Векторлар Анықтама: В( ұшы) А( басы) Вектор



Дата17.07.2016
өлшемі124 Kb.
#205366
Векторлар
1нықтама: В( ұшы)

А( басы)

Вектор - бағытталған кесінді

2.Вектордың абсолют шамасы және бағыты:
В

M

D




S N

А

С K
Вектордың ұзындығы: АВ ; 0 = 0

3.Тең векторлар:




C d

a b




a = b; c = d




a = b; c = d



( a b;) ( c d )
Бағыттас Қарама - қарсы бағыттас

Bекторлардың координаталары



1.Анықтама: АВ { x2-x1; y2-y1 }; a { a1; a2 }




















B(x2;y2)



































































A(x1;y1)













С




2.Белгіленуі: a {a1; a2}={a1; a2}




АВ { x2 - x1; y2 - y1 ;} = { x2 - x1; y2 - y1; }
3.Вектордың абсолют шамасы:



АВ = (x2 – x1)2 + ( y2 - y1)2 ;
a = √a12 + a22
4.Қасиеттері:

Егер, a { a1; a2 } = b{ b1; b2 } болса,
онда a1= b1 ; a2 = b2 болады.
Векторларды қосу

1.Анықтама:

а12)+b(b1;b2)=с(a1+b1;a2+b2)

2.Заңдар1.а +b=b+a (орынауыстырымдылық)



2.(a+b)+c=a+(b+c) (терімділік)
B

B



C
3.Ережелер:

C




A




A


D


C



B

A





AC=AB+AC AB+AD=AC
1.«Үшбұрыш» 2.«Параллелограмм»

ережесі ережесі

Векторды санға көбейту




Анықтама: λ a(a1;a2) = b(λa1;λb2)




Заңдар: 1. (x + y) a = x a + y b




2. (a+b) x = x a + х b


2a



Қасиеттері:


a






a


3a







-1 /2a

-2a







λa = λ • a

Егер, λ > 0 болса, λa a болады.
егер, λ < 0 болса, λa a болады.
0•a=0 0•a=0

Коллинеар векторлар

1.Векторлардың коллинеарлық белгісі:

Егер, а, b - коллинеар

болса,
онда a = b болады.
2.Салдаp

Егер,
a { a1;a2;a3 }, b{ b1;b2;b3}

болса,

онда болады


Векторлардың скаляр көбейтіндісі



1.Анықтама: a•b= a • b cos


b




a



Векторлардың скалярлық квадраты.

a • a = (a)2 = a • a cos0 = a 2

Векторлардың перпендикулярлық белгісі




i • i=1; j • j =1; i • j = 0;

егер, болса, a • b = 0 болады.

Қасиеті.. a(a1 ;a2),b(b1 ;b2);
a•b=a1•b1+a2•b2
Векторларды координаттық остердің бірлік

векторлар бойынша жіктеу.

1.Анықтама: Егер, a =1 болса,
a - бірлік вектор, болады.


Координаталық бірлік векторлар -



- орттар - i , j

2.Жіктелуі:

a{a1;a2} және i , j - орттар берілсе

a = a1 i + a2 j

3.Базистік векторлар:
i , j - базистік векторлар:

Достарыңызбен бөлісу:




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет