования исследований. Приближенные оценки основных статистических показателей. Определение необходимого объема выборки.
    

1.7.1 планы последовательного проведения практических занятий.

Тема: Основные статистические характеристики вариационных рядов.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   Как характеризовать структуру совокупности при количественных, порядковых и качественных признаках?
   
2. 
   Какие две группы показателей позволяют характеризовать вариационные ряды?
   
3. 
   Почему среднее арифметическое значение и стандартное отклонение являются основными характеристиками вариационного ряда?
   

1. 
   Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбал.
   

Составьте вариационный ряд и постройте полигон распределения. Вычислите , σ², σ, моду, медиану, а также коэффициенты асимметрии и эксцесса для данного вариационного ряда.

2. 
   Вес цыплят белых леггорнов (в г) за 2 месяца был следующим: 1-я неделя – 62,7; 2-я – 121,4; 3-я – 193,0; 4-я – 380,0; 5-я – 481,0; 6-я – 504,0; 7-я – 719,0; 8-я – 759,0. Определите, на сколько увеличился вес по неделям, и после этого вычислите средний привес по формуле средней геометрической.
   
3. 
   Были установлены следующие показатели высоты в холке (в см):
   

		σ
Для телят	60	3
Для молодых коров	100	5

4. 
   Исследуется уровень летальности при различных формах острых гнойных деструкций легких. В хирургической клинике сформированы данные о количестве наблюдений и случаев летальности для трех форм острых гнойных деструкций легких:
   

Номер группы	Форма заболевания	Число больных	Число летальных исходов
1	Гнойный абсцесс	140	4
2	Гангренозный абсцесс	48	11
3	Гангрена доли	8	3

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 6-41.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 18-65.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 9-52.
   

Тема: Закономерности распределения результатов наблюдений.

1. 
   Какими параметрами характеризуется биномиальное распределение? Является ли оно дискретным или непрерывным?
   
2. 
   Чем отличается распределение Пуассона от биномиального? Можно ли заметить распределение Пуассона по значениям и σ²?
   
3. 
   Что такое нормальное распределение и как оно связано с биномиальным?
   
4. 
   Чем могут отличаться эмпирические ряды распределения от теоретических?
   

1. 
   106 опоросов по 8 поросят в каждом распределились по числу самцов следующим образом:
   

Число самцов	1	2	3	4	5	6	7	8
Количество опоросов	5	9	22	25	26	14	4	1

2. 
   В 100 пробах, в каждой из которых находилось по 1200 зерен ржи, проверяли наличие двойных зародышей. Оказалось, что в некоторых пробах находили от 1 до 6 таких зародышей. Распределение найденных зерен с 2 зародышами по пробам было следующим:
   

Количество зерен с двумя зародышами	0	1	2	3	4	5	6
Число проб	6	24	32	18	9	6	5

3. 
   В горизонтальных слоях было найдено на каждом квадратном метре поверхности следующее количество экземпляров ископаемого млекопитающего Litolestes notissimus:
   

Количество экземпляров на квадрат	0	1	2	3	4	5	6
Количество квадратов	16	9	3	1	1	0	0

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 47-78.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 66-95.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 53-79.
   

Тема: Оценка достоверности статистических показателей.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   В чем заключается ошибка выборочности?
   
2. 
   Как определить необходимый объем выборочной совокупности?
   
3. 
   Что такое нормированное отклонение?
   
4. 
   Какой процент особей укладывается в пределах ±1σ, ±2σ, ±3σ?
   
5. 
   Какие вероятности считаются доверительными?
   
6. 
   Что такое уровень значимости? Какая связь между уровнем значимости и вероятностью?
   
7. 
   Объясните сущность нулевой гипотезы и дайте примеры.
   
8. 
   Можно ли считать достоверным различие между вариансами, если фактическое значение F больше табличного? Если оно меньше табличного?
   

1. 
   Средний процент жира в молоке за лактацию коров холмогорских помесей был следующим: 3,4; 3,6; 3,2; 3,1; 2,9; 3,7; 3,2; 3,6; 4,0; 3,4; 4,1; 3,8; 3,4; 4,0; 3,3; 3,7; 3,5; 3,6; 3,4; 3,8. Определите , σ и . Установите доверительные интервалы для при вероятности 0,99; при вероятности 0,95.
   
2. 
   При обследовании 150 взрослых мужчин средний рост был равен 167 см, а σ = 6 см. В каких пределах находится средняя арифметическая генеральной совокупности с вероятностью 0,99? С вероятностью 0,95?
   
3. 
   У серебристо-черных лисиц подмосковных совхозов было подсчитано количество желтых тел в яичниках:
   

Достоверно ли различие по числу желтых тел на самку за два периода времени?

