Учебное пособие Допущено учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве
Коэффициенты для определения сопротивления деформации S
жүктеу/скачать 0.94 Mb.
|
Коэффициенты для определения сопротивления деформации Sметалла при холодной прокатке
При горячей прокатке полос сопротивление деформации зависит от трех факторов: температуры полосы, относительного обжатия и скорости деформации, поэтому формула для определения сопротивления деформации при горячей прокатке имеет следующий вид: , (6.3) где A, B, C, D - коэффициенты, зависящие от марки стали (табл. 6.2); - относительное обжатие; U - скорость деформации; Т - температура металла.
Кроме того, для определения сопротивления деформации целого ряда сталей и сплавов можно использовать регрессионные уравнения. В качестве примера в табл. 6.3 приведены уравнения, отвечающие условиям прокатки на толстолистовых станах: = 0,02…0,20; U = 1…25 c-1; Т = 850…1200 0С. Данные, полученные с помощью этих уравнений, позволяют рассчитать истинный предел текучести, зависящий не только от каждого в отдельности трех основных параметров прокатки, но и от их совместного влияния. Таблица 6.3 Уравнения связи сопротивления деформации S с термомеханическими параметрами при горячей прокатке Марка
стали и сплавовУравнения регрессии15Х12ВМФ1283 + 467 + 0,9 U - 1,85T – 1338 2 + 0,00066 T2 + 5,3 UХ21Н14Г3Т758 + 1349 + 1,2 U – 1,12 T – 903 2 + 0,00043 T2 – 0,81 T!2ХН3МДА464+2151 - 3U - 0,414 T – 2953 2 – 0,0734U2- 1,213 T+ 0,00632 UT4Х5В4Ф2М336 + 1097 + 3,9U – 0,25 T – 0,74 T – 0,0029 U T 10ГН2МФА1804 + 627 + 4,6 U – 2,9 T – 1343,8 2 – 0,1 U2 + 0,00118 T248ТС-3-403517 – 261 - 1,4 U – 6,5 T + 1630,6 2 + 0,076 U2 + 0,00304 T2 При расчете среднего контактного давления необходимо учитывать тот факт, что случаю плоской деформации (прокатка на листовых станах, когда уширение практически отсутствует) n 1,15. В том случае, когда деформация происходит в направлении всех трех главных осей (прокатка на блюмингах и слябингах), n 1. При прокатке блюмов, слябов, заготовок и толстых листов, а также тонких полос при малых степенях деформации (горячая прокатка), когда фактор формы ld / hcp < 1, т. е. при коротком очаге деформации, существенное влияние на величину среднего контактного давления оказывают внеконтактные, в том числе глубинные зоны очага деформации, не охваченные пластической деформацией. Поэтому коэффициент напряженного состояния n определяется по следующим соотношениям: при ld / hср 0,6 ; (6.4) при 0,6 < ld / hср 1 , (6.5) При ld / hср > 1 , когда влияние внешних зон заметно ослабевает, а влияние контактных сил трения растет, значение коэффициента напряженного состояния рассчитывается по формуле М.Я. Бровмана: . (6.6) Если горячая прокатка полосы проводится с натяжением, когда фактор формы ld / hср > 1, то влияние натяжения концов полосы на контактное давление может быть учтено дополнительно с помощью формулы: рср(нат) = рср (6.7) где 0 и 1 - заднее и переднее натяжение полосы; pcp - среднее контактное давление без учета натяжения. Если величины переднего и заднего натяжения совпадают, то
При прокатке тонкой полосы (холодная прокатка) для определения величины среднего удельного давления можно использовать зависимость, предложенную А.И. Целиковым: . (6.9) Значения h , , 0, 1 , 2К0 , 2К1 вычисляются, исходя из формулы (3.12). Как показывает практика использования уравнения (6.9), а также специально проведенные исследования, получаемая точность достаточна для большинства случаев прокатки тонкой полосы. При расчете контактной поверхности следует иметь в виду, что под действием усилия валок несколько сплющивается и поэтому фактический радиус валка Rc будет больше начального радиуса R0 , т.е. Rcпл > R0. Тогда длину «сплющенной» дуги захвата определяют по формуле , (6.10) где - модуль контактной жесткости валка; Е - модуль упругости материала валка; - коэффициент Пуассона материала валка. Величина т зависит только от механических свойств материала валков: Е = 2,06105 МПа; = 0,3 - для стальных валков Е = 1,26105 МПа; = 0,25 - для чугунных отбеленных валков Е = 6,51105 МПа; = 0,3 - .