Учителя математики

III.Составь слово

А Р К К О С И Н У С

• 
  Что называется арккосинусом числа а  -1; 1  ?
  
• 
  По какой формуле можно найти все корни уравнения Cos X = a, I а I  1?
  
• 
  Формула перехода от арккосинуса отрицательного числа имеет вид …
  
• 
  Частные случаи решения уравнений Cos X = 0, Cos X = -1, Cos X = 1.
  

IV.Задания – картинки

Заполните пропуски в таблицах

1)

а		- 1		 3/ 2	1		- 1 / 2
arccos a	 / 4		 / 2			 / 6		2 / 3

2)

№ n/n	Выражение	Область определения	Область значений
1	arccos х
2	arccos 2х
3	arccos (2+х)
4	arccos (х-1)
5	arccos (1 - х)

V.ДА - НЕТ

№ n/n	Выражение	Имеет смысл	Не имеет смысла
1	arccos ( -  2 )
2	arccos (  2 - 1)2
3	arccos ( а2 / (а2 + 1 ) )
4	arccos  ( 14 -- 63 )

2. 
   Закрепление
   

Основная часть урока

Для работы в классе

Задание № 576 (1,5,7) у доски с комментированием

Задание №579 (1) с места с комментированием

Задание №580 (1,3,5) у доски по желанию

Задание №582 самостоятельно у доски с последующей проверкой

VI.О спорте

«Математические обгонялки»

№1 Вычислите arccos 1 .

№2 Решите уравнение cos х = 1
№3 Решите уравнение 2 cos х = 2
№4 Решите уравнение 2 cos 2 х = 2
№5 Решите уравнение 2 cos (2 + х) = 2
На каждый ряд на последнюю парту предлагается карточка .

Каждая парта , оставляя одно задание себе, передают карточку на следующую парту. На первой парте сидят консультанты, которые будут осуществлять проверку решения заданий, переданных им.

Побеждает тот ряд, который справился не только быстрее с заданиями, но и предоставил правильное решение.

IХ. Портрет с обложки.

Сообщение об Эйлере.
Эйлер (1707 - 1783), крупнейший математик ХVIII века, родился в Швейцарии. В 1727 году, по приглашению Петербургской академии наук он приехал в Россию. В Петербурге Эйлер попал в круг выдающихся учёных: математиков, физиков, астрономов, получил большие возможности для создания и издания своих трудов. Он работал с увлечением и вскоре стал , по единодушному признанию современников, первым математиком мира.

Научное наследие Эйлера поражает своим объёмом и разносторонностью. В списке его трудов более 800 названий. Полное собрание сочинений учёного занимает 72 тома.

В теории чисел Эйлер продолжил деятельность французского математика П.Ферма и доказал ряд утверждений. Он сформулировал проблемы, которые определили горизонты теории чисел на десятилетия.

Эйлер предложил применить в теории чисел средства математического анализа и сделал первые шаги по этому пути. Здесь он постоянно пользуется комплексными числами. Его имя носит формула е^{i х} = cos х + i sin х, устанавливающая связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел.

Учёный впервые разработал общее учение о логарифмической функции, согласно которому все комплексные числа, кроме 0, имеют логарифмы, причём каждому числу соответствует бесчисленное множество значений логарифма.

В геометрии Эйлер положил начало совершенно новой области исследований, выросшей впоследствии в самостоятельную науку – топологию. Имя Эйлера носит формула, связывающая число вершин (В), рёбер (Р) и граней (Г) выпуклого многогранника:

В – Р + Г = 2.

Даже основные результаты научной деятельности Эйлера трудно перечислить. У него были труды по гидравлике, кораблестроению, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки. Он впервые даёт аналитическое изложение механики вместо геометрического изложения Ньютона, строит механику твёрдого тела, а не только материальной точки или твёрдой пластины.

Одно из самых замечательных достижений Эйлера связано с астрономией и небесной механикой. Он построил точную теорию движения Луны с учётом притяжения Земли, но и Солнца. Это пример решения очень трудной задачи.

Последние 17 лет жизни Эйлера были омрачены почти полной потерей зрения. Но он продолжал творить так же интенсивно, как и в молодые годы. Только теперь он уже не писал сам, а диктовал ученикам, которые проводили за него громоздкие вычисления.

Для многих поколений математиков Эйлер был учителем. По его математическим руководствам, книгам по механике и физике училось несколько поколений. Основное содержание этих книг вошло и в современные учебники.
Х. Знаете ли Вы ?…

Задание на дом и инструктаж

№576 (2,6,8), №578, №580 (2,4,6)