4. 
   В опыте по откорму 15 баранов получали ежедневно в качестве подкормки по 5 г фосфорной муки, 15 других баранов примерно того же возраста, веса и происхождения были контрольными. Суточный привес был следующим (в г):
   

Каким методом можно установить, достоверна ли разница между опытной и контрольной группами по суточному привесу? Определите эту разницу и выясните, достоверна ли она. Выясните также, отличались ли опытная и контрольная группы по вариансе и достоверно ли это различие?

5. 
   Предполагается произвести выборочным методом определение среднего веса зерен партии пшеницы. Сколько зерен должна содержать выборочная совокупность, чтобы с вероятностью 0,95 отклонение полученного в выборке среднего веса зерен от среднего веса зерен во всей партии не превышало 0,001 г? В предыдущих обследованиях σ = 0,05 г.
   

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 79-101.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 96-135.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 80-106.
   

Тема: Проверка гипотез о распределении.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   Что такое критерий соответствия хи-квадрат? При каких значениях χ² следует отвергать нулевую гипотезу?
   
2. 
   Изложите способ определения степени однородности или разнородности опытногог материала.
   
3. 
   Как вычислить ожидаемые частоты при биномиальном распределении? При пуассоновом распределении? При нормальном распределении?
   
4. 
   Как вычислять хи-квадрат при многопольных таблицах?
   
5. 
   Можно ли использовать критерий хи-квадрат для установления наличия сопряженности? Измеряет ли χ² тесноту связи?
   

1. 
   По окраске фасолин наблюдали следующее расщепление: сильно окрашенных 92, наполовину окрашенных 182 и имеющих только небольшую окрашенную зону 81. Проверьте соответствие полученных частот ожидаемым при расщеплении 1:2:1.
   
2. 
   Каракульских ягнят классифицировали при рождении по размерам завитка. Они же потом оценивались по типу конституции. Получены следующие данные о распределении ягнят по размерам завитка и тапам конституции (в %):
   

Определите методом хи-квадрат, есть ли связь между размером завитка и типом конституции?

3. 
   Определите методом хи-квадрат, достоверна ли разница в соотношении полосатых и гладких форм между двумя популяциями улитки Cepaea nemoralis:
   

4. 
   Было подсчитано число лучей в хвостовых плавниках камбал.
   

Проверьте соответствие фактического вариационного ряда теоретическому при нормальном распределении.

5. 
   Имеются данные о распределении 80 самок серебристо-черных лисиц по количеству щенков в помете:
   

Проверьте соответствие вариационного ряда теоретическому, предполагая биномиальное распределение.

6. 
   Имеются данные о распределении 60 змей Lampropeltis getulus по числу хвостовых щитков:
   

Проверьте соответствие вариационного ряда теоретическому, предполагая нормальное распределение; пуассоново распределение.

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 109-124.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 136-154.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 239-268.
   

Тема: Корреляционный анализ.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   Какая разница между корреляционной и функциональной зависимостями? Между положительной и отрицательной корреляциями?
   
2. 
   Каковы возможные значения коэффициента корреляции? Какие значения коэффициента корреляции следует считать высокими, средними и почему?
   
3. 
   Как понимать нулевую гипотезу в применении к коэффициенту корреляции, к разнице между двумя коэффициентами корреляции?
   
4. 
   Что такое ранговая корреляция? Множественная корреляция?
   
5. 
   В чем сущность метода корреляционных плеяд?
   

1. 
   Длины первого молярного x и второго молярного y зубов у ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus оказались следующими (в мм):
   

Определите коэффициент корреляции, оцените его достоверность и установите доверительные границы при Р = 0,05.

2. 
   Между живым и убойным весом свиней на материала 533 голов был получен r = 0,986. Каковы доверительные границы этого коэффициента корреляции при вероятности 0,95?
   
3. 
   Были получены следующие данные о весе x (в г) левой камеры сердца и длине ядер y (в μ) в мышцах сердца:
   

Ввиду резко асимметричного распределения вариант по ряду x примените для установления связи коэффициент ранговой корреляции.

4. 
   Была определена корреляция между длиной хвоста и длиной всего тела у 2 видов змей Lampropeltis polyzona (n = 19, r = 0,988) и L. ellapsoides (n = 25, r = 0,899). Переведите r в z и определите достоверность разницы между ними.
   
5. 
   В 36 анализах крови определяли: х – число эритроцитов (в миллионах), у – содержание гемоглобина (в %) и z – оседание крови за 24 часа (в мм):
   

Определите коэффициент корреляции r_xy, r_xz и r_yz и коэффициенты частной корреляции r_xz•y, r_xy•z r_yz•x.

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 102-103, 189-212.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 208-253.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 107-140.
   

Тема: Регрессионный анализ.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   В чем преимущество регрессии по сравнению с корреляцией?
   
2. 
   Под каким углом пересекаются эмпирические линии регрессии при слабой корреляции? При сильной корреляции?
   
3. 
   Что выражает уравнение регрессии х по у и уравнение регрессии у по х?
   
4. 
   Как формулируется нулевая гипотеза по отношению к регрессии?
   
5. 
   Как проводится сравнение двух коэффициентов регрессии при больших и малых n?
   
6. 
   Какая величина называется ковариацией?
   

1. 
   У 20 взрослых мужчин были измерены высота тела х (в см) и вес у (в кг):
   

Составьте корреляционную решетку и вычислите r и s_r. Эти же данные используйте для определения регрессии у по х всеми методами.

2. 
   Предполагается, что между количеством настриженной шерсти у и живым весом овец х имеется зависимость. Для 10 овец были получены следующие данные (в кг):
   

Постройте линии регрессии y по х (теоретическую и эмпирическую). Определите коэффициент регрессии.

3. 
   Вычислите коэффициент регрессии по следующему ряду данных (в мм) о длине хвоста (х) и общей длине тела (у) у самок королевской змеи Lampropeltis polyzona:
   

Составьте уравнение регрессии и определите достоверность b.

4. 
   Следующее уравнение выражает зависимость между количеством отелов коров х и удоем за лактацию у (в кг) в пределах первых 7 отелов: у = 1800 + 70х. рассчитайте теоретические удои коров после отелов, начиная с первого и кончая седьмым, и изобразите эту закономерность на графике.
   
5. 
   Под влиянием облучения рентгеновскими лучами наблюдалось следующее замедление размножения вируса мозаики Аукуба у (в тыс.) в зависимости от длительности облучения х (в мин.):
   

Составьте уравнение регрессии, приняв за у логарифм количества вирусов и за х – минуты облучения. Постройте эмпирическую и теоретическую (ось ординат – логарифмы) линии регрессии.

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 104-108, 157-188.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 254-305.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. 141-168.
   

Тема: Дисперсионный анализ.

Вопросы для коллективного обсуждения:

1. 
   Что такое градации факторов? Какая разница между фиксированными и случайными градациями факторов?
   
2. 
   Как установить достоверность влияния изучаемого фактора?
   
3. 
   Какие параметры оценивают средние квадраты? В чем истинное значение показателя F при дисперсионном анализе?
   
4. 
   В чем заключается иерархическая схема дисперсионного анализа? Как вычисляются F при иерархической схеме?
   
5. 
   Как используются коэффициенты Q?
   

1. 
   Изучали продолжительность развития эмбрионов (в днях) кроликов разных пород:
   

Влияет ли породность на продолжительность развития эмбрионов кроликов?

2. 
   В опытах по изучению влияния синэстрола в дозе 0,5 мг (инъекции масляного раствора и кристаллов) на вес яйцеводов пятисуточных цыплят получены следующие результаты (в мг):
   

Примените метод дисперсионного анализа для установления влияния синэстрола. Сравните средние арифметические отдельных групп, пользуясь величиной статистической ошибки по данным дисперсионного анализа.

3. 
   Изучали процент гемоглобина в крови кур разных пород:
   

Влияет ли породность и пол на процент гемоглобина?

4. 
   Подсчитано количество желтых тел в яичниках серебристо-черных лисиц в течение ряда лет:
   

Изменилось ли количество желтых тел за 30 лет?

5. 
   Изучено количество водных насекомых в разные сезоны года в пробах из двух речек Севрной Каролины (США):
   

Примените дисперсионный анализ для установления влияния на количество насекомых сезона года (фактор А) и места сбора насекомых (фактор В).

Литература:

1. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. С. 126-156.
   
2. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. С. 155-207.
   
3. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. С. 187-238.
   

1.8.1 Рекомендуемая литература

1. 
   Гюнтер Н. М. Курс вариационного исчисления : учебник / Гюнтер Н. М. - Изд. 2-е, стер. - СПб. : Лань, 2009. - 320 с.
   
2. 
   Казакова Г. Б. Статистика : учеб. пособие по дисц. "Математические методы в биологии" для аспирантов: [в 3 ч.] : Ч. 1 / Казакова Г. Б. ; Федер. агентство по рыболовству, Федер. ГОУВПО "Мурм. гос. техн. ун-т". - Мурманск : МГТУ, 2008. - 82 с.
   
3. 
   Каменская М. А. Информационная биология : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. подгот. бакалавров и магистров 020200 "Биология" и биол. специальностям / Каменская М. А. ; под ред. А. А. Каменского. - М. : Академия, 2006. - 368 с.
   
4. 
   Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика : для инженеров и научных работников / Кобзарь А. И. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с.
   
5. 
   Пузаченко Ю.Г. Математические методы в экологических и географических исследованиях: учеб. пособие для студ. вузов - М.: Академия, 2004. - 416 с.
   
6. 
   Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по направл. "Биология" / Мятлев В. Д., Панченко Л. А., Ризниченко Г. Ю., Терехин А. Т. - М. : Академия, 2009. - 320 с.
   

1. 
   Глотов Н.В., Животовский Л.А., Хованов Н.В., Хромов-Борисов Н.Н. Биометрия. Л. 1982.
   
2. 
   Ивантер Э.В., Коросов А.В. Введение в количественную биологию. – Петрозаводск, 2003. 304 с.
   
3. 
   Лакин Г.Ф. Биометрия. – М.: «Высшая школа», 1990. 351 с.
   
4. 
   Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. – М.: МедиаСфера, 2002. 312 с.
   
5. 
   Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. 319 с.
   
6. 
   Терентьев П.В., Ростова Н.С. Практикум по биометрии. ЛГУ. 1977
   
7. 
   Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. – М.: ИНФРА-М, 1998. 528 с.
   
8. 
   Урбах В.Ю. Математическая статистика для биологов и медиков. – М.: Изд-во АН СССР, 1963. 323 с.
   
9. 
   Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка данных медицинских исследований. – Спб: ВМедА, 2002. 266 с.
   

1.9.1 Перечень используемых технических средств: персональные компьютеры, ноутбук, оверхэд.

1.9.2 Перечень используемых пособий: презентации.

1.9.3 Перечень видео- и аудиоматериалов программного обеспечения: программное обеспечение компьютеров Excell.

1. 
   Предмет биометрического анализа.
   
2. 
   Основные задачи биометрии и ее значение в экспериментальной экологии.
   
3. 
   Изменчивость и способы ее описания.
   
4. 
   Сущность выборочного метода
   
5. 
   Ранжирование. Частота признака.
   
6. 
   Средняя арифметическая.
   
7. 
   Дисперсия. Среднее квадратичное отклонение.
   
8. 
   Степени свободы.
   
9. 
   Коэффициент вариации.
   
10. 
    Определение необходимого объема выборки.
    
11. 
    Определение достоверности эмпирических распределений.
    
12. 
    Выравнивание эмпирических вариационных кривых по нормальному закону.
    
13. 
    Формы регрессии.
    
14. 
    Коэффициенты корреляции и детерминации.
    
15. 
    Типы корреляции.
    
16. 
    Критерий существенности коэффициента регрессии.
    
17. 
    Критерий существенности коэффициента корреляции.
    
18. 
    Существенная разность выборочных средних.
    
19. 
    Многовершинные распределения.
    
20. 
    Нормальное и биномиальное распределение.
    
21. 
    Дисперсионный анализ: однофакторные комплексы.
    
22. 
    Дисперсионный анализ: двухфакторные комплексы
    
23. 
    Дисперсионный анализ: модель со случайными градациями факторов.
    
24. 
    Дисперсионный анализ: модель с фиксированными градациями факторов.
    

Студенту-заочнику в контрольной работе следует в сжатой форме изложить основные положения тем «Корреляционный анализ», «Регрессионный анализ», «Вопросы планирования исследований», составить глоссарий к этим темам, решить задачи, используя персональный компьютер.

Курс насыщен большим количеством специальных терминов. Для их усвоения необходимо выписать незнакомые термины и дать им объяснения. В рекомендуемых учебниках приводится краткий словарь терминов.

Контрольное задание для студентов ЗФО:

1. Имеются данные о длине листьев садовой земляники (в см):

Составьте вариационный ряд и постройте полигон распределения.

Вычислите , σ², σ, моду, медиану, а также коэффициенты асимметрии и эксцесса для данного вариационного ряда, рассчитайте . Установите доверительные интервалы для при вероятности 0,99; при вероятности 0,95. Проверьте соответствие вариационного ряда теоретическому при нормальном распределении.

2. 
   У 16 экземпляров щук были измерены длина тела х (в см), вес у (в г) и вес икры z (в г):
   

Определите коэффициенты корреляции между этими признаками и значения средних арифметических с их ошибками. Начертите теоретические и эмпирические линии регрессии х по z, составьте уравнение регрессии.

3. 
   Получены следующие данные о содержании хлорофилла а (в мм/дм³) в листьях канатника в разное время суток:
   

Влияет ли время суток на содержание хлорофилла?