Рисунок 4 – Схема одиночного нивелирного хода

Данные для решения задачи

В графы 1, 2, 3, 4 и 5 выписывают исходные данные и измеренные величины со схематического чертежа (рис. 4). Дальнейшие вычисления выполняют в следующей последовательности:

1. 
   В графе 6 вычисляют средние превышения по секциям. Знак берут по прямому ходу, а величину – как среднее арифметическое из абсолютных значений h_пр и h_обр.
   

2. 
   Контроль вычислений средних превышений выполняют суммированием величин, записанных в графы 4, 5 и 6 по формуле
   

3. 
   В графе 7 вычисляют расхождения d_i (в мм) между превышениями прямого и обратного ходов
   

4. 
   Полученные разности сравнивают с предельными значениями (графа 8), найденными по формуле
   

где L_i – длина секции в км.

5. 
   Для оценки точности полевых измерений в графах 9 и 10 вычисляют величины d² и d²/L, причём величины d берут в мм, а L – в км. После этого вычисляют среднюю квадратическую ошибку среднего превышения на 1 км хода по формулам:
   

где d – разность между h_пр и h_обр в секции, мм;

6. 
   Ошибка самой ошибки характеризует точность получения величины m_км, вычисляемой по формуле
   

7. 
   Посчитывают невязку по ходу
   

где

8. 
   Полученную невязку по формуле 7 сравнивают с предельной невязкой нивелирного хода
   

где L – длина хода в км.

9. 
   Делают вывод о качестве (точности) полевых измерений. Если:
   

• 
  d_i  d_пред;
  
• 
  m_км  5 мм (допуск по инструкции для III кл.);
  
• 
  f_h  f_{h доп},
  

10. 
    Полученную невязку f_h распределяют с обратным знаком пропорционально длинам секций хода, т.е. вычисляют в графе 11 поправки v_i по формуле
    

где [L] – длина хода, км;

11. 
    Контроль вычисления поправок проверяют по формуле
    

12. 
    Уравненные превышения вычисляют в графе 12
    

13. 
    Уравненные отметки находят в графе 13 по формуле
    

Если уравнивание выполнено верно, то

14. 
    Веса уравненных отметок промежуточных реперов определяют по формуле
    

где – длина всего хода, км;

15. 
    Среднюю квадратическую ошибку уравненных отметок вычисляют по формуле
    

16. 
    Ошибки самих ошибок находят по формуле
    

17. 
    Из всех M_{H i} выбирают самую большую
    

max M_{H i} = M_{H слаб},

где M_{H слаб} – ошибка в слабом месте (примерно в середине хода).

M_{H слаб}  _пред,

где _пред – предельная СКО положения точки по высоте в середине хода после уравнивания.

_пред = М,

где М – СКО положения по высоте конечной точки хода до уравнивания.

где L, км – [L] – длина хода.

4.2