для твердосплавных валков Расчетные данные и экспериментальные исследования показали, что при горячей прокатке с абсолютными обжатиями более 2…3 мм, т.е. практически во всем технологическом диапазоне, кроме последних пропусков (прокатка тонких листов), сплющивание валков можно не учитывать. При холодной тонколистовой прокатке, когда абсолютные обжатия меньше 1 мм, а отношение усилия прокатки на единицу ширины полосы (F/b) больше 8000 Н/мм, учет сплющивания валков обязателен. Момент прокатки определяется для правильного выбора двигателя и параметров оборудования клети. Момент на валу двигателя, необходимый для обеспечения требуемой деформации металла, в общем случае равен Мдв = Мпр + Мтр + Мхх Мдин = Мст Мдин , (6.14) где первые три величины – статический момент прокатки. Существует несколько методов определения момента прокатки. Однако наибольшее распространение получили формулы, в которых крутящий момент определяют по усилию прокатки. Мпр = F аF , (6.15) где аF - плечо равнодействующей сил на контактной поверхности, т.е. силы F, относительно линии центров валков. Плечо аF принято определять в долях длины очага деформации, т.е. аF = y lд . Величину y называют коэффициентом плеча момента прокатки. Таким образом, для двух рабочих валков имеем . (6.16) (12.2) Если считать, что усилие прокатки F = рср lд b (или контактное давление рср) задано, то основная проблема расчета крутящего момента сводится к правильному определению точки приложения силы F, т.е. к нахождению коэффициента плеча момента прокатки y . При практических расчетах для определения y используют эмпирические зависимости, как правило, в функции от ld /hcp. Наиболее известной зависимостью такого вида являются уравнения, которые получили В.М. Луговской для условий прокатки толстой полосы (ld /hcp 1) y = 0,68 + 0,0018 - 0,31 ld /hcp , где - относительное обжатие, %, и М. И. Бояршинов для условий прокатки полос, когда ld /hcp > 1
При наличии заднего F0 или переднего F1 натяжения (или подпора) равнодействующая всех сил в очаге деформации отклоняется от вертикального направления; соответственно изменяется её плечо относительно центра валка. Положение равнодействующей в каждом конкретном случае можно определить из условия равновесия всех продольных сил, приложенных к полосе. Тогда величина крутящего момента может быть найдена по следующим зависимостям: при прокатке с задним натяжением – Мпр = 2F y ld + (F0 /2) R.; (6.17) при прокатке с передним натяжением – Мпр =2 F y ld - (F1 /2) R. (6.18) Если силы натяжения приложены к обоим концам полосы – переднему и заднему, то формула крутящего момента принимает вид
В частном случае, когда F0 = F1, т. е. равнодействующая F направлена вертикально и формула (6.19) совпадает с формулой крутящего момента (6.16) для свободной прокатки. Однако под воздействием сил F0 и F1 снижается величина равнодействующей F , а следовательно, уменьшается крутящий момент. 6.2. Примеры расчета Пример 1. Определить истинное сопротивление деформации полосы из стали 10ГН2МФА при прокатке в реверсивной клети стана 4500 если известно, что толщина полосы h0 = 24 мм, h1 = 20 мм. Прокатка велась на стальных валках диаметром 1030 мм при температуре 980 0С. Окружная скорость валков 60 об/мин. РЕШЕНИЕ 1. Определяем абсолютное и относительное обжатие: h h0 – h1 = 24 – 20 = 4 мм; h/h0 = 4/24 = 0,167. 2. Вычисляем длину дуги захвата: = 64,19 мм. 3. Вычисляем скорость прокатки, исходя из окружной скорости валков: Vпр = = 3,23.м/с. 4. Находим среднее значение скорости деформации полосы: U = = 8,40 с-1. 5. Определяем истинное сопротивление деформации металла по регрессионной зависимости (табл. 6.3) s = 1804 + 627 + 4,6 U – 2,9 T – 1343,8 2 – 0,1 U2 + 0,00118 T2 =
2. Находим толщину полосы на входе в клеть h0 = 0,66 мм. 3. Вычисляем абсолютное обжатие в последней клети h = h0 –h1 = 0,66 – 0,6 = 0,06 мм. 4. Определяем длину дуги захвата металла валками в последней клети стана = 5,37 мм. 5. Вычисляем скорость прокатки в последней клети V = = 20,02 м/с. 6. Определяем скорость деформации полосы в последней клети U = 339,26 c-1. Пример 3. На толстолистовом стане 3000 прокатали полосу из стали 40Х13 толщиной h1 = 49 мм с обжатием в последнем проходе 11 мм. Истинное сопротивление деформации, при этом, составляло 172 МПа. Определить скорость прокатки, если известно, что температура прокатки Т0 = 880 оС, а диаметр чугунных валков Dв = 900 мм. РЕШЕНИЕ 1. Вычисляем толщину полосы на входе в клеть: h0 = h1 + h = 49 + 11 = 60 мм. 2. Определяем относительное обжатие полосы: h/h0 = 11/60 = 0,183. 3. Вычисляем длину дуги захвата металла валками: = 70,36 мм. 4. Находим скорость деформации металла, исходя из формулы определения истинного сопротивления деформации, используя данные табл. 6.2: . Тогда U = 8,13 c-1 5. Вычисляем скорость прокатки, исходя из формулы определения скорости деформации: . Тогда V= 3,07м/с. Пример 4. В реверсивной клети ТЛС с диаметром валков 870 мм в один из проходов был прокатан лист толщиной 22 мм и шириной 2400 мм. При этом, абсолютное обжатие составляло 4 мм, а момент прокатки Мпр =1,04 МНЧм. Определить сопротивление деформации прокатанного металла. РЕШЕНИЕ 1. Сопротивление деформации прокатанного металла можно рассчитать через связь усилия и момента прокатки: Мпр = 2Р ld = 2 pcp b ld ld = 21,15 n s b ld2 = 21,15 n s b h R Отсюда
s = 2. Определяем фактор формы очага деформации: ; 3. Вычисляем коэффициент напряженного состояния металла и коэффициент плеча момента по эмперической зависимости М.И. Бояршинова Так как (ld /hcp).> 1, то n = 0,75 + 0,252 = 0,75 + 0,252 1,74 = 1,19; = 0,4566 – 0,021 ld /hcp = 0,4566 – 0,0211,74 = 0,42. 4. Определяем сопротивление деформации прокатанного металла: s = = 216,65 МПа . Пример 5. В реверсивной клети ТЛС с диаметром валков 1000 мм в один из проходов прокатали лист шириной 3000 мм. При этом, контактное давление рср = 120 МПа, а момент прокатки Мпр = 2,16 МНм ( = 0,6). Определить абсолютное обжатие за проход и коэффициент трения, обеспечивающий свободный захват металла валками. РЕШЕНИЕ 1. 3апишем уравнение, определяющее момент прокатки Мпр = 2 F ld = 1,2 F ld , но F = рср b ld . Тогда Мпр = 1,2 рср b ld ld = 1,2 рср b h R . 2. Определяем абсолютное обжатие за проход:
3. Находим угол захвата полосы валками для этого обжатия: = 0,4472. 4. Таким образом, чтобы произошел свободный захват полосы валками коэффициент трения должен быть как минимум равен f = 0,4472. Пример 6. Определить максимальное обжатие за проход в клети при прокатке листа из стали 45, если допустимое усилие прокатки 45 МН, а максимальный момент 4,2 МНм. Толщина листа на входе в клеть 140 мм, ширина 3200 мм, скорость прокатки 4,4 м/с. Валки из отбеленного чугуна диаметром 1100 мм. Температура металла 1000 0С.
1. Находим коэффициент трения f = 0,94 – 0,0005 t – 0,056 V = 0,94 - 0,0005Ч1000 - 0,056Ч4,4 = 0,1936. Для того чтобы произошел захват металла валками необходимо чтобы угол захвата a был равен или был меньше угла трения b , т. е. a Ј b . Так как b = f , то угол захвата при максимальном обжатии должен равняться 0,1936. 2. Определяем максимальное обжатие за проход мм. Возьмем Dhmax = 20 мм. 3. Определяем угол захвата
4. Определяем толщину листа после прохода h1 = h0 – Dh = 140 – 20 = 120 мм. 5. Определяем относительное обжатие e = Dh/h0 = 20/140 = 0,143 (14,3%) 6. Вычисляем длину дуги захвата мм. 7. Определяем показатель формы очага деформации 8. Вычисляем среднюю скорость деформации полосы U = V e / ld = 4,4Ч 0,143 /104,88 = 5,99 c-1. 9. Рассчитываем истинный предел текучести листа 80,02 МПа . 10. Вычисляем коэффициент напряженного состояния ns = (ld /hcp) -0,21 = 0,81-0,21 = 1,05 . 11. Вычисляем среднее контактное давление металла на валки рср = 1,15 sS ns = 1,15 Ч 80,02 Ч 1,05 = 96,62 МПа . 12. Определяем усилие прокатки F = рср bld = 96,62 Ч 3200 Ч 104,88 Ч 10-6 = 32,43 МН (F < Fдоп ) . 13. Вычисляем момент прокатки, принимая y = 0,6 М = 2 F y ld = 2Ч 32,43Ч 0,6Ч 104,88 Ч10-3 = 4,08 МНм (М < Мдоп ) . После дополнительных расчетов определили, что D h = 21 мм не проходит по углу захвата и по допустимому моменту прокатки. жүктеу/скачать 0.